Задание для контрольной работы по теме "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов 2 курса
методическая разработка по математике (11 класс)

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

1 вариант

1. В группе 20 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать трех юношей и двух девушек для участия в слете студентов?
2. Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3,4, если цифры в числе могут повторяться?
3. В партии из 10 деталей 6 стандартных. Наудачу выбрали 2 детали. Какова вероятность, что они обе нестандартные?
4. В партии из 10 деталей 6 стандартных. Наудачу выбрали 2 детали. Какова вероятность, что из них одна стандартная, а другая – нет?
5. В урне 20 шаров: 10 красного цвета, 4 синего, 6 зеленого. Наудачу извлекают один шар. Какова вероятность, что он не зеленый?
6. В первой коробке карандашей из 10 штук 8 заточены. Во второй – из 12 восемь заточенных. Из каждой коробки взяли по одному карандашу. Какова вероятность, что они оба окажутся незаточенными?
7. У рыбака есть три излюбленных места рыбалки, которые он посещает с одинаковой вероятностью. Вероятность клева на первом месте равна 1/3, на втором – ½, на третьем – ¼. Рыбак забросил удочку в наугад выбранном месте, и рыбка клюнула. Найти вероятность того, что он удил рыбу на первом месте.
8. В квартире шесть электролампочек. Вероятность того, что каждая лампочка останется исправной в течении года, равна 5/6. Найти вероятность того, что в течение года придется заменить две лампочки.
9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа очков, выпадающих при подбрасывании игрального кубика.
10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

5 вариант

1. В группе 6 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать двух юношей и четырех  девушек для участия в слете студентов?
2. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 0,1, 2, 3,4, 5, если цифры в числе могут повторяться?
3. В партии из 12 деталей 10 стандартных. Наудачу выбрали 3 детали. Какова вероятность, что они все нестандартные?
4. В партии из 12 деталей 10 стандартных. Наудачу выбрали 3 детали. Какова вероятность, что из них одна стандартная, а две другие – нет?
5. В урне 22 шара: 10 красного цвета, 8 синего, 4 зеленого. Наудачу извлекают один шар. Какова вероятность, что он не синий?
6. В первой коробке карандашей из 12 штук 4 заточены. Во второй – из 14 восемь заточенных. Из каждой коробки взяли по одному карандашу. Какова вероятность, что они оба окажутся незаточенными?
7. У рыбака есть три излюбленных места рыбалки, которые он посещает с одинаковой вероятностью. Вероятность клева на первом месте равна 1/3, на втором – ½, на третьем – ¼. Рыбак забросил удочку в наугад выбранном месте, и рыбка клюнула. Найти вероятность того, что он удил рыбу на первом месте.
8. В квартире четыре электролампочки. Вероятность того, что каждая лампочка останется исправной в течении года, равна 3/4. Найти вероятность того, что в течение года придется заменить две лампочки.
9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа очков, выпадающих при подбрасывании игрального кубика.
10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

2 вариант

1.В ящике 14 деталей, из которых 6 с браком. Сколькими способами из ящика можно вынуть 2 годных детали и одну с браком?

2. Сколькими способами их цифр 0, 1, 2, 3 можно составить трехзначное число, если цифры в числе могут повторяться?

3. В группе 21 человек, из которых 6 девушки, остальные юноши. По списку выбрали троих человек из группы. Какова вероятность, что выбраны все три девушки?

4. В группе 21 человек, из которых 6 девушки, остальные юноши. По списку выбрали троих человек из группы. Какова вероятность, что из выбранных  две девушки и один юноша?

5. В ящике 15 деталей: 8 – первого сорта, 4 – второго, 3 – третьего сорта. Наудачу извлекли одну деталь. Какова вероятность, что она – не первого сорта?

6. В первой урне 14 шаров: 8 белых и 6 зеленых. Во второй – 12 шаров: 5 белых и 7 зеленых. Из каждой урны вынули по одному шару. Какова вероятность, что они разного цвета?

7. Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу проезжающих по тому же шоссе легковых машин, как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность, что это грузовая машина.

8. Вероятность приема радиосигнала при каждой передаче равна 0,8. Найти вероятность того, что при пятикратной передаче сигнал будет принят ровно 4 раза.

9. В ящике 8 деталей, из которых 5 стандартные. Наудачу вынули 2 детали. Составить закон распределения случайной величины Х - числа стандартных деталей среди вынутых.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

6 вариант

1.В ящике 10 деталей, из которых 4 с браком. Сколькими способами из ящика можно вынуть 4 годных детали и две с браком?

2. Сколькими способами их цифр 0, 1, 2, 3 можно составить четырехзначное  число, если цифры в числе могут повторяться?

3. В группе 24 человека, из которых 14 девушек, остальные юноши. По списку выбрали пятерых человек из группы. Какова вероятность, что выбрано пять юношей?

