Сложение отрицательных чисел
план-конспект урока по математике (6 класс)

Васинова Александра Николаевна

Цели урока: Организовать деятельность учащихся, направленную на формирование умения складывать отрицательные числа

Тип урока: открытие «нового» знания

Задачи:

Личностные:

воспитывать трудолюбие, коммуникабельность, активную жизненную позицию.

Предметные:

- Формировать умения: применять правило сложения отрицательных чисел на практике; выполнять сложение отрицательных чисел; устно и письменно работать с  математическим текстом; точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи, применяя математическую терминологию.

- Совершенствовать  навыки устных и письменных вычислений.

Метапредметные:

Формировать умения: планировать свою деятельность, самостоятельно ставить цели  и определять  пути достижения целей; осуществлять контроль по результату и способу действия, делать выводы, организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, видеть математическую задачу в окружающей жизни, выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; высказывать свою точку зрения и уметь её аргументировать.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл slozhenie_otritsatelnyh_chisel.docx66.22 КБ
Файл slozhenie_otritsatelnyh_chisel.pptx1.98 МБ

Предварительный просмотр:

Урок математики в 6 классе по теме

«Сложение отрицательных чисел»

Учебник: Математика 6. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Издательство «Мнемозина», 2015

Цели урока: Организовать деятельность учащихся, направленную на формирование умения складывать отрицательные числа

Тип урока: открытие «нового» знания

Задачи:

Личностные:

воспитывать трудолюбие, коммуникабельность, активную жизненную позицию.

Предметные:

- Формировать умения: применять правило сложения отрицательных чисел на практике; выполнять сложение отрицательных чисел; устно и письменно работать с математическим текстом; точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи, применяя математическую терминологию.

- Совершенствовать навыки устных и письменных вычислений.

Метапредметные:

Формировать умения: планировать свою деятельность, самостоятельно ставить цели и определять пути достижения целей; осуществлять контроль по результату и способу действия, делать выводы, организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, видеть математическую задачу в окружающей жизни, выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; высказывать свою точку зрения и уметь её аргументировать.

Формы обучения: индивидуальная, работа в парах, группах.

Образовательные результаты, на достижение которых направлен урок:

  1. Личностные:

  • Умение общаться и сотрудничать со сверстниками, учителем в процессе учебной деятельности
  • Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи
  • Умение понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры
  • Умение отличать гипотезу от фактов, выдвигать и проверять гипотезы
  • Развитие креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач
  • Развитие умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
  1. Метапредметные:
  • Умения обобщать, сравнивать, анализировать, строить гипотезы, делать выводы, согласовывать свои действия с действиями других, совершенствовать устную речь
  • Развитие умения самостоятельно ставить цели и планировать пути их достижения

  1. Предметные:

  • Вывести правила сложения отрицательных чисел
  • Выяснить его практическое значение
  • Применять правило для сложения отрицательных чисел устно и письменно
  • Уметь работать с математическим текстом
  • Уметь точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи, применяя математическую терминологию
  • Совершенствовать вычислительные навыки

Средства обучения

  • Компьютер
  • Проектор
  • Презентация к уроку
  • Листы самооценки на каждого ученика
  • Карточки с разноуровневыми заданиями
  • Плакат
  • Учебник, тетради

Методы обучения: практический, частично – поисковый, эвристический

Сложение отрицательных чисел (Урок 1)

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

УУД

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

-актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности;

-создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

-установить тематические рамки

Создает условие для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Здравствуйте, ребята! Я рада видеть вас в хорошем настроении. Чтобы наш урок прошел хорошо:

Друг к другу повернитесь,

Друг другу улыбнитесь,

Пожелайте удачи,

А теперь садитесь.

- Ребята! Сегодня на уроке мы должны сделать очень важные открытия. Пока это моя небольшая тайна. Я надеюсь, что это открытие вы сами сделаете, работая в парах, самостоятельно, вместе с классом, а моя помощь вам будет минимальной.

Учащиеся приветствуют учителя, соседа по парте, готовят к уроку рабочее место.

Личностные: проявлять учебно-познавательный интерес к учебному материалу.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявления места и причины затруднения.

Цели:

-создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

-организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

-зафиксировать причину затруднения во внешней речи

Организует фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

-зафиксировать причину затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

(Слайд 1)

Разминка для ума. Игра – «цепочка»

|- 6,5 | – 1,5

∙ 2,4

+ |- 0,4 |

3,8

: |- 2 |

∙ 0,1

+ | 1,57 |

О чём говорит последнее число в цепочке?

Да, сегодня 2 марта. (Слайд 2)

Даны числа: 0; -15; 21; -6, 5; 5; -9

а) На какие группы чисел их можно разбить?

