Контрольно-измерительные материалы по математике в 6-7 классе
тест по математике (7 класс)

Контрольно –измерительные материалы по математике в 6класс

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
2. Докажите, что числа:

1. 255 и 238 не взаимно простые;
2. 392 и 675 взаимно простые.

3. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 ⋅ 12.
4. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Вариант 4.

1. Разложите на простые множители число 7140.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 936 и 1404.
3. Докажите, что числа:

1. 483 и 368 не взаимно простые;
2. 468 и 875 взаимно простые.

4. Выполните действия: 226,8 : 0,54 + 4,46 ⋅ 14.

5.Всегда ли разность двух простых чисел является составным  числом

Контрольная работа №2

«Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Вариант 1.

1. Сократите дроби .
2. Сравните дроби: .
3. Выполните действия: .
4. В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые сутки – на  пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?
5. Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

Вариант 3.

1. Сократите дроби .
2. Сравните дроби: .
3. Выполните действия: .
4. В первый день истратили  ящика гвоздей, во второй день – на  ящика меньше, чем в первый. Какую часть ящика гвоздей истратили за эти два дня?
5. Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

Вариант 2.

1. Сократите дроби .
2. Сравните дроби: .
3. Выполните действия: .
4. В первый день скосили  всего луга, во второй день скосили на  луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?
5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше  и больше .

Вариант 4.

1. Сократите дроби .
2. Сравните дроби: .
3. Выполните действия: .
4. В первые сутки подводная лодка прошла  намеченного пути, во вторые сутки она прошла на  пути меньше, чем в первые. Какую часть намеченного пути прошла подводная лодка за эти два дня?
5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше , но больше .

Контрольная работа №3

«Сложение и вычитание смешанных чисел».

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:
2. На автомашину положили сначала  т груза, а потом на  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?
3. Ученик рассчитывал за  ч приготовить уроки и за  ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?
4. Решите уравнение .
5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения:
2. Масса одного станка  т, а другого – на  т меньше. Найдите общую массу обоих станков.
3. Садовник рассчитывал за ч приготовить раствор и за ч опрыснуть этим раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем рассчитывал. Сколько времени ушло у садовника на всю работу?
4. Решите уравнение .
5. Разложите число 60 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения:
2. С одного опытного участка собрали  т пшеницы, а с другого – на  т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
3. Ученица рассчитывала за  ч приготовить уроки и  ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на  ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?
4. Решите уравнение .
5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения:
2. Масса одного станка  т, а другого – на т  меньше. Найдите общую массу обоих станков.
3. Хозяйка рассчитывала за ч приготовить обед и ч потратить на стирку белья. Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту работу?
4. Решите уравнение .
5. Разложите число 126 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа № 4

«Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

Вариант 1.

1. Найдите произведение: .
2. Выполните действия: .
3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?
4. В один пакет насыпали  сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?
5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

Вариант 3.

1. Найдите произведение: .
2. Выполните действия: .
3. Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров,  этих телевизоров отправлено строителям гидростанции, а 80% остатка – в рисоводческий совхоз. Сколько телевизоров было отправлено в рисоводческий совхоз?
4. Масса козленка  кг, а масса поросенка в 3 раза больше. На сколько килограммов масса козленка меньше массы поросенка?
5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

Вариант 2.

1. Найдите произведение: .
2. Выполните действия: .
3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников.  этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% - в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?
4. Масса гуся  кг, а масса страуса  в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?
5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

Вариант 4.

1. Найдите произведение: .
2. Выполните действия: .
3. Электричкой, автобусом и катером туристы проехали 150 км. Расстояние, которые проехали туристы электричкой, составляет 60% всего пути, а автобусом –  оставшегося. Сколько километров проехали туристы автобусом?
4. Длина одного отрезка дм, а другого - в 3 раза больше. На сколько дециметров длина второго отрезка больше первого?
5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

Контрольная работа № 5

«Деление».

Вариант 1.

1. Выполните действия: .
2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?
3. За   кг  конфет  заплатили  15 р.  Сколько  стоит  1 кг  этих  конфет?
4. Решите уравнение .
5. Представьте в виде дроби выражение .

Вариант 3.