4. В группе 24 человека, из которых 14 девушек, остальные юноши. По списку выбрали троих человек из группы. Какова вероятность, что из выбранных  - одна девушка и два юноши?

5. В ящике 18 деталей: 10 – первого сорта, 4 – второго, 4 – третьего сорта. Наудачу извлекли одну деталь. Какова вероятность, что она – не второго сорта?

6. В первой урне 10 шаров: 8 белых и 2 зеленых. Во второй – 12 шаров: 4 белых и 8 зеленых. Из каждой урны вынули по одному шару. Какова вероятность, что они разного цвета?

7. Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу проезжающих по тому же шоссе легковых машин, как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность, что это грузовая машина.

8. Вероятность приема радиосигнала при каждой передаче равна 0,6. Найти вероятность того, что при пятикратной передаче сигнал будет принят ровно 3 раза.

9. В ящике 6 деталей, из которых 5 стандартные. Наудачу вынули 3 детали. Составить закон распределения случайной величины Х - числа стандартных деталей среди вынутых.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

3 вариант

1. На полке расставлено 15 книг, из которых 4 в твердом переплете. Сколькими способами с полки можно взять 3 книги в твердом переплете, а одну – нет?

2. Сколькими способами их цифр 0, 1, 2,  можно составить трехзначное   число, если цифры в числе могут повторяться?

3. В ящике 18 шаров, из которых 10 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 4 шара. Какова вероятность, что они все не черные?

4. В ящике 18 шаров, из которых 10 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 4 шара. Какова вероятность, что из них 2 черные, а 2  - нет?

5. В списке 16 фамилий: 4 начинаются на букву «А», 8 – на «С». Наудачу выбрана из списка одна фамилия. Какова вероятность, что она не на букву «С»?

6. В первом ящике 22 детали, из которых 8 с браком, во втором – 12 детали, из них – 4 с браком. Наудачу из каждого ящика вынули по одной детали. Какова вероятность, что они обе с браком?

7. Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем 1-ый изготовил 25% всех деталей, 2-ой – 35%, 3-ий – 40%. В продукции 1-ого рабочего брак составляет 5%, в продукции 2-ого – 4%, в продукции 3-его – 2%. Случайно выбранная деталь для контроля оказалась бракованной. Найти вероятность, что она изготовлена 2-м рабочим.

8. Баскетболист забрасывает мяч в корзину с вероятностью попадания 0,4. Найти вероятность, что из 6 бросков баскетболист ровно 4 раза попадет мячом в корзину.

9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадений «герба» при 5 подбрасываниях монеты.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

7 вариант

1. На полке расставлено 11 книг, из которых 6 в твердом переплете. Сколькими способами с полки можно взять 3 книги без твердого переплета, а две – в твердом?

2. Сколькими способами их цифр 0, 1, 2,  можно составить трехзначное   число, если цифры в числе не могут повторяться?

3. В ящике 12 шаров, из которых 5 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 4 шара. Какова вероятность, что они все  черные?

4. В ящике 12 шаров, из которых 5 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 4 шара. Какова вероятность, что из них 3 черные, а один  - нет?

5. В списке 14 фамилий: 5 начинаются на букву «А», 7 – на «С». Наудачу выбрана из списка одна фамилия. Какова вероятность, что она не на букву «А»?

6. В первом ящике 20 деталей, из которых 12 с браком, во втором – 15 деталей, из них – 6 с браком. Наудачу из каждого ящика вынули по одной детали. Какова вероятность, что они обе без брака?

7. Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем 1-ый изготовил 25% всех деталей, 2-ой – 35%, 3-ий – 40%. В продукции 1-ого рабочего брак составляет 5%, в продукции 2-ого – 4%, в продукции 3-его – 2%. Случайно выбранная деталь для контроля оказалась бракованной. Найти вероятность, что она изготовлена 2-м рабочим.

8. Баскетболист забрасывает мяч в корзину с вероятностью попадания 0,6. Найти вероятность, что из 5 бросков баскетболист ровно 3 раза попадет мячом в корзину.

9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадений «решки» при 4-х подбрасываниях монеты.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

Вариант 4

1. В коробке 12 конфет, из которых 8 – шоколадные. Сколькими способами их коробки можно взять 4 шоколадные конфеты и 2 – нешоколадные?
2. Сколькими способами из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 можно составить пятизначное число, если цифры в числе не повторяются?
3. В коробке 14 шариковых ручек и 6 карандашей. Из коробки взяли 3 пишущих инструмента. Какова вероятность, что все 3 – карандаши?
4. В коробке 14 шариковых ручек и 6 карандашей. Из коробки взяли 3 пишущих инструмента. Какова вероятность, что 2 из них – карандаши, а одна - ручка?
5. В новогоднем подарке 3 вида конфет: 4 «Белочка», 5 «Ромашка», 12 – ириски. Наудачу взяли одну конфету. Какова вероятность, что она – не ириска?
6. На первой полке 16 тетрадей в клетку и 4 в линейку, на второй – 12 тетрадей в клетку и 6 в линейку. С каждой полки взяли по одной тетради. Найти вероятность, что они обе в клетку.
7. В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% - с заболеванием L, 20% - с заболеванием М. Вероятность полного излечения от болезни К равна 0,7; от болезни L и М – 0,8 и 0,9 соответственно. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.
8. В семье 5 детей. Найти вероятность, что среди этих детей 2 мальчика.
9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадения четного количества очков при трех бросаниях игрального кубика.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

