Итоговая контрольная работа по Вероятности и статистике, 9 класс.
методическая разработка по математике (9 класс)

Итоговая контрольная работа по ВиС, 9 класс. Вариант 1.

1. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 7 различных уроков, если последний урок обязательно физкультура?
2. В 9«Б» классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 5 человек для участия в математической олимпиаде?
3. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5 (цифры в числе должны быть различными)?
4. При подготовке к экзамену Егор выучил 26 билетов, а 4 билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
5. В ящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Потеряли 2 не белых шарика. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым?
6. Бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?
7. Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не ниже 755 мм рт. ст., равна 0,71. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени давление составляет менее 755 мм рт. ст.
8. Гостиница «Гостевой дом» находится в историческом центре Санкт-Петербурга. Жирными точками на диаграмме показана средняя цена номера в рублях за сутки в каждом месяце 2018 года. Для наглядности точки соединены линией.

Какие из четырех утверждений верны?

1) В период с января по декабрь 2018 года средняя цена номера в рублях за сутки не превышала 5000 рублей.

2) В период с января по декабрь 2018 года средняя цена номера в рублях за сутки в ноябре была равна 2500 руб..

3) Размах средней цены номера в рублях за сутки в период с января по декабрь 2018 года был не меньше 3500 рублей.

4) В период с января по декабрь 2018 года средняя цена номера в рублях за сутки с каждым месяцем увеличивалась.

Итоговая контрольная работа по ВиС, 9 класс. Вариант 2.

1. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
2. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?
3. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков.
4. В игральной колоде 36 карт. Наугад выбирается одна карта. Какова вероятность, что эта карта – туз?
5. В сборнике билетов по физике всего 40 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Оптика». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Оптика».        
6. Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что выпадут две четные цифры?
7. При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 50 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 49 г до 51 г, равна 0,42. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.
8. На диаграмме показана средняя дневная температура в г. Костроме в октябре 2022 г. По горизонтальной оси отмечены даты, а по вертикальной – температура в градусах Цельсия.

Какие из четырёх следующих утверждений верны?

1)В указанный период температура воздуха Костроме не поднимались выше +11̊ С.

2) В период с 10 по 19 октября 2022 г. средняя дневная температура в Костроме впервые

опустилась до +  7̊ С 14 октября.

3)Размах температуры воздуха в Костроме в период с 10 по 19 октября 2022 г. был не

меньше чем 6̊ С.

4)В период с 13 по 16 октября 2022 г. средняя дневная температура в Костроме с каждым днем была все выше.

1. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков, если первый урок должен быть обязательно математикой?
2. В 9«А» классе 28 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в городской олимпиаде по физике?
3. Сколько существует различных трёхзначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 2, 4, 6, 8 (цифры в числе не повторяются)?
4. При подготовке к экзамену Анна выучила 24 билета из 30. Найдите вероятность того, что ей попадётся выученный билет.
5. В коробке находится 50 конфет, из которых 18 шоколадных. Добавили ещё 5 карамелек. Какова вероятность того, что выбранная наугад конфета будет шоколадной?
6. Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков будет равна 7?
7. Вероятность того, что в случайный момент времени температура воздуха в некотором городе не ниже 20°C, равна 0,65. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени температура будет ниже 20°C.
8. В таблице представлены данные о количестве осадков в г. Таганроге за каждый месяц 2024 года. По горизонтальной оси отмечены месяцы, а по вертикальной – количество осадков в мм.

Какие из четырёх утверждений верны?

1)  В период с января по декабрь 2024 года количество осадков не превышало 75 мм.

2.) В период с января по декабрь наибольшее количество осадков выпало в июне.

3.) Размах количества осадков с января по декабрь 2024 года составил 35 мм.

4.) В период с января по декабрь 2024 года количество осадков ежемесячно увеличивалось.

1. Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, если цифры не повторяются?
2. В кафе есть 4 вида кофе, 3 вида чая и 5 видов десертов. Сколько различных комбинаций «напиток + десерт» можно составить?
3. Сколькими способами из 10 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 5 различных уроков?
4. В игральной колоде 32 карты. Наугад выбирается одна карта. Какова вероятность, что эта карта – дама?
5. В сборнике билетов по химии всего 50 билетов, в 8 из них встречается вопрос по теме «Окислительно-восстановительные реакции». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по этой теме.
6. Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма очков будет равна 9?
7. При изготовлении конфет номинальной массой 250 г вероятность того, что масса конфеты будет в пределах от 245 г до 255 г, равна 0,48. Найдите вероятность того, что масса конфеты отличается от номинальной больше чем на 5 г.
8. На диаграмме показана среднемесячная температура в г. Екатеринбурге в 2023 году. По горизонтальной оси отмечены месяцы, а по вертикальной – температура в градусах Цельсия.

Какие из четырёх следующих утверждений верны?

1) В указанный период температура воздуха в Екатеринбурге не опускалась ниже -15°C.

2) В период с июня по август 2023 г. средняя температура была выше +20°C.

3) Размах среднемесячных температур в период с января  по декабрь 2023 г. составил более 10°C.

4) В период с марта по май 2023 г. средняя температура ежемесячно повышалась.

Вариант 3. (ДЕМОВЕРСИЯ)

1. Сколькими способами можно расставить 4 различные книги на книжной полке?

2. Сколько диагоналей имеет выпуклый семиугольник?

3. В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

4. Сократите дробь:

5.Катя и Аня пишут диктант. Вероятность того, что Катя допустит ошибку, составляет 0,6, а вероятность ошибки у Ани составляет 0,4. Найти вероятность того, что обе девочки напишут диктант без ошибок.

6. Завод выпускает 15% продукции высшего сорта, 25% - первого сорта, 40% - второго сорта, а все остальное – брак. Найти вероятность того, что  выбранное изделие не будет бракованным.

7. Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не ниже 752 мм рт. ст., равна 0,74. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени давление составляет менее 752 мм рт. ст.

8. Гостиница «Эдельвейс» находится в курортном посёлке в Кабардино-Балкарии. Жирными точками на диаграмме показана средняя цена номера в рублях за сутки в каждом месяце 2018 года. Для наглядности точки соединены линией.

Какие из четырех утверждений верны?

1) В период с января по декабрь 2018 года средняя цена номера в рублях за сутки не превышала 5000 рублей.

2) В период с января по декабрь 2018 года средняя цена номера в рублях за сутки в ноябре была равна 2500 руб..

3) Размах средней цены номера в рублях за сутки в период с января по декабрь 2018 года был не меньше 3500 рублей.

4) В период с января по декабрь 2018 года средняя цена номера в рублях за сутки с каждым месяцем увеличивалась.

Вариант 3. (ДЕМОВЕРСИЯ)

1. Сколькими способами можно расставить 4 различные книги на книжной полке?

2. Сколько диагоналей имеет выпуклый семиугольник?

3. В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

4. Сократите дробь:

6.Катя и Аня пишут диктант. Вероятность того, что Катя допустит ошибку, составляет 0,6, а вероятность ошибки у Ани составляет 0,4. Найти вероятность того, что обе девочки напишут диктант без ошибок.

7. Завод выпускает 15% продукции высшего сорта, 25% - первого сорта, 40% - второго сорта, а все остальное – брак. Найти вероятность того, что  выбранное изделие не будет бракованным.

8. Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не ниже 752 мм рт. ст., равна 0,74. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени давление составляет менее 752 мм рт. ст.

9. Гостиница «Эдельвейс» находится в курортном посёлке в Кабардино-Балкарии. Жирными точками на диаграмме показана средняя цена номера в рублях за сутки в каждом месяце 2018 года. Для наглядности точки соединены линией.

Какие из четырех утверждений верны?

1) В период с января по декабрь 2018 года средняя цена номера в рублях за сутки не превышала 5000 рублей.

2) В период с января по декабрь 2018 года средняя цена номера в рублях за сутки в ноябре была равна 2500 руб..

3) Размах средней цены номера в рублях за сутки в период с января по декабрь 2018 года был не меньше 3500 рублей.

4) В период с января по декабрь 2018 года средняя цена номера в рублях за сутки с каждым месяцем увеличивалась.