1. Выполните действия: .
2. За два часа самолет пролетел 1020 км. За первый час он пролетел  того пути, который он пролетел во второй час. Сколько километров пролетел самолет в каждые из этих двух часов?
3. За   кг  конфет  заплатили  15 р.  Сколько  стоит  1 кг  этих  конфет?
4. Решите уравнение .
5. Представьте в виде дроби выражение .

Вариант 2.

1. Выполните действия: .
2. В два  железнодорожных вагона  погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет  зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?
3. За   кг  печенья  заплатили  6 р.  Сколько  стоит  1 кг  этого  печенья?
4. Решите уравнение .
5. Представьте в виде дроби выражение .

Вариант 4.

1. Выполните действия: .
2. В двух автоцистернах 32 т бензина. Количество бензина первой цистерны составляло  количества бензина второй цистерны. Сколько тонн бензина было в каждой из этих двух автоцистерн?
3. За   кг  печенья  заплатили  6 р.  Сколько  стоит  1 кг  этого  печенья?
4. Решите уравнение .
5. Представьте в виде дроби выражение .

Контрольная работа № 6

«Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения .
2. Скосили  луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.
3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?
4. Решите уравнение .
5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  имевшейся там жидкости, а из второго  имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения .
2. Было отремонтировано  всех станков цеха. Сколько станков в цехе, если отремонтировали 28 станков?
3. Заасфальтировали 83% дороги, после чего осталось заасфальтировать 51 км. Найдите длину всей дороги.
4. Решите уравнение .
5. Двое рабочих получили одинаковые задания. До обеденного перерыва первый рабочий выполнил  своего задания, а  второй  своего задания. У кого из них осталось больше работы?

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения .
2. В первый час автомашина прошла  намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?
3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?
4. Решите уравнение .
5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала  своих денег, а младшая сестра израсходовала  своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения .
2. Отремонтировали  дороги. Найдите длину всей дороги, если отремонтировали 30 км дороги.
3. Скосили 32% луга, после чего осталось скосить еще 136 га. Найдите площадь луга.
4. Решите уравнение .
5. Две автомашины должны пройти один и тот же путь. За час первая автомашина прошла  этого пути, а вторая  этого пути. Какой автомашине осталось идти меньше?

Контрольная работа № 7

«Отношения. Пропорции».

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения: .
2. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?
3. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки?
4. Упростите выражение  и найдите его значение при т = 1,6.
5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения: .
2. Сережа  прошел  5,6 км  пешком  и  проехал  12,6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе?
3. После обработки куска дерева его масса уменьшилась с 12,5 кг до 9,4 кг. На сколько процентов уменьшилась масса этого куска дерева?
4. Упростите выражение  и найдите его значение при .
5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 115?

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения: .
2. На пошив сорочки ушло 2,6 м ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?
3. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?
4. Упростите выражение  и найдите его значение при а = 2,1.
5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения: .
2. Масса пустого бидона 1,6 кг, а масса подсолнечного масла, находящегося в бидоне, равна 4 кг. Во сколько раз масса масла больше массы пустого бидона? Какую часть общей массы бидона с маслом составляет масса пустого бидона?
3. С включением в книгу цветных иллюстраций ее цена поднялась 25 рублей до 33,1 рубля. На сколько процентов увеличилась цена книги?
4. Упростите выражение  и найдите его значение при k = 3,5.
5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 133?

Контрольная работа № 8

«Длина окружности и площадь круга».

Вариант 1.

1. Решите уравнение  .
2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?
3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?
4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25  дм. (Число  округлите до сотых.)
5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Вариант 3.

1. Решите уравнение  .
2. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?
3. Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется  автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?
4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25  дм. (Число  округлите до сотых.)
5. Сначала цена товара повысилась на 10%, а затем его новая цена понизилась на 10%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Вариант 2.

1. Решите уравнение  .
2. Производительность первого станка-автомата – 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?
3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?
4. Найдите   площадь  круга,  если  его  радиус 2,3 см. (Число  округлите до десятых.)
5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Вариант 4.