9 вариант

1. На полке расставлено 8 книг, из которых 5 в твердом переплете. Сколькими способами с полки можно взять 3 книги в твердом переплете, а одну – нет?

2. Сколькими способами их цифр 0, 1, 2, 3,4  можно составить трехзначное   число, если цифры в числе не могут повторяться?

3. В ящике 28 шаров, из которых 11 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 6 шара. Какова вероятность, что они все не черные?

4. В ящике 28 шаров, из которых 11 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 6 шара. Какова вероятность, что из них 3 черные, а 3  - нет?

5. В списке 18 фамилий: 10 начинаются на букву «А», 8 – на «С». Наудачу выбрана из списка одна фамилия. Какова вероятность, что она не на букву «С»?

6. В первом ящике 24 детали, из которых 10 с браком, во втором – 14 детали, из них – 5 с браком. Наудачу из каждого ящика вынули по одной детали. Какова вероятность, что они обе с браком?

7. Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем 1-ый изготовил 27% всех деталей, 2-ой – 36%, 3-ий – 42%. В продукции 1-ого рабочего брак составляет 4%, в продукции 2-ого – 5%, в продукции 3-его – 4%. Случайно выбранная деталь для контроля оказалась бракованной. Найти вероятность, что она изготовлена 2-м рабочим.

8. Баскетболист забрасывает мяч в корзину с вероятностью попадания 0,3. Найти вероятность, что из 5 бросков баскетболист ровно 4 раза попадет мячом в корзину.

9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадений «герба» при 5 подбрасываниях монеты.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

Вариант 8

1. В коробке 14 конфет, из которых 9 – шоколадные. Сколькими способами их коробки можно взять 3 шоколадные конфеты и 3 – нешоколадные?
2. Сколькими способами из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 можно составить пятизначное число, если цифры в числе  повторяются?
3. В коробке 24 шариковых ручек и 8 карандашей. Из коробки взяли 4 пишущих инструмента. Какова вероятность, что все 4 – шариковые ручки?
4. В коробке 24 шариковых ручек и 8 карандашей. Из коробки взяли 4 пишущих инструмента. Какова вероятность, что 3 из них – карандаши, а одна - ручка?
5. В новогоднем подарке 3 вида конфет: 6 «Белочка», 7 «Ромашка», 15 – ириски. Наудачу взяли одну конфету. Какова вероятность, что она – не «Белочка»?
6. На первой полке 10 тетрадей в клетку и 6 в линейку, на второй – 12 тетрадей в клетку и 8 в линейку. С каждой полки взяли по одной тетради. Найти вероятность, что они обе в линейку.
7. В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% - с заболеванием L, 20% - с заболеванием М. Вероятность полного излечения от болезни К равна 0,7; от болезни L и М – 0,8 и 0,9 соответственно. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.
8. В семье 5 детей. Найти вероятность, что среди этих детей 2 девочки.
9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадения четного количества очков при двух бросаниях игрального кубика.
10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

10 вариант

1.В ящике 14 деталей, из которых 6 с браком. Сколькими способами из ящика можно вынуть 4 годных детали и две с браком?

2. Сколькими способами их цифр 0, 1, 2, 3 можно составить четырехзначное число, если цифры в числе могут повторяться?

3. В группе 23 человек, из которых 5 девушки, остальные юноши. По списку выбрали троих человек из группы. Какова вероятность, что выбраны все три девушки?

4. В группе 26 человек, из которых 7 девушки, остальные юноши. По списку выбрали троих человек из группы. Какова вероятность, что из выбранных  две девушки и один юноша?

5. В ящике 18 деталей: 9 – первого сорта, 4 – второго, 5 – третьего сорта. Наудачу извлекли одну деталь. Какова вероятность, что она – не первого сорта?

6. В первой урне 10 шаров: 7 белых и 3 зеленых. Во второй – 12 шаров: 5 белых и 7 зеленых. Из каждой урны вынули по одному шару. Какова вероятность, что они разного цвета?

7. Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу проезжающих по тому же шоссе легковых машин, как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность, что это грузовая машина.

8. Вероятность приема радиосигнала при каждой передаче равна 0,8. Найти вероятность того, что при пятикратной передаче сигнал будет принят ровно 4 раза.

