РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»
рабочая программа по математике (10, 11 класс)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»

ВВЕДЕНИЕ

Разделение ЕГЭ по математике на базовый и профильный уровни (с последующим исключением математики из списка обязательных предметов для поступления в вуз) привело к неформальному разделению классов средней школы на две группы: на сдающих ЕГЭ базового уровня для получения аттестата о среднем общем образовании и на сдающих ЕГЭ профильного уровня для поступления в вуз. У этих групп обучающихся разные образовательные потребности и мотивация – если для первой группы достаточно усвоить компонент ОП СОО по математике на элементарном уровне, чтобы хорошо сдать экзамен, то второй группе надо этот же материал изучить на профильном, углубленном уровне (зачастую параллельно ликвидируя пробелы в ЗУН по математике основной школы). Понятно, что обозначенные группы тоже неоднородны по своему составу, обучающиеся, как показал опыт, внутри каждой из них будут отличаться друг от друга по уровню подготовки, намеченным результатам и другим индивидуальным особенностям. Заметим, что концепция новой модели ЕГЭ по математике, которую предложили на Всероссийских^[1] общественных обсуждениях вопросов совершенствования государственной итоговой аттестации (ГИА), по сути меняет только форму организации ЕГЭ по математике – экзамены базового и профильного уровня будут объединены. А по сути, новый ЕГЭ по математике будет состоять из двух частей. Первая часть будет состоять из заданий базового уровня сложности, а вторая часть будет состоять из заданий повышенной сложности. Предполагается, что сдача первой части будет обязательным условием для выдачи аттестата, а вторую часть будут сдавать выпускники, которые планируют поступать в вузы, где требуется профильная математика. Поэтому сформулированная проблема останется актуальной и после внедрения новой модели ЕГЭ по математике. Проблема учета обозначенных индивидуальных особенностей при организации обучения математике встает перед каждым учителем, который работает в 10-11 классах. Все вышесказанное обосновывает актуальность введения в учебный процесс средней школы такого элективного курса, который позволил бы индивидуализировать процесс обучения математике в 10-11 классах. Курс «Практикум по решению математических задач» разработан на основе следующих принципов — индивидуализация, научность, доступность, нарастающая сложность.  И предполагает индивидуализированное обучение математике в рамках подготовки к ЕГЭ с применением технологии смешанного обучения.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цель курса: научить решать задачи с кратким ответом из КИМ ЕГЭ по математике; научить решать задачи с развернутым ответом из КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня.

Задачи элективного курса:

образовательные:

- ознакомление с основными типами задач (алгебраических, геометрических, вероятностных и т. п.), которые встречаются в качестве заданий КИМ ЕГЭ по математике;

- повторение и углубленное изучение основных теорем, формул и методов, используемых при решении заданий КИМ ЕГЭ;

- тренировка точности вычислений и минимизации ошибок при выполнении арифметических операций;

- ознакомление с принципами построения математических моделей реальных ситуаций;

- работа с контрпримерами для развития критического мыщления;

- увеличение темпов выполнения заданий путем регулярных тренировок;

- отработка навыков детальной записи решения задачи и аргументации шагов;

- анализ ошибок, которые были допущены на ЕГЭ прошлых лет, при решении заданий с развернутым ответом;

- научить анализировать условие задачи и выделять ключевые элементы;

- научить обучающихся решать задания с кратким ответом из КИМ ЕГЭ по математике;

-  научить решать обучающихся задания с развернутым ответом из КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня;

развивающие:

- развитие умения анализировать условие задачи и выделять ключевые элементы;

- развитие умения выстраивать цепочки рассуждений и делать выводы на основе полученных данных;

- развитие внимательности к деталям и предотвращение случайных ошибок;

- поддержание и усиление мотивации к изучению математики через решение интересных и разнообразных задач;

- развитие привычки регулярно проверять правильность выполненных действий;

- развитие навыков работы с дополнительной литературой и онлайн-ресурсами;

воспитательные:

- воспитание привычки доводить начатое до конца, даже если задача кажется сложной;

- воспитание стремления к достижению высоких результатов через упорную работу;

- воспитание привычки планировать своё время и рационально распределять усилия;

- воспитание честного отношения к результатам своей работы, пропаганда недопустимости списывания и копирования чужого труда;

- воспитание уважения к научным достижениям и людям, занимающимся наукой;

- воспитание умения конструктивно обсуждать и обмениваться мнениями;

- воспитание уверенности в своих способностях через успешное преодоление трудностей;

- понимание того, что математика — это не только академическая наука, но и важный инструмент для решения повседневных задач;

- признание роли математических знаний в современной жизни и обществе.

Целевой аудиторией элективного курса «Практикум по решению математических задач» являются обучающиеся 10-11 классов образовательных организаций среднего общего образования.

Место курса в учебном плане. Данный элективный курс в школе может быть интегрирован в учебные планы различных профилей (таких как технологический, естественно-научный, социально-экономический, гуманитарный, универсальный и прочие)  среднего общего образования (СОО). В рамках курса планируется углубленное изучение тем, которые нужны для успешной подготовки к ЕГЭ по математике (как профильного уровня, так и базвого). Данный курс направлен на обобщение и систематизацию знаний и умений по математике, формирование устойчивого навыка решения задач из КИМ ЕГЭ по математике как профильного, так и базового уровня. В рамках курса предполагается индивидуализированное обучение математике путем разделения обучающихся на группы, т. к., во-первых, начиная с 2015 года, ЕГЭ по математике разделен на базовый и профильный уровни и каждый обучающийся в зависимости от своих целей выбирает и сдает (только) один из этих уровней экзамена, то есть это уже делит класс на 2 группы: на сдающих ЕГЭ по математике профильного уровня и на сдающих единый экзамен базового уровня, во-вторых, не все обучающиеся нацелены на решение абсолютно всех заданий ЕГЭ: обучающимся, которые сдают экзамен базового уровня, например, достаточно просто сдать ЕГЭ по математике на положительную оценку, чтобы получить аттестат, т.к. при поступлении в вуз все равно баллы ЕГЭ базового уровня не учитываются, а некоторым обучающимся, которые выбрали экзамен по математике профильного уровня, достаточно получить, например, 70-75 баллов, а для этого достаточно решить всю 1 часть и 1 или максимум 2 задания из 2 части. Электронное обучение в рамках данного элективного курса реализуется на платформе Online Test Pad (электронные уроки, тесты, комплексные задания, организация образовательного процесса) и на информационно-коммуникационной образовательной платформе «Сферум» (индивидуальные и групповые консультации, дистанционные уроки и т.п.). Курс рассчитан на 68 часов. На изучение данного элективного курса «Практикум по решению математических задач» в 10 или 11 классе отводится 1 или 2 ч в неделю, в течение учебного года — 34/68 ч. Курс можно еще изучать в течение 2 лет обучения — в 10 и 11 классах. Выбор планирования изучения курса зависит от наличия возможностей учебного плана образовательной организации.

Планируемые результаты обучения:

личностные:

- снижение стресса и тревожности перед экзаменами, так как ученик ощущает свою готовность к решению любых типов задач;

- доводит начатое дело до конца, несмотря на возможные трудности;

-  терпеливо и систематично подходит к решению сложных задач не только в учебе, но и в жизни;

- понимает личную ответственность за достигнутые результаты;

- умеет искать альтернативные подходы и не сдается перед лицом препятствий;

- оценивает собственные решения и исправляет ошибки, стремится к самосовершенствованию;

- умеет самостоятельно искать информацию и методы решения задач;

предметные:

- умеет вычислять и выполнять преобразования выражений;

-  умеет решать уравнения и неравенства;

-  умеет выполнять действия с функциями;

- умеет выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

-    умеет строить и исследовать простейшие математические модели.

-  умеет решать задания с кратким ответом КИМ ЕГЭ по математике;

- умеет решать задания с развернутым ответом КИМ ЕГЭ по математике;

метапредметные:

регулятивные:

- определяет последовательность действий для решения задачи, составляет план работы над ней, включая постановку промежуточных целей;

- рационально использует время и ресурсы при решении задач, самостоятельно организует рабочее пространство;

- оценивает результаты своей работы, степень сложности задачи и выбирает соответствующий метод решения;

коммуникативные:

- умеет общаться и сотрудничать с одноклассниками, обмениваясь идеями и подходами к решению;

- уважает мнение других и умеет аргументированно отстаивает свою точку зрения;

познавательные:

- использует различных источников информации для поиска методов решения задач, анализирует и синтезирует полученную информацию для выбора оптимального способа решения;

- устанавливает причинно-следственные связи в условиях задачи, строит логические цепочки рассуждений для получения верного ответа;

- комбинирует известные методы для решения сложных задач.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические.

Формы контроля за усвоением материала: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Учебно-методическое обеспечение курса: электронный учебный курс на платформе Online Test Pad, программа элективного курса, дидактические материалы.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Введение

Ознакомление с КИМами, кодификатором, спецификацией ЕГЭ. Особенности и правила проведения ЕГЭ по математике. Структура и содержание КИМов ЕГЭ по математике.

Тема 1. Вычисления и преобразования

Повторение теории и методов решения задач по теме. Решение заданий на числа (целые, дробные, рациональные), корни, степени, по тригонометрии, логарифмы, преобразование выражений.

Тема 2. Уравнения и неравенства

Повторение теории и методов решения задач по теме. Решение заданий на числа (целые, дробные, рациональные), корни, степени, по тригонометрии, логарифмы, преобразование выражений.

Тема 3. Действия с функциями

Повторение теории и методов решения задач по теме. Повторение элементарных функций и их графиков. Решение заданий из КИМов на работу с графиками, исследование функций. Различные методы решения. Производная, первообразная и их применение.

Тема 4. Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Повторение теории по планиметрии и стереометрии. Решение заданий из КИМов по планиметрии, многогранники, тела и поверхности вращения, измерение геометрических величин, координаты и векторы. Метод координат.

Тема 5. Построение и исследование простейших математических моделей

Модели реальных ситуаций на языке математики; составление выражений, уравнений, неравенств и их системы по условию задачи, исследование модели с использованием аппарата алгебры; решение текстовых задач.

Тема 6. Математика в практической деятельности и повседневной жизни

Основные понятия. Решение заданий  по теме из КИМ ЕГЭ по математике.

Тема 7. Обобщение и систематизация.

Решение полноценных вариантов КИМ ЕГЭ по математике.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

1. Балаян Э.Н. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ: 10-11 классы, - Ростов-на-Дону: Феникс, 2025 — 217с.

2. Белошистая А.В. Математика: тематическое планирование уроков подготовки к экзамену. М.: Издательство «Экзамен», 2012

3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для учащихся общеобразоват. организаций (углубленный уровень) / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд — 18-е издание, стер. — М.: Мнемозина , 2014. — 352 с.

4. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для учащихся общеобразоват. организаций (углубленный уровень) / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд — 18-е издание, стер. — М.: Мнемозина , 2014. — 312 с.

5. Математика. Профильный уровень. Готовимся к итоговой аттестации. / А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко.- М.: Интеллект-центр, 2023 г

6. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов /под ред. И.В. Ященко. – М. : Издательство Национальное образование», 2024. – 224с. – (ЕГЭ. ФИПИ-школе).

7. ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов от разработчиков ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь / Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Захаров П.И.; под ред. И.В. Ященко.– М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2021. – 295 с.

8. Образовательный портал Решу ЕГЭ

9. Сайт информационной поддержки по ЕГЭ http://www.ege.ru/.

10. Сайт Федерального института педагогических измерений ФИПИ http :// www. fipi. ru.

11. https://onlinetestpad.com/ru

12. Информационно-комуникационная образовательная платформа «Сферум» https://web.vk.me/