Умножение рациональных чисел
презентация к уроку по математике (6 класс)
Презентация к уроку по теме "Умножение рациональных чисел". Домашнее задание представлено для учебника математики 6 класса - Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
“Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает, Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает” Сеф Роман Семёнович
…, – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1 , 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … Положительные числа Отрицательные числа Какие числа называются положительными? Какие числа называются отрицательными? Какие числа называются противоположными? + 1 и – 1 – 3 и + 3 – 10 и + 10 Рациональные числа
Модуль числа …, – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1 , 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … 1. Какое число называется модулем положительного числа? 2. Какое число называется модулем отрицательного числа? 3. Что вы можете сказать о модулях противоположных чисел? – 11 ; + 3,5; – 8,07; 0; + 6; + 11 | – 5 | | 5 |
26 + 44 32 – 16 20 – 30 – 9 + (– 81) 0 + (– 58) 52 – (– 12) 50 + (– 86) 80 · 9 0,25 · 100 55 : 5 11 : 10 360 : 12 Выполните действия:
1) 2 · 5 = 10 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 5 · 2 = 10 5 + 5 = 10 2) – 2 · 5 = – 2 + ( – 2) + ( – 2) + ( – 2) + ( – 2) = – 10 – 10 3) – 5 · 2 = – 5 + ( – 5) = – 10 – 10 Выполните действия:
«Умножение рациональных чисел»
Леонард Эйлер Ясно, что ( – 2) · 5 = – 10. Поэтому произведение – 2 · (– 5) не может быть равно (– 10). Однако оно должно быть связано как-то с числом 10. Остаётся одна возможность, что – 2 · (– 5) = 10. – 2 · (– 5) = ?
( + ) · ( + ) = ( + ) ( – ) · ( – ) = ( + ) ( – ) · ( + ) = ( – ) ( + ) · ( – ) = ( – ) Правила умножения рациональных чисел:
Если произведение положительно, то хлопните в ладоши; Если произведение отрицательно, то поднимите руки вверх; Если произведение равно нулю, то пожмите руку соседу. ( – 54 ) · 252 ( – 32 ) · ( – 48) 0· ( – 4538) 456 · ( – 25) 475 ·45 ( – 42 ) · ( – 64) ( – 586 ) · 0 Определите знак произведения:
Друг моего друга — мой друг. Враг моего врага — мой друг. Друг моего врага — мой враг. Враг моего друга – мой враг. Брахмагупта Считалка для запоминания правила умножения рациональных чисел:
( – 20) · 30 ( – 25) · ( – 8) ( – 5647) · 0 13 · ( – 4) ( – 54 ) · 2 0 · ( – 599) Произведение любого рационального числа и нуля равно нулю. a · 0 = 0 0 · a = 0 Выполните умножение:
1 вариант 2 вариант а) ( – 54 ) · 2 б) – 9 · (– 24) в) 26 · ( – 12) г) – 48 · (– 1) д ) – 57 · 0 е) 1 · (– 39) а) ( – 13 ) · 4 б) – 7 · (– 25) в) 24 · ( – 14) г) – 1 · (– 37) д ) – 86 · 0 е) 1 · (– 48) Выполните умножение:
1 вариант 2 вариант «5» – все задания решены верно; «4» – верно решено 5 заданий; «3» – верно решено 3 или 4 задания; решено меньше 3 заданий – в следующий раз постарайся . а) – 108 б) 216 в) – 312 г) 48 д ) 0 е) – 39 а) – 52 б) 175 в) – 336 г) 37 д ) 0 е) – 48
( + ) · ( + ) = ( + ) ( – ) · ( – ) = ( + ) ( – ) · ( + ) = ( – ) ( + ) · ( – ) = ( – ) Правила умножения рациональных чисел:
§37 (правила выучить), № 1025 (письменно). Домашнее задание:
Предварительный просмотр:
Слайд 1.
Здравствуйте, ребята. Присаживайтесь.
Слайд 2.
Поэт Сеф в шутливой форме писал:
“Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает”.
А мы сегодня не будем скучать и продолжим изучать рациональные числа.
Слайд 3.
Для начала давайте вспомним, какие числа вы изучали ранее.