9. В ящике 8 деталей, из которых 5 стандартные. Наудачу вынули 2 детали. Составить закон распределения случайной величины Х - числа стандартных деталей среди вынутых.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

11 вариант

2. На полке расставлено 16 книг, из которых 5 в твердом переплете. Сколькими способами с полки можно взять 3 книги в твердом переплете, а одну – нет?

2. Сколькими способами их цифр 0, 1, 2, 3  можно составить трехзначное   число, если цифры в числе могут повторяться?

3. В ящике 20 шаров, из которых 10 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 4 шара. Какова вероятность, что они все не черные?

4. В ящике 20 шаров, из которых 10 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 4 шара. Какова вероятность, что из них 2 черные, а 2  - нет?

5. В списке 18 фамилий: 6 начинаются на букву «А», 8 – на «С». Наудачу выбрана из списка одна фамилия. Какова вероятность, что она не на букву «С»?

6. В первом ящике 24 детали, из которых 8 с браком, во втором – 14 детали, из них – 4 с браком. Наудачу из каждого ящика вынули по одной детали. Какова вероятность, что они обе с браком?

7. Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем 1-ый изготовил 25% всех деталей, 2-ой – 30%, 3-ий – 50%. В продукции 1-ого рабочего брак составляет 5%, в продукции 2-ого – 4%, в продукции 3-его – 2%. Случайно выбранная деталь для контроля оказалась бракованной. Найти вероятность, что она изготовлена 2-м рабочим.

8. Баскетболист забрасывает мяч в корзину с вероятностью попадания 0,4. Найти вероятность, что из 6 бросков баскетболист ровно 4 раза попадет мячом в корзину.

9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадений «герба» при 5 подбрасываниях монеты.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

14 вариант

1.В ящике 16 деталей, из которых 4 с браком. Сколькими способами из ящика можно вынуть 3 годных детали и две с браком?

2. Сколькими способами их цифр 0, 1, 2, 3 4  можно составить четырехзначное  число, если цифры в числе могут повторяться?

3. В группе 22 человека, из которых 14 девушек, остальные юноши. По списку выбрали пятерых человек из группы. Какова вероятность, что выбрано пять юношей?

4. В группе 23 человека, из которых 14 девушек, остальные юноши. По списку выбрали троих человек из группы. Какова вероятность, что из выбранных  - одна девушка и два юноши?

5. В ящике 18 деталей: 10 – первого сорта, 4 – второго, 4 – третьего сорта. Наудачу извлекли одну деталь. Какова вероятность, что она – не третьего сорта?

6. В первой урне 12 шаров: 8 белых и 4 зеленых. Во второй – 12 шаров: 4 белых и 8 зеленых. Из каждой урны вынули по одному шару. Какова вероятность, что они разного цвета?

7. Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу проезжающих по тому же шоссе легковых машин, как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность, что это грузовая машина.

8. Вероятность приема радиосигнала при каждой передаче равна 0,6. Найти вероятность того, что при пятикратной передаче сигнал будет принят ровно 3 раза.

9. В ящике 6 деталей, из которых 5 стандартные. Наудачу вынули 3 детали. Составить закон распределения случайной величины Х - числа стандартных деталей среди вынутых.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

15 вариант

1. На полке расставлено 10 книг, из которых 8 в твердом переплете. Сколькими способами с полки можно взять 3 книги без твердого переплета, а две – в твердом?

2. Сколькими способами их цифр 0, 1, 2, 3, 4 можно составить трехзначное   число, если цифры в числе не могут повторяться?

3. В ящике 16 шаров, из которых 5 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 6 шаров. Какова вероятность, что они все  черные?

4. В ящике 16 шаров, из которых 5 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 4 шара. Какова вероятность, что из них 3 черные, а один  - нет?

5. В списке 13 фамилий: 5 начинаются на букву «А», 7 – на «С». Наудачу выбрана из списка одна фамилия. Какова вероятность, что она не на букву «А»?

6. В первом ящике 24 детали, из которых 12 с браком, во втором – 16 деталей, из них – 6 с браком. Наудачу из каждого ящика вынули по одной детали. Какова вероятность, что они обе без брака?

7. Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем 1-ый изготовил 25% всех деталей, 2-ой – 35%, 3-ий – 40%. В продукции 1-ого рабочего брак составляет 5%, в продукции 2-ого – 4%, в продукции 3-его – 2%. Случайно выбранная деталь для контроля оказалась бракованной. Найти вероятность, что она изготовлена 2-м рабочим.

8. Баскетболист забрасывает мяч в корзину с вероятностью попадания 0,6. Найти вероятность, что из 5 бросков баскетболист ровно 3 раза попадет мячом в корзину.

9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадений «решки» при 4-х подбрасываниях монеты.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

12 вариант

1.В ящике 14 деталей, из которых 4 с браком. Сколькими способами из ящика можно вынуть 3 годных детали и две с браком?

