Среднее арифметическое чисел.Среднее значение величин.
методическая разработка по математике (5 класс)

Предмет, класс

Математика, 5 класс

Тема урока

«Среднее арифметическое».

Тип урока

урок комбинированный: обобщение, систематизация, контроль, оценка и коррекция знаний умений и навыков  обучающихся.

Цель урока

для учителя

для ученика

метапредметные результаты

Актуализировать опорные знания обучающихся по теме урока. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и их применение к практическим знаниям стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;

Обобщить свои знания по теме, выработать умение находить среднее арифметическое чисел, среднее значение величин.  Развитие  навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности,  пространственного воображения, творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества, интерес к математике.

Развитие внимания, мышления, самостоятельности, творческих способностей. Формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся, развитие  познавательного интереса учащихся.

Задачи:

Личностные

      Метапредметные  

Предметные

организовать деятельность по формированию и развитию интеллектуальных способностей, мыслительных умений, переноса знаний и умений на практику; использовать приобретённые знания для выполнения  различных задач. Обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении формул и определений, провести рефлексию деятельности после работы.

Организация работы в группах при повторении теоретических вопросов, инициирование устных ответов учащихся.

Актуализировать знания, приобретенные при изучении темы «Среднее арифметическое. Среднее значение».

привести в систему умения и навыки по нахождению среднего арифметического чисел, среднего значения величин.

Формы организации познавательной деятельности

Индивидуальная,  дискуссия, фронтальная, творческое задание; тест.

Использование пед. технологий

информационно-коммуникационная, игровая, обучение в сотрудничестве (групповая работа), разноуровневое обучение.

Образовательная среда урока

мультимедиа проектор, презентация;   электронная презентация, выполненная в программе Power Point, компьютер.

№

Этап урока

Название используемых ЭОР (с указанием  порядкового номера

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Метапредметные результаты

1

2

3

4

5

6

7

 I.

Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности

Рефлексия

Презентация

Слайд  № 1,2,

Слайд2,3, 4, 5

Слайд 6

Мы продолжаем знакомиться с новыми понятиями в математике, открывать для себя, что-то новое, интересное. А сколько еще интересного и не исследованного вокруг? Интерес ко всему неизведанному возникает, когда человек трудится сам.

Мы все готовы с вами  к новым открытиям. Нас ждет интересная работа

Каждый из вас получает лист контроля, в которой вы будете оценивать свою работу на каждом этапе урока. Вы должны поставить знак "+", если задание выполнено вами верно и знак "-", если задание выполнено неверно

       Но прежде чем начать работу посмотрев на портрет Кеплера, помогите сформулировать тему нашего урока и цель, опираясь на изученный на прошлом уроке материал.

Цель сегодняшнего урока: отработать правило  нахождения среднего арифметического чисел.

 Закрепим это правило при решении задач, использовать это правило при проведении тестовой работы.

- Я хочу знать ваше настроение. Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

Ученики предполагают и  называют тему урока

Вместе с учителем определяют цель урока.  

Обучающиеся записывают в тетради число, тему урока, подписывают лист контроля. 

Ученики выбирают

Мне хорошо, я готов к

 Уроку        

Мне хорошо, но я немного волнуюсь

Я тревожусь, все ли у меня получится?

2

Регулятивные:

организация своей учебной деятельности,  Учитывать выделенные учителем ориентиры действия  в учебном материале в сотрудничестве с учителем.

Коммуникативные:

умение слушать, планирование учебного сотрудничества

II

Актуализация опорных знаний

Повторение действий над десятичными дробями

Презентация

Слайд  № 7

Презентация

Слайд  № 6, 7

Работаем устно, вспомнив правила действий над десятичными дробями.

Вычислите

0, 012*100=         3,18-1,08=

5,4*0,1=                2, 85-1,5=

100:0,1=               0,14+0,06=

20:0,5=                    5, 7+0,13=

Для понимания темы нам нужны знания, полученные на предыдущих уроках. Повторим ранее изученные  правила, выполнив опрос:

Прием «Проблемные вопросы»

- Что могут означать выражения?

Как бы вы объяснили выражения?

1. Средний возраст футболистов.
2. Средняя скорость
3. Среднемесячная температура.
4. Среднее число продаж.
5. Среднесуточная температура.

Устно выполняют предложенные задания.

Ученики вспоминают правила действий над десятичными дробями и выполняют задания.

  (Учащиеся  называют ответы по цепочке, дети поднимают сигнальные карточки-светофоры: красный цвет – ошибка, зелёный цвет –ответ правильный).   Исправляют ошибки

   Вспоминают  понятие среднего арифметического чисел.

 Примеры ответов:

Учащиеся отвечают на вопросы.

Ответы, обсуждение

Затем вспоминают правило нахождения среднего арифметического чисел и среднего значения величин.

5

3

Познавательные:

применение предметных знаний, построение логических рассуждений, включающих установление причинно-следсвенных связей

Коммуникативные

приобретение опыта публичного выступления, оказывать в сотрудничестве необходимую помощь,  умение оформлять свои мысли в устной речи

корректирует свое мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность.

Регулятивные:

Прилагать волевые усилия и преодолевать трудности на пути достижения целей

III.

Закрепление изученного материала

Организация восприятия, осмысления и запоминания учебного материала как единого процесса 

Работа в парах с проговариванием правил(разноуровневые задания)

Проверка заданий  

с последующей самопроверкой

Презентация

Слайд  № 8-10

Презентация

Слайд  № 11

Работаем в парах проговаривая правила.

Прием « Блиц – опрос»

-  Что нужно знать, чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел?

-  Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?