б) Чем отличаются положительные числа от отрицательных

в) Назовите модуль каждого числа;

г) Какие задания вы умеете выполнять с отрицательными числами?

Слайд 3

- найдите сумму чисел с помощью координатной прямой.

-3+ (-5); -2+(- 4); -1+(-3); -48+(-36); -13+ (-2).

- все ли числа вы смогли сложить?

- назовите выражения значения которых вы не смогли найти или вызвало затруднение?

-почему возникло затруднение?

Слушают учителя. Отвечают на вопросы. Решают примеры устного счета.

Сегодня 2 марта

Положительные, отрицательные., ноль; дробные, целые.

находить модуль, сравнивать, складывать с помощью координатной прямой

нет

так как не хватает координатной прямой

Уметь применять правила сложения , вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Уметь применять правила нахождение модуля числа, сложение чисел с помощью координатной прямой

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь

других.

Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

III. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: организовать постановку цели урока, составление совместного плана действий по реализации цели достижения поставленной цели.

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий

Таким образом, у нас возникло затруднение при выполнении какого действия?

- Следовательно тема нашего урока

- А чтобы выйти из этого затруднения чему необходимо научиться? (складывать отрицательные числа без координатной прямой)

-значит цель нашего урока: научиться складывать отрицательные числа.

(самопроверка) (слайд 4)

Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или сообща? Какими качествами должен обладать ваш товарищ, с которым вам захотелось бы поработать над решением проблемы? как достичь цели, что для этого будем делать?

при сложении отрицательных чисел

формулируют тему урока «Сложение отрицательных чисел»

научиться складывать отрицательные числа

Сообща.

Дети перечисляют: умный, добрый, находчивый…

Можно найти в учебнике, в интернете,…

Отвечают на вопросы учителя

Регулятивные: уметь Формулировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата.

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью

IV. Реализация построенного проекта.

Цели:

- реализовать построенный проект в соответствии с планом;

- закрепить новое знание в речах и знаках;

- зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках

Молодцы. Сейчас вы будете исследователями и самостоятельно сделаете открытие, выведя правило сложения отрицательных чисел

Выполните лабораторно - практическую работу в парах, сделайте вывод, ответив на поставленные вопросы, попробуйте сформулировать правило сложения отрицательных чисел. (8 мин) (слайд 5)

Проверьте себя по учебнику на стр.180. Закройте глаза и ещё раз повторите правило. Проговорите правило друг другу.

Выполняют лабораторно – практическую работу в парах, делают выводы.

Уметь выполнять сложение отрицательных чисел

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану

V. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цели:

-реализовать построенный проект;

-закрепить новое знание в речи и знаках;

-зафиксировать преодоление возникшего раннее затруднения

Организует реализацию построенного проекта, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках

.Давайте, вернемся, к примеру -48+(-36), -1+ (-2). (слайд 6) Чему равна сумма этих чисел?

Задание1. Работа по учебнику: выполнить № 1045(а-з) у доски и в тетрадях.

Физкультминутка!!!!

Все ребята дружно встали

И на месте зашагали.

Н На носочках потянулись

И друг к другу повернулись.

Как пружинки все присели,

А потом тихонько сели.

Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новое знание в речи и знаках.

Уметь выполнять сложение отрицательных чисел

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других.

VI. Самостоятельная работа

Цель:

применить новые знания на практике, создать ситуацию успеха, учить работать в парах и индивидуально

Самостоятельная работа.

  1. вариант 2 вариант
  1. -23+(-11); и 1. -15+(-21);
  2. -1,8 +(-5,9); н 2. -2,5+(-3,7);
  3. ; я -3,7+(-4,5+4,5)
  4. -2,7 + (-3,6); и 4. - 1,4 + (-2,7)
  5. (-5,9+5,9)+(-6,8) д

Ответы расположите в порядке возрастания и поставьте к ним соответствующие буквы.

Взаимопроверка. (слайд 7)

Если всё сделали правильно запишите «умничка», 1 ошибка «хорошо», больше «учи правило».

(слайд 8)

В Индии в 7 веке великим математиком и астрономом Брахмагуптом были впервые сформулированы правила

действий с отрицательными числами. Только они звучали немного странно. Вот цитаты из его трудов:

« Имущество и имущество есть имущество»
«Сумма двух долгов есть долг»
«Сумма имущества и нуля есть имущество»

«Сумма двух нулей есть ноль»

Какое из его правил мы изучали сегодня?

Задание. Составим ромашку. На парте у каждого лежат два лепестка, на котором записан пример, считают и прикрепляют его к серединке, на которой значение этого выражения.