2. Сколькими способами их цифр 0, 1, 2, 3 4  можно составить четырехзначное  число, если цифры в числе могут повторяться?

3. В группе 24 человека, из которых 16 девушек, остальные юноши. По списку выбрали пятерых человек из группы. Какова вероятность, что выбрано пять юношей?

4. В группе 24 человека, из которых 14 девушек, остальные юноши. По списку выбрали троих человек из группы. Какова вероятность, что из выбранных  - одна девушка и два юноши?

5. В ящике 16 деталей: 10 – первого сорта, 4 – второго, 2 – третьего сорта. Наудачу извлекли одну деталь. Какова вероятность, что она – не третьего сорта?

6. В первой урне 12 шаров: 8 белых и 4 зеленых. Во второй – 12 шаров: 4 белых и 8 зеленых. Из каждой урны вынули по одному шару. Какова вероятность, что они разного цвета?

7. Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу проезжающих по тому же шоссе легковых машин, как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность, что это грузовая машина.

8. Вероятность приема радиосигнала при каждой передаче равна 0,6. Найти вероятность того, что при пятикратной передаче сигнал будет принят ровно 3 раза.

9. В ящике 6 деталей, из которых 5 стандартные. Наудачу вынули 3 детали. Составить закон распределения случайной величины Х - числа стандартных деталей среди вынутых.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

13 вариант

1. На полке расставлено 10 книг, из которых 5 в твердом переплете. Сколькими способами с полки можно взять 3 книги в твердом переплете, а одну – нет?

2. Сколькими способами их цифр 0, 1, 2, 3, 4  можно составить трехзначное   число, если цифры в числе могут повторяться?

3. В ящике 22 шара, из которых 10 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 4 шара. Какова вероятность, что они все не черные?

4. В ящике 22 шара, из которых 10 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 4 шара. Какова вероятность, что из них 2 черные, а 2  - нет?

5. В списке 17 фамилий: 6 начинаются на букву «А», 11 – на «С». Наудачу выбрана из списка одна фамилия. Какова вероятность, что она не на букву «С»?

6. В первом ящике 22 детали, из которых 8 с браком, во втором – 24 детали, из них – 4 с браком. Наудачу из каждого ящика вынули по одной детали. Какова вероятность, что они обе с браком?

7. Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем 1-ый изготовил 25% всех деталей, 2-ой – 30%, 3-ий – 50%. В продукции 1-ого рабочего брак составляет 5%, в продукции 2-ого – 4%, в продукции 3-его – 2%. Случайно выбранная деталь для контроля оказалась бракованной. Найти вероятность, что она изготовлена 2-м рабочим.

8. Баскетболист забрасывает мяч в корзину с вероятностью попадания 0,6. Найти вероятность, что из 6 бросков баскетболист ровно 4 раза попадет мячом в корзину.

9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадений «герба» при 4 подбрасываниях монеты.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

16 вариант

12. В группе 12 юношей и 4 девушек. Сколькими способами можно избрать четырех юношей и двух девушек для участия в конференции студентов?
13. Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3,4, 5, 6 если цифры в числе могут повторяться?
14. В партии из 22 деталей 10 стандартных. Наудачу выбрали 3 детали. Какова вероятность, что они обе нестандартные?
15. В партии из 22 деталей 10 стандартных. Наудачу выбрали 2 детали. Какова вероятность, что из них одна стандартная, а другая – нет?
16. В урне 28 шара: 12 красного цвета, 8 синего, 8 зеленого. Наудачу извлекают один шар. Какова вероятность, что он не зеленый?
17. В первой коробке карандашей из 18 штук 8 заточены. Во второй – из 14 шесть заточенных. Из каждой коробки взяли по одному карандашу. Какова вероятность, что они оба окажутся незаточенными?
18. У рыбака есть три излюбленных места рыбалки, которые он посещает с одинаковой вероятностью. Вероятность клева на первом месте равна 1/3, на втором – ½, на третьем – ¼. Рыбак забросил удочку в наугад выбранном месте, и рыбка клюнула. Найти вероятность того, что он удил рыбу на втором месте.
19. В квартире четыре электролампочки. Вероятность того, что каждая лампочка останется исправной в течении года, равна 2/3. Найти вероятность того, что в течение года придется заменить две лампочки.
20. Составить закон распределения случайной величины Х – числа очков, выпадающих при подбрасывании игрального кубика.
21. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

22. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

17 вариант

11. В группе 18 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать четырех юношей и четырех  девушек для участия в слете студентов?
12. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3,4, 5, 6, 7 если цифры в числе не могут повторяться?
13. В партии из 26 деталей 12 стандартных. Наудачу выбрали 3 детали. Какова вероятность, что они все нестандартные?
14. В партии из 26 деталей 12 стандартных. Наудачу выбрали 3 детали. Какова вероятность, что из них одна стандартная, а две другие – нет?
15. В урне 30 шаров: 12 красного цвета, 8 синего, 10 зеленого. Наудачу извлекают один шар. Какова вероятность, что он не синий?
16. В первой коробке карандашей из 10 штук 4 заточены. Во второй – из 16 восемь заточенных. Из каждой коробки взяли по одному карандашу. Какова вероятность, что они оба окажутся незаточенными?
17. У рыбака есть три излюбленных места рыбалки, которые он посещает с одинаковой вероятностью. Вероятность клева на первом месте равна 1/3, на втором – ½, на третьем – ¼. Рыбак забросил удочку в наугад выбранном месте, и рыбка клюнула. Найти вероятность того, что он удил рыбу на третьем месте.
18. В квартире четыре электролампочки. Вероятность того, что каждая лампочка останется исправной в течении года, равна 3/4. Найти вероятность того, что в течение года придется заменить три лампочки.
19. Составить закон распределения случайной величины Х – числа очков, выпадающих при подбрасывании игрального кубика.
20. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

18 вариант

1.В ящике 14 деталей, из которых 8 с браком. Сколькими способами из ящика можно вынуть 3 годных детали и одну с браком?

2. Сколькими способами их цифр 0, 1, 2, 3. 4 можно составить трехзначное число, если цифры в числе могут повторяться?

3. В группе 20 человек, из которых 5 девушки, остальные юноши. По списку выбрали четверых человек из группы. Какова вероятность, что выбраны все четыре девушки?

4. В группе 20 человек, из которых 5 девушки, остальные юноши. По списку выбрали троих человек из группы. Какова вероятность, что из выбранных  две девушки и один юноша?

5. В ящике 25 деталей: 8 – первого сорта, 14 – второго, 3 – третьего сорта. Наудачу извлекли одну деталь. Какова вероятность, что она – не второго  сорта?

6. В первой урне 15 шаров: 9 белых и 6 зеленых. Во второй – 13 шаров: 5 белых и 8 зеленых. Из каждой урны вынули по одному шару. Какова вероятность, что они разного цвета?

7. Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу проезжающих по тому же шоссе легковых машин, как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность, что это легковая машина.

8. Вероятность приема радиосигнала при каждой передаче равна 0,7. Найти вероятность того, что при пятикратной передаче сигнал будет принят ровно 3 раза.

9. В ящике 9 деталей, из которых 5 стандартные. Наудачу вынули 2 детали. Составить закон распределения случайной величины Х - числа стандартных деталей среди вынутых.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

19 вариант

1.В ящике 10 деталей, из которых 5 с браком. Сколькими способами из ящика можно вынуть 3 годных детали и две с браком?

2. Сколькими способами их цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 можно составить четырехзначное  число, если цифры в числе могут повторяться?

3. В группе 21 человека, из которых 14 девушек, остальные юноши. По списку выбрали троих человек из группы. Какова вероятность, что выбрано трое юношей?

4. В группе 21 человека, из которых 14 девушек, остальные юноши. По списку выбрали троих человек из группы. Какова вероятность, что из выбранных  - одна девушка и два юноши?

5. В ящике 28 деталей: 10 – первого сорта, 8 – второго, 10 – третьего сорта. Наудачу извлекли одну деталь. Какова вероятность, что она – не второго сорта?

6. В первой урне 12 шаров: 10 белых и 2 зеленых. Во второй – 22 шара: 4 белых и 18 зеленых. Из каждой урны вынули по одному шару. Какова вероятность, что они разного цвета?

7. Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу проезжающих по тому же шоссе легковых машин, как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность, что это грузовая машина.

8. Вероятность приема радиосигнала при каждой передаче равна 0,6. Найти вероятность того, что при пятикратной передаче сигнал будет принят ровно 4 раза.

9. В ящике 8 деталей, из которых 5 стандартные. Наудачу вынули 3 детали. Составить закон распределения случайной величины Х - числа стандартных деталей среди вынутых.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

20 вариант

2. На полке расставлено 14 книг, из которых 4 в твердом переплете. Сколькими способами с полки можно взять 4 книги в твердом переплете, а одну – нет?

2. Сколькими способами их цифр 0, 1, 2, 3  можно составить трехзначное   число, если цифры в числе не могут повторяться?

3. В ящике 28 шаров, из которых 12 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 5 шара. Какова вероятность, что они все не черные?

4. В ящике 28 шаров, из которых 12 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 4 шара. Какова вероятность, что из них 2 черные, а 2  - нет?

5. В списке 16 фамилий: 6 начинаются на букву «А», 8 – на «С». Наудачу выбрана из списка одна фамилия. Какова вероятность, что она не на букву «С»?