1. Решите уравнение  .
2. На изготовление некоторого количества одинаковых деталей первый станок-автомат тратит3,5 мин, а второй 5 мин. Сколько деталей в минуту изготавливает второй станок, если первый станок изготавливает 20 деталей в минуту?
3. Для изготовления 18 одинаковых приборов потребовалось 27 г платины. Сколько платины потребуется на изготовление 28 таких приборов?
4. Найдите   площадь  круга,  если  его  радиус 4,2 см. (Число  округлите до десятых.)
5. Сначала цена товара понизилась на 5%, а потом его новая цена повысилась на 5%. Стал товар дороже или дешевле его первоначальной цены?

Контрольная работа № 9

«Положительные и отрицательные числа».

Вариант 1.

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(– 4), С(– 4,5), D(5,5), E(– 3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте   на   координатной  прямой  точку А(– 6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.
3. Сравните числа:
4. Найдите значение выражения: .
5. Сколько целых чисел расположено между числами   – 20 и 105?

».

Вариант 3.

1. Отметьте на координатной прямой точки D(5), E(– 3), M(4,5), N(– 4,5) и C(– 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте   на   координатной  прямой  точку А(– 8), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, M и N, если М правее А на 5 клеток, N правее точки А на 11 клеток, С – середина отрезка MN, а точка В правее точки С на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, M и N.
3. Сравните числа: .
4. Найдите значение выражения: .
5. Сколько целых чисел расположено между числами   – 74 и 131?

Вариант 2.

1. Отметьте  на  координатной  прямой точки M(– 7), N(4), K(3,5), P(– 3,5) и S(– 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте   на   координатной  прямой  точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, K и P, если M левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АM, точка K левее точки N на 6 клеток, а P правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, K и P.
3. Сравните числа:
4. Найдите значение выражения:
5. Сколько целых чисел расположено между числами   – 157 и 44?

Вариант 4.

1. Отметьте  на  координатной  прямой точки M(– 9), N(3), В(2,5), А(– 1,5), С(– 2,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте   на   координатной  прямой  точку В(6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, С, N, и К, если К левее точки В на 20 клеток, С – середина отрезка КВ, точка М – середина отрезка КС, а N правее точки С на 7 клеток. Найдите координаты точек M, С, N и  K.
3. Сравните числа: .
4. Найдите значение выражения: .
5. Сколько целых чисел расположено между числами   – 199 и 38?

Контрольная работа № 10

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Вариант 1.

1. Выполните действия:
2. Найдите значение выражения .
3. Решите уравнение: .
4. Найдите расстояние между точками А(– 2,8) и В(3,7) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения п, если .

Вариант 3.

1. Выполните действия:
2. Найдите значение выражения .
3. Решите уравнение: .
4. Найдите расстояние между точками М(– 7,1) и N(4,2) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения т, если .

Вариант 2.

1. Выполните действия:
2. Найдите значение выражения .
3. Решите уравнение: .
4. Найдите расстояние между точками С(– 4,7) и D(– 0,8) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения у, если .

Вариант 4.

1. Выполните действия:
2. Найдите значение выражения .
3. Решите уравнение: .
4. Найдите расстояние между точками К(– 0,2) и Р(– 3,1) на координатной прямой.
5. Напишите все целые значения z, если .

Контрольная работа № 11

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Вариант 1.

1. Выполните действие:
2. Выполните действия: .
3. Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
4. Найдите значение выражения .
5. Найдите корни уравнения  .

Вариант 3.

1. Выполните действие:
2. Выполните действия: .
3. Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
4. Найдите значение выражения .
5. Найдите корни уравнения  .

Вариант 2.

1. Выполните действие:
2. Выполните действия: .
3. Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
4. Найдите значение выражения .
5. Найдите корни уравнения  .

Вариант 4.

1. Выполните действие:
2. Выполните действия: .
3. Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
4. Найдите значение выражения .
5. Найдите корни уравнения  .

Контрольная работа № 12

«Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

Вариант 1.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .
2. Упростите выражение  .
3. Решите уравнение .
4. Купили  0,8 кг  колбасы  и  0,3 кг  сыра.  За  всю  покупку   заплатили   25,56 р.    Известно,   что  1 кг  колбасы  дешевле  1 кг  сыра  на  4,9 р.  Сколько  стоит  1 кг  сыра?
5. При каких значениях  а верно  – а > a?

Вариант 3.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .
2. Упростите выражение  .
3. Решите уравнение .
4. Купили  0,8 кг  колбасы  и  0,3 кг  сыра.  За  всю  покупку   заплатили   25,56 р.    Известно,   что  1 кг  колбасы  дешевле  1 кг  сыра  на  4,9 р.  Сколько  стоит  1 кг  сыра?
5. При каких значениях  c верно  – c < c?

