Приёмы развития критического мышления.
статья по математике (5, 6, 7, 8, 9, 10 класс)

                        Приёмы развития критического мышления.

     Современного ученика чрезвычайно трудно мотивировать к познавательной деятельности, к поиску пути к цели в поле информации и коммуникации. Происходит это потому, что дети часто испытывают серьёзные затруднения в восприятии учебного материала по всем школьным предметам. Причина этого - в недостаточно высоком уровне развития мышления. Но именно благодаря способности человека мыслить решаются трудные задачи, совершаются открытия.  Развивать мышление – значит развивать умение думать. Мыслительный процесс начинается при появлении задачи или проблемы, у которой нет готового способа решения.

      Критическое мышление — система суждений, которая используется для анализа вещей с критической точки зрения и событий с формулированием обоснованных выводов и позволяет выносить обоснованные оценки, интерпретации, а также корректно применять полученные результаты к ситуациям и проблемам. В общем значении под критическим мышлением подразумевается мышление более высокого уровня, чем мышление докритическое.

    Критическое мышление — способность человека ставить под сомнение поступающую информацию, включая собственные убеждения.

       Так что такое «критическое мышление»? Умение мыслить критически – это не выискивание недостатков, а объективная оценка положительных и отрицательных сторон в  объекте познания. Это не присвоение готового знания, а конструирование своего, партнёрские отношения между учителями и учениками, совместный поиск решения задачи. Важен не объём информации, а умение применять её в жизни.

        Главная цель – развитие интеллектуальных способностей ученика, позволяющих ему учиться самостоятельно.

        Критическое мышление – это способность ставить новые, полные смысла вопросы, вырабатывать разнообразные подкрепляющие аргументы, принимать независимые продуманные решения.

Технология  «Развитие  критического  мышления  через   чтение   и   письмо» относится к   типу   рамочных. Своеобразной рамкой, в которую вписывается урок, является так называемая базовая модель технологии, состоящая из трех этапов (стадий): 

1. стадия вызова; 
2. смысловая стадия;
3. стадия рефлексии.

        На первой фазе работы с информацией учащийся создает для себя смысл: «Зачем мне это нужно?». На второй фазе необходимо реализовать этот смысл в определенной учебно-познавательной деятельности. Рефлексия в данном случае понимается как «встраивание»  новых знаний в систему личностных смыслов.

Стадия вызова.

Реализуются  следующие задачи:

1) самостоятельная актуализация имеющихся знаний по теме ( от учителя требуется организация процесса актуализации имеющихся знаний) ,

2) пробуждение познавательной активности в связи с изучаемой темой,

3) самостоятельное определение учащимися направлений в изучении темы.

     Работа ведётся индивидуально,  в парах, в  группах.

Смысловая стадия.

1. организация активной работы с информацией,
2. самостоятельное сопоставление изученного материала с уже известными данными, мнениями.

На этом этапе происходит непосредственный контакт с новой информацией (текст, фильм, лекция, материал параграфа).

     Работа ведётся индивидуально или в парах.
Стадия рефлексии.

1) самостоятельно систематизировать новый материал,

2) определить направления для дальнейшего изучения темы.  Здесь происходит творческая переработка, анализ, интерпретация и т. д. изученной информации.

      Работа ведётся индивидуально,  в парах,  в группах.

Приёмы развития критического мышления на уроках математики.

Приём №1.

«Верно ли?»

а) Вера и Настя выполняли умножение десятичных дробей. Вера записала 25,8*3,4=87,72, а Настя записала 25,8*3,4=877,2. Кто из них ошибся? Почему произошла ошибка?

б) Какие равенства неверны? Исправьте их, объясните причины появления ошибок.

5 кг 28 г = 528  г, 5 см 3 мм =53 см, 1 т 4 ц = 1,04 т.

Приём №2.

«Верные и неверные утверждения»

а) Укажите номера верных утверждений.

1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и       секущей, равны.

б) Укажите номера верных утверждений.

