Программа по математике в 5-9 классах по обновлённым ФГОС
рабочая программа по математике (9 класс)

Опубликовано 05.06.2023 - 16:30 - Купыра Наталья Анатольевна

Программа составлена для учителей математики работающих в 5-9 классах по обновлённым ФГОС

Скачать:

Вложение	Размер
prilozhenie_k_ooo_s.posyolki_2022_god.docx	598.21 КБ

Предварительный просмотр:

Приложение к Основной образовательной программе основного общего образования
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза
Ивана Фёдоровича Кузьмичева
с. Посёлки

ПРИНЯТО

решением методического объединения
учителей __________________________
протокол от 30.08.2022г. №______________

СОГЛАСОВАНО

Зам. директором по УВР

________________________Р.А. Суздалев

30.08.2022г.

Рабочая программа
учебного предмета «математика»
для основного общего образования

Срок освоения программы: 5 лет (с 5 по 9 класс)

Составитель: Купыра Н.А.

с. Посёлки, 2023 год

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"

Рабочая программа по математике для обучающихся 5-6 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учѐтом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растѐт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что еѐ предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчѐты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приѐмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределѐнности и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всѐ более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определѐнных умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приѐмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даѐт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Приоритетными целями обучения математике в 5-6 классах являются:

продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

Основные линии содержания курса математики в 5-6 классах — арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приѐмам прикидки и оценки результатов вычислений.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это дроби. Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объѐме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесѐн второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приѐмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы

«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с

отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.

При обучении решению текстовых задач в 5-6 классах используются арифметические приѐмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5-6 классах, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приѐмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В курсе «Математики» 5-6 классов представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 5 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 5 классе отводит не менее 5 учебных часов в неделю, в течение каждого года обучения, всего не менее 340 учебных часов.

УЧЕТ ВОСПИТАТЕЛЬНОГО ПОТЕНЦИАЛА УРОКОВ

Использование воспитательных возможностей организации урока на уровне основного общего образования предполагает:

Поддержание интереса к учению, к процессу познания, активизации познавательной деятельности обучающихся.
Воспитание сознательной дисциплины (умение учителя показать важность учебно- познавательной деятельности, учебной и трудовой дисциплины).
Формирование умений и навыков организации учащимися своей деятельности (организация самостоятельной работы учащихся, соблюдение техники безопасности и гигиенических правил, связанных с осанкой и организацией рабочего места).
Воспитание культуры общения (организация общения на уроке, формирования учителем умений слушать, высказывать и аргументировать своѐ мнение).
Формирование и развитие оценочных умений (комментирование оценок учителем, обсуждение оценок с учащимися, коллективное оценивание, взаимопроверка и оценивание друг друга учащимися).
Воспитание гуманности (характер отношений «учитель – ученик», регулирование учителем отношений между учащимися).

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, в первую очередь абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приѐмы как общего, так и конкретного характера. Эти приѐмы, в частности, формируются при поиске решения задач повышенного уровня сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

На уроках математики

Использование воспитательных возможностей содержания темы через подбор соответствующих задач для решения. Включение в урок игровых процедур для поддержания мотивации обучающихся к получению знаний. Применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся. Применение групповой работы или работы в парах, которые учат обучающихся командной работе и взаимодействию с другими обучающимися.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА" 5 КЛАСС

Натуральные числа и нуль

Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой. Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления. Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулѐм. Способы сравнения. Округление натуральных чисел. Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению.

Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата

арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий. Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий.

Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения.

Дроби

Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объѐма, цены; расстояния, времени, скорости.

Связь между единицами измерения каждой величины. Решение основных задач на дроби.

Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развѐрнутый углы. Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур. Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развѐртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объѐма.

6 КЛАСС

Натуральные числа

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел. Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по еѐ проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.

Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Буквенные выражения

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объѐма параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объѐм работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением,

пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырѐхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырѐхугольник, примеры четырѐхугольников.

Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближѐнное измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближѐнное измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развѐрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Понятие объѐма; единицы измерения объѐма. Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются: Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах

функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.

Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как

вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета

«Математика»характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями;
формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций;
в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учѐтом новой информации.

Самоконтроль:

владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

5 КЛАСС

Числа и вычисления

Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.

Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений. Округлять натуральные числа.

Решение текстовых задач

Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость.

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.

Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы вели- чины через другие.

Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.

Наглядная геометрия

Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг.

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.

Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.

Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.

Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображѐнных на клетчатой бумаге.

Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие.

Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.

Вычислять объѐм куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объѐма.

Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.

6 КЛАСС

Числа и вычисления

Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.

Выполнять, сочетая устные и письменные приѐмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.

Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.

Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители. Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.

Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объѐма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.

Составлять буквенные выражения по условию задачи. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач. Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Наглядная геометрия

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.

Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развѐрнутый и тупой углы.

Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.

Находить, используя чертѐжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие. Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развѐртка.

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

Вычислять объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объѐма; выражать одни единицы измерения объѐма через другие.

Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 7-9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учѐтом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределѐнности и понимать вероятностный характер случайных событий.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, еѐ освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объѐм самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.

В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»;«Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трѐх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса«Алгебра» является его интегрированный характер.

Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.

Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики — словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 7—9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».

Учебный план на изучение алгебры в 7—9 классах отводит не менее 3 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего за три года обучения — не менее 306 учебных часов.

УЧЕТ ВОСПИТАТЕЛЬНОГО ПОТЕНЦИАЛА УРОКОВ

Поддержание интереса к учению, к процессу познания, активизации познавательной деятельности обучающихся.
Воспитание сознательной дисциплины (умение учителя показать важность учебно- познавательной деятельности, учебной и трудовой дисциплины).
Формирование умений и навыков организации учащимися своей деятельности (организация самостоятельной работы учащихся, соблюдение техники безопасности и гигиенических правил, связанных с осанкой и организацией рабочего места).
Воспитание культуры общения (организация общения на уроке, формирования учителем умений слушать, высказывать и аргументировать своѐ мнение).
Формирование и развитие оценочных умений (комментирование оценок учителем, обсуждение оценок с учащимися, коллективное оценивание, взаимопроверка и оценивание друг друга учащимися).
Воспитание гуманности (характер отношений «учитель – ученик», регулирование учителем отношений между учащимися).

Воспитательный потенциал предмета «Алгебра» реализуется через:

побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), придерживаться принципов учебной дисциплины и самоорганизации;
привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией — инициирование ее обсуждения, с высказываниями учащихся своих мнений по ее поводу, выработкой своего к ней отношения, в том числе с применением инструмента поддержания мотивации и самоорганизации;
воспитание математической культуры;
инициирование и поддержку исследовательской деятельности обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения;
организация предметных образовательных событий (проведение предметных недель) для обучающихся с целью развития познавательной и творческой активности, инициативности в различных сферах предметной деятельности, раскрытия творческих способностей, обучающихся с разными образовательными потребностями и индивидуальными возможностями;
проведение учебных (олимпиад, занимательных уроков и уроков-исследований и др.) и учебно-развлекательных мероприятий (конкурса-игры «Предметный кроссворд», турнира «Своя игра», викторины, конкурса газет и рисунков и др.);
использование ИКТ и дистанционных образовательных технологий обучения, обеспечивающих современные активности обучающихся (программы-тренажеры, тесты, зачеты в электронных приложениях, мультимедийные презентации, обучающие сайты, уроки онлайн, видеолекции, онлайн-конференции и др.);
организация обучения с использованием нетрадиционных способов («Смешанное обучение», «Перевернутый класс»), активизирующих заинтересованность учеников. Они учатся самостоятельно решать теоретические проблемы, генерировать и оформлять собственные идеи и уважительно относиться к идеям других
организация системы оценивания (технология формирующего оценивания), позволяющая акцентировать внимание не только на оценке результата, но и на процессе поиска решения. Использование данной технологии помогает включить учеников в процесс оценки собственных усилий и проектирования своего развития как в плане академических знаний, навыков, так и межпредметных умений (например, работать в команде, общаться, вести дискуссию и т. п.).
создание условий развития субъектности, позволяющих ученику быть более самостоятельным, автономным, понимать и проектировать свой маршрут обучения и продвигаться в освоении содержания в собственном темпе (шкалирование целей, схемы оценивания и др.).