-  Может ли среднее арифметическое быть дробным числом?

-  Для чего используют среднее арифметическое? 

(для  понятия последнего вопроса предлагается ситуация: Давайте рассмотрим следующую ситуацию.

 Предположим, что мы хотим поехать отдыхать в другую страну. Например,  в Грецию. Что вы будите с собой брать?

Смотрим погоду в Интернете.  И видим температура 40°, очень жаркий день. Что брать с собой?

Или другая ситуация.  Видим в Интернете, что идет ливень и температура 10°. Что брать с собой?

Сколько придется брать вещей?.   -Как быть?

Давайте найдем среднюю температуру за неделю.

Ответ: чуть больше 28°С. Это среднее арифметическое поможет нас

 ориентировать на выбор одежды.)

-Выполнить задания со слайда:

Найти среднее арифметическое чисел:3,5; 4,2;3,7

1 вариант:3,5; 4,2;3,7(желтые карточки)

2 вариант: 85; 65;60(синие карточки)

Решаем задачи со слайда:на желтых и синих карточках.

-Ответ обсуждается в паре

-Поднимают руки

-Возможные ответы учащихся:

-Ответ обсуждается в паре

-Заполняют лист контроля

-Решают задания.

Выполняют упражнение в парах

-Отвечают на вопросы

Какая погода там и какие взять вещи с собой.

-Легкие вещи.

-Зонт, плащ, а может даже и резиновые сапоги.

-Выполняют упражнение в парах по эталону с  последующим комментированием :

Нужно рассмотреть температуру хотя бы за последнюю неделю и посчитать СА температур.

Проверка заданий.

6

5

Познавательные:

умение преобразовывать

 информацию в

знаково-символической форме, систематизировать, анализировать,обобщать информацию

Коммуникативные:

формировать собственную позицию, координировать ее со значимыми интересами других.

Умение интегрироваться, аргументация своего мнения.

Поддержание здорового духа соперничества для мотивации учебной деятельности

Регулятивные:

Осуществлять выбор эффективных путей и средств достижения целей,

Динамическая пауза

Слайд  12

Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают.

Итак, среднее арифметическое:

• Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)
• Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)
• Пианино и баяна. (Аккордеон.)
• Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)
• Носка и чулка. (Гольф.)

- А сейчас давайте выполним несколько упражнений.

      Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 3 раза.         Быстро моргать в течение 10-12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза.     Встаньте, поднимите руки вверх,  в стороны, вниз. Повторите 3 раза.- Сели все ровно, продолжим работу.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

3

IV.

Проверка правильности понимания учебного материала

в форме фронтального опроса

Презентация

Слайд  № 13

- Отметьте на координатном луче  числа и их среднее арифметическое. 2 и 8(у доски).

7 и 3(самостоятельно).

- Какой вывод можно сделать?

Итак, давайте выберем верное утверждение, а затем перейдем к выполнению теста.

Учащиеся выходят к доске и решают с подробным комментарием и проговариванием правил

-Исправляют товарищей в случае ошибки.

Предлагают алгоритмы.

Алгоритм:

-Найти сумму всех чисел;

-Найти количество слагаемых;

-Разделить сумму чисел на их количество.

Читают.

Записывают формулу

Слушают рассказ учителя, отвечают на вопросы, делают краткие записи в тетради

-

5

2

Познавательные:

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме  

Коммуникативные

формулировать

собственное

мнение и позицию,

аргументировать и координировать ее с партнерами

Регулятивные:

умение контролировать и оценивать свои действия как по результату, так и по способу действия

V.

Организация

контроля и закрепления полученных

 знаний

Тест с самопроверкой

Презентация

Слайд  №  14

Презентация

Слайд  №  15

Тест

- Я предлагаю вам выполнить тест в контрольном листе, который позволит мне и вам судить о том, насколько хорошо вы усвоили тему, которую мы изучили и повторили. Предлагаю вам на выбор карточки двух цветов: синюю ( оценка «4»),    жёлтую (оценка «5»).

- Проверим, что у вас получилось?! У кого все ответы совпали? Кто нашел ошибки? Значит, есть над чем еще работать!!!

-Выполняют задание на обратной стороне   листа контроля. В конце проверяют по ключу.

5

Познавательные:

устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов, фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи

Коммуникативные:

оказывать помощь товарищу в случаях затруднений; слушать партнёра по общению (деятельности),

Регулятивные:

выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме

VI

Подведение итогов урока

– Ребята! Подведем итог:

- Что мы сегодня на уроке повторили? -

      Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое часто используют в сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях молока. Среднее арифметическое находят при решении задач на движение.

      Посмотрите в свои контрольные листы.  Оцените свою работу на уроке. (Самооценка)

- А теперь я оценю вашу работу. (Выставление оценок)

Дети с помощью учителя делают вывод о значимости среднего арифметического в математике и жизни, повторяют правило его нахождения.

2

Познавательные:

приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, умение делать выводы и умозаключения

Коммуникативные:формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения

Регулятивные:

оценка результата своей деятельности

Рефлексия

Презентация

Слайд  № 17

- Молодцы, ребята, я вижу,  вы успешно справились с заданиями. А с каким настроением вы подошли к концу урока? Отметьте свое настроение на рисунках в маршрутном листе.

Выбирают смайлик в листе контроля.

1

Домашнее задание

Презентация

Слайд  №16

Творческое: найти средний рост членов семьи.

Записывают домашнее задание

1

VII.

Дополнительные задания

Презентация

Слайд  №18

Предлагается решить три задания, с более сложными вычислениями.

Кто успевает на дополнительную оценку выполняет решение заданий.