Мастер-класс «Красота и математика. Золотое сечение»
занимательные факты по математике

Мастер-класс «Красота и математика. Золотое сечение»

Добрый день!  

Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её. (Слайд 1)

Сегодня на своём мастер-классе  я хочу поговорить о красоте, о красоте и гармонии в человеке, в окружающем нас мире.

Почему одни предметы и явления воспринимаются нами как красивые, гармоничные и вызывают у нас чувство восхищения, а другие нет?

Итак, посмотрите на экран. (Слайд 2)

- Что вы видите?

-Красивую бабочку

- Как объяснить, что бабочка красива?(разноцветная, яркая…)

- А с точки зрения математики? ( симметричная)

- Верно симметричная, пропорциональная

- Хорошо. Когда мы оцениваем красоту, мы обращаем внимание на симметрию, размеры, пропорциональность. А это всё математические понятия (термины), которые имеют числовое значение.

-Как вы считаете: подчиняются ли такие неуловимые вещи, как красота и гармония каким-либо математическим расчётам? От чего это зависит?

-Ответ на этот вопрос сокрыт в удивительных числах, которые были открыты итальянским математиком средневековья Леонардо Пизанским, более известным под именем Фибоначчи. Предлагаю посмотреть видеоролик. (Слайд 3, ролик)

- Итак, всё дело в числах. Посмотрите пожалуйста: числа, образующие данную последовательность(Слайд 4) :
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …
называются «числами Фибоначчи», а сама последовательность — последовательностью Фибоначчи. (Слайд 5)

Давайте их рассмотрим: ….55, 89, 144, 233, 377, 610,….

Попробуйте сложить последовательно по 2 числа, что получилось?

Попробуйте поделить последующее число на предыдущее, что получилось?(1,618) 

Полученное нами число является  коэффициентом пропорциональности, и известен как золотое сечение. (Слайд 6)

Итак, посмотрите Зс-это…

Ученые древности называли   1,618... «божественной пропорцией».

Тело человека и золотое сечение. (Слайды 8, 9)

Пропорции человеческого лица и тела во многих соотношениях близки к Золотому Сечению. Выполним небольшую практическую работу. Целью работы будет найти отношения некоторых частей лица и тела человека. И выяснить насколько они близки к золотому сечению.

Размеры на рисунках представлены в условных единицах.

-Итак, что у вас получилось?

-Конечно, это не точно число фи, но очень к нему близкое. И чем ближе пропорции к золотому сечению, тем красивее и совершеннее смотрится лицо и фигура человека.

Это размеры, которые делают нас похожими друг на друга.

       Немецкий профессор Цейзинг в середине 18 столетия проделал огромную работу :  он измерил более 2000 тел и Было доказано, что человеческое тело линией пояса делится в пропорции золотого сечения (Слайд 10)
- Как вы думаете, тело мужчины или женщины ближе всего к идеалу? (Мужчины! Чтобы приблизиться к идеалу, женщины надевают туфли на каблуках. ) так же откорректировать фигуру можно с помощью одежды, придерживаясь при подборе гардероба З сечения. (Слайд 11)

- Давайте обратим внимание на привычные, но не всегда объяснимые вещи.

1) Например, вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете - посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,6. Простая вещь, абсолютно инстинктивная... Садясь на скамейку, вы произвели «золотое сечение». (Слайд 12)

2) нормальное кровяное давление человека тоже соответствует Зс. Отношение верхнего (систолического) артериального давления к нижнему (диастолическому) примерно равно 1,6

3) Зс можно увидеть, например, в стебле цветка. Стебель растет, останавливается, выпускает листок, снова делает рывок роста, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова - рост... Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. (Слайд 13)

4) Идеальный пример можно найти в стеблях и цветах тысячелистника. (Слайд 14)

А теперь посмотрите на нашу бабочку. (Слайд 15, 16) У многих бабочек узоры на крыльях, соотношение размеров грудной и брюшной части тела соответствуют золотой пропорции. Обратите внимание на форму крыльев. Здесь можно увидеть так называемую золотую спираль.

Некоторые из вас возможно уже слышали такое словосочетание.

«Золотая спираль»- это спираль в основе которой лежит золотое сечение. (Слайд 17). Посмотрите внимательно, спираль состоит из четвертинок окружностей. Сначала это четвертинки окружностей радиуса равного 1, затем… а это числа Фибоначи. А значит радиус этих окружностей увеличивается последовательно в 1, 618 раз.

Спираль можно увидеть в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах. (Слайд 18)

Рога животных растут по спирали

Золотую спираль вы непременно увидите в изгибах морских раковин,  в форме цветов, в красивом человеческом теле. Паук плетет паутину спиралеобразно. (Слайд 19)

Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Наша Галактика имеет форму спирали. В основе всех процессов , происходящих во Вселенной, лежит золотая спираль, золотое сечение. (Слайд 20)

Широкое применение получило З сечение в живописи, в архитектуре, скульптуре. Невозможно вместить весь материал в рамки одного м-к. Если кого-то заинтересовала данная тема, то можно будет самостоятельно продолжить её изучение.

Уважаемые коллеги, кто помнит, на какой вопрос мы с вами сегодня искали ответ?

Почему одни предметы и явления воспринимаются нами как красивые, гармоничные и вызывают у нас чувство восхищения, а другие нет?

Конечно описать красоту и гармонию с помощью одной математической формулы невозможно.

- Но от чего это зависит? В чем состоит один из секретов красоты и гармонии?

Да, верно, секрет скрыт в золотом сечении.

Окружающие нас предметы и явления, в которых  есть элементы, связанные друг с другом золотой пропорцией, большинству людей кажутся красивыми, такая  пропорция  создает зрительное ощущение гармонии. красоты и равновесия.

Как вы думаете: где в жизни мы можем применить знания о Золотом сечении?

- При подборе гардероба

- При планировании интерьера комнаты
- При строительстве

Я надеюсь, что полученные сегодня знания, о Золотом сечении вы сможете применить в жизни, на практике. И с её помощью сделаете окружающий вас мир ещё гармоничнее и прекраснее. (Слайд 21)