На уроках математики

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА" 7 КЛАСС

Числа и вычисления

Рациональные числа.

Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.

Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.

Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.

Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.

Алгебраические выражения

Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам.

Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Свойства степени с натуральным показателем.

Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращѐнного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.

Уравнения

Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений. Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.

Координаты и графики. Функции

Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой. Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, еѐ график.

График функции y= IхI. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.

КЛАСС

Числа и вычисления

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.

Алгебраические выражения

Квадратный трѐхчлен; разложение квадратного трѐхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразование.

Уравнения и неравенства

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств.

Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной.

Функции

Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.

График функции. Чтение свойств функции по еѐ графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Функции y = x², y = x³, у=√х, y= IхI.

Графическое решение уравнений и систем уравнений.

КЛАСС

Числа и вычисления

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные

дроби.

Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и

координатной прямой.

Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.

Измерения, приближения, оценки.

Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.

Приближѐнное значение величины, точность приближения. Округление чисел.

Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства

Уравнения с одной переменной.

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвѐртой степеней разложением на множители. Решение дробно- рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим методом.

Системы уравнений.

Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.

Графическая

интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.

Функции

Квадратичная функция, еѐ график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x. У=√х, y=x³. y = I х I и их свойства.

Числовые последовательности

Определение и способы задания числовых последовательностей.

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.

Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Алгебра» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются: Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских

математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учѐного.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность) сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и

обобщений;

прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учѐтом новой информации.

Самоконтроль:

владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Алгебра» на уровне основного общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

КЛАСС

Числа и вычисления

Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приѐмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби. Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь). Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Округлять числа.

Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.

Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты решения задач с учѐтом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.

Алгебраические выражения

Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять еѐ в процессе освоения учебного материала.

Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных. Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности. Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращѐнного умножения. Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.

Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем. Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными. Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически. Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.

Координаты и графики. Функции

Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; за писывать числовые промежутки на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным ко ординатам; строить графики линейных функций. Строить график функции y= |х|. Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объѐм работы. Находить значение функции по значению еѐ аргумента. Понимать графический способ представления и анализа информации; извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.

КЛАСС

Числа и вычисления

Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней. Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10.

Алгебраические выражения

Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями. Раскладывать квадратный трѐхчлен на множители. Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Уравнения и неравенства

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными. Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.). Переходить от словесной формулировки задачи к еѐ алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат. Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.

Функции

Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); определять значение функции по значению аргумента; определять свойства функции по еѐ графику. Строить графики элементарных функций вида y = k/x , y = x², y= x³, у=√х, y= IхI; описывать свойства числовой функции по еѐ графику.

КЛАСС

Числа и вычисления

Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приѐмы, выполнять вычисления с иррациональными числами. Находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений. Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений.

Уравнения и неравенства

Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными. Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.). Решать линейные неравенства, квадратные неравенства; изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.

Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство; изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов. Использовать неравенства при решении различных задач.

Функции

Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/х, y=a x² + b x + c c, y = x³, у=√х, y = I х I в зависимости от значений коэффициентов; описывать свойства функций.

Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам.

Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 7-9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учѐтом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчѐты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приѐмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределѐнности и понимать вероятностный характер случайных событий.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические

умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.

Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического мышления».

Второй целью изучения геометрии является использование еѐ как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертѐж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещѐ Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное еѐ применение — в военном деле да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчѐркивать связи геометрии с другими предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 7—9 классах изучается учебный курс «Геометрия», который включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства»,

«Измерение геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы»,

«Движения плоскости» и «Преобразования подобия».

Учебный план предусматривает изучение геометрии на базовом уровне, исходя из не менее 68 учебных часов в учебном году, всего за три года обучения — не менее 204 часов.

УЧЕТ ВОСПИТАТЕЛЬНОГО ПОТЕНЦИАЛА УРОКОВ

Поддержание интереса к учению, к процессу познания, активизации познавательной деятельности обучающихся.
Воспитание сознательной дисциплины (умение учителя показать важность учебно- познавательной деятельности, учебной и трудовой дисциплины).
Формирование умений и навыков организации учащимися своей деятельности (организация самостоятельной работы учащихся, соблюдение техники безопасности и гигиенических правил, связанных с осанкой и организацией рабочего места).
Воспитание культуры общения (организация общения на уроке, формирования учителем умений слушать, высказывать и аргументировать своѐ мнение).
Формирование и развитие оценочных умений (комментирование оценок учителем, обсуждение оценок с учащимися, коллективное оценивание, взаимопроверка и оценивание друг друга учащимися).
Воспитание гуманности (характер отношений «учитель – ученик», регулирование учителем отношений между учащимися).

Воспитательный потенциал предмета «Геометрия» реализуется через:

побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), придерживаться принципов учебной дисциплины и самоорганизации;
привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией — инициирование ее обсуждения, с высказываниями учащихся своих мнений по ее поводу, выработкой своего к ней отношения, в том числе с применением инструмента поддержания мотивации и самоорганизации;
воспитание математической культуры;
инициирование и поддержку исследовательской деятельности обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям,

оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения;

организация предметных образовательных событий (проведение предметных недель) для обучающихся с целью развития познавательной и творческой активности, инициативности в различных сферах предметной деятельности, раскрытия творческих способностей, обучающихся с разными образовательными потребностями и индивидуальными возможностями;
проведение учебных (олимпиад, занимательных уроков и уроков-исследований и др.) и учебно-развлекательных мероприятий (конкурса-игры «Предметный кроссворд», турнира «Своя игра», викторины, конкурса газет и рисунков и др.);
использование ИКТ и дистанционных образовательных технологий обучения, обеспечивающих современные активности обучающихся (программы-тренажеры, тесты, зачеты в электронных приложениях, мультимедийные презентации, обучающие сайты, уроки онлайн, видеолекции, онлайн-конференции и др.);
организация обучения с использованием нетрадиционных способов («Смешанное обучение», «Перевернутый класс»), активизирующих заинтересованность учеников. Они учатся самостоятельно решать теоретические проблемы, генерировать и оформлять собственные идеи и уважительно относиться к идеям других
организация системы оценивания (технология формирующего оценивания), позволяющая акцентировать внимание не только на оценке результата, но и на процессе поиска решения. Использование данной технологии помогает включить учеников в процесс оценки собственных усилий и проектирования своего развития как в плане академических знаний, навыков, так и межпредметных умений (например, работать в команде, общаться, вести дискуссию и т. п.).
создание условий развития субъектности, позволяющих ученику быть более самостоятельным, автономным, понимать и проектировать свой маршрут обучения и продвигаться в освоении содержания в собственном темпе (шкалирование целей, схемы оценивания и др.).

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ" 7 КЛАСС

Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.

Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем мире.

Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства.

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.

Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.

Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведѐнной к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.

Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.

Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.

Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой.

Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.

КЛАСС

Четырѐхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, еѐ свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.

Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.

Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Применение подобия при решении практических задач.

Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.

Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырѐхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

КЛАСС

Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество.

Формулы приведения.

Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.

Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.

Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.

Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.

Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.

Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.

Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления).

Параллельный перенос. Поворот.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются: Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.

осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

Самоконтроль:

владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

КЛАСС

Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы, проведѐнной к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить еѐ центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.— Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, про ведѐнного к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми, понимать их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.

КЛАСС

Распознавать основные виды четырѐхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.— Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертѐж и на ходить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.— Пользоваться этими понятия ми для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырѐхугольника, применять свойства описанного четырѐхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

КЛАСС

Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач. — Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. — Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах.
Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей.
Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"

Предмет "Вероятность и статистика" является разделом курса "Математика". Рабочая программа по предмету "Вероятность и статистика" для обучающихся 7-9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учѐтом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растѐт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всѐ большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.

Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать

вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчѐты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчѐта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаѐт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».

Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.

Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.

Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами

позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.

Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В 7—9 классах изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы:

«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»;

«Введение в теорию графов».

На изучение данного курса отводит в 7-9 классах 1 учебный час в неделю в течение каждого года обучения, всего 102 учебных часа.

УЧЕТ ВОСПИТАТЕЛЬНОГО ПОТЕНЦИАЛА УРОКОВ

Поддержание интереса к учению, к процессу познания, активизации познавательной деятельности обучающихся.
Воспитание сознательной дисциплины (умение учителя показать важность учебно- познавательной деятельности, учебной и трудовой дисциплины).
Формирование умений и навыков организации учащимися своей деятельности (организация самостоятельной работы учащихся, соблюдение техники безопасности и гигиенических правил, связанных с осанкой и организацией рабочего места).
Воспитание культуры общения (организация общения на уроке, формирования учителем умений слушать, высказывать и аргументировать своѐ мнение).
Формирование и развитие оценочных умений (комментирование оценок учителем, обсуждение оценок с учащимися, коллективное оценивание, взаимопроверка и оценивание друг друга учащимися).
Воспитание гуманности (характер отношений «учитель – ученик», регулирование учителем отношений между учащимися).

Воспитательный потенциал предмета «Вероятность и статистика» реализуется через:

побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), придерживаться принципов учебной дисциплины и самоорганизации;
привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией — инициирование ее обсуждения, с высказываниями учащихся своих мнений по ее поводу, выработкой

своего к ней отношения, в том числе с применением инструмента поддержания мотивации и самоорганизации;

воспитание математической культуры;
инициирование и поддержку исследовательской деятельности обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст обучающимся возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения;
организация предметных образовательных событий (проведение предметных недель) для обучающихся с целью развития познавательной и творческой активности, инициативности в различных сферах предметной деятельности, раскрытия творческих способностей, обучающихся с разными образовательными потребностями и индивидуальными возможностями;
проведение учебных (олимпиад, занимательных уроков и уроков-исследований и др.) и учебно-развлекательных мероприятий (конкурса-игры «Предметный кроссворд», турнира «Своя игра», викторины, конкурса газет и рисунков и др.);
использование ИКТ и дистанционных образовательных технологий обучения, обеспечивающих современные активности обучающихся (программы-тренажеры, тесты, зачеты в электронных приложениях, мультимедийные презентации, обучающие сайты, уроки онлайн, видеолекции, онлайн-конференции и др.);
организация обучения с использованием нетрадиционных способов («Смешанное обучение», «Перевернутый класс»), активизирующих заинтересованность учеников. Они учатся самостоятельно решать теоретические проблемы, генерировать и оформлять собственные идеи и уважительно относиться к идеям других
организация системы оценивания (технология формирующего оценивания), позволяющая акцентировать внимание не только на оценке результата, но и на процессе поиска решения. Использование данной технологии помогает включить учеников в процесс оценки собственных усилий и проектирования своего развития как в плане академических знаний, навыков, так и межпредметных умений (например, работать в команде, общаться, вести дискуссию и т. п.).
создание условий развития субъектности, позволяющих ученику быть более самостоятельным, автономным, понимать и проектировать свой маршрут обучения и продвигаться в освоении содержания в собственном темпе (шкалирование целей, схемы оценивания и др.).

приѐмы как общего, так и конкретного характера. Эти приѐмы, в частности, формируются при поиске решения задач повышенного уровня сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

На уроках математики

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА" 7 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.

Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.

Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.

Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рѐбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.

КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.

Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.

Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.

Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рѐбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.

Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий.

Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с по мощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.

КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных.

Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.

Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.

Решение задач с использованием комбинаторики.

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».

Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Вероятность и статистика», как раздела курса "Математики" должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика» характеризуются: Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика»характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также вы- двигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учѐтом новой информации.

Самоконтроль:

владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставлен- ной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» характеризуются следующими умениями.

КЛАСС

Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
Представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.

КЛАСС

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество; выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение; перечислять элементы множеств; применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.

КЛАСС

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

- Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.

Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведѐнных измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ «МАТЕМАТИКА»

КЛАСС

№ п/п		Наименование разделов и тем программы	Количество часов			Согласно программе воспитания	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
№ п/п		Наименование разделов и тем программы	всего	контроль-ные работы	практи-ческие работы	Согласно программе воспитания	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
	Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами
1.1.		Десятичная система счисления.	1	0	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	Skysmart https://skysmart.ru/online-uroki-po-matematike
1.2.		Ряд натуральных чисел.	2	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
1.3.		Натуральный ряд.	2	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
1.4.		Число 0.	1	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
1.5.		Натуральные числа на координатной прямой.	3	0	0	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
1.6.		Сравнение, округление натуральных чисел.	3	0	0	Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
1.7.		Арифметические действия с натуральными числами.	3	0	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Skysmart https://skysmart.ru/articles/mathematic/svojstva-slozheniya-i- vychitaniya
1.8.		Свойства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении.	1	1	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Skysmart https://skysmart.ru/articles/mathematic/svojstva-slozheniya-i- vychitaniya
1.9.		Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения.	3	0	0	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7723/conspect/272293/
1.10.		Делители и кратные числа, разложение числа на множители.	3	0	0	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Internet урок https://interneturok.ru/
1.11.		Деление с остатком.	3	0	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
1.12.		Простые и составные числа.	2	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
1.13.		Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.	6	0	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/naturalnye-chisla- 13968
1.14.		Степень с натуральным показателем.	2	0	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
1.15.		Числовые выражения; порядок действий.	4	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://resh.edu.ru/subject/lesson/7708/conspect/325181/
1.16.		Решение текстовых задач на все арифметические действия, на движение и покупки	4	1	0	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:			43
	Раздел 2. Наглядная геометрия. Линии на плоскости
2.1.		Точка, прямая, отрезок, луч.	1	0	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
2.2.		Ломаная.	1	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
2.3.		Измерение длины отрезка, метрические единицы измерения длины.	1	0	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7740/conspect/234850/
2.4.		Окружность и круг.	1	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7736/conspect/312522/
2.5.		Практическая работа «Построение узора из окружностей».	1	0	1	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного. Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Урок.рф https://урок.рф/search?q=работа+с+циркулем&x=0&y=0
2.6.		Угол.	1	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
2.7.		Прямой, острый, тупой и развѐрнутый углы.	2	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/p/
2.8.		Измерение углов.	3	0	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
2.9.		Практическая работа «Построение углов» Практическая работа «Построение углов»	1	0	1	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2780/start/
Итого по разделу:			12
	Раздел 3. Обыкновенные дроби
3.1.		Дробь.	2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
3.2.		Правильные и неправильные дроби.	4			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
3.3.		Основное свойство дроби.	6		1	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/705/
3.4.		Сравнение дробей.	4			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
3.5.		Сложение и вычитание обыкновенных дробей.	6	1		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/main
3.6.		Смешанная дробь.	6			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7761/conspect/288261/

