Статья "Использование технологии развития критического мышления на уроках математики"
статья по математике

Использование технологии развития критического мышления на уроках математики

Технологию развития критического мышления ( РМК)  я использую  в основном на уроках  изучения нового материала и первичного закрепления, а так же на комбинированных уроках.   Примененение этой технологии помогает мне  осваивать принципы развивающего обучения.

 Технология основана на творческом сотрудничестве ученика и учителя, на развитии у школьников аналитического подхода к материалу. Она рассчитана не на пассивное запоминание, а на постановку проблемы и поиск ее решения. Критическое мышление – это способность анализировать информацию с помощью логики и личностно-психологического подхода, с тем, чтобы применять полученные результаты как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам. Этому процессу присуща открытость новым идеям.

Данная технология позволяет:

- активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;

- формировать самостоятельное мышление

- формировать стойкую учебную мотивацию,

- повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.

- влиять на результат и цели образовательного процесса.

В технологии развития критического мышления (ТРКМ) урок строится на основе базовой модели трех стадий : вызов – реализация смысла – рефлексия, которая помогает учащимся самим определять цели обучения, осуществлять продуктивную работу с информацией и размышлять о том, что они узнали.

На стадии вызова (этап "контроля знания") я использую постановку вопросов, которые  служат мотивацией к изучению материала.

-"Толстые" вопросы: "Объясните почему….? Почему вы думаете….?Предположите, что будет если…? В чём различие…? Почему вы считаете….?"

-" Тонкие" вопросы : "Кто..? Что…? Когда…? Может…? Мог ли…?Было ли…? Будет…? Согласны ли вы…?Верно ли…?"

-Таблицу вопросов. Основой являются вопросы, начинающиеся с вопросительных слов "Что? Когда? Почему?"

На стадии осмысления (реализации проекта)  раскладываем  идею или объект на составные части. Анализировать можно по нескольким направлениям: “это я уже знаю”, “это я слышал”, “это не знаю”. Другой пример: “это я понимаю и объясню другому”, “это я понимаю, но объяснить не смогу”, “это я не понимаю”.

Для сравнительного анализа удобно использовать концептуальную таблицу . Например при изучении темы "Квадратичная функция" в 9 классе можно попросить учащихся заполнить таблицу. Затем провести обсуждение и сравнение результатов. В таблице будут представлены следующие виды функций:  линейная, квадратичная, степенная с четным натуральным показателем, степенная с нечетным натуральным показателем, степенная с целым отрицательным четным показателем и с нечетным. Сравнение проводится по следующим критериям: область определения, множество  значений, монотонность, четность-нечетность, у>0, у<0, нули функции.  На  основе таблицы  учащимся схематично изобразить графики новых видов степенной функции.

Содержание концептуальной таблицы определяется иногда прямо в процессе дискуссии с учащимися. Так при изучении темы "Прямоугольный треугольник" в 7 классе  обычно определяются такие виды треугольников : равнобедренный, равносторонний, прямоугольный , далее определяются критерии сравнения: свойство сторон, свойство углов, площадь, свойство высоты.

Другими часто используемыми мною приемами являются "Верные-неверные" утверждения и "Лови ошибку". Эти приемы хорошо работают в моменте перехода от этапа вызова к осмыслени. Например, при изучении аксиом стереометрии в 10 классе я всегда задаю вопрос: верите ли вы, что трехногий табурет устойчивее стула на 4-х ножках. Мнения разделяются, в этот момент удобно провести эксперимент и познакомить учащихся с аксиомой существования и единственности плоскости, проходящей через три точки. Опыт показывает, что после такой подачи материала  ни один учащийся не сможет забыть эту аксиому, даже если очень захочет.

На этапе перехода к осмыслению также полезен прием "Лови ошибку". Например, при изучении темы "Арифметический квадратный корень " в 8 классе прошу решить уравнение х2=9. Если ученик теряет отрицательный корень, прошу перенести 9 в левую часть и разложить полученную разность по формуле разность квадратов, после чего прошу ответить на вопрос, при каких значениях х полученное произведение равно 0. Далее плавно переходим к анализу условия  равносильности равенства квадратов двух величин  равенству самих величин.

На этапе рефлексии используем прием  “Вставка” -проставление значков в тексте. – v “уже знал”, + “новое”,  –“думал иначе или не знал” , ?- "не понял, есть вопросы"

К сожалению, в литературе, посвященной технологиям ФГО, мне ни разу  не попалось упоминание о старом добром методе создания проблемных ситуаций (может, я  плохо искала). Мне кажется, что он хорошо вписывается в ТРКМ.  Но если это и  не так, использование проблемнного  метода на уроках ведь не противоречит концепции ФГОС? Думаю, нет.

Суть проблемного метода  — организация  мыслительной деятельности по поиску нетрадиционных путей решения проблем. Проблемная ситуация может создаваться, когда обнаруживается несоответствие имеющихся знаний и умений действительному положению вещей. К возникновению проблемной ситуации подталкивает возникшее противоречие или затруднение, когда даётся задние ученикам либо вообще невыполнимое, либо такое, которое им  не знакомо,  и не имеет сходства с ранее решенными заданиями.

Например, такой классический случай, как знакомство с иррациональными числами. Дается задание найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами, равными  3см и 4 см. С помощью теоремы Пифагора легко находится число, квадрат которого равен сумме квадратов 3 и 4. Это число 5. После этого дается аналогичное задание, но с катетами, равными 2 см и 3 см. Сумма их квадратов равна 13. У ученика возникает затруднение, так как нет рационального числа, квадрат которого равен 13. Если ученик скажет, что задача не имеет решения, рисую на доске по линейке треугольник с названными катетами и говорю:    " как же , вот треугольник, вот гипотенуза". Тут и приходит к учащемуся осмысление, что рациональных чисел ему для жизни не достаточно, и требуется очередное расширение числового множества.

Вне зависимости от  названия конкретных технологий и приемов моя цель как учителя -спланировать и организовать урок так, чтобы он был современным и соответствующим требованиям ФГОС. Для этого  урок должен быть проблемным и развивающим, направленным на сотрудничество и активизациюдеятельности учащихся.

Использованноя литература:

1. Технология развития критического мышления на уроке и в системе подготовки учителя. И. В. Муштавинская, 2009. Изд. Каро

2. Крылова О.Н., Муштавинская И.В. Новая дидактика современного урока в условиях введения. ФГОС ООО: Методическое пособие. СПб.: КАРО, 2014 г.

3. Лучшие практики введения и реализации ФГОС общего образования: сборник статей Межрегиональной научно-практической конференции / под ред. И.В. Муштавинской, О.Н. Крыловой, О.Б. Даутовой – СПб АППО, 2015. – 205 с. (Федеральный государственный образовательный стандарт) – ISBN 978-5-7434-0738-0

4. Поташник, М.М. Требования к современному уроку.Москва : Центр педагогического образования, 2013.