Умножение и деление обыкновенных дробей
план-конспект урока по математике (6 класс)

Лемехова Галина Михайловна
Опубликовано 24.08.2025 - 1:06 - Лемехова Галина Михайловна

Данный урок позволяет систематизировать знания и умения учащихся, связанные с уменожением и делением обыкновенных дробей.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon Умножение иделение обыкновенных дробей.401 КБ

Предварительный просмотр:

Урок математики

6 класс

Тема: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Цель: Систематизировать знания и умения учащихся, связанные с умножением и делением обыкновенных дробей.

Упрочить знания слабоуспевающих учеников, упрочить и расширить знания среднеуспевающих школьников, расширить и углубить знания хорошо и отлично успевающих учащихся.

Образовательные цели:

Знать:     1. Правила умножения дроби на натуральное число .

2. Правило умножения дроби на дробь.

3. Правило умножения смешанных чисел.

4. Правило умножения смешанного числа на натуральное число.

5. Правило сокращения дробей.

Уметь:  Применять правила при умножении обыкновенных дробей.

Развивающие цели:

Развивать интерес к предмету, воображение, логическое мышление.

Способствовать формированию умений применять знания в новой ситуации, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Содействовать воспитанию интереса к математике, активности творчества.

Ход урока.

  1. Работа с классом.

Слово учителя: Ваша задача показать умения и навыки, приобретенные на предыдущих уроках при умножении дробей.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, что надо знать?

Чтобы умножить обыкновенные дроби надо:

1. Числитель первой дроби умножить на                                                           второй дроби

2.                                                            первой дроби  умножить на знаменатель второй,

* 3. Если возможно можно выполнить

4. Выполнить                                                               в числителе и в знаменателе

5.  

2). Еще раз прочитать пункт под звездочкой: Чтобы правильно сократить ,  что надо знать?

( Таблицу умножения и признаки делимости. Признаки делимости повторить).

А). На доске пример разобрать устно(предупредить возможную ошибку)., а не 3. (Указание: обязательно подписывать 1)

Б). Задание: сократить и выбрать ответ. 

Сразу находим ответ и  записываем соответствующую букву. Первые пять - оценку в журнал.

Ответы:

0,2

3

4

0,3

2

6

0,4

А

Т

Э

Е

Р

М

Ф

И

С

О

Н

К

Верный ответ:

0,2

3

2

4

6

Э

Р

А

Т

О

С

Ф

Е

Н

Ответ: ЭРАТОСФЕН- один из древнейших математиков, давших начало созданию  теории  чисел.

2. Работа в парах. 3 примера. 3 человека на доске (проверка) Первые 3 пары получают оценки.

3. Следующий этап: выполнение с/р. Не переоценить свои силы, выбрать вариант по своей силе.

Вариант 1(на  «5»)

1).;

2)..

3).

4).

5).;

6).

4 задания – на «3»,

5 заданий – на  «4»

6 заданий – на  «5»

Вариант 3 (на «4»)

1).

2). ;

3).

4).

5).

6).

 5 заданий – на «3»,

6 заданий – на  «4»

Вариант 2 (на «5»)

1).;

2)..

3). 

4).

5).

6).

4 задания – на «3»,

5 заданий – на  «4»

6 заданий – на  «5»

Вариант4 (на «4»)

1).

2).;

3).

4).

5).

6). 

5 заданий – на «3»,

6 заданий – на  «4»

Вариант 1

Вариант 2

К-    

А-    

Д-   3

Ю-   8

А-  

М-    

К-   1

А-  

У-  

М-  

З-  

Я-     0,5

Я-    3

Е-    

Т-      

Ю-    

О-  

Ж-   5

А-  

Е-     5

Н-  

О-    

П-    5

М-    

Вариант 3

Вариант 4

А-  

М-   1

К-    

А-  

К-  

А-   1

Д-    

Ю-  

Я-  

Е-    3

Т-   

Ю-    

У-    

М-  3

З-     5

Я-    

Н-  

О-    2

П-  

М-    

О-    

Ж-  

А-    

Е-      

Ответ: матема.

Историческая справка (дает учитель).

Акузма – священное изречение.

Матема – учение, знания, полученные через размышления.

V век. Древняя Греция.

Древние греки знали 4 матема:

  1. учение о числах (арифметика);
  2. теория музыки (гармония);
  3. учение о фигурах и измерениях (геометрия);
  4. астрономия и астрология.