3.7.		Умножение и деление обыкновенных дробей; взаимно-обратные дроби.	8			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
3.8.		Решение текстовых задач, содержащих дроби.	4			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/706/
3.9.		Основные задачи на дроби.	4			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
3.10.		Применение букв для записи математических выражений и предложений	4	1		Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1429/
Итого по разделу:			48
	Раздел 4. Наглядная геометрия. Многоугольники
4.1.		Многоугольники.	1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7727/main/325313
4.2.		Четырѐхугольник, прямоугольник, квадрат.	2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7733/start/233518/
4.3.		Практическая работа «Построение прямоугольника с заданными сторонами на нелинованной бумаге».	1		1	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного. Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7727/main/325313/
4.4.		Треугольник.	1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
4.5.		Площадь и периметр прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, единицы измерения площади.	2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
4.6.		Периметр многоугольника.	3	1		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:			10
	Раздел 5. Десятичные дроби
5.1.		Десятичная запись дробей.	5			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/704/
5.2.		Сравнение десятичных дробей.	5			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Урок.рф https://урок.рф/search?q=сравнение+дес&x=0&y=0
5.3.		Действия с десятичными дробями.	6			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Урок.рф https://урок.рф/search?q=действия+с+десят&x=0&y=0
.5.4.		Округление десятичных дробей.	4	1		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/main
5.5.		Решение текстовых задач, содержащих дроби.	9			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Урок.рф https://урок.рф/search?q=решение+задач+с+дроб&x=0&y=0
5.6.		Основные задачи на дроби.	9	1		Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Урок.рф https://урок.рф/search?q=решение+задач+с+дроб&x=0&y=0
Итого по разделу:			38
	Раздел 6. Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве
6.1.		Многогранники.	1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2780/start/
6.2.		Изображение многогранников.	2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Видеоурок https://videouroki.net/?login=ok
6.3.		Модели пространственных тел.	1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Видеоурок https://videouroki.net/?login=ok
6.4.		Прямоугольный параллелепипед, куб.	1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
6.5.		Развѐртки куба и параллелепипеда.	1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
6.6..		Практическая работа «Развѐртка куба».	2		1	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7790/start/325244/
6.7.		Объѐм куба, прямоугольного параллелепипеда	1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Видеоурок https://videouroki.net/?login=ok
Итого по разделу:			9
Раздел 7.Повторение и обобщение
7.1.		Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний		10	1	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/main
Итого по разделу:				10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ				170	8	5

КЛАСС

№ п/п		Наименование разделов и тем программы	Количество часов				Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
№ п/п		Наименование разделов и тем программы	всего	контрольные работы	практические работы		Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
	Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами
1.1.		Арифметические действия с многозначными натуральными числами.	6			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Skysmart https://skysmart.ru/articles/mathematic/svojstva-slozheniya-i-vychitaniya
1.2.		Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.	5		/	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://resh.edu.ru/subject/lesson/7708/conspect/325181
1.3.		Округление натуральных чисел.	2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
1.4.		Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Internet урок https://interneturok.ru/
1.5.		Разложение числа на простые множители.	5	1		Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
1.6.		Делимость суммы и произведения.	2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
1.7.		Деление с остатком.	2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/main
1.8.		Решение текстовых задач	6	1		Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу			30
	Раздел 2. Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
2.1.		Перпендикулярные прямые.	2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Урок.рф https://урок.рф/search?q=перпендикулярность&x=0&y=0
2.2.		Параллельные прямые.	2			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Урок.рф https://урок.рф/search?q=параллельность&x=0&y=0
2.3.		Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке.	2			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
2.4.		Примеры прямых в пространстве	1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Видеурок https://videouroki.net/search?q=примеры+прямых+в+пространстве
Итого по разделу			7
	Раздел 3. Дроби
3.1.		Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.	2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/705/
3.2.		Сравнение и упорядочивание дробей.	2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/6919/start/237269/
3.3.		Десятичные дроби и метрическая система мер.	2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/718/
3.4.		Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	4	1		Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/main
3.5.		Отношение.	2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/main
3.6.		Деление в данном отношении.	2			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/main
3.7.		Масштаб, пропорция.	9			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1085/
3.8.		Понятие процента.	1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Видеоурок https://videouroki.net/search?q=понятие+процента
3.9.		Вычисление процента от величины и величины по еѐ проценту.	3			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1060/
3.10.		Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты.	4	1		Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
3.11.		Практическая работа «Отношение длины окружности к еѐ диаметру»	1		1	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:			32
	Раздел 4. Наглядная геометрия. Симметрия
4.1.		Осевая симметрия.	1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Видеоурок https://videouroki.net/search?q=осевая+симметрия
4.2.		Центральная симметрия.	1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Видеоурок https://videouroki.net/search?q=центральная+симметрия
4.3.		Построение симметричных фигур.	2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
4.4.		Практическая работа «Осевая симметрия».	1		1	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
4.5.		Симметрия в пространстве	1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Видеоурок https://videouroki.net/search?q=симметрия+в+пространстве
Итого по разделу:			6
	Раздел 5.Выражения с буквами
5.1.		Применение букв для записи математических выражений и предложений.	1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1429/
5.2.		Буквенные выражения и числовые подстановки.	2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
5.3.		Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.	2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
5.4.		Формулы	1	1		Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:			6
	Раздел 6. Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости
6.1.		Четырѐхугольник, примеры четырѐхугольников.	2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Видеоурок https://videouroki.net/search? q=Четырѐхугольник%2C+примеры+четырѐхугольников.
6.2.		Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.	2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
6.3.		Измерение углов.	1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/589/
6.4.		Виды треугольников.	1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Skysmart https://edu.skysmart.ru/teacher/homework/figuzohila
6.5.		Периметр многоугольника.	1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Skysmart https://edu.skysmart.ru/teacher/homework/figuzohila
6.6.		Площадь фигуры.	2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Skysmart https://edu.skysmart.ru/teacher/homework/figuzohila
6.7.		Формулы периметра и площади прямоугольника.	2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
6.8.		Приближѐнное измерение площади фигур.	2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
6.9.		Практическая работа «Площадь круга»	1		1	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:			14
	Раздел 7. Положительные и отрицательные числа
7.1.		Целые числа.	2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/6868/start/237703/
7.2.		Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.	3			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1058/
7.3.		Числовые промежутки.	3	1		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
7.4.		Положительные и отрицательные числа.	3			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
7.5.		Сравнение положительных и отрицательных чисел.	3			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/main
7.6.		Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	21	1		Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/main
7.7.		Решение текстовых задач	5			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:			40
	Раздел 8. Представление данных
8.1.		Прямоугольная система координат на плоскости.	1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1083/
8.2.		Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.	1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/6921/start/308552/
8.3.		Столбчатые и круговые диаграммы.	2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/1228/
8.4.		Практическая работа «Построение диаграмм».	1		1	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
8.5.		Решение текстовых задач, со держащих данные, представ ленные в таблицах и на диаграммах	1	1		Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:			6
	Раздел 9. Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве
9.1.		Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.	2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
9.2.		Изображение пространственных фигур.	1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Видеоурок https://videouroki.net/search?q=Изображение+пространственных+фигур.
9.3.		Примеры развѐрток многогранников, цилиндра и конуса.	1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
9.4.		Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур».	1		1	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
9.5.		Понятие объѐма; единицы измерения объѐма.	1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/584/
9.6.		Объѐм прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объѐма	3			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/565/
Итого по разделу:			9
	Раздел 10. Повторение, обобщение, систематизация
10.1.		Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний	20	1		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/main
Итого по разделу:			20
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ			170	9	5

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ «АЛГЕБРА»

КЛАСС

№ п/п		Наименование разделов и тем программы				Количество часов				Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
						всего	контроль-ные работы	практи-ческие работы
					Раздел 1. Числа и вычисления. Рациональные числа.
1.1.		Понятие рационального числа				2	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.		РЭШ https://resh.edu.ru/search/
1.2.		Арифметические действия с рациональными числами.				2	0	0	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
1.3.		Сравнение, упорядочивание рациональных чисел.				3	0	0	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
1.4.		Степень с натуральным показателем.				4	0	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.		Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
1.5.		Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики.				4	1	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
1.6.		Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел.				4	0	0	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
1.7.		Реальные зависимости.				3	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.		Видеоурок https://videouroki.net/search?
1.8.		Прямая и обратная пропорциональности				3	1	0	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		Видеоурок https://videouroki.net/search?
Итого по разделу						25
	Раздел 2. Алгебраические выражения.
2.1.		Буквенные выражения.				2	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/7258/start/310122/
2.2.		Переменные.				1	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/
2.3.		Допустимые значения переменных.				2	0	0	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.		РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/
2.4.		Формулы.				2	0	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		РЭШ https://resh.edu.ru/search/
2.5.		Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.				3	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		РЭШ https://resh.edu.ru/search/
2.6.		Свойства степени с натуральным показателем.				3	1	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
2.7.		Многочлены.				2	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		РЭШ https://resh.edu.ru/search/
2.8.		Сложение, вычитание, умножение многочленов.				3	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
2.9.		Формулы сокращѐнного умножения.				6	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
2.10.		Разложение многочленов на множители				3	1	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
Итого по разделу						27
	Раздел 3.Уравнения и неравенства.
3.1.		Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.				1	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.		Видеоурок https://videouroki.net/search
3.2.		Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений.				2	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
3.3.		Решение задач с помощью уравнений.				4	0	0	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
3.4.		Линейное уравнение с двумя переменными и его график.				3	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		РЭШ https://resh.edu.ru/search/
3.5.		Система двух линейных уравнений с двумя переменными.				4	0	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.		РЭШ https://resh.edu.ru/search/
3.6.		Решение систем уравнений способом подстановки и способом сложения				6	1	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
Итого по разделу:						20
			Раздел 4. Координаты и графики. Функции.
4.1.		Координата точки на прямой.				1	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		РЭШ https://resh.edu.ru/search/
4.2.		Числовые промежутки.				1	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		РЭШ https://resh.edu.ru/search/
4.3.		Расстояние между двумя точками координатной прямой.				1	0	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		РЭШ https://resh.edu.ru/search/
4.4.		Прямоугольная система координат на плоскости.				2	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		РЭШ https://resh.edu.ru/search/
4.5.		Примеры графиков, заданных формулами.				3	1	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
4.6.		Чтение графиков реальных зависимостей.				2	0	1	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учѐного. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
4.7.		Понятие функции.				1	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		РЭШ https://resh.edu.ru/search/
4.8.		График функции.				2	0	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
4.9.		Свойства функций.				3	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
4.10.		Линейная функция.				2	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
4.11.		Построение графика линейной функции.				2	0	1	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		РЭШ https://resh.edu.ru/search/
4.12.		График функции y = \|х \|				4	1	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.		РЭШ https://resh.edu.ru/search/
Итого по разделу:						24
				Раздел 5.Повторение и обобщение.
5.1.		Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний				6	1	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
Итого по разделу:						6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ						102	8	2

КЛАСС

№ п/п	Наименование разделов и тем программы		Количество часов				Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
№ п/п	Наименование разделов и тем программы		всего	контрольные работы	практические работы		Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		Раздел 1. Числа и вычисления. Квадратные корни
1.1.	Квадратный корень из числа.		1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/search/
1.2.	Понятие об иррациональном числе.		1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
1.3.	Десятичные приближения иррациональных чисел.		1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
1.4.	Действительные числа.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
1.5.	Сравнение действительных чисел.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
1.6.	Арифметический квадратный корень.		2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
1.7.	Уравнение вида x²= a.		2			Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.	Видеоурок https://videouroki.net/search?
1.8.	Свойства арифметических квадратных корней.		3			Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Видеоурок https://videouroki.net/search?
1.9.	Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни		2	1		Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.

Итого по разделу			15
		Раздел 2. Числа и вычисления. Степень с целым показателем
2.1.	Степень с целым показателем.		2		Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/search/
2.2.	Стандартная запись числа.		2		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
2.3.	Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире.		1		Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
2.4.	Свойства степени с целым показателем		2		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
Итого по разделу			7
		Раздел 3. Алгебраические выражения. Квадратный трѐхчлен
3.1.	Квадратный трѐхчлен.		2		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
3.2.	Разложение квадратного трѐхчлена на множители		3	1	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
Итого по разделу			5
		Раздел 4.Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь
4.1.	Алгебраическая дробь.		1		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/search/
4.2.	Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.		2		Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
4.3.	Основное свойство алгебраической дроби.		2		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
4.4.	Сокращение дробей.		3		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
4.5.	Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.		3		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
4.6.	Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.		4	1	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
Итого по разделу			15
		Раздел 5.Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения
5.1.	Квадратное уравнение.		1		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/search/
5.2.	Неполное квадратное уравнение.		1		Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
5.3.	Формула корней квадратного уравнения.		2		Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main

5.4.	Теорема Виета.			1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
5.5.	Решение уравнений, сводящихся к квадратным.			3			Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
5.6.	Простейшие дробно-рациональные уравнения.			3			Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
5.7.	Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений			4			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.
Итого по разделу:				15	1
			Раздел 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений
6.1.	Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах.			2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	РЭШ https://resh.edu
6.2.	Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.			3			Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
6.3.	Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.			2			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
6.4.	Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными.			2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
6.5.	Решение текстовых задач с помощью систем уравнений			4			Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
Итого по разделу:				13	1
			Раздел 7.Уравнения и неравенства. Неравенства
7.1.	Числовые неравенства и их свойства.			2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/search/
7.2.	Неравенство с одной переменной.			2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
7.3.	Линейные неравенства с одной переменной и их решение.			3			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
7.4.	Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.			3			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
7.5.	Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой			2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
Итого по разделу:				12	1
			Раздел 8.Функции. Основные понятия
8.1.	Понятие функции.				6		Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.		РЭШ https://resh.edu.ru/search/
8.2.	Область определения и множество значений функции.				1		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека		Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
8.3.	Способы задания функций.			1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.		Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
8.4.	График функции.			1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
8.5.	Свойства функции, их отображение на графике			1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
Итого по разделу:				5
		Раздел 9.Функции. Числовые функции
9.1.	Чтение и построение графиков функций.			1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.		РЭШ https://resh.edu.ru/search/
9.2.	Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.			1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.		Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
9.3.	Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики.			1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.		Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
9.4.	Гипербола.			2			Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.		Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
9.5.	График функции y = x2.			2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
9.6.	Функции y = x², y = x³, у=√х, y= х ; графическое решение уравнений и систем уравнений			2	1		Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
Итого по разделу:				9
		Раздел 10. Повторение и обобщение
10.1.	Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.			6	1		Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учѐного.		ЯКласс https://www.yaklass.ru/
Итого по разделу:				6					ЯКласс https://www.yaklass.ru/
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ				102	8	0

КЛАСС

№ п/п	Наименование разделов и тем программы		Количество часов				Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
№ п/п	Наименование разделов и тем программы		всего	контрольные работы	практические работы		Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		Раздел 1. Числа и вычисления. Действительные числа
1.1.	Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби.		1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	РЭШ https://resh.edu.ru/search/
1.2.	Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
1.3.	Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
1.4.	Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
1.5.	Приближѐнное значение величины, точность приближения.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
1.6.	Округление чисел.		2			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
1.7.	Прикидка и оценка результатов вычислений.		2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	РЭШ https://resh.edu.ru/search/
Итого по разделу			9
		Раздел 2.Уравнения и неравенства. Уравнения с одной переменной.
2.1.	Линейное уравнение.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	РЭШ https://resh.edu.ru/search/
2.2.	Решение уравнений, сводящихся к линейным.		2			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
2.3.	Квадратное уравнение.		2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
2.4.	Решение уравнений, сводящихся к квадратным.		2			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
2.5.	Биквадратные уравнения.		2			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
2.6.	Примеры решения уравнений третьей и четвѐртой степеней разложением на множители.		2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
2.7.	Решение дробно-рациональных уравнений.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	РЭШ https://resh.edu.ru/search/
2.8.	Решение текстовых задач алгебраическим методом.		2			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
Итого по разделу			14	1
		Раздел 3. Уравнения и неравества. Системы уровнений
3.1.	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.		2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/search/
3.2.	Система двух линейных уравнений с двумя переменными и еѐ решение.		2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
3.3.	Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени.		3			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
3.4.	Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.		3			Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
3.5.	Решение текстовых задач алгебраическим способом.		4			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
Итого по разделу			14	1
		Раздел 4. Уравнения и неравенства. Неравенства
4.1.	Числовые неравенства и их свойства.		2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/search/
4.2.	Линейные неравенства с одной переменной и их решение.		3			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
4.3.	Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.		4			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
4.4.	Квадратные неравенства и их решение.		4			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
4.5.	Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными		3			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	ЯКласс https://www.yaklass.ru/
Итого по разделу:			16	1
		Раздел 5. Функции
5.1.	Квадратичная функция, еѐ график и свойства.		2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	РЭШ https://resh.edu.ru/search/
5.2.	Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы.		2			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
5.3.	Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.		6			Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
5.4.	Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x , y = ax², y = ax³, y = √х, y = х I I		6			Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
Итого по разделу:			16	1
Раздел 6.Числовые последовательности
6.1.	Понятие числовой последовательности.		1			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	РЭШ https://resh.edu.ru/search/
6.2.	Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.		1			Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
6.3.	Арифметическая и геометрическая прогрессии.		3			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
6.4.	Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.		3			Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
6.5.	Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости.		2			Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	РЭШ https://resh.edu.ru/search/
6.6.	Линейный и экспоненциальный рост.		2			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учѐного. Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
6.7.	Сложные проценты.		3			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учѐного. Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения. Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
Итого по разделу:			15	1
Раздел 7.Повторение, обобщение, систематизация знаний
7.1.	Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая; проценты, отношения, пропорции; округление, приближение, оценка; решение текстовых задач арифметическим способом)		6			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	РЭШ https://resh.edu.ru/search/
7.2.	Алгебраические выражения (преобразование алгебраических выражений, допустимые значения)		6			Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
7.3.	Функции (построение, свойства изученных функций; графическое решение уравнений и их систем)		6	1		Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учѐного. Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения	Учи.ру https://uchi.ru/teachers/lk/main
Итого по разделу:			18
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ			102	6

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ «ГЕОМЕТРИЯ»

КЛАСС

№ п/п	Наименование разделов и тем программы		Количество часов			Деятельность учителя с учётом программы воспитания	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
			всего	контрольные работы	практические работы
		Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.
1.1.	Простейшие геометрические объекты точки прямые, лучи и углы, многоугольник, ломаная.		2	0	1	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
1.2.	Смежные и вертикальные углы.		3	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность)	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
1.3.	Работа с простейшими чертежами.		2	0	1	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
1.4.	Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов.		2	0	1	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
1.5.	Периметр и площадь фигур, составленных из прямоугольников.		5	1	1	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность)	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
Итого по разделу:			14
		Раздел 2.Треугольники
2.1.	Понятие о равных треугольниках и первичные представления о равных (конгруэнтных) фигурах.		1	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass https://resh.edu.ru/
2.2.	Три признака равенства треугольников.		5	0	1	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass https://resh.edu.ru/
2.3.	Признаки равенства прямоугольных треугольников.		3	0	1	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
2.4.	Свойство медианы прямоугольного треугольника.		1	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass https://resh.edu.ru/
2.5.	Равнобедренные и равносторонние треугольники.		2	0	1	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
2.6.	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.		2	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://resh.edu.ru/
2.7.	Против большей стороны треугольника лежит больший угол.		1	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность)	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass https://resh.edu.ru/
2.8.	Простейшие неравенства в геометрии.		1	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass https://resh.edu.ru/
2.9.	Неравенство треугольника.		2	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
2.10.	Неравенство ломаной.		1	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
2.11.	Прямоугольный треугольник с углом в 30°.		1	0	1	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass https://resh.edu.ru/
2.12.	Первые понятия о доказательствах в геометрии		2	1	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:			22
		Раздел 3.Параллельные прямые, сумма углов треугольника
3.1.	Параллельные прямые, их свойства.		2	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass https://resh.edu.ru/
3.2.	Пятый постулат Евклида.		1	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
3.3.	Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы (образованные при пересечении параллельных прямых секущей).		2	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass https://resh.edu.ru/
3.4.	Признак параллельности прямых через равенство расстояний от точек одной прямой до второй прямой.		3	0	1	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
3.5.	Сумма углов треугольника и многоугольника.		3	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass https://resh.edu.ru/
3.6.	Внешние углы треугольника		3	1	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:			14
		Раздел 4.Окружность и круг. Геометрические построения
4.1.	Окружность, хорды и диаметры, их свойства.		2	0	1	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass https://resh.edu.ru/
4.2.	Касательная к окружности.		2	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
4.3.	Окружность, вписанная в угол.		1	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass https://resh.edu.ru/
4.4.	Понятие о ГМТ, применение в задачах.		2	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass https://resh.edu.ru/
4.5.	Биссектриса и серединный перпендикуляр как геометрические места точек.		1	0	0	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass https://resh.edu.ru/
4.6.	Окружность, описанная около треугольника.		2	0	0	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
4.7.	Вписанная в треугольник окружность.		2	0	0	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
4.8.	Простейшие задачи на построение.		2	1	1	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://www.yaklass.ru/p/vpr/31197/versiia-2022-goda-6506706/vserossiiskie-proverochnye- raboty-po-matematike-7-klass-5992638
Итого по разделу:			14
		Раздел 5. Повторение и обобщение знаний.
5.1.	Повторение и обобщение основных понятий и методов курса 7 класса.		4	1	1	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/itogovyj-kontrol/7-klass/itogovyi-kontrol-po-geometrii-7-klass- 6842566
Итого по разделу:			4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ			68	5	12

КЛАСС

№ п/п	Наименование разделов и тем программы		Количество часов				Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
			всего	контрольные работы	практические работы
		Раздел 1. Четырѐхугольники
1.1.	Параллелограмм, его признаки и свойства.		2	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
1.2.	Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства.		4	1	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
1.3.	Трапеция.		1	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
1.4.	Равнобокая и прямоугольная трапеции.		3	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность)	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
1.5.	Удвоение медианы.		1	0	0	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
1.6.	Центральная симметрия		1	0	1	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного. Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
Итого по разделу			12
		Раздел 2. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники
2.1.	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках.		2	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
2.2.	Средняя линия треугольника.		1	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
2.3.	Трапеция, еѐ средняя линия.		2	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
2.4.	Пропорциональные отрезки, построение четвѐртого пропорционального отрезка.		1	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
2.5..	Свойства центра масс в треугольнике.		1	0	1	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
2.6.	Подобные треугольники.		2	0	1	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
2.7.	Три признака подобия треугольников.		4	1	0	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
2.8.	Практическое применение		2	0	1	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:			15
		Раздел 3. Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур
3.1.	Понятие об общей теории площади.		1	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
3.2.	Формулы для площади треугольника, параллелограмма		2	1	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass

3.3.	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой.		2	0	0	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
3.4.	Вычисление площадей сложных фигур через разбиение на части и достроение.		1	0	1	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
3.5.	Площади фигур на клетчатой бумаге.		1	0	1	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
3.6.	Площади подобных фигур.		1	0	0	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
3.7.	Вычисление площадей.		2	1	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
3.8.	Задачи с практическим содержанием.		2	0	1	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
3.9.	Решение задач с помощью метода вспомогательной площади		2	0	1	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:			14
		Раздел 4. Теорема Пифагора и начала тригонометрии
4.1.	Теорема Пифагора, еѐ доказательство и применение.		1	0	0	Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
4.2.	Обратная теорема Пифагора.		3	0	0	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
4.3.	Определение тригонометрических функций острого угла, тригонометрические соотношения в прямо угольном треугольнике.		2	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность)	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
4.4.	Основное тригонометрическое тождество.		1	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
4.5.	Соотношения между сторонами в прямоугольных треугольниках с углами в 45° и 45°; 30°и 60°		3	1	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:			10
		Раздел 5. Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружности.
5.1.	Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.		3	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
5.2.	Углы между хордами и секущими.		1	0	0	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
5.3.	Вписанные и описанные четырѐхугольники, их признаки и свойства.		2	0	1	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
5.4.	Применение этих свойств при решении геометрических задач.		4	1	0	Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/
5.5.	Взаимное расположение двух окружностей.		1	0	0	Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
5.6.	Касание окружностей.		2	0	0	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве. Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://resh.edu.ru/

Итого по разделу:							13
		Раздел 6. Повторение, обобщение знаний.
6.1.	Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.		4	1	1	Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.		https://www.yaklass.ru/p/itogovyj-kontrol/8-klass/itogovyi-kontrol-po-geometrii-8-klass- 6842633 https://www.yaklass.ru/p/vpr/31197/versiia-2022-goda-6506706/vserossiiskie-proverochnye- raboty-po-matematike-8-klass-5967700
Итого по разделу:			4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ			68	7	10

КЛАСС

№ п/п	Наименование разделов и тем программы		Количество часов					Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
			всего	контрольные работы		практические работы
		Раздел 1. Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников.
1.1.	Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°.		1	0	0		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
1.2.	Косинус и синус прямого и тупого угла.		1	0	0		Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
1.3.	Теорема косинусов. (Обобщѐнная) теорема синусов (с радиусом описанной окружности).		6	0	1		Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
1.4.	Нахождение длин сторон и величин углов треугольников.		1	0	0		Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
1.5.	Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними.		4	0	1		Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
1.6.	Формула площади четырѐхугольника через его диагонали и угол между ними.		1	0	0		Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
1.7.	Практическое применение доказанных теорем		2	1	0		Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
Итого по разделу			16
		Раздел 2. Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности
2.1.	Понятие о преобразовании подобия.		2	0	0		Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
2.2.	Соответственные элементы подобных фигур.		2	0	1		Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
2.3.	Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.		2	0	1		Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
2.4.	Применение в решении геометрических задач		4	1	1		Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass

Итого по разделу						10
		Раздел 3. Векторы
3.1.	Определение векторов, сложение и разность векторов, умножение вектора на число.		3	0	1		Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
3.2.	Физический и геометрический смысл векторов.		1	0	0		Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
3.3.	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.		1	0	0		Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
3.4.	Координаты вектора.		1	0	0		Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
3.5.	Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов.		2	0	1		Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
3.6.	Решение задач с помощью векторов.		2	0	1		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
3.7.	Применение векторов для решения задач кинематики и механики		2	1	0		Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
Итого по разделу:			12
		Раздел 4.Декартовы координаты на плоскости
4.1.	Декартовы координаты точек на плоскости.		1	0	0		Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
4.2.	Уравнение прямой.		1	0	0		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность)	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
4.3.	Угловой коэффициент, тангенс угла наклона, параллельные и перпендикулярные прямые.		1	0	0		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
4.4.	Уравнение окружности.		1	0	1		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
4.5.	Нахождениекоординатточекпересеченияокружности и прямой.		1	0	0		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
4.6.	Метод координат при решении геометрических задач.		2	0	0		Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
4.7.	Использование метода координат в практических задачах		2	1	0		Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
Итого по разделу:			9
		Раздел 5. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление площадей
5.1.	Правильные многоугольники, вычисление их элементов.		2	0	1			https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
5.2.	Число пи длина окружности.		1	0	0		Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
5.3.	Длина дуги окружности.		1	0	0		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность)	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
5.4.	Радианная мера угла.		1	0	0		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
5.5.	Площадь круга и его элементов (сектора и сегмента).		1	0	1		Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
5.6.	Вычисление площадей фигур включающих элементы круга.		2	1	0		Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
Итого по разделу:			8
		Раздел 6. Движения плоскости
6.1.	Понятие о движении плоскости.		1	0	0		Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
6.2.	Параллельный перенос, поворот и симметрия.		2	0	1		Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
6.3.	Оси и центры симметрии.		1	0	0		Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей. Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
6.4.	Простейшие применения в решении задач.		2	1	0		Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
Итого по разделу:			6
		Раздел 7. Повторение, обобщение, систематизация знаний
7.1.	Повторение основных понятий и методов курсов 7—9 классов, обобщение и систематизация знаний.		1	0	0		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
7.2..	Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.		1	0	0		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
7.3.	Треугольники. Геометрические построения. Параллельные и перпендикулярные прямые. Окружность и круг.		1	0	0		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://resh.edu.ru/ https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
7.4	Углы в окружности. Вписанные и описанные окружности многоугольников. Прямая и окружность. Четырѐхугольники. Вписанные и описанные четырехугольники.		1	0	0		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
7.5.	Теорема Пифагора и начала тригонометрии. Решение общих треугольников. Правильные многоугольники.		1	0	0		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/osnovnoj-gosudarstvennyj-ekzamen-9-klass/oge-matematika/oge-kontrol-2022- 6321100/matematika-trenirovochnyi-variant-3-6562544
7.6.	Преобразования плоскости. Движения. Подобие. Симметрия. Площадь. Вычисление площадей. Векторы на плоскости		1	0	0		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/osnovnoj-gosudarstvennyj-ekzamen-9-klass/oge-matematika/oge-kontrol-2022- 6321100/matematika-trenirovochnyi-variant-1-6561274
7.7.	Площади подобных фигур. Декартовы координаты на плоскости.		1	0	0		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
Итого по разделу:			7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ			68	6.	13.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»

КЛАСС

№ п/п	Наименование разделов и тем программы		Количество часов				Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
			всего	контро-льные работы	практи-ческие работы
		Раздел 1. Представление данных
1.1.	Представление данных в таблицах. Практические вычисления по табличным данным.		1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
1.2.	Извлечение и интерпретация табличных данных.		1			Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
1.3.	Практическая работа «Таблицы».		1			Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
1.4	Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм.		1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
1.5.	Чтение и построение диаграмм.		1			Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
1.6.	Примеры демографических диаграмм.		1			Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
1.7.	Практическая работа «Диаграммы»		1		1	Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу			7
		Раздел 2. Описательная статистика
2.1.	Числовые наборы.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
2.2.	Среднее арифметическое.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
2.3.	Медиана числового набора.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
2.4.	Устойчивость медианы.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
2.5.	Практическая работа «Средние значения».		2		1	Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
2.6.	Наибольшее и наименьшее значения числового набора.		1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
2.7.	Размах.		1			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
Итого по разделу			8
Раздел 3. Случайная изменчивость
3.1.	Случайная изменчивость (примеры).		1			Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
3.2.	Частота значений в массиве данных.		1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
3.3.	Группировка.		1			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
3.4.	Гистограммы.		1	1		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
3.5.	Практическая работа «Случайная изменчивость»		2		1	Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:			6
		Раздел 4. Введение в теорию графов
4.1.	Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа.		1			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
4.2.	Степень (валентность) вершины. Число рѐбер и суммарная степень вершин.		1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
4.3.	Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
4.4.	Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированных графах.		1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
Итого по разделу:			4
		Раздел 5.Вероятность и частота случайного события
5.1.	Случайный опыт и случайное событие.		1			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
5.2.	Вероятность и частота события.		1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
5.3.	Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.		1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
5.4.	Практическая работа «Частота выпадения орла»		1		1	Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:			4
Раздел 6. Обобщение, контроль
6.1.	Представление данных.		1			Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
6.2.	Описательная статистика.		1			Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
6.3.	Вероятность случайного события.		3	1		Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:			5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ			34	2	4

КЛАСС

№ п/п	Наименование разделов и тем программы		Количество часов				Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
			всего	контрольные работы	практические работы
		Раздел 1. Повторение курса 7 класса
1.1.	Представление данных. Описательная статистика.		1			Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
1.3.	Случайная изменчивость. Средние числового набора.		1			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
1.5.	Случайные события.		1			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
1.6.	Вероятности и частоты. Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость		1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/ ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу			4
		Раздел 2. Описательная статистика. Рассеивание данных
2.1.	Отклонения.		1			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
2.2.	Дисперсия числового набора.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
2.3.	Стандартное отклонение числового набора.		1			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
2.4.	Диаграммы рассеивания		1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
Итого по разделу			4
		Раздел 3. Множества
3.1.	Множество, подмножество.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
3.2.	Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение.		1			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
3.3.	Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
3.4.	Графическое представление множеств.		1		1	Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:			4
		Раздел 4. Вероятность случайного события
4.1.	Элементарные события. Случайные события.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
4.3.	Благоприятствующие элементарные события.		1			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
4.4.	Вероятности событий.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
4.5.	Опыты с равновозможными элементарными событиями.		1		1	Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
4.6.	Случайный выбор.		1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
4.7.	Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными событиями»		1		1	Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:			6
		Раздел 5. Введение в теорию графов
5.1.	Дерево.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
5.2.	Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рѐбер.		2			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
5.3.	Правило умножения.		1	1		Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:			4
		Раздел 6. Случайные события
6.1.	Противоположное событие. Несовместные события.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
6.2.	Диаграмма Эйлера.		1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
6.3.	Объединение и пересечение событий.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
6.5.	Формула сложения вероятностей.		1			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
6.6.	Правило умножения вероятностей.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
6.7.	Условная вероятность.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
6.8.	Независимые события.		1			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
6.9.	Представление случайного эксперимента в виде дерева.		1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
Итого по разделу:			8
		Раздел 7. Обобщение, контроль
7.1.	Представление данных. Описательная статистика.		1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
7.3.	Графы.		1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
7.4.	Вероятность случайного события.		1			Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
7.5.	Элементы комбинаторики.		1	1		Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:			4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ			34	2	3.5

КЛАСС

№ п/п	Наименование разделов и тем программы			Количество часов					Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
				всего		контрольные работы	практические работы
		Раздел 1. Повторение курса 8 класса
1.1.	Представление данных.			1					Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
1.2.	Описательная статистика.			1				Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
1.3.	Операции над событиями			1				Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
1.4.	Независимость событий			1				Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
Итого по разделу:				4
		Раздел 2.Элементы комбинаторики
2.1.	Комбинаторное правило умножения. Перестановки.			1				Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
2.2..	Факториал.			1				Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
2.3.	Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.			1				Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
2.4.	Практическая работа «Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц»			1			1	Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:				4
		Раздел 3. Геометрическая вероятность
3.1.	Геометрическая вероятность.			2				Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
3.2.	Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности			2	1			Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
Итого по разделу:				4
			Раздел 4. Испытания Бернулли
4.1.	Испытание.			1				Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
4.2.	Успех и неудача.			1				Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
4.3.	Серия испытаний до первого успеха.			1				Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
4.4.	Испытания Бернулли.			1				Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
4.5.	Вероятности событий в серии испытаний Бернулли			1				Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
4.6.	Практическая работа «Испытания Бернулли»			1			1	Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:				6
			Раздел 5.Случайная величина
5.1.	Случайная величина и распределение вероятностей.			1				Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
5.2.	Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.			1				Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
5.3.	Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины.			1				Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
5.4.	Понятие о законе больших чисел.			1				Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
5.5.	Измерение вероятностей с помощью частот.			1				Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
5.6.	Применение закона больших чисел			1				Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
Итого по разделу:				6
			Раздел 6. Обобщение, контроль
6.1.	Представление данных.			2				Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
6.2.	Описательная статистика.			2				Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
6.3.	Вероятность случайного события.			2				Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
6.4.	Элементы комбинаторики.			2				Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учѐного.	Интернетурок https://interneturok.ru/lesson/
6.5.	Случайные величины и распределения			2	1			Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	ЯКласс https://www.yaklass.ru
Итого по разделу:				10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ				34	2		2

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по литературе для 5 класса по обновлённым ФГОС на 2022-2023 учебный год

Рабочая программа по литературе для обучающихся 5 классов составлена на основе Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в...

рабочая программа по географии для 5 класса по обновлённым ФГОС 3 поколения

Рабочая программа составлена на основе авторской программы под редакцией О.А. Климановой, В.В.Климанова....

Рабочая программа по русскому языку для 6 классов по обновлённым ФГОС

Рабочая программа по русскому языку в 6 классе по обновленным ФГОС....

Рабочая программа по музыке 1 класс по обновлённому ФГОС

Рабочая программа, составлена по Коструктору и собрана в вордовском документе....

Рабочая программа по технологии 5 класс по обновлённым ФГОС

рабочая программа по обновлённым ФГОС 5 класс...

Современные педагогические технологии как средство повышения эффективности процессов обучения и воспитания на уроках математики в 5-6 классах по обновлённым ФГОС

В настоящее время для успешного проведения современного урока необходимо осмыслить по-новому собственную позицию, понять, зачем и для чего необходимы изменения, и, прежде всего, измениться самому....

Программа по математике в 5-9 классах по обновлённым ФГОС

Программа составлена для учителей математики работающих в 5-9 классах по обновлённым ФГОС...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Программа по математике в 5-9 классах по обновлённым ФГОСрабочая программа по математике (9 класс)

Скачать:

Предварительный просмотр:

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

УЧЕТ ВОСПИТАТЕЛЬНОГО ПОТЕНЦИАЛА УРОКОВ

На уроках математики

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА" 5 КЛАСС

Дроби

Решение текстовых задач

Наглядная геометрия

6 КЛАСС

Дроби

Положительные и отрицательные числа

Буквенные выражения

Решение текстовых задач

Наглядная геометрия

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Базовые логические действия:

Базовые исследовательские действия:

Работа с информацией:

Общение:

Сотрудничество:

Самоорганизация:

Самоконтроль:

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

5 КЛАСС

Решение текстовых задач

Наглядная геометрия

6 КЛАСС

Числовые и буквенные выражения

Решение текстовых задач

Наглядная геометрия

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

УЧЕТ ВОСПИТАТЕЛЬНОГО ПОТЕНЦИАЛА УРОКОВ

На уроках математики

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА" 7 КЛАСС

Алгебраические выражения

Уравнения

Координаты и графики. Функции

КЛАСС

Алгебраические выражения

Уравнения и неравенства

Функции

КЛАСС

Уравнения и неравенства

Функции

Числовые последовательности

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Базовые логические действия:

Базовые исследовательские действия:

Работа с информацией:

Общение:

Сотрудничество:

Самоорганизация:

Самоконтроль:

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

КЛАСС

Алгебраические выражения

Уравнения и неравенства

Координаты и графики. Функции

КЛАСС

Алгебраические выражения

Уравнения и неравенства

Функции

КЛАСС

Уравнения и неравенства

Функции

Арифметическая и геометрическая прогрессии

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Программа по математике в 5-9 классах по обновлённым ФГОС
рабочая программа по математике (9 класс)