1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

2) Существует квадрат, который не является ромбом.

3) Сумма углов любого треугольника равна 180° .

Приём №3.

«Никогда – иногда – всегда»

Прочитайте утверждения и определите условия их применения: верно всегда, верно иногда, неверно ни при каких условиях. Приведите примеры для каждого случая.

1. Произведение десятичной дроби на десятичную дробь есть десятичная дробь.
2. Частное десятичных дробей есть натуральное число.
3. При умножении натурального числа на 0,5 произведение меньше данного натурального числа.

Приём №4.

«Составление кластера»

Даны числа: 2; -5,6: 12,9(5), 34; -28,6(7); ; -5; -2,34; -2345; -; 78; 0.

Распределите числа на группы: натуральные числа, целые числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, отрицательные числа, положительные числа, периодические дроби. Можно ли обыкновенную дробь записать десятичной? Всегда ли это возможно? Можно ли десятичную дробь записать обыкновенной? Всегда ли это возможно?

Составьте кластер к понятию «число».

Приём №5.

       « Инсерт»

При чтении текста учащиеся на полях расставляют пометки (желательно карандашом, если же его нет, можно использовать полоску бумаги, которую помещают на полях вдоль текста).

Пометки должны быть следующие:

         v если то, что вы читаете, соответствует тому, что вы знаете;

         – если то, что вы читаете, противоречит тому, что вы думали;

         + если то, что вы читаете, является для вас новым;

         ? если то, что вы читаете, непонятно, или же вы хотели бы получить более подробные сведения по данному вопросу.

После чтения текста с маркировкой учащиеся заполняют маркировочную таблицу Инсерт, состоящую из 4-х колонок.

Этот прием работает и на стадии осмысления. Для заполнения таблицы ученикам понадобится вновь вернуться к тексту. Таким образом, обеспечивается вдумчивое, внимательное чтение. Технологический прием «Инсерт» и таблица «Инсерт» сделают зримым процесс накопления информации, путь от «старого» знания к «новому» – понятным и четким.

На этапе рефлексии необходимо произвести обсуждение записей, внесенных в таблицу, или маркировки текста. Заканчивается работа озвучиванием таблицы, т.е. усвоенное знание проговаривается. 

Приём №6.

«Тонкие и толстые вопросы»

Тонкие вопросы: кто…, что…, когда…, может…, будет…, как звали…, верно…, согласны ли вы…

Толстые вопросы: объясните, почему…: в чём разница…; что, если…; почему вы считаете...; в чем различие...; предположите, что будет, если...; что, если…

Приём №7.

«Синквейн»

Синквейн – это стихотворение, представляющее собой синтез информации в лаконичной форме, что позволяет описывать суть понятия или осуществлять рефлексию на основе полученных знаний. Слово происходит от французского «cinq», что в переводе на русский язык означает пять. Синквейн - это стихотворение, представляющее собой синтез информации в лаконичной форме, что позволяет описывать рефлексию на основе полученных знаний. Синквейн записывается по правилам:

1строка – название стихотворения (одно существительное);

2 строка – описание темы (два прилагательных);

3 строка – действие (три глагола, относящихся к теме);

4 строка – чувство (фраза из четырех слов, выражающих отношение автора к теме;

 5 строка – повторение сути, синоним первой строки (обычно существительное).

Примеры синквейнов.

а) Синквейн к понятию «трапеция»:

трапеция;

выпуклая, четырёхугольная;

измерить, построить, обозначить;

мне интересно решать задачи, в которых дана трапеция;

геометрическая фигура!

б) Синквейн к понятию «текстовая задача»:

задача;

сложная, интересная;

решить, исследовать, составить;

мне нравится решать текстовые задачи;

задача с практическим содержанием.

в) Синквейн к понятию «Математика»:

математика;

элементарная, высшая;

складывает, умножает, делит;

тренировать мозги – здорово;

царица всех наук.

Прием №8.

