Урок путешествие "Решение уравнений и задач", 7 класс
план-конспект урока по математике (7 класс)

Урок – путешествие по теме

«Решение уравнений и задач».
7 класс

Цель урока: закрепить теоретический материал

Задачи:

- развивать математическую речь учащихся,

- формировать интерес к математике, творческие способности, логическое мышление, память, внимание.

- прививать любовь к родной природе и экологическую сознательность,

- учить работать коллективно, путем организации взаимопомощи,

- учить систематизировать полученные знания.    

Универсальные учебные действия

• Личностные действия: позволяют сделать работу осмысленной, увязывая её с реальными жизненными  целями и ситуациями, позволяют сориентироваться  в нравственных нормах и правилах, выработать свою жизненную позицию в отношении к миру;
• Регулятивные: учитывать правила в планировании и контроле способов решения поставленных на уроке заданий;
• Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;
• Коммуникативные:  учитывать разное  мнение  и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

План

• Организационный момент, создание положительного эмоционального настроя.
• Проверка домашнего задания и постановка проблемы
• Устный счет
• Экскурсия по озерам Республики Марий Эл.
• Решение задач на составление уравнений.
• Работа с учебником
• Подведение итогов и домашнее задание

1. Организационный момент

Эпиграф: «Решение уравнений и  задач — это практическое искусство, подобно плаванию, или катанию на лыжах, или игре на пианино: вы можете научиться этому, только практикуясь…»                                                  

 (Д.Пойа, математик и педагог).

- Здравствуйте, ребята, сегодня у нас необычный урок математики, а урок путешествия по природным достопримечательностям  РМЭ.  На уроке мы будем применять знания, полученные в процессе изучения темы: «Решение уравнений и задач».

Люблю я край Марийский этот,

В них чары кроются твои:

Закаты солнца и восходы,

 Озера чудной красоты.

А вот леса стоят повсюду,

 Раскинув крону на ветру

В них шум листвы и перезвона,

В них звуки музыки ловлю!

- Красив наш зеленый край, ведь озера и их обитатели – истинное украшение, а РМЭ – настоящая жемчужина природы.

Интересно, а сколько озер находится на территории РМЭ?

Какое озеро самое большое,  самое глубокое, самое чистое и самое необычное?

На эти и на другие вопрос мы постараемся дать ответ.

II. Мы отравляемся в путешествие, но чтобы его начать вам нужно правильно ответить на вопросы:

1вопрос: Что называется уравнением?                                                       Л

2вопрос: Какое уравнение называется линейным?                                     И

3вопрос Кто из математиков ввел обозначение переменных  x, y, z…?   М

Он был разносторонним ученым,  занимался философией, физикой, математикой и другим науками.

В математике он сделал много различных открытий, но самой большой его заслугой является введение в математику понятие переменной величины и функции, которые он изложил в книге « Геометрия», изданной в 1637 году.   Улучшил систему алгебраических обозначений, предложил обозначать:      

ПЕРЕМЕННЫЕ – x, y, z......

ПОСТОЯННЫЕ - a, b, c......

                                                 (Рене Декарт)

4вопрос: Что значит решить уравнение?                                                       П

5вопрос: Что называется корнем уравнения?                                               О

6. Решите уравнения: а) 2х-7=3                                                                      Л                

                                         б) (х-3)*(х+5)=0                                                       О                          

                                          в) х²=144                                                                  Г

                                          г) 0*х=0                                                                    И

                                         д) 4*(х+5)=160                                                          Я        

ЛИМПОЛОГИЯ  (озероведение) – это наука, изучающая развитие озер.

Различают три вида озер:

• Карстовые
• Междюнные
• Пойменные

 Озеро Светлое Юринского района в 7 раз меньше Таира.

Какую пощадь занимает озеро Таир, если Светлое 9га?

Особо охраняемые природные территории в республике Марий Эл:

• Государственный природный заповедник «Большая   Кокшага»;
• Национальный парк «Марий Чодра»;
• 10 заказников регионального значения;
• 56 памятников природы регионального значения;
• Ботанический сад;
• 3 объекта со статусом санаторно-курортных зон.