1 карточка

-7+(-16), -8,3+(-14,7), -12,75+(-10,25),

-9+(-14), -5 +(-17 ), -9 +(-13 ),

-1,03+(-21,97).

2 карточка

-6,7+(-3,3), -3,8+(-6,2), -5, 13+(-4,87),

-7 +(-2 ), -4+(-5), -2+(-8), -0,31+(-9,69)

Ребята выполняют самостоятельную работу

«Сумма двух долгов есть долг»

формируется навык сложения отрицательных чисел.

Регулятивные:

уметь работать коллективно по составленному плану. Личностные:

-самостоятельность, толерантность, организованность, аккуратность, внимание, самоопределение.

VII . Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

-зафиксировать новое содержание урока;

-организовать рефлексию возникшего раннее затруднения

Организуют фиксирование нового содержания, рефлексию

-Какие слова вы ассоциировали бы с отрицательными числами.

Проигрыш - выигрыш,
долг - имущество,
расход - приход,
глубина – высота

убыток- прибыль (слайд 9)

Зачем нужно в жизни отрицательные числа.

Где приходится складывать в жизни отрицательные числа?

Какое открытие вы сделали на этом уроке?

Молодцы! Вы настоящие учёные – открыватели. Давайте поздравим друг друга.

(Слайд 10) рефлексия

Что нового, интересного узнали?

2. Что понравилось?

3. Что было трудно?

Домашняя работа: п. 32, с.176,

№1056 (а-е), № 1058, № 1060

(Слайд 11)

По правилу можно сложить любые отрицательные числа. Для этого надо сложить их модули и поставить знак минус

.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уроке адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

слушать и понимать речь других.

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке

Лабораторно-практическая работа в парах

Тема: «Сложение отрицательных чисел»

Задача: Вывести правило сложения отрицательных чисел.

Ход работы:

1. Начертите в тетради координатную прямую.

2. С помощью координатной прямой выполните сложение чисел: Заполните таблицу:

Пример

Найти модули чисел

Знак суммы

Ответ

-5 + (-2)=

|-5| = |-2|=

-3,5 + ( -3 )=

|-3,5|= |-3|=

-4 + ( -1,5) =

|-1,5 |= |-4|=

Обратите внимание на знак ответов. Сделайте вывод: при сложении отрицательных чисел, какой знак может получиться?

________________________________________________________________________________________________________________

Обратите внимание на модуль ответа. Как он связан с модулями слагаемых?

Сделайте вывод: при сложении отрицательных чисел модуль ответа равен __________________________________________________.

Основываясь на полученных выводах, не используя координатную прямую, сложите числа:

-36 +(-33)=

-9,2 + (-1,2)=

-25 + (-28)=

-5,4 +(-5,6)=

Попробуйте сформулировать правило сложения отрицательных чисел : Чтобы сложить два отрицательных числа надо:

  1. поставить знак _______________.
  2. ________________________ модули чисел.

Самостоятельная работа. ( взаимопроверка)

  1. вариант 2 вариант

и -23+(-11); и -15+(-21);

н -1,8 +(-5,9); н -2,5+(-3,7);

я ; я -3,7+(-4,5+4,5)

и -2,7 + (-3,6); и - 1,4 + (-2,7)

д (-5,9+5,9)+(-6,8) д

Самостоятельная работа. ( взаимопроверка)

  1. вариант 2 вариант

и -23+(-11); и -15+(-21);

н -1,8 +(-5,9); н -2,5+(-3,7);

я ; я -3,7+(-4,5+4,5)

и -2,7 + (-3,6); и - 1,4 + (-2,7)

д (-5,9+5,9)+(-6,8) д

Самостоятельная работа. ( взаимопроверка)

  1. вариант 2 вариант

и -23+(-11); и -15+(-21);

н -1,8 +(-5,9); н -2,5+(-3,7);

я ; я -3,7+(-4,5+4,5)

и -2,7 + (-3,6); и - 1,4 + (-2,7)

д (-5,9+5,9)+(-6,8) д

Самостоятельная работа. ( взаимопроверка)

  1. вариант 2 вариант

и -23+(-11); и -15+(-21);

н -1,8 +(-5,9); н -2,5+(-3,7);

я ; я -3,7+(-4,5+4,5)

и -2,7 + (-3,6); и - 1,4 + (-2,7)

д (-5,9+5,9)+(-6,8) д

Плакат «Учимся правильно выражать своё мнение» (Содержание)

«Я думаю, что...,потому что...», «Я считаю, что..., потому что...», «Мы посовещались и решили...., потому что...», «Мое мнение следующее...», «Я не согласен с мнением...», Мне больше всего удалось…………Б «Я могу себя похвалить за то, что………), Я могу похвалить своих одноклассников за то, что……….», «Меня удивило на уроке…….», « Для меня было открытием то, что ……………..», « На, мой взгляд, мне на уроке не удалось………», « Мне надо учесть на будущее……».

