Урок по теме "Проценты" с включением заданий из открытого банка по математической грамотности
план-конспект урока по математике (6 класс)

СЦЕНАРИЙ УРОКА ПО ТЕМЕ «ПРОЦЕНТЫ»

С ВКЛЮЧЕНИЕМ ЗАДАНИЙ ИЗ ОТКРЫТОГО БАНКА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ

6 класс

Учитель математики МОУ «Аннинская школа» Лобанова Алла Ивановна

Тема урока: Решение задач на проценты

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Цель занятия:  закрепление навыков решения задач на проценты

Планируемые результаты:

• личностные: формировать ответственное отношение к учению, умение слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения
• метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности
• предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты

Мотивация к учебной деятельности

– Здравствуйте, ребята! Какой теме были посвящены предыдущие уроки? (Понятие процента, задачи на проценты.)

- Рассмотрим следующую задачу: «Учитель подводит итоги успеваемости за 2

четверть. В 6а 12 учеников учатся на «4» и «5». а в 6б -10, но в 6а - 25 учеников, а в 6б -20 учеников. В  каком классе качество знаний лучше?

– Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.

– Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты.

Где вы можете встретиться с этим понятием?

Учащиеся предлагают свои решения. Обсуждают.

Отвечают на поставленный вопрос. (В магазине, в банке, в аптеке, в газетах, по телевизору, в школе)

– Проценты помогают ответить на множество вопросов из окружающей нас жизни:

«Сколько мы теперь читаем?» 

– Перед Вами данные по теме «Сколько мы читаем за год?». Изучите их и ответьте на вопросы:

• Сколько процентов населения читают более 10 книг в год?
• Сколько процентов населения не прочитали ни одной книги?
• На сколько процентов увеличилось число не читающих за десять лет?
• Сделайте прогноз: какой процент населения не читает книги в 2019 году?
• Как Вы считаете, нужны ли будут книги населению в 2025 году?
• Любите ли Вы читать? Сколько книг за год Вы прочитали? Задайте своим одноклассникам вопросы по данным рисунка.

 «Чем занято человечество» (проценты) 

Перед Вами информация по теме «Чем занято человечество?»

По данным информации ответьте на вопросы:

• Сколько процентов населения работает в сельском хозяйстве?
• Сколько процентов населения работает в сфере услуг?
• На сколько процентов превышает количество населения, занятого в сельском хозяйстве, население, занятое на промышленных предприятиях?
• Какие вопросы Вы можете задать своим одноклассникам? Придумайте задачи на проценты по данным рисунка.

– Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию раствора), физике, биологии

(жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.

– Поэтому тема нашего урока? (Решение задач на проценты).

– С чего начнем работу? (С повторения)

Актуализация знаний

На доске задания для актуализации знаний. Учитель проводит фронтальный опрос в классе.

Задание № 1

Однажды хозяйка дома решила поменять тротуарную плитку. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки.  Необходимо 24 упаковки. В таблице представлены фирмы, где можно приобрести понравившуюся тротуарную литку. Выбрать выгодную покупку.

Задание № 2

Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а виноград – 160 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дороже винограда?

Задание № 3

Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

– Какими правилами вы пользовались при выполнении заданий № 1, №2, № 3? Правила формулируется учащимися.

Постановка цели и задач урока

- Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Применение знаний и умений в новой ситуации

Учитель предлагает ученикам выполнить задание в парах. По окончании работы, проверяют работу и называют правила, которыми пользовались при выполнении данного задания.

Рецепт здоровой пищи

Правильное питание подразумевает употребление цельных продуктов, которые составляют 80-90% рациона. Они богаты питательными веществами и часто отличаются невысокой, но достаточной калорийностью. О важности правильного питания уже 100 лет назад говорил мудрый врач Авиценна (Ибн Сина).

Вопрос № 1 Суточная норма потребления витамина С для взрослого человека составляет 60 мг. Один помидор в среднем содержит 17 мг витамина С. Сколько процентов суточной нормы витамина С получил человек, съевший один помидор? Ответ округлите до целых.

Вопрос № 2

Определите массу каждого компонента в рецепте.