На слайде вы видите числовую ось.
Какие числа называются положительными?
Те, что находятся правее нуля, или больше нуля.
Какие числа называются отрицательными?
Те, что находятся левее нуля, или меньше нуля.
Где применяются отрицательные числа? Зачем они нам нужны?
Изменение температуры, доходы и расходы.
Какие числа называются противоположными?
Числа, которые имеют одинаковые модули, но разные по знаку.
Назовите примеры противоположных чисел.
Слайд 4.
Мы с вами вспомнили, про такое понятие, как модуль числа.
Какое число называется модулем положительного числа?
То же самое число.
Какое число называется модулем отрицательного числа?
Число, противоположное данному.
Что можно сказать о модулях противоположных чисел?
Они равны.
Назовите, чему равны модули следующих чисел:
– 11; + 3,5; – 8,07; 0; + 6; + 11.
Есть ли среди них противоположные?
Слайд 5.
А теперь вспомним знакомые правила выполнения действий с рациональными числами. Для этого решим несколько примеров. Кто готов ответить, поднимает руку. Не выкрикиваем.
(Фронтальный опрос по руке. Ответ с пояснением правила)
26 + 44 = 70 32 – 16 = 16 20 – 30 = -10 – 9 + (– 81) = -90 0 + (– 58) = -58 52 – (– 12) = 70 | 50 + (– 86) = -36 80 · 9 = 720 0,25 · 100 = 25 55 : 5 = 11 11 : 10 = 1,1 360 : 12 = 30 |
Вы справились с заданием. Продолжим работу.
Слайд 6.
Сколько будет 2*5?
Верно 10. А почему именно 10? Как это доказать?
Заменим произведение суммой. Число 2 берем 5 раз. Получаем 2+2+2+2+2=10.
Все верно. А сколько будет 5*2?
Верно, тоже 10. Как это доказать?
Заменим произведение суммой. Число 5 берем 2 раза. Получаем 5+5=10.
Либо, применяя переместительный закон умножения. Мы знаем, что от перемены мест множителей произведение не меняется.
Дан пример -2*5. В чём сложность? Какой возникает вопрос?
В результате может быть число либо 10, либо -10.
Получим выражение -2+(-2) +(-2) +(-2) +(-2) = -10
Это значит, что -2*5=+10.
А если наоборот 5*(-2)?
Поскольку по переместительному закону умножения от перемены мест множителей произведение не меняется, то результат -2*5 также будет равен -10.
Так что вас сейчас удивило? Что интересного заметили? Какой возникает вопрос? Чему мы должны сегодня научиться?
Слайд 7.
Итак, давайте сформулируем тему нашего сегодняшнего урока.
Умножение рациональных чисел.
Откройте свои тетради, запишите сегодняшнее число , классная работа, тема «Умножение рациональных чисел».
Чему мы должны сегодня научиться? Какова цель нашего урока?
Слайд 8.
А как посчитать произведение -2 на -5? В чём сложность? Какой возникает вопрос?
Предполагают, что либо 10, либо -10.
В XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом:
Ясно, что (– 2) · 5 = – 10.
Поэтому произведение – 2 · (– 5) не может быть равно (– 10).
Однако оно должно быть связано как-то с числом 10.
Остаётся одна возможность, что – 2 · (– 5) = 10.
Делаем вывод, что произведение -2 и -5 равно -10.
Давайте вместе сформулируем правила умножения рациональных чисел:
(формулируют правила)
1) Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак минус.
2) Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.
Всё верно. Прочитаем правило вместе. Откройте учебник на странице 217.
Первое правило, написанное жирным шрифтом. Кто прочитает?
Второе правило, написанное жирным шрифтом. Кто прочитает?
Слайд 9.
На слайде вы видите схему, как просто можно запомнить правила умножения рациональных чисел. В тетради схематично запишите правила и выделите их в рамочку.
(Проговариваем вслух.
(+) на (+) дает знак (+)
(–) на (–) дает знак (–)
(–) на (+) дает знак (–)
(+) на (–) дает знак (–)
Разобрать решение примеров. Напомнить правило выполнения умножения в столбик.