В это время было 2 направления в науке. Первое возглавлял Пифагор, второе – Гиппас Метапонтский.

Пифагор считал, что знания – это священное писание, а наука – дело тайное, только для посвященных. Никто не имеет права делиться своими открытиями с посторонними. Пифагор и его ученики назывались акузматиками.

Гиппас Метапонтский считал, что матема доступна всем, кто способен к продуктивным размышлениям, и называл себя и своих учеников математиками.

Победило второе направление.

Так в V веке возникло слово «математика».

2 случай. Смешанное число умножить на обыкновенную дробь.

Что уметь? (Переводить в неправильную дробь.)  Примеры на доске.

Обыкновенную дробь на натуральное число? (Правило)

. Как, используя распределительное свойство умножения, можно быстро сосчитать? ). Выполнить действия наиболее удобным способом:

а) 2*7                Ответ: (2+)*7=2*7+*7=14+=14=14.

б) 3*5                 Ответ: 15.

Б).

Одновременно. Решить уравнение (решает 1 ученик на доске).

  Другое уравнение. 

Решение.

;                                      

;                                                

;

;

.

Ответ: x=5.

Фамилия __________________________________________

0,5

0,75

Р=4а

S=а2

Ответы.

0,5

0,75

Р=4а

S=а2

Оценка «4»- 3 ошибки; «3»- 5 ошибок.

Проверка решений самостоятельных заданий. Разбор ошибок

 Итог: самостоятельно отметить карандашом те действия, которые сегодня нам пришлось выполнить при вычислении произведений

сокращение дробного выражения,

представление десятичной дроби в виде обыкновенной,

выделение целой части числа,

нахождение произведения обыкновенных дробей,

почесывание затылка (кому-то пришлось выполнить и такое действие)

А какие действия (из перечисленных в задании) не придется выполнять при умножении

Фамилия______________________________

1. Числитель первой дроби умножить на                                                           второй дроби.

2.                                                            первой дроби  умножить на знаменатель второй.

* * 3. Если возможно выполнить                                                                                   дробей

4. Найти                                                                числителей и  знаменателей

5.                                                             КАРТОЧКА 1

Фамилия ____________________________

1. Числитель первой дроби умножить на                                                           второй дроби.

2.                                                            первой дроби  умножить на знаменатель второй.

* * 3. Если возможно выполнить                                                                                   дробей.

4. Найти                                                               числителей и  знаменателей

5.                                                               КАРТОЧКА 1

Фамилия _______________________________

1. Числитель первой дроби умножить на                                                           второй дроби.

2.                                                            первой дроби  умножить на знаменатель второй.

* *3. Если возможно выполнить                                                                           дробей.

4.Найти                                                                числителей и  знаменателей.

5.                                                         КАРТОЧКА 1       

Карточка 2 (выбор ответа)

0,2

3

4

0,3

2

6

0,4

А

Т

Э

Е

Р

М

Ф

И

С

О

Н

К

Карточка 2 (выбор ответа)

0,2

3

4

0,3

2

6

0,4

А

Т

Э

Е

Р

М

Ф

И

С

О

Н

К

Карточка 2 (выбор ответа)

0,2

3

4

0,3

2

6

0,4

А

Т

Э

Е

Р

М

Ф

И

С

О

Н

К

Карточка 2 (выбор ответа)

0,2

3

4

0,3

2

6

0,4

А

Т

Э

Е

Р

М

Ф

И

С

О

Н

К

Карточка 2 (выбор ответа)

0,2

3

4

0,3

2

6

0,4

А

Т

Э

Е

Р

М

Ф

И

С

О

Н

К

Карточка 2 (выбор ответа)

0,2

3

4

0,3

2

6

0,4

А

Т

Э

Е

Р

М

Ф

И

С

О

Н

К

Карточка 2 (выбор ответа)

0,2

3

4

0,3

2

6

0,4

А

Т

Э

Е

Р

М

Ф

И

С

О

Н

К

Карточка 2 (выбор ответа)

0,2

3

4

0,3

2

6

0,4

А

Т

Э

Е

Р

М

Ф

И

С

О

Н

К

Карточка 2 (выбор ответа)

0,2

3

4

0,3

2

6

0,4

А

Т

Э

Е

Р

М

Ф

И

С

О

Н

К

Карточка 2 (выбор ответа)

0,2

3

4

0,3

2

6

0,4

А

Т

Э

Е

Р

М

Ф

И

С

О

Н

К

Карточка 2 (выбор ответа)

0,2

3

4

0,3

2

6

0,4

А

Т

Э

Е

Р

М

Ф

И

С

О

Н

К

Карточка 2 (выбор ответа)

0,2

3

4

0,3

2

6

0,4

А

Т

Э

Е

Р

М

Ф

И

С

О

Н

К

Вариант 1(на  «5»)

1).;

2)..