».

Вариант 2.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .
2. Упростите выражение  .
3. Решите уравнение .
4. Купили  1,2 кг  конфет  и  0,8 кг  печенья.   За  всю  покупку  заплатили  35,96 р.  Известно,  что  1 кг  конфет  дороже  1 кг  печенья   на  1,8 р.  Сколько  стоит  1 кг  конфет?
5. При каких значениях  т  верно   т < – m?

».

Вариант 4.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .
2. Упростите выражение  .
3. Решите уравнение .
4. Купили  1,2 кг  конфет  и  0,8 кг  печенья.   За  всю  покупку  заплатили  35,96 р.  Известно,  что  1 кг  конфет  дороже  1 кг  печенья   на  1,8 р.  Сколько  стоит  1 кг  конфет?
5. При каких значениях  n  верно   – n > n?

Контрольная работа № 13

«Решение уравнений».

Вариант 1.

1. Решите уравнение  .
2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин,   а  со  второй  уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?
3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны  другого.
4. При каких значениях х выражения  и будут равны?
5. Найдите два корня уравнения .

Вариант 3.

1. Решите уравнение  .
2. В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?
3. Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если  меньшего из них равны 20% большего.
4. При каких значениях х выражения  и будут равны?
5. Найдите два корня уравнения .

Вариант 2.

1. Решите уравнение  .
2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?
3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% одного из них равны  меньшего.
4. При каких значениях у выражения  и будут равны?
5. Найдите два корня уравнения .

Вариант 4.

1. Решите уравнение  .
2. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?
3. Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа,  одного из них равны 80% другого.
4. При каких значениях у выражения  и будут равны?
5. Найдите два корня уравнения .

.

Контрольная работа № 14

«Координаты на прямой».

Вариант 1.

1. Отметьте в  координатной  плоскости  точки А(– 4; 0), В(2; 6), С(– 4; 3), D(4; – 1). Проведите луч АВ и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка CD.
2. Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте острый угол МАР и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.
4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Вариант 3.

1. В  координатной  плоскости  постройте отрезок CD, соединяющий точки С(– 3; 3) и D(– 1; – 5), и  прямую  АВ,   проходящую   через   точки  А(– 6; –3) и В(6; 3).  Найдите координаты точки пересечения отрезка CD и прямой АВ.
2. Постройте тупой угол. Отметьте внутри этого угла точку  и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте острый угол DOE. Отметьте точку С на стороне ОЕ и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла DOE.
4. Уменьшаемое равно т, вычитаемое равно п. Чему будет равна сумма вычитаемого и разности этих чисел?

Вариант 2.

1. На координатной плоскости проведите прямую MN через точки М(– 4; – 2) и N(5; 4) и отрезок KD, соединяющий точки К(– 9; 4) и D(– 6; – 8). Найдите координаты точки пересечения отрезка KD и прямой MN.
2. Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте острый угол СМК. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.
4. Делимое равно а, а делитель равен b (a и b не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

Вариант 4.

1. Отметьте на координатной плоскости точки А(5; 2), В(2; 1), С(– 3; 4) и D(– 2; 2). Проведите луч АВ и прямую CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой CD.
2. Постройте тупой угол и отметьте внутри него точку. Проведите через эту точку прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте острый угол ВАС. Отметьте на стороне АС точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВАС.
4. Делимое равно а, а делитель равен b (a и b не равны нулю). Каков будет результат, если разделить делимое на частное этих чисел?

Контрольная работа № 15

Итоговая.

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения .
2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет  числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?
3. Решите уравнение .
4. Найдите неизвестный член пропорции .
5. Найдите число а, если  от а равны 40% от 80.

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения .
2. Роман состоит из трех глав и занимает 340 страниц. Число страниц второй главы составляет 42% числа страниц первой главы, а число страниц третьей главы составляет  числа страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глава романа?
3. Решите уравнение .
4. Найдите неизвестный член пропорции .
5. Найдите число п, если  от п равны 80% от 40.

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения .
2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет  массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?
3. Решите уравнение .
4. Найдите неизвестный член пропорции .
5. Найдите число т, если 60%  от т равны  от 42.