-52·36
-48·(-73)
Проговариваем правило. Сначала определяем знак, а после умножаем, не обращая внимания на модули.
Слайд 10.
Физ-минутка с математическим уклоном.
Определите знак произведения. Обратите внимание, считать не нужно. Только определить знак.
- Если произведение положительно, то хлопните в ладоши;
- Если произведение отрицательно, то поднимите руки вверх;
- Если произведение равно нулю, то пожмите руку соседу.
Вы молодцы! Присаживайтесь.
Слайд 11.
Индийский математик Брахмагупта в 7 веке придумал, как запомнить еще можно запомнить правило умножения рациональных чисел.
Представим, что положительное число – «друг», а отрицательное число – «враг».
Друг моего друга — мой друг. (перевод в математический язык)
Враг моего врага — мой друг. (перевод в математический язык)
Друг моего врага — мой враг. (перевод в математический язык)
Враг моего друга – мой враг. (перевод в математический язык)
Молодцы ребята.
Приступаем к практической работе.
Слайд 12.
Выполним умножение чисел.
Все примеры записываем в тетрадях, ученики по одному у доски (по цепочке).
13 · (– 4) = -52 (– 54 ) · 2 = -104 0 · (– 599) = 0 | (– 20) · 30 = -600 (– 25) · (– 8) = 200 (– 5647) · 0 =0 |
В этих примерах встречается правило умножения на нуль. Вспомним правило.
Произведение любого рационального числа и нуля равно 0.
Запишите себе в тетради это правило в буквенном виде.
Слайд 13.
Теперь вы поработаете самостоятельно по вариантам в своих рабочих тетрадях. На выполнение работы вам дается 5 минут.
Слайд 14.
Поменяйтесь тетрадями с соседом, возьмите в руки простой карандаш и проверьте работу соседа, используя ответы, которые вы видите на слайде.
(На работу 1 минута)
Поставьте оценку.
Думаю, каждый увидел свои успехи и недочёты. Не унывайте, есть над чем работать. Но главное работать и стараться заполнить все пробелы в знаниях, которые есть.
Ошибаться не стыдно, стыдно не думать.
Слайд 15.
Ребята, что же мы узнали сегодня на уроке?
Правила умножения рациональных чисел.
Давайте проговорим их еще раз.
1) Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным знаком знак минус.
2) Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.
А также, для более простого запоминания, не забываем про схему.
(+) на (+) дает знак (+)
(–) на (–) дает знак (–)
(–) на (+) дает знак (–)
(+) на (–) дает знак (–)
Слайд 16.
У кого осталось хорошее настроение после сегодняшнего урока. Улыбнитесь мне (на слайде смайлик)?????
Слайд 17.
Открываем дневники и записываем домашнее задание.
§37 (правила выучить), № 1025 (письменно).
Открываем учебник и смотрим страницу 219, №1025. Всё ли понятно и знакомо? С помощью какого правила вы будете выполнять домашнее задание?
Мы с вами сегодня прекрасно поработали. Вы большие молодцы. Домашнее задание записано. До новых встреч.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
разработка урока "Умножение рациональных чисел", математика 6 класс (уч Виленкин Н.Я.)
Разработка урока математики в 6 классе "Умножение рациональных чисел", презентация к уроку....
"Умножение рациональных чисел", математика 6 класс, устный счет
Учимся - играя! Не все дети любят считать. Но забавная "Пчелка" поможет проявить интерес даже к такой трудной теме. Эта презентация наверняка понравится вашим ученикам. А может использоваться и родите...
Урок Умножение рациональных чисел 6 класс математика
Урок по математике 6 класс "Умножение рациональных чисел" изучение нового материала с использованием флипчарта (презентации), карточек для каждого ребенка, физминутки в виде презентации....
Урок математики 6 класс "Умножение рациональных чисел" с элементами ФГОС
В разработке представлены конспект урока и презентация к уроку...
Урок математики в 6 классе по теме « Умножение рациональных чисел»
Урок математики в 6 классе по теме « Умножение рациональных чисел»...
Урок математики в 6классе:"Умножение рациональных чисел"
Программа А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. (Математика: программы: 5–6классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2016..)учебник для учащихся ...