Открытый урок по теме НОД и НОК
учебно-методический материал по математике (6 класс)

Открытый урок по математике в 6 классе.

Урок предназначен для использования на уроках математики в 6 классе по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова и др. (Москва: Просвещение,2023.)

Тема урока: НОД и НОК.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний (урок развивающего контроля).

Цель урока: отработка навыков нахождения НОК и НОД; обобщить и закрепить знания по теме «Делимость чисел»; применение полученных знаний для решения задач; подготовить учащихся к контрольной работе; развитие грамотной математической речи, интереса к математике через практическое применение приобретенных знаний, умение оценивать свой труд и труд своих одноклассников.

Оборудование: доска, мультимедийный экран

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (2 мин.)

Здравствуйте ребята! Садитесь! (Проверка отсутствующих)

Давайте вспомним, чем мы занимались на предыдущих уроках (мы находили НОК и НОД разными способами, решали задачи).

II. Постановка задачи (1 мин.)

Сегодня мы с вами обобщим все полученные знания по данной теме и подготовимся к контрольной работе. Откройте тетради, запишите число, классная работа.

III. Проверка домашнего задания (2 мин).

Надеюсь, что вам интересно было, выполняя домашнее задание почувствовать себя членом жюри и выбрать победителя в конкурсе «Музыкальное приветствие». Поднимите руки, у кого 1 место заняла команда КВН «Находчивые» с результатом 4,3 балла. Всем удалось правильно округлить результаты команд-участников?

IV. Устный счет (3 мин.)

Откройте, пожалуйста, учебники на странице 57 № (в, г, д).

V. Актуализация знаний (5 мин.)

Прежде чем приступить к решению заданий, предлагаю вспомнить некоторые правила:

- Как по записи натурального числа определить, делится ли оно без остатка на 2, 5, 10, 3, 9

- Что называется простым числом

- Какие числа называются взаимно простыми

- Что называется наибольшим общим делителем чисел a и b? (Наибольшим общим делителем чисел a и b - называется наибольшее натуральное число, на которое делятся числа a и b без остатка.)

- Как найти НОД чисел? ( разложить на простые множители; выписать общие множители; перемножить их).

- А если нет общих множителей, чему равен НОД этих чисел?

- Что называется наименьшим общим кратным чисел a и b? (Наименьшим общим кратным чисел a и b - называется наименьшее натуральное число, которое делится на a и b без остатка.)

- Как найти НОК двух чисел? ( разложить на простые множители; выписать множители первого числа; добавить недостающие множители из второго числа; найти произведение получившихся множителей.)

VI. Обобщение и систематизация знаний (17 мин.)

Задание 1. Известно, что число делится на 2, на 3 и на 5. На какие еще числа делится это число? (на 6=2х3, на 10=2х5, на 15=3х5, на 30=2х3х5.)

Задание 2. Оля получает каждую вторую оценку четверку, а каждую третью – пятерку. Может ли быть такое? (нет, так как шестая оценка будет и четверкой и пятеркой.)

Задание 3. №(г) (НОД(240, 480, 720)=240. Работа у доски и в тетрадях.)

Задание 4. № Работа у доски и в тетрадях.

НОД(6,77)=1

НОД(15,77)=1

НОД(30,77)=1

Задание 5. Реши примеры и угадай слово. Задание выведено на экран. (Работа у доски и в тетрадях)

П – НОК(3,12)=

Г - НОК(4,5,8)=

А - НОК(8,12)=

О – НОК(9,15)=

И - НОК(9,6)=

Ф – НОК(10,20)=

Р - НОК(25,4)=

Ответ: Пифагор

Кто такой Пифагор? Древнегреческий ученый VI века до н.э. (в учебнике на странице 59 вы найдете информацию, связанную с историей и развития математики).

Задание 6. №(а). Работа у доски и в тетрадях.

Физкультминутка

1)Если число 111 делится на 3- поднимите руки вверх

2)Если 35 является делителем 5 – подпрыгните

3)Если число 540 кратно 10 - хлопните в ладоши за спиной

4)Если число 328 нечётное - выполните 3 приседания

5)Ну, а если 153 делится на 9 – сядьте на свой стул!

Отдохнули? Тогда продолжим!

Итак, мы с помощью наших умений находить НОД и НОК выяснили имя древнегреческого ученого. Но, конечно же, уметь вычислять НОД и НОК нам нужно не только для того, чтобы разгадывать ребусы. В нашей повседневной жизни часто встаёт вопрос, связанный с этими понятиями. Вы спросите где? Когда? А я вам отвечу: и дома, и в магазине, и даже в обсерватории. Следующие задачи позволят почувствовать себя и учеными-астрономами, и товароведами в магазине.

Задание 7. Работа над задачей. № (б)

- Что надо сделать, чтобы решить эту задачу? (требуется найти НОК (42,85,172,400) =

= 400х43х17х7х3=6140400.)

Задание 8. Работа над задачей. № Находим НОК(2,3,10)=30 и рассчитываем когда эти товары поступят в магазин одновременно.

Задание 9. № (устно)

VII. Проверочная работа (10 мин.). Задание выведено на экран.

Вариант 1

а) Найдите наибольший общий делитель чисел 60 и 165.

б) Найдите наименьшее общее кратное чисел 49 и 14.

в) Являются ли взаимно простыми числа 8 и 25?

г) Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причем во всех букетах роз каждого вида было поровну и число таких букетов было больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого вида было в одном букете?

Вариант 2

а) Найдите наибольший общий делитель чисел 75 и 135.

б) Найдите наименьшее общее кратное чисел 15 и 25.

в) Являются ли взаимно простыми числам 4 и 27?

г) На Новый год приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет и 320 орехов. Сколько подарков приготовили, если известно, что их больше 30?

VIII. Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся. (4 мин.)

Взаимопроверка и оценивание самостоятельной работы. Критерии а, б, в – 1 балл, г – 2 балла.

IX. Домашнее задание (1 мин.)

Страница 59 прочитать, страница 60 (№№ 1 – 4)