Рабочая программа к учебнику Математика 6 класс Виленкин 5 часов (Базовый уровень) 2022 г
рабочая программа по математике (6 класс)

Рабочая программа

учебного предмета

«Математика»

для 6 класса основного общего образования

на 2022 – 2023 учебный год

Составитель: Курбатов Алексей Николаевич

учитель математики, информатики, астрономии

с. Бобрава 2022

Рабочая программа

к учебнику «Математика», 6 класс, авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной  программы (личностным, метапредметным, предметным); основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования. В ней соблюдается преемственность с федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования; учитываются возрастные  и психологические особенности школьников, обучающихся на ступени основного общего образования, учитываются межпредметные связи.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю. Учебник: Математика 6 класс, Н.Я. Виленкин и др., М. Мнемозина, 2019 г.

Планируемые предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса.

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Планируемые личностные результаты освоения ООП

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:

∙ ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

∙ готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

∙ готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;

∙ готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;

∙ принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;

∙ неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):

∙ российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;

∙ уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);

∙ формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;

∙ воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации. Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:

∙ гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;

∙ признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;

∙ мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной

 практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

∙ интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;

∙ готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;

∙ приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному достоинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:

∙ нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

∙ принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

∙ способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;

∙ формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);

∙ развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:

∙ мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

∙ готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

∙ экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта экологонаправленной деятельности;

∙ эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:

∙ ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;

∙ положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.

Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:

∙ уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,

∙ осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

∙ готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

∙ потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

∙ готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:

∙ физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

•        давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Делимость чисел 

В ходе изучения темы выпускник научится

• находить делители и кратные чисел;

• определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

• использовать таблицу простых чисел;
• определять, является число чётным или нечётным;
• определять, является число простым или составным;
• доказывать являются числа взаимно простыми;
• раскладывать число на простые множители;
• находить НОД чисел;
• находить НОК чисел.

В ходе изучения темы выпускник получит возможность научиться

- углублять и развивать  представление о свойствах делимости чисел.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

В ходе изучения темы выпускник научится

• применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;
• выполнять сокращение дробей;
• приводить дроби к общему знаменателю;
• выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
• выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы выпускник получит возможность научиться

- углублять и развивать  представление о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями;

- использовать приёмы, рационализирующие вычисления;

- приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Умножение и деление обыкновенных дробей

В ходе изучения темы выпускник научится

• применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;
• формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;
• формулировать правило нахождения процента от числа;
• называть и записывать число обратное данному;
• выполнять деление дробей и смешанных чисел;
• находить число по данному значению его процентов;
• находить значение дробного выражения;
• называть числитель и знаменатель дробного выражения.

В ходе изучения темы выпускник получит возможность научиться

- углублять и развивать  представление об умножении и делении обыкновенных дробей;

- использовать приёмы, рационализирующие вычисления;

- приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Отношения и пропорции

В ходе изучения темы выпускник научится

• находить, какую часть число а составляет от числа в;
• узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
• называть члены пропорции;
• приводить примеры верных пропорций;
• применять свойства пропорции;
• определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;
• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;
• определять масштаб;
• находить расстояние на местности с помощью карты;
• решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;
• находить радиус и диаметр шара.

В ходе изучения темы выпускник получит возможность научиться

- углублять и развивать  представление о пропорциях;

- применять понятие масштаба для выполнения практических работ.

Положительные и отрицательные числа 

        В ходе изучения темы выпускник научится

• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
• находить число противоположное данному;
• находить модуль числа;                                              
• сравнивать числа;
• находить изменение числа.

В ходе изучения темы выпускник получит возможность научиться

- углублять и развивать  представление о положительных и отрицательных числах

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

В ходе изучения темы выпускник научится

• складывать числа с помощью координатной прямой;
• складывать отрицательные числа;
• складывать числа с разными знаками;
• выполнять вычитание чисел.

В ходе изучения темы выпускник получит возможность научиться

- углублять и развивать  представление о сложении и вычитании положительных и отрицательных числах;

- использовать приёмы, рационализирующие вычисления;

- приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

В ходе изучения темы выпускник научится

• умножать отрицательные числа;

• числа с разными знаками;
• выполнять деление чисел с разными знаками;
• выполнять деление отрицательных чисел;
• применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

В ходе изучения темы выпускник получит возможность научиться

- углублять и развивать  представление об умножении и делении положительных и отрицательных числах;

- использовать приёмы, рационализирующие вычисления;

- приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Решение уравнений

В ходе изучения темы выпускник научится

• применять правило раскрытия скобок;
• упрощать выражения;
• приводить подобные слагаемые;
• применять правила при решении линейных уравнений.

В ходе изучения темы выпускник получит возможность научиться

- оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения.

Координаты на плоскости

В ходе изучения темы выпускник научится

  ● строить перпендикулярные прямые;

  ● строить параллельные прямые;

  ● строить координатную плоскость;

  ● строить точки в координатной плоскости с заданными  

    координатами и определять координаты точки в

    координатной плоскости;

  ● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

  ● читать графики.

В ходе изучения темы выпускник получит возможность научиться

- углублять и развивать  представление о работе с координатной плоскостью.

Комбинаторика, математическая статистика и теория вероятностей

В ходе изучения темы выпускник научится

• выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач;
• приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

В ходе изучения темы выпускник получит возможность научиться

-сравнивать шансы наступления событий;

-строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.;

-выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Содержание учебного предмета, курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности.

Математика 6 класс («Математика, 6 класс, авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд)

1. Делимость чисел.

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

4. Отношения и пропорции.

Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

 5. Положительные и отрицательные числа.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа.  Модуль  числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

7. Умножение и деление  положительных и отрицательных чисел.

        Умножение и деление  положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

8. Решение уравнений.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

9. Координаты на плоскости.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

10. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

( изучение темы распределено на конец учебного года и содержится в учебниках  в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

11. Повторение. Решение задач.

         Формы организации учебного процесса:  

-  индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Основная форма организации учебного занятия: урок

Основные типы учебных занятий:

• Урок получения нового знания (виды: лекция, беседа, презентация, экскурсия, исследование, составление проекта)
• Урок закрепления новых знаний (виды: практикум, дискуссия, лабораторная работа, проект, деловая игра, конкурс, КВН, викторина)
• Урок обобщения и систематизации (виды: семинар, собеседование, исследование, дискуссия, диспут, ролевые и деловые игры, путешествие, конкурсы, викторины)
• Урок проверки и оценки знаний (виды: зачеты, тесты, фронтальный опрос,  контрольные работы)
• Комбинированный урок.

Основным типом урока является комбинированный.

Тематическое планирование с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы

 по математике  в 6 классе

(5 ч в неделю, всего170 ч; учебники: 1. Виленкин – 6 кл).