Сказка о хитром и жадном короле

Один хитрый и жадный король созвал как-то свою гвардию и торжественно заявил: «Гвардейцы! Вы славно служили мне, и я решил вас наградить и повысить каждому месячное жалованье на 20 %».

«Ура!» - закричали гвардейцы.

«Но, - сказал король, - только на один месяц, потом я его уменьшу на те же самые 20 %. Согласны?»

«А чего бы не согласиться? - удивились гвардейцы. - Пусть хоть на один месяц».

Так и было решено. Прошел месяц, все были довольны.

«Вот здорово, - говорил старший гвардеец друзьям, - раньше я получал 10 долларов, а теперь 12 долларов! Да здравствует король!»

Прошел еще месяц. И получил старый гвардеец жалованье только 9 долларов и 60 центов.

«Как же так? - заволновался он. - Ведь если сначала увеличить на 20 % жалованье, а потом на те же 20 % его уменьшить, оно же должно остаться прежним».

«Вовсе нет, - объяснил мудрый звездочет, - повышение твоего жалования составляет 20 % от 10 долларов, то есть 2 доллара, а понижение составляет 20 % от 12 долларов, то есть 2,4 доллара».

Загрустили гвардейцы, да делать нечего - ведь сами согласились.

Вот решили они обхитрить короля. Пошли гвардейцы к королю и сказали: «Ваше величество! Вы, конечно, правы. Ведь повысить жалованье на 20 % затем понизить его на 20 % - ничего не изменится. А если так, то давайте сделаем еще раз, только наоборот. Давайте сделаем так: вы сначала понизите нам жалованье на 20 %, а потом увеличите его на те же 20 %».

«Что ж, - ответил король, - ваша просьба логична, пусть будет по-вашему».

– Посчитайте, сколько теперь получит старый гвардеец по истечении первого и второго месяца? Кто кого перехитрил?

 «Покупка» 

Мама отправила в 10 часов утра Мишу и бабушку Раю   за покупками в магазин. Это был день недели -среда. Мама знала, что в среду в некоторых магазинах действуют скидки. Она дала им с собой 400 руб. и список необходимых покупок: батон, буханку черного хлеба, пакет кефира, пачку пельменей, упаковку сосисок, пряники. Поблизости находились магазины, со следующими ценами на интересующий товар. Как вы думаете, в каком магазине Миша и бабушка Рая сделают выгодную покупку?

Семейный бюджет

В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры,  семейный бюджет на месяц делится следующим образом:

• Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.
• Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу)  - 60 000 рублей.

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Основная цель данной работы – организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий. Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Проводится индивидуальная работа при выполнении самостоятельной работы. В конце работы осуществляется самопроверка.

Проверяют свои ответы, отмечают правильно решенные примеры, исправляют

допущенные ошибки. Осуществляют самооценку.

Информация о домашнем задании

Выполнить задачи представленные в прикрепленном файле

Рефлексия деятельности на уроке

– Какую цель вы ставили в начале урока?

– Какую работу вы провели сегодня?

– Какие правила вы использовали в работе?

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Учащиеся работают с карточками

Карточка самоанализа

1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок_____________

2. Для меня материал урока:

а) трудный, вот если бы_________________________________

б) легкий, и я _________________________________________

3. На уроке я:

а) активно работал(а)___________________________________

б) работал(а), но не активно_____________________________

в) был(а) пассивен(на)__________________________________

8) Мне необходимо поработать над:_______________________

Список ресурсов

• «Сборник заданий по формированию функциональной грамотности учащихся на уроках математики»  автор Гуськова Алла Геннадьевна, учитель математики

• Математика : 6 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чеснаков, С.И. Шварцбурд — М.: Мнемозина, 2022

Приложение. Домашнее задание

1.

Масса сахара равна 12% от массы тростника, используемого при производстве сахара. Сколько сахара будет получено из 3т сахарного тростника?

2. 

Мама купила 6 чашек по цене 150р и чайник за 300р.  Через неделю магазин повысил цену чашки на 10%, а цену чайника снизил на 15 %. Увеличилась или уменьшилась при этом стоимость маминой покупки и на сколько?

3. 

Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

4.

Самостоятельно составить задачу на проценты