Разработка урока по математике в 6 классе по теме: «Длина окружности и площадь круга»
план-конспект урока по математике (6 класс)

Разработка урока по математике в 6 классе

по теме: «Длина окружности и площадь круга»

с применением технологии критического мышления

Урок разработан учителем математики

МБОУ Бобровская СОШ №1

Прохоровой Еленой Александровной

Класс: 6 «Б»

Дата проведения: 19.01.2022

Учебно-методическое обеспечение: учебник Математика, 6 класс , Мерзляк.

Цели урока:

Образовательная:

вспомнить понятия окружности и круга; познакомить учащихся с формулами длины окружности и площади круга; учить  применять их при решении задач.

Развивающая:

развивать познавательный интерес, творческие способности, выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы, формировать положительный мотив учения, развивать  учебно-познавательную активность учащихся, смекалку. Развивать вычислительные навыки и математическую речь.

Воспитательная:

воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Тип урока: комбинированный урок.

Оборудование:  мультимедийный проектор; ноутбук;  презентация .

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный

Формы работы:      индивидуальная, фронтальная, групповая.

Ход урока

1. Организационный момент.

        2.  Актуализация.

Мультфильм про окружность

 - Форму какой  геометрической фигуры собой представляла поверхность  торта  до обеда и после обеда?

- Почему вы так считаете? А может это круг (окружность)?  (в зависимости от ответа детей)

- О чем мы сегодня будем говорить на уроке?  (Круг и окружность).

- Какая тема урока? (Дети соответственно отвечают).

              В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. В русском языке слово круглый тоже может означать высокую степень чего-либо. Например,  круглый отличник.

Прием кластер.

Давайте составим кластер. Каждому ученику заранее раздается бланк  Smart Art . Посмотрите на рисунок расположенный в центре и скажите, какие слова  или предложения вам приходят на ум в связи с данным рисунком. Потом заслушиваются ответы, составляется общий кластер.

Во время кластера повторяются основные понятия и формулы, используя рисунок

2. На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованной части равна 20?

3. На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 40. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

1. Диаметр круга равен 14 см. найдите его площадь и длину окружности, если .

5. Как найти площадь закрашенной фигуры? (по группам)

3) Итак, закрепим понятия связанные с окружностью и кругом  при заполнении следующей таблицы

Заполни таблицу, если π ≈ 3

2. Физкультминутка
3. Ребята, давайте перед практической работой сделаем разминку. Сядьте ровно.
4. Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.
5. Молодцы! Приступаем к работе!

Хорошо усваиваются те знания, которые применяются в жизни. Где же  могут применяться  формулы длины окружности и площади круга?

Работа по группам:

Группа астрономов:

Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от Земли, а радиус Земли равен 6370 км.

Решение задачи:

Группа ландшафтных дизайнеров:

Решение задачи:



дано:


найти: v решение:

Группа биологов:

Ныне самым старым деревом является гигантский кипарис, который растет на кладбище с селе Санта-Мария-де-Туле вблизи города Оахака  (Южная Мексика). Диаметр ствола этого дерева 16 м. 28 человек, взявшись за руки, еле могут обхватить его. Как считают специалисты, возраст его не меньше 5 000 лет. Вычисли длину обхвата дерева и площадь его поперечного сечения. Число   округли до единиц.

Группа экологов:

Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы.
Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа!
Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор.
На одном химическом заводе произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять меры?         1.  Применить средства защиты дыхательных путей.

                                   2. Вычислить площадь заражённой территории.

                                   3. Оградить заражённую территорию верёвкой.

Ѕ – площадь заражённой зоны.
Длину верёвки для ограждения, т.е. С.
Решение:

1. Ѕ = πr2; r = 250 м; π = 3,14; Ѕ = 3,14 ·2502 = 3,14 · 62500 = 196250(м2)= =19,625 га ≈ 20 га.
2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м.

Ответ: 20 га; 1570 м.

Группа историков:

О Тунгусском метеорите, 1908 г.
Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита?
Решение:
Ѕ = πr2; d = 38 км; π 3
R = 38 : 2 = 19(км)
Ѕ = 3 · 192 = 3 · 361 = 1083 (км2).
Ответ: 1083 км2.

6. Итог урока.

На этом наш урок закончен.  Вы все были внимательны и активны. Благодарю вас за работу.