3).

4).

5).;

6).

4 задания – на «3»,

5 заданий – на  «4»

6 заданий – на  «5»

Вариант 3 (на «4»)

1).

2). ;

3).

4).

5).

6).

 5 заданий – на «3»,

6 заданий – на  «4»

Вариант 2 (на «5»)

1).;

2)..

3). 

4).

5).

6).

4 задания – на «3»,

5 заданий – на  «4»

6 заданий – на  «5»

Вариант4 (на «4»)

1).

2).;

3).

4).

5).

6). 

5 заданий – на «3»,

6 заданий – на  «4»

Вариант 1

Вариант 2

К-    

А-    

Д-   3

Ю-   8

А-  

М-    

К-   1

А-  

У-  

М-  

З-  

Я-     0,5

Я-    3

Е-    

Т-      

Ю-    

О-  

Ж-   5

А-  

Е-     5

Н-  

О-    

П-    5

М-    

Вариант 3

Вариант 4

А-  

М-   1

К-    

А-  

К-  

А-   1

Д-    

Ю-  

Я-  

Е-    3

Т-   

Ю-    

У-    

М-  3

З-     5

Я-    

Н-  

О-    2

П-  

М-    

О-    

Ж-  

А-    

Е-      

Фамилия __________________________________________

0,5

0,75

Р=4а

S=а2

Оценка «4»- 1 -3 ошибки; «3»- 5 ошибок.

Фамилия __________________________________________

0,5

0,75

Р=4а

S=а2

Оценка «4»- 1 -3 ошибки; «3»- 5 ошибок.

Историческая справка (дает учитель).

Акузма – священное изречение.

Матема – учение, знания, полученные через размышления.

V век. Древняя Греция.

В это время было 2 направления в науке. Первое возглавлял Пифагор, второе – Гиппас Метапонтский.

Пифагор считал, что знания – это священное писание, а наука – дело тайное, только для посвященных. Никто не имеет права делиться своими открытиями с посторонними. Пифагор и его ученики назывались акузматиками.

Гиппас Метапонтский считал, что матема доступна всем, кто способен к продуктивным размышлениям, и называл себя и своих учеников математиками.

Древние греки знали 4 матема:

  1. учение о числах (арифметика);
  2. теория музыки (гармония);
  3. учение о фигурах и измерениях (геометрия);
  4. астрономия и астрология.

Победило второе направление.

Так в V веке возникло слово «математика».


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Умножение и деление обыкновенных дробей

Можно давать на объяснении или на закреплении...

Методическая разработка урока по математике "Умножение и деление обыкновенных дробей " в 6 классе

Интегрированный урок математика+история с применением мультимедийной презентации предназначен для учащихся 6 класса , обучающихся по учебнику Н.Я. Виленкин и др.. Тема "Умножение и деление обыкновенны...

Конспект урока по математике в 6 классе по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

Урок повторения и закрепления пройденного материала по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"....

Урок - сказка " Умножение и деление обыкновенных дробей", математика 6 класс

Материал содержит конспект урока и презентацию по математике в 6 классе по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей». Это заключительный урок – сказка по теме.Нестандартный урок - переход в иное ...

Обобщающий урок по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей", 6 класс

Цель: Систематизировать знания учащихся по данной теме и подготовиться к контрольной работе.Презентация предназначена для закрепления курса математики «Умножение и деление обыкновенных дробей». Презен...

Урок по математике "Отличие умножение и деления обыкновенных дробей от умножения и деления смешанных чисел"

Цель урока: систематизировать знания и умения детей, связанные с умножением и делением обыкновенных дробей и смешанных чисел на однозначное число; развивать умение работать с различными видами информа...

Методическая разработка (6 класс) по теме:"Умножение и деление обыкновенных дробей"

Урок-путешествие к "Острову Обыкновенных дробей".Обобщающий урок по данной теме.Отрабатываются умения и навыки применения правил умножения и деления обыкновенных дробей. Урок проводится в форме дидакт...