А ещё я хочу узнать – понравился ли вам сегодняшний урок. Предлагаю каждому из вас оценить урок с помощью солнышка, тучи, и капель

Дождя

Найдите значение выражения

(-47 + ( -39)) + ( 3,6 + (-3,6)) =

найдите модуль корня уравнения:

х – (-888) = - 601

Найдите значение выражения

(-8,2 + (-1,9)) + ( -5,2 + 5,2)) =

Найдите значение выражения:

( -0,211 + ( -3,181)) + (-2,3 + (-2,03)).

Найдите значение выражения

- 4,918 + ( -3 + (-11)) + 4,918 =

найдите модуль корня уравнения:

х – (-85) = - 741

-7+(-16)

-8,3+(-14,7)

-12,75+(-10,25)

-9+(-14)

-5 +(-17 )

-9 +(-13 )

-1,03+(-21,97)

-6,7+(-3,3)

-3,8+(-6,2)

-5, 13+(-4,87)

-7 +(-2 ) -4+(-5)

-2+(-8)

-0,31+(-9,69)


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Разминка для ума. Игра – «цепочка» |- 6,5 | – 1,5 ∙ 2,4 + |- 0,4 |  3,8 : |- 2 | ∙ 0,1 + | 1,57 | ?

Слайд 2

0; -15; -6,7; 21 ; 5 ½; -4,3; - 21; 0,84 ; -9 5 5

Слайд 3

- 3 + (-5)= -2 + (-4)= -1 + (-3)= -48 + (-36)= - 13 + (-2 )= Выполните сложение с помощью координатной прямой:

Слайд 4

Сложение отрицательных чисел

Слайд 5

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 х -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 х 2) С D -2 + (-4) = … 3 ) Е F -1 + (-3) = … -6 -4 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 -2 -1 0 1 х 1 ) B A -3 + (-5) = … -8

Слайд 6

Лабораторно – практическая работа Пример Найти модули чисел Знак суммы Ответ -5 + (-2 ) |-5| = |-2 |= -3,5 + ( -3 ) |-3,5 |= |- 3 |= -4 + ( -1,5) |-1,5 |= |- 4 |= - 36 +(-33 ) = -9,2 + (-1,2) = -25 + (-28) = - 5,4 +(-5,6) = - 69 - 10,4 - 53 -11 5 3,5 1,5 2 3 4 -7 -6,5 -5,5 минус минус минус

Слайд 7

-48 + (-36)= - 13 + (-2 )= - - (13 + 2 ) = -16 (48+36) = - 84

Слайд 8

1 вариант 2 вариант -34 и -36 и -7,7 н -6,2 н -6,8 д -5 д -6,3 и -4,1 и -4 я -3,7 я

Слайд 9

Это интересно Брахмагупта – индийский математик, который жил в VII веке. « Имущество и имущество есть имущество» « Сумма двух долгов есть долг» « Сумма имущества и нуля есть имущество » « Сумма двух нулей есть ноль» Цитаты из трактата Брахмагупты

Слайд 10

Проигрыш - выигрыш долг - имущество расход - приход глубина – высота убыток- прибыль

Слайд 11

Закончи предложение: Я научился… Мне понравилось… Я затруднялся… Мое настроение… Теперь я могу… Мне больше всего удалось… Урок дал мне для жизни…

Слайд 12

Задание на дом: п. 32, с.176, №1056 (а-е), № 1058, № 1060


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тест "Сложение отрицательных чисел", п.32

Тестовая работа, 6 класс,  п. 32, УМК Н.Я. Виленкин. Тест выполнен в программе Excel - 2003, с применением макросов....

Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Урок-обобщение по теме "Сложение  отрицательных чисел и чисел с разными знаками" разработан в форме дидактической игры...

План-конспект урока математики в 6 классе по теме "Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками"

Урок изучения нового материала.Содержательная основа учебного занятия: 1)опорные знания: понятие координатной прямой, понятие отрицательных иположительных чисел, понятие модуля числа; 2) опорные ...

Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Задачи занятия:1. Учебная:• выработать навыки сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.2. Воспитательная:• воспитать внимание;• умение работать в паре.3. Развивающая:• развивать ло...

Урок по математике "Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками"

Материал к уроку по математике "Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками"Технологическая картаПрезентацияТест...

Методическая разработка урока по теме: ««Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками.»

Материал содержит конспект урока комплексного применения знаний  в 6 классе....