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения .
2. В гараже находилось 340 автомашин трех видов. Автомашины «Москвич» составляли 45% от числа машин «Жигули», а число автомашин «Нива» составляло  от числа автомашин «Москвич». Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже?
3. Решите уравнение .
4. Найдите неизвестный член пропорции .
5. Найдите число р, если 60%  от р равны  от 84.

Контрольная работа  по теме «Преобразование выражений»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x = , у = .

• 2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.

• 3. Упростите выражение:

а) 2x - Зy - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).

Контрольная работа  по теме «Преобразование выражений»

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у = - .

• 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.

• 3. Упростите выражение:

а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v1 = 80, v2 = 60.

6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).

Контрольная работа «Уравнения  с одной переменной»

Вариант 1

• 1. Решите уравнение:

• 2. Участок площадью 480 га разделен на два поля так, что одно из них на 180 га больше другого. Найдите  площадь  каждого поля.?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).

Контрольная работа «Уравнения  с одной переменной»

Вариант 2

• 1. Решите уравнение:

• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4).

Контрольная работа по теме «Линейная функция»

Вариант 1

• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

• 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

Контрольная работа по теме «Линейная функция»

Вариант 2

• 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа

 по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4.

• 2. Выполните действия:

а) y7 • y12; б) y20 : y5; в) (y2)8; г) (2у)4.

• 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б) (- 2а5b2)3.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение: a) 2•; б) xn – 2 • x3 – n • x.

Контрольная работа

 по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения -9р3, при р = - .

• 2. Выполните действия: а) с3 • с22; б) с18 : с6; в) (с4)6; г) (3с)5.

• 3. Упростите выражение: а) -4х5у2 • Зху4; б) (Зх2y3)2.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение: a) 3•; б) (an + 1 )2 : a 2n.

Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у2 (у3 + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b2; б) 18а3 + 6а2.

• 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 2

• 1. Выполните действия: а) (2а2 - За + 1) - (7а2 - 5а); б) 3х (4х2 - х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху - 3ху2; б) 8b4 + 2b3.

• 3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).

• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а2 - 3а + 6).

• 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 - 4х2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х2 - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Вариант 2

• 1. Выполните умножение:  а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1);

в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3).

• 2. Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х2 - 1) (5х2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а - ас - 2с + с2; 6) bx + by - х - у - ах - ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

Контрольная работа

по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у - 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).

• 2. Упростите выражение (а - 9)2 - (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители: а) х2 - 49; б) 25х2 - 10ху + у2.

4. Решите уравнение (2 - х)2 - х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у2 - 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2 (2 - т)2.

6. Разложите на множители: а) 4х2y2 - 9а4; б) 25а2 - (а + 3)2; в) 27т3 + п3.

Контрольная работа

по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 2

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).

• 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2).

• 3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2; б) с2 + 4bс + 4b2.

4. Решите уравнение 12 - (4 - х)2 = х (3 - х).

5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2; в) (а - х)2 (х + а)2.

6. Разложите на множители: а) 100а4 - b2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6.

Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 1

• 1. Упростите выражение:

а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)2; в) 2 (т + 1)2 - 4m.

• 2. Разложите на множители: а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2.

3. Упростите выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5).

4. Разложите на множители: а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у.

5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 2

• 1. Упростите выражение:

а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2; в) 3 (у + 5)2 - 3у2.

• 2. Разложите на множители: а) с2 - 16с; б) 3а2 - 6аb + 3b2.

3. Упростите выражение (За - а2)2 - а2 (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2).

4. Разложите на множители: а) 81а4 - 1; б) у2 - х2 - 6х - 9.

5. Докажите, что выражение -а2 + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа  по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений

4х + у = 3,

6х - 2у = 1.

•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

5. Выясните, имеет ли решение система

3x - 2y = 7,

6х - 4y = 1.

Контрольная работа  по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений

3х - у = 7,

2х + 3у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5х - у = 11,

-10х + 2у = -22.

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: а) 3а2b • (-5а3b); б) (2х2у)3.

• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y2; б) а3 - 4а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: а) -2ху2 • Зх3у5; б) (-4аb3)2.

• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

• 3. Разложите на множители: а) а2b - аb2; б) 9х - х3.

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.