Памятники природы – это уникальные, невосполнимые, ценные в экологическом, научном, культурном и эстетическом отношениях природные комплексы, а также объекты естественного и искусственного происхождения.

При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства:        

• Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
• Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному.

Алгоритм    решения уравнения:

1. Раскрыть скобки.
2. Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть.
3. Упростить, привести подобные слагаемые.
4. Найти корень уравнения.
5. Сделать проверку

                              Раскрытие скобок

• Если перед скобками стоит знак « +», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.      Пример:

(25 –3х) + (–2х + 6) = 25 – 3х – 2х + 6  = 31 – 5х.

• Если перед скобками стоит знак « -», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

   ( 6х – 3) – ( 14 – 2х) = 6х – 3 –14 + 2х = 8х – 17;

  12 + ( х – 3) – (– 3х + 1) = 12 + х – 3 +3х  – 1 = 8 + 4х.

Ответ: Озероведение, лимпология.

Чтобы оказаться на озере Яльчик нам нужно пройти 140км,  решив уравнение:

(х²+3х-10) - (х²-5х-1) =7

Используя таблицу озер РМЭ, расскажите об этом удивительном озере.

Озеро Яльчик находится на территории национального парка «Марий Чодра»,  площадь которого 24 га, самое  большое по  площади  озеро в МРЭ. Оно располагается  в Волжском районе в 30 км от города Волжска. Наибольшая глубина 35м.

Самое глубокое озеро - Табашинское,  каково  его старое название мы узнаем  выполнив: №634 (ж,з,и)

ж)                           з)                         и)

Озеро  Зрыв

     Характеристика озера Зрыв – Табашинское

Озеро Табашинское - Зрыв. Табашинское озеро является самым глубоким карстовым озером в Среднем Поволжье. Расположено оно на севере Марий Эл, глубина достигает 56-57 метров. Из этого озера вытекает речка Пижанка. Размеры озера приблизительно 8OO на 400 метров. Это одно из уникальных и красивейших озер не только Республики Марий Эл, но и всего Среднего Поволжья. Площадь его - 26, 2 га. Максимальная глубина средней части достигает 55, 3 метра. Самое глубокое карстовое озеро Поволжья. Проточное, имеет овальную форму.

В 1974 году озеро Табашинское Зрыв признано памятником природы.

Село Табашино Оршанского района стоит на берегу озера Зрыв, как мог стоять легендарный Китежград на берегу Светлого озера. По этому поводу местное население любит рассказывать легенду о том, что на месте озера раньше была деревня. Она провалилась и до сих пор никто не может найти её под водой. Искать нужно глубоко - максимальная глубина достигает 55 метров. По словам водолазов, исследовавших дно, найти что-либо мешает богатая растительность - целый подводный лес.

По маршруту Йошкар – Ола – Помары – Петьялы – Сотнур мы отправляемся на следующее озеро. А как оно называется вы узнаете решив задачу:

К озеру  турист  ехал 2ч  по лесной дороге и 1ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость туриста по шоссе была на 4 км больше, чем по лесной дороге. С какой скоростью турист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

И перед нами - озеро   Морской Глаз

Местные жители называют его Мушыл. Это истинное его название. Озеро Мушыл находится на Сотнурской возвышенности около д. Шарибоксад. Его географические координаты: 56 гр.5'с.ш. 47 гр.16' в.д.

Окрестности редкого по красоте небольшого озера Морской Глаз, что в Волжском районе республики Марий Эл, в народе называют Марийской Швейцарией.

По  марийски слово название озера Мушыл означает - воронка, провал, глубокая яма. Это сравнительно молодой карстовый провал произошел в зоне высокого уступа до 90 м высоты. Глубина озера, лежащего уже в зоне подножья уступа, достигает 35,5 м припоперечниках 45 на 50 м. Прозрачность воды значительная, до 5,5 м, и характеренособый ее изумрудно-зеленый цвет. Из озера вытекает ручей с дебитом до 10 л/сек.Вода хорошего качества и используется местным населением для питьевых нужд.