6. В первом ящике 22 детали, из которых 10 с браком, во втором – 12 детали, из них – 8 с браком. Наудачу из каждого ящика вынули по одной детали. Какова вероятность, что они обе с браком?

7. Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем 1-ый изготовил 25% всех деталей, 2-ой – 35%, 3-ий – 40%. В продукции 1-ого рабочего брак составляет 5%, в продукции 2-ого – 4%, в продукции 3-его – 2%. Случайно выбранная деталь для контроля оказалась бракованной. Найти вероятность, что она изготовлена 3-м рабочим.

8. Баскетболист забрасывает мяч в корзину с вероятностью попадания 0,6. Найти вероятность, что из 6 бросков баскетболист ровно 4 раза попадет мячом в корзину.

9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадений «герба» при 4 подбрасываниях монеты.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

21 вариант

1. На полке расставлено 17 книг, из которых 7 в твердом переплете. Сколькими способами с полки можно взять 3 книги без твердого переплета, а две – в твердом?

2. Сколькими способами их цифр 0, 1, 2, 3  можно составить трехзначное   число, если цифры в числе не могут повторяться?

3. В ящике 12 шаров, из которых 4 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 3 шара. Какова вероятность, что они все  черные?

4. В ящике 12 шаров, из которых 4 – черного цвета. Из ящика наугад вынули 3 шара. Какова вероятность, что из них 2 черные, а один  - нет?

5. В списке 16 фамилий: 5 начинаются на букву «А», 7 – на «С». Наудачу выбрана из списка одна фамилия. Какова вероятность, что она не на букву «А»?

6. В первом ящике 20 деталей, из которых 14 с браком, во втором – 15 деталей, из них – 8 с браком. Наудачу из каждого ящика вынули по одной детали. Какова вероятность, что они обе без брака?

7. Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем 1-ый изготовил 25% всех деталей, 2-ой – 35%, 3-ий – 40%. В продукции 1-ого рабочего брак составляет 5%, в продукции 2-ого – 4%, в продукции 3-его – 2%. Случайно выбранная деталь для контроля оказалась бракованной. Найти вероятность, что она изготовлена 3-м рабочим.

8. Баскетболист забрасывает мяч в корзину с вероятностью попадания 0,6. Найти вероятность, что из 4 бросков баскетболист ровно 3 раза попадет мячом в корзину.

9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадений «решки» при 3-х подбрасываниях монеты.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

Вариант 22

10. В коробке 12 конфет, из которых 4 – шоколадные. Сколькими способами их коробки можно взять 3 шоколадные конфеты и 2 – нешоколадные?
11. Сколькими способами из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 можно составить пятизначное число, если цифры в числе не повторяются?
12. В коробке 14 шариковых ручек и 8 карандашей. Из коробки взяли 3 пишущих инструмента. Какова вероятность, что все 3 – карандаши?
13. В коробке 14 шариковых ручек и 8 карандашей. Из коробки взяли 3 пишущих инструмента. Какова вероятность, что 2 из них – карандаши, а одна - ручка?
14. В новогоднем подарке 3 вида конфет: 4 «Белочка», 5 «Ромашка», 14 – ириски. Наудачу взяли одну конфету. Какова вероятность, что она – не ириска?
15. На первой полке 16 тетрадей в клетку и 4 в линейку, на второй – 12 тетрадей в клетку и 6 в линейку. С каждой полки взяли по одной тетради. Найти вероятность, что они обе в клетку.
16. В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% - с заболеванием L, 20% - с заболеванием М. Вероятность полного излечения от болезни К равна 0,7; от болезни L и М – 0,8 и 0,9 соответственно. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.
17. В семье 5 детей. Найти вероятность, что среди этих детей 2 мальчика.
18. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадения четного количества очков при трех бросаниях игрального кубика.

10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

Вариант 23

11. В коробке 14 конфет, из которых 10 – шоколадные. Сколькими способами их коробки можно взять 3 шоколадные конфеты и 3 – нешоколадные?
12. Сколькими способами из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 можно составить пятизначное число, если цифры в числе  повторяются?
13. В коробке 24 шариковых ручек и 10 карандашей. Из коробки взяли 4 пишущих инструмента. Какова вероятность, что все 4 – шариковые ручки?
14. В коробке 24 шариковых ручек и 10 карандашей. Из коробки взяли 4 пишущих инструмента. Какова вероятность, что 3 из них – карандаши, а одна - ручка?
15. В новогоднем подарке 3 вида конфет: 8 «Белочка», 7 «Ромашка», 15 – ириски. Наудачу взяли одну конфету. Какова вероятность, что она – не «Белочка»?
16. На первой полке 10 тетрадей в клетку и 9 в линейку, на второй – 12 тетрадей в клетку и 11 в линейку. С каждой полки взяли по одной тетради. Найти вероятность, что они обе в линейку.
17. В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% - с заболеванием L, 20% - с заболеванием М. Вероятность полного излечения от болезни К равна 0,7; от болезни L и М – 0,8 и 0,9 соответственно. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.
18. В семье 5 детей. Найти вероятность, что среди этих детей 2 девочки.
19. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадения четного количества очков при двух бросаниях игрального кубика.
20. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

