Математика как всевидящая наука
статья по математике (6 класс)

Математика как всевидящая наука

В наше время каждый может опубликоваться, даже в интернете. Однако претензии многих людей на звание математиков и их утверждения о знании математики часто оказываются необоснованными.

Кант говорил: "В каждом знании столько истины, сколько в нем математики". Но времена Канта были другими, и под истиной тогда понимали нечто иное, чем сейчас. Сегодня люди принимают за истину то, что приносит лишь тактическое преимущество. Это значит, что не каждая статья, наполненная формулами, обязательно содержит истину. Если идея хороша, она остается такой же без математики.

Математика не стремится к материализации своих построений. Она предоставляет инструменты для работы с разнообразными структурами, которые могут или не могут существовать в реальности. Математика — это идеалистическая наука, которая изучает логические конструкции, а не явления природы. Эксперименты в математике служат для проверки гипотез в рамках логики, а не для испытания природы.

Логическая правомерность какого-либо утверждения отличается от его фактической правомерности. Фактическая правомерность ищет подтверждения не в концептуальной истине, а в эмпирике конкретных случаев. Математику следует рассматривать как часть нашего понятийного каркаса, а не как свойство самой действительности. Математика может служить не только инструментом для поиска истины, но и путеводителем в мир иллюзий, закрывая своим авторитетом выход из этого мира для тех, кто там оказался.

Здесь можно вспомнить собак Павлова. Помните: звонок, мясо, слюна. После многократного повторения образуется условный рефлекс. Теперь: звонок и слюна без получения мяса. Будь собака "поумнее", она могла бы решить, что причиной появления мяса является выделение ею слюны. Так и современные учёные считают, что их математические выкладки являются причиной реальных природных процессов, а все их измышления о гравитации, мерностях и сингулярностях действительно существуют в природе сами по себе.

Предлагаю сначала доказать наличие элементарной математической культуры. Тест:

Решить систему уравнений:

\[ X^2 + Y = 13 \]

\[ X + Y^2 = 19 \]

Восьмиклассник (из математической школы) нашёл все 4 решения за 10 минут, я — за час. А вы попробуйте найти. На первый случай можете воспользоваться формулами, но решения находятся и без них. Задачка школьная, хотя и олимпиадная.

В данном случае полезно обратиться к мнению Анри Пуанкаре, который выражает характер и смысл применения математических методов следующим образом:

"Почему в физических науках обобщение так легко принимает математическую форму? Причина ясна: это связано не только с необходимостью выражения числовых законов, но и с тем, что наблюдаемые явления являются результатом суперпозиции большого числа однородных элементарных явлений. Поэтому естественно использовать дифференциальные уравнения. Однако недостаточно, чтобы каждое элементарное явление подчинялось простым законам; все явления должны подчиняться одному и тому же закону. Только в этом случае математика может принести пользу, потому что она научит нас сочетать подобное с подобным. Цель её — предсказывать результат сочетания, не выполняя его шаг за шагом. Когда нужно повторять одну и ту же операцию несколько раз, математика позволяет нам избежать этого повторения и заранее узнать нужный результат. Однако для этого необходимо, чтобы все эти операции были подобны друг другу; в противном случае помощь математики окажется ненужной. Таким образом, возможность возникновения математической физики обусловлена приблизительной однородностью изучаемого предмета. Это условие не выполняется в биологических науках: здесь мы не находим ни однородности, ни относительной независимости разнородных частей, ни простоты элементарного явления. Вот почему биология вынуждена прибегать к иным приемам обобщения."

Вспоминая марксистско-ленинскую философию, можно сказать, что "особый вид индукции" — математическая индукция — работает в тех сферах, где количественные изменения не приводят к качественным скачкам. Интересно мнение итальянского учёного о бездумной математизации в науке.

Мишель Конта пишет:

"Математика — это всего лишь мощный формальный аппарат, могучее средство научного познания. Но математика лишь тогда хороша и пригодна, когда она адекватно описывает и моделирует соответствующие процессы. Надо понимать, что математика не способна открыть новое физическое явление, например радиоактивность или деление ядер урана. Вот почему всегда нужно учитывать, что первично, а что вторично. Конечно, на первом месте должна быть физика, а математика — на втором. Нашему поколению не повезло — мы попали в мутное болото релятивизма, которое исказило физические науки до беспредела, ввело бесчисленное множество нелепых идей, постулатов, гипотез, пустых "теорий" и т.д. Судите сами: постоянство скорости света относительно чего угодно, искривление пустого пространства, замедление времени, сокращение длины тел, увеличение массы частиц, отождествление гравитации с лифтовым ускорением, введение многомерных пространств вплоть до 26-мерных и более, струнные "теории", давление пустого пространства, Большой взрыв, чёрные дыры, тёмная материя и тёмная энергия, расширение Вселенной с немыслимой скоростью, невозможность преодоления скорости света, путешествие во времени, немыслимые туннели в пространстве, параллельные миры и возможность перехода из одного в другой и многое-многое другое. Ни одно из этих "открытий" и "изобретений" релятивистов не подтвердилось, хотя их пропаганда ведётся с невиданным упорством и широтой охвата. По теориям относительности напечатаны горы "научной" макулатуры. Основы этих теорий насильственно включили даже в школьные программы, однако ни один учитель физики не понимает их. Школа и вузы калечат молодое поколение, вырабатывая отвращение к физике. Доказательством этого является уменьшение желающих поступать на физические факультеты. Лидеры политфизики сумели пробраться в самые высшие эшелоны академических и вузовских структур, обзавелись самыми высокими научными званиями и должностями, ежегодно обманывают Нобелевский комитет, который щедро одаривает их Нобелевскими премиями за ошибочные научные результаты. Такое положение наносит колоссальный ущерб объективному развитию физики, астрономии, астрофизики и т.д. и становится нетерпимым. Представителям нашего поколения есть чем гордиться. Мы нанесли смертельный удар по всем научным измышлениям, строго доказав их полную несостоятельность. Требуется полный пересмотр и переосмысление всей физической и химической науки. Этот процесс уже начался. Ему бесполезно сопротивляться — это могут делать только твердолобые догматики или глупцы. Чем быстрее и активнее пойдет этот процесс, тем лучше и проще станет вся деятельность по образованию и воспитанию современного и будущих поколений."

А вот что пишет создатель "технического мозга" Антонов В.М.:

"Реальный физический мир, включая технический, можно воспринимать интуитивно в целом или через его разделение на элементы — логически. Пройдя по второму пути, логики предложили в качестве элементов параметры, которые можно понимать как физические величины внешнего пространства, имеющие размерности, например масса в килограммах, расстояние в метрах, время в секундах. С появлением параметров мир стал угловатым: его начали изображать в виде трёхмерного или даже многомерного гранёного пространства, а ситуации — в форме многомерного вектора в том же пространстве. Человек перестал доверять своим органам чувств: всё вокруг он стал измерять с помощью приборов. Тогда и возникла наука математического моделирования, связывающая состояния или процессы с параметрами. Выявление параметрических зависимостей в науке и технике приняло в XX веке почти стихийный характер: математизация происходила повсюду; логика торжествовала.

Но пришло время, и этот научный подход исчерпал себя; не помогло ему даже появление электронных вычислительных машин. Эти машины, кажется, ускорили завершение математизации физического мира. Самым трудным моментом в математическом моделировании стало выявление логических зависимостей, формализовать которые человеку практически не удаётся; можно уловить связь состояния или процесса с одним параметром, труднее — с двумя, ещё труднее — с тремя, а если число параметров превышает десяток, то решать такие задачи человеку оказывается не под силу. Усложняет дело и то, что в мире кроме параметров есть ещё признаки и факторы, не имеющие размерностей: их математика сторонилась всегда. А когда появилась необходимость использовать для принятия решений ещё и образы, зрительные, слуховые и иные, то логика оказалась в ещё большем затруднении. Уклоняясь от решения сложных практических задач, наука математического моделирования постепенно свелась к искусству доказательств: логика стала работать сама на себя. Даже тогда, когда было осознано, что многопараметрическую, многопризнаковую, многофакторную и образную информацию можно перерабатывать только такими способами, какими оперирует живой мозг, наука не сразу взяла на вооружение обучение, а по-прежнему пыталась найти выход в логике. Появилось даже направление в науке — теория распознавания образов, которая исходила из того, что мозг живых существ, прежде чем принять решение в любой ситуации, распознаёт эту ситуацию логическим путём, либо сравнивая её с эталонными ситуациями, хранимыми в своей памяти, либо перерабатывая образную информацию по определённым законам — решающим правилам. Скромные успехи теории распознавания образов вынудили науку искать иные пути переработки сложной информации.

Философы говорят: образование убивает живую сущность человека. Оно ставит знак на место вещи. Знаковая система ускоряет коммуникацию. Понять по звучанию слова, о какой вещи идёт речь, — это избавляет от необходимости чувственного соприкосновения с ней. Одним словом, знак — это скорость. Но вещь, обретая имя, становится принципиально иной, выпадает из природного мира. С представлениями о реальности легче иметь дело, и мы принимаем свои представления о реальности за реальность. И человек теперь идёт с большой скоростью неведомо куда, ориентируясь только "по показаниям приборов".