Легенда об озере: Озеро Морской Глаз несколько тысячилетий назад было частью большого моря, от которого отделилось поднявшейся впоследствии сушей. Утверждают,  что в глубинах вода Морского Глаза до сир пор соленая и растут там морские гигантские бархатные водоросли, которые и придают воде ее неповторимый изумрудный цвет.

Озеро Морской глаз. Окрестности редкого по красоте небольшого озера Морской Глаз, что в Волжском районе республики Марий Эл, в народе называют Марийской Швейцарией. Темные зеркала подобных водоемов отражают дремучие непроходимые леса, которыми вплотную они окружены. Эти озера окутаны легендами и мифами и представляют собой нетронутый кусочек дикой природы средней полосы России.

Легенда 1. В старые времена ехал по этим местам свадебный кортеж. Жених с моркинской стороны брал невесту из этих мест. И вот когда свадебный поезд возвращался назад по прежней лесной дороге, не заметили веселившиеся люди, что земля провалилась на их пути. Ушли в глубину вековые деревья. Весь свадебный кортеж ушел в пучину озера, возникшего на месте глубокого провала. До сих пор, согласно легенде, по ночам иногда можно услышать над озером тихие звуки свадебных песен и перезвон колокольчиков.

Теперь, в глухую полночь,

Люди, те, что без греха,

Слышат песню плясовую,

Плач и песню петуха.

Легенда 2. Сохранилась другая легенда, согласно которой, давным-давно в озере марийские крестьяне находили останки древнего морского корабля. Как будто бы вода на дне озера как морская - солёная.

Легенда 3. Теныз шинча. Утверждают, будто бы в нижних слоях озера есть морские бархатные водоросли, которые и придают воде озера её неповторимый изумрудный цвет.

Легенда 4. Согласно этой давней легенде на месте озера когда-то был большой хвойный лес. Из земли бил родник с чистой ключевою водой. Через лес проходила большая дорога - коряж (кряж).

Темные зеркала подобных водоемов отражают дремучие непроходимые леса, которыми вплотную они окружены. Эти озера окутаны легендами и мифами и представляют собой нетронутый кусочек дикой природы средней полосы России.

Решите задачу:

  Это озеро на 76 га меньше озера Яльчик. Какова площадь каждого из них, если они занимают 202 га?

Расшифруйте УБКС - название озера, по шифрованию Цезаря.

Озеро «Таир»

Озеро Таир прекрасно, берег удивительной красы,

Осень – это золото в березках,

А природа чудной красоты!

До самого чистого озера туристы прошли 40км (Мушан – Ер)

Задача:  За три дня турист прошел 40 км. В первый день он прошел

40 % всего пути, а во второй 30 % всего пути.

Сколько километров прошел турист в третий день?

 В озерах водится рыба. Вопрос сколько рыбы пожарили ?

Задача:  После удачной рыбалки Костя принес домой 1,4 кг рыбы.

  Из        этой рыбы сварили уху, а 80 % оставшейся – поджарили.

Сколько рыбы поджарили?

Озера - это достояние Республики Марий Эл.

         Нужно оберегать от истощения и загрязнения эту уникальную экосистему.
Ценность особо охраняемых озер, таких как, Яльчик, Табашинское, Морской глаз, Лесное,  Мушан -Ер, Сурок и еще множество различных озер, не только в богатстве их растительного и животного мира, но и в том, что эти озера прекрасное место для отдыха и лечения.

                                         Красота озер необъяснима

                                         Это надо видеть наяву.

                        Край родной, ты удивительно красивый,

   Уголок Марийский я люблю!
   ОХРАНЯТЬ ПРИРОДУ – ЗНАЧИТ ОХРАНЯТЬ РОДИНУ!

Я люблю тебя, Россия!

Голубые небеса,

Реки, земли и озера-

Это Родина моя!

Подведение итогов, домашнее задание.