рабочая программа элективных курсов по математике 10 - 11 класс
рабочая программа по математике (10 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Брянский городской образовательный комплекс № 59»

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

Элективных курсов

 «ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ»,

 «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ»

10-11 классы

Составитель Нелидова Елена Павловна

2021 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСОВ МАТЕМАТИКИ

10 – 11 КЛАССОВ.

        В соответствии с требованиями Примерных программ региональный компонент, который составляет 1 час в неделю (34 часа в год) представлен автономным элективным курсом «Практикум по решению задач» соответственно, направленными на расширенное изучение отдельных тем математики. Рабочая программа для 10 – 11 классов предусматривает изучение отдельных тем математики на базовом и углубленном уровнях. Изучение курса математики на базовом уровне ставит своей целью повысить общекультурный уровень человека и завершить формирование относительно целостности системы математических знаний как основы любой профессиональной деятельности, не связанной непосредственно с математикой. На углубленном уровне в зависимости от потребностей обучающихся для подготовки специалистов итнженерно – технического профиля и для подготовки научных кадров.

         Согласно требованиям ФК ОС, курс математики направлен на достижение следующих основных целей, решение задач, обеспечивающих реализацию требований личностно – ориентированного, деятельностного подходов к обучению математики.

        - овладение системой математических знаний, умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

        - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

        - формирование представлений об идеях и методах математики, универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

        - воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

        - организация дифференцированной работы с учащимися, мотивированными на изучение математики;

        - подготовка учащихся к олимпиадам различного уровня;

        - решение задач, выходящих за рамки общеобразовательной программы.

        Рабочая программа предполагает преимущественное использование следующих форм организации учебной деятельности: уроки – лекции, уроки – практикумы, самостоятельная работа на учебных занятиях, предусмотрена форма индивидуальных занятий, направленных на расширенное изучение математики и подготовки к государственному экзамену.

        Данная рабочая программа предполагает дальнейшее развитие общеучебных умений, навыков и способов деятельности учащихся:

        - проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использование математического языка для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        - планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;

        - построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач их смежных дисциплин и реальной жизни; проверка и оценка результатов своей работы, соотнесение их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

        - самостоятельная работа с источниками информации, анализ, обобщение и систематизация полученной информации, интегрирование ее в личный опыт.

        В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

        - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

        - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

        - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

        - вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

10 класс базовый уровень

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ».

34 урока.

Задачи с практическим содержанием (10 уроков).

        Задачи на движение. Совместную работу. Практического содержания. Проценты. Смеси и сплавы.

Геометрические задачи (10 уроков).

        Задачи по темам: «Многоугольники», «Окружность», «Многогранники», «Тела вращения». Комбинированные задачи.

Уравнения и неравенства (14 уроков).

        Квадратные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства. 

11 класс базовый уровень

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ».

Числовые функции (6 часов)

Работа с таблицами, графиками, диаграммами. Координатная прямая.

Преобразование выражений (14 часов)

Работа с формулами. Числовые выражения. Показательные выражения. Логарифмические выражения. Тригонометрические выражения. Применение свойств чисел.

Вероятность событий (14 часов)

Использование классического определения вероятностей. Операции с вероятностями. Простейшие вероятностные задачи. Статистический подход.

Тематическое планирование.

34 урока.

10 класс профильный уровень

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ».

34 урока.

Банковские задачи (8 уроков).

        Кредиты с равными взносами. Кредиты с равными взносами кроме последнего. Кредиты с неравными взносами. Заданная последовательность долгов.

Модуль действительного числа (8 уроков).

        Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль действительного числа.

Уравнения и неравенства (18 уроков).

        Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.

11 класс профильный уровень

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ».

Вероятность событий. (14 часов)

Использование классического определения вероятностей. Операции с вероятностями. Простейшие вероятностные задачи. Статистический подход.

Применение производной (12 часов)

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Нахождение точек минимума и максимума. Геометрический смысл производной. Физический смысл производной .

Уравнения и неравенства с параметром (8 часов)

Понятие параметра. Простейшие уравнения с параметром. Уравнения с параметром. Неравенства с параметром.

34 урока.

Тематическое планирование.

Планируемые результаты освоения изучения элективного

курса математики в 10-11 классах.

Текстовые задачи

уметь

        - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

        - проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

        - вычислять значение числовых и буквенных выражений, осуществлять необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Уравнения и неравенства

Уметь

  - решать рациональные , иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения, неравенства  и их системы, уравнения и неравенства, содержащие модуль действительного числа;

- доказывать несложные неравенства;

- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

 - изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств  с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и их системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.

 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия

уметь

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их                    описаниями, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные мн6огогранники и тела вращения, выполнять чертежи по условию задачи;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи;

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования простейших практических ситуаций на основе изучения формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.