«Кубик»

Данный прием используется на этапе осмысления.

Положительные стороны приема "Кубик":

– позволяет ученикам реализовать различные фокусы рассмотрения проблемы, темы, задания;

– создает на уроке целостное (многогранное) представление об изучаемом материале;

– создает условия для конструктивной интерпретации полученной информации.

Суть данного приема. Из плотной бумаги склеивается кубик. На каждой стороне пишется одно из следующих заданий:

1. Опиши это... (Опиши цвет, форму, размеры или другие характеристики)

2. Сравни это... (На что это похоже? Чем отличается?)

3. Проассоциируй это... (Что это напоминает?)

4. Проанализируй это... (Как это сделано? Из чего состоит?)

5. Примени это... (Что с этим можно делать? Как это применяется?)

6. Приведи "за" и "против" (Поддержи или опровергни это)

Ученики делятся на группы. Учитель бросает кубик над каждым столом и таким образом определяется, в каком ракурсе будет группа осмысливать ту или иную тему занятия. Учащиеся могут писать письменные эссе на свою тему, могут выступить с групповым сообщением и т.п. 

Прием №9.

«Вопросы Блума»

Знание – понимание – применение – анализ – синтез – оценка.

1. Вопросы на знания: кто, что, где, когда, назови, перечисли.
2. Вопросы на понимание: опиши, расскажи своими словами, подчеркни, объясни, сравни, обсуди.
3. Вопросы на применение: примени, используй, продемонстрируй, выбери, интерпретируй.
4. Вопросы на анализ: почему, проанализируй, сделай диаграмму, упрости.
5. Вопросы на синтез: составьте, постройте, придумайте, пересмотрите, сделайте, спланируйте.
6. Вопросы на оценку: оцените, сравните, что самое хорошее, кто прав, почему это самое важное.

Прием №10.

«Пазл».

Выполнение заданий по этому методу построено на основе игры. В учебной практике изучаемый (или контролируемый) материал частями записан на отдельных карточках, но в каждой карточке должна быть информация к поиску следующей. Ученик должен собрать все карточки по указанному учителем материалу.

На уроках математики его можно использовать при работе с формулами, при решении уравнений и задач, при доказательстве теорем. Метод “пазл” способствует формированию внимания, сосредоточенности, умения собирать и анализировать полученную информацию.

Учебный “пазл” можно составлять с учащимися на любой стадии изучения материала. Это может быть индивидуальная или коллективная работа.

Пример. Тема «Признаки равенства треугольников», 7 класс.

а) После изучения трех признаков равенства треугольников, учащимся предоставляется набор из 16 карточек. Каждая теорема в этом комплекте представлена так:

1-я карточка – словесная формулировка,
2-я карточка – чертеж к теореме,
3-я карточка – краткая запись условия и заключения теоремы,
4-я карточка – математическая запись доказательства.

Ученику надо полностью собрать указанную ему теорему. В случае необходимости можно задать ученику несколько вопросов по собранной теореме.

         Применение перечисленных приёмов позволяет сделать урок более интересным и результативным.

Используемая литература

1. Критическое мышление: технология развития: Пособие для учителя / И. О. Загашев, С. И. Заир-Бек. – СПб: Альянс «Дельта», 2003.
2. Заир-Бек С.И. Развитие критического мышления на уроке : пособие для учителей общеобразоват. учреждений / С.И. Заир-Бек, И.В. Муштавинская. – 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2011. – 223 с.
3. Кашицына Ю.Н. О задаче развития креативных способностей в процессе обучения геометрическим понятиям / Ю.Н. Кашицына // Российское математическое образование в XXI веке: Материалы XXXVII Международного научного семинара преподавателей математики и информатики университетов и педагогических вузов. - Набережные Челны: ООО "ПринтЭкспрессПлюс". - 2018. – 352 с.
4. https://medianar.ru/sbornik/mezhynarodniy-jurnal-izdanie-2.
5. https://infourok.ru/user/infourok.