24 вариант

23. В группе 18 юношей и 12 девушек. Сколькими способами можно избрать двух юношей и двух девушек для участия в слете студентов?
24. Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3,4, 5, 6 если цифры в числе могут повторяться?
25. В партии из 18 деталей 6 стандартных. Наудачу выбрали 3 детали. Какова вероятность, что они стандартные?
26. В партии из 18 деталей 6 стандартных. Наудачу выбрали 2 детали. Какова вероятность, что из них одна стандартная, а другая – нет?
27. В урне 22 шара: 14 красного цвета, 4 синего, 4 зеленого. Наудачу извлекают один шар. Какова вероятность, что он не зеленый?
28. В первой коробке карандашей из 12 штук 10 заточены. Во второй – из 14 восемь заточенных. Из каждой коробки взяли по одному карандашу. Какова вероятность, что они оба окажутся незаточенными?
29. У рыбака есть три излюбленных места рыбалки, которые он посещает с одинаковой вероятностью. Вероятность клева на первом месте равна 1/3, на втором – ½, на третьем – ¼. Рыбак забросил удочку в наугад выбранном месте, и рыбка клюнула. Найти вероятность того, что он удил рыбу на втором месте.
30. В квартире шесть электролампочек. Вероятность того, что каждая лампочка останется исправной в течении года, равна 2/3. Найти вероятность того, что в течение года придется заменить три лампочки.
31. Составить закон распределения случайной величины Х – числа очков, выпадающих при подбрасывании игрального кубика.
32. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

33. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

25 вариант

1. В группе 13 юношей и 12 девушек. Сколькими способами можно избрать двух юношей и трех  девушек для участия в слете студентов?
2. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3,4, 5,  если цифры в числе могут повторяться?
3. В партии из 10 деталей 7 стандартных. Наудачу выбрали 4 детали. Какова вероятность, что они все нестандартные?
4. В партии из 10 деталей 10 стандартных. Наудачу выбрали 2 детали. Какова вероятность, что из них одна стандартная, а  другая – нет?
5. В урне 26 шаров: 12 красного цвета, 8 синего, 6 зеленого. Наудачу извлекают один шар. Какова вероятность, что он не синий?
6. В первой коробке карандашей из 12 штук 4 заточены. Во второй – из 16 восемь заточенных. Из каждой коробки взяли по одному карандашу. Какова вероятность, что они оба окажутся незаточенными?
7. У рыбака есть три излюбленных места рыбалки, которые он посещает с одинаковой вероятностью. Вероятность клева на первом месте равна 1/3, на втором – ½, на третьем – ¼. Рыбак забросил удочку в наугад выбранном месте, и рыбка клюнула. Найти вероятность того, что он удил рыбу на втором месте.
8. В квартире четыре электролампочки. Вероятность того, что каждая лампочка останется исправной в течении года, равна 3/4. Найти вероятность того, что в течение года придется заменить три лампочки.
9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа очков, выпадающих при подбрасывании игрального кубика.
10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Домашняя контрольная работа по «Теории вероятностей» для студентов 3 курса:

Вариант 26

1. В коробке 18 конфет, из которых 10 – шоколадные. Сколькими способами их коробки можно взять 3 шоколадные конфеты и 2 – нешоколадные?
2. Сколькими способами из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5,  можно составить пятизначное число, если цифры в числе  повторяются?
3. В коробке 28 шариковых ручек и 10 карандашей. Из коробки взяли 4 пишущих инструмента. Какова вероятность, что все 4 – шариковые ручки?
4. В коробке 28 шариковых ручек и 10 карандашей. Из коробки взяли 4 пишущих инструмента. Какова вероятность, что 3 из них – карандаши, а одна - ручка?
5. В новогоднем подарке 3 вида конфет: 8 «Белочка», 9 «Ромашка», 15 – ириски. Наудачу взяли одну конфету. Какова вероятность, что она – не «Белочка»?
6. На первой полке 12 тетрадей в клетку и 8 в линейку, на второй – 12 тетрадей в клетку и 11 в линейку. С каждой полки взяли по одной тетради. Найти вероятность, что они обе в линейку.
7. В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% - с заболеванием L, 20% - с заболеванием М. Вероятность полного излечения от болезни К равна 0,6; от болезни L и М – 0,8 и 0,9 соответственно. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.
8. В семье 5 детей. Найти вероятность, что среди этих детей 2 девочки.
9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадения четного количества очков при двух бросаниях игрального кубика.
10. Проверить, является ли таблица законом распределения случайной величины Х:

11.Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения: