Методическая разработка дидактической игры по математике «Путешествие в страну Пропорцию» для учащихся 6 класса
план-конспект урока по математике (6 класс)

Методическая разработка

дидактической игры по математике

«Путешествие в страну Пропорцию»

для учащихся 6 класса

Цель мероприятия: создание условий для обобщения, закрепления, систематизации  знаний учащихся по изученному материалу по теме «Пропорции».

Задачи мероприятия:

Образовательные:

-  повторить  такие понятия, как  пропорция, члены пропорции, верная пропорция, неверная пропорция; сформировать навыки и умения применять основное свойство пропорции с помощью применения его при определении верной  и неверной пропорции,  закрепить навыки определения крайних и средних членов пропорции; сформировать умения решать задачи и уравнения применяя основное свойство пропорции.

Развивающие:

- способствовать развитию умения ставить перед собой цели (целеполагание); учиться излагать свои мысли, как устно, так  и письменно, обосновывать свою точку зрения с помощью приведения аргументов; развивать умения учащихся проводить анализ и  сравнение объектов, формулировать необходимые выводы.

Воспитательные:

- воспитывать ответственное отношение к труду; развивать познавательные интересы и учебные мотивы учащихся, формировать позитивную самооценку и опыт равноправного сотрудничества учителя и учащихся во время проведения мероприятия.

Планируемые результаты:

Предметные:

Учащиеся знакомятся с историй, отрабатывают вычислительные навыки и умения с помощью устного счета и решения примеров. С помощью основного свойства пропорции шестиклассники проверяют, верна данная пропорция или нет. Дети выполняют задания, в которых необходимо найти неизвестный член пропорции. Путем решения задач на пропорции отрабатывают навыки и умения.

Метапредметные УУД:

 Личностные: формирование твердой, стабильной мотивации к обучению и получению знаний; формирование умений использовать наиболее удобные способы решения задач.

Регулятивные: формирование умений корректировать свою деятельность такую, как внесение изменений в процесс решения задач, с учетом возникших  трудностей и ошибок, находить способы для их устранения; находить учебную проблему, планировать работу; выстраивать определённый алгоритм действий.

Коммуникативные: пользоваться речевыми средствами в соответствии с задачами коммуникации, общение и взаимодействие с учителем, а также с одноклассниками.

Познавательные: использование полученных знаний для дальнейшего развития учебной деятельности.

Правила деловой игры

     Класс необходимо разбить на несколько групп - три экипажа машины. По условиям игра, каждый экипаж машины должен совершить пробег по местности с определённым количеством препятствий. Пройти все испытания и преодолеть все препятствия сможет лишь тот экипаж, который хорошо знает правила умножения, а также деления дробей, основное свойство пропорции, а также умеет находить неизвестный член заданной пропорции. Победу сможет одержать тот экипаж, который  пройдя по всей трассе движения, наберёт  очков больше, чем другие участники движения. Пройденные этапы путешествия оценивается жетонами зеленого (3 балла), синего (4 балла), красного (5 баллов) цветов. Цвет полученного жетона зависит от правильного решения примеров и задач, а также от скорости их решения.

Учитель: Дорогие ребята! Сегодня у нас с вами необычное занятие, мы все вместе отправляемся в невероятное, увлекательное путешествие. Путь предстоит не легкий, на всем его протяжении нам предстоит сделать несколько остановок, преодолеть определённые препятствия и трудности.

     Итак, вы готовы? Мы на Старте! Начинаем предстартовый отсчёт! В математике без устного счёта не обойтись, поэтому каждой команде необходимо решить устные примеры.

1 экипаж                       2 экипаж                        3 экипаж

3,1 * 10 (31)                   15 : 0 (-)                          *  (1)

17 : 1 (17)                       *  7 (3)                        1 *0,4 (0,4)

1,8 : 2 (0,9)                     0,47 *100 (47)                5  *  (1)

0 *  7 (0)                          : 1 ()                         2,6 : 2 (1,3)

 *   (1)                         1,2 : 2 (0,6)                     0 : 8 (0)

 :  (1)                           *  8 (1)                          *  2 ()

Каждый экипаж получает жетон, и мы дальше продолжаем путь. А чтобы наше путешествие было интересным, послушаем историков каждого экипажа.

1 экипаж

     Потребность в дробных числах появилась у человека ещё в древности. Участникам охоты необходимо было делить добычу, производить измерения величин, таких как площади объектов, объем, время и других способствовало появлению дробей.

     В Древнем Египте были дроби, которые назвали по особенному – а именно, которые часто возникали на практике 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, 1/6 и 1/8. Древние египтяне умели разделить два предмета на троих человек, для этого числа - 2/3 - у них был специальный значок. Если у египтянина возникала потребность использовать другие дроби, то он обладал умением представлять их в виде суммы основных дробей.

2 экипаж

     В древнем Вавилоне постоянный знаменатель был равен 60. Римляне тоже пользовались лишь одним знаменателем, который был равен 12. Особое место занимали дроби:, , , …, так как древности отдельной арифметической операцией полагали удвоение и деление пополам.

Современная система записи дробей родилась в Индии. Только в Индии писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты.

3 экипаж

     В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". Использовались такие названия дробей на Руси, как  половина, полтина, треть,четь и другие. Древние математики остаток от деления 1 фунт предлагали поменять на яйца, которые можно было купить 91 штуки. Если 91:11, то получится по 8 яиц и 3 яйца в остатке. Автор рекомендует отдать их тому, кто делил, или же поменять на соль, чтобы посолить яйца. 

     Ребята! Мы сейчас с вами познакомились с историей обыкновенных и десятичных дробей, а  теперь нам пора в путь. Мы продолжаем наше путешествие и впереди нас ждет Страна Телепатия!

     Жители Страны Телепатии обладают уникальной способностью! Они читают мысли на расстоянии! Сейчас я вам буду читать  начало предложения (определения), а вы его должны закончить.

Первый экипаж

1. Для того чтобы умножить дробь на дробь надо  найти произведение числителей и знаменателей этих дробей.

2. Два числа называются взаимно обратными в том случае,  если их произведение равно 1.

3. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной величины, другая величина уменьшается во столько же раз.

Второй экипаж

1. Пропорцией называют равенство двух отношений.

2. Для того чтобы найти число по данному значению его дроби надо число разделить на эту дробь.

3. Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной величины, другая величина увеличивается во столько же раз.

Третий экипаж

1. Для того чтобы найти дробь от числа, надо это число умножить на эту дробь.

2. Для того чтобы разделить одну дробь на другую надо делимое умножить на число обратное делителю.

3. В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Команды получают заслуженные жетоны, и продолжают путь. На карте изображается путь передвижения. Путь лежит  в Страну Вычисляндию.

Необходимо выполнить 4 примера на вычисление, ответ одного примера является неизвестным числом для следующего примера. Задания необходимо передать с 1 парты по 4 и назад, на скорость, кто быстрее.

1 экипаж                           2 экипаж                      3 экипаж

6 : = 8                             4 :  = 6                        8 : =10

?  * 3=28                         ? * 3= 21                   ? *  3=35

 : ? =2/13                        : ? =3/13                    : ? =2/13

? * 6=1                             ? *  4=1                      ? *  6=1

Проверяется работа, ученики получают жетоны. Движение продолжается дальше.

Вот мы и добрались до Ребусного моря! Экипажам необходимо расшифровать анаграммы. Каждая пропорция – это буква. Решить пропорцию, найти нужную букву и составить зашифрованное слово. Есть неправильные ответы и повторяющиеся буквы. Каждый ученик – одну пропорцию.

Первый экипаж: П Р О П О Р Ц И Я

Второй экипаж: О Т Н О Ш Е Н И Е

Третьий экипаж: Ч И С Л И Т Е Л Ь

1)  =  (9)                                    6)  = (3)

2)  =    (1,2)                              7) 0,7 : х = 0,21 : 0,24(0,8)

3)  =  (27)                                  8) 6 : 1 = 4,5 : у (1,3)

4) 3 :  = х : 7 (77)                       9) 1 : 5 = х : 4(1,2)

5)  : х = 1 : 3 (2/3)

Наш путь продолжается. Конкурс капитанов. Задачи необходимо решить у доски. Проверку осуществляют соперники (устно).

Первый капитан: Мотоциклист проехал путь от одного города до другого за 5,2 ч со скоростью 75 км/ч.  С какой скоростью должен двигаться мотоциклист, чтобы проехать этот путь за 6,5 ч? (60 км/ч)

Второй капитан: В 45 кг  сахарной свеклы содержится 6,3 кг сахара. Сколько килограммов сахара содержится в 25 кг сахарной свеклы. (3,5 кг)

Третьий капитан: Поезд проехал расстояние между двумя станциями со скоростью 50 км/ч за 3,6 ч. С какой скоростью должен двигаться поезд, чтобы проехать это расстояние за 4,5 ч? (40 км/ч)

         В то время пока капитаны решают задачи у доски, экипажи прибывают на Гору Мозгодром. Им предстоит решить две задачи и проверить правильность решения с помощью интерактивной доски.

Задача 1

В стаде 160 коров и телят. Коровы составляют 45% всего стада. Сколько в стаде телят? (88 телят)

Задача 2

В заповеднике произрастает 160 видов различных растений, 30% всех видов это травы. Кустарников в 2 раза меньше, чем трав. Остальные виды были цветы. Сколько видов цветов произрастает в заповеднике?

(88 видов цветов)

За правильные решения учащимся выдаются жетоны.

Наш путь продолжается и нам предстоит преодолеть Реку Ошибок. Перед вами равенства двух отношений, в которых необходимо найти и исправить ошибки.

1)  =                           6)

2)                                  7) 0 : 2 = 2 : 0

3) 4 : 4 = 7 : 7                        8)

4) 1 : 14 = 3 : 18                    9)

5)

Мы преодолели реку, и наше путешествие завершено.  Подведём итоги нашей работы. Мы с вами сегодня повторили основные понятия и определения по теме «Пропорции». Решали задачи на применение прямой и обратной пропорциональных зависимостей. Проанализировали допущенные ошибки. Победил экипаж, набравший больше всего очков. Победитель награждается дипломом.

Рефлексия

С помощью рефлексивного экрана ребятам необходимо выбирая начало фразы по кругу высказаться одним предложением:

сегодня я узнал, что…

мне было интересно потому что…

мне было трудно потому что…

сегодня я выполнял задания…

мне стало понятно…

теперь я наверняка смогу…

мне захотелось…

я научился…

у меня получилось…

у меня вызвало удивление…

я смог…

я хочу попробовать…