Математика 5 класс. «Решение комбинаторных задач»
план-конспект урока по математике (5 класс)

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

предметные

УУД

1

2

3

4

5

6

I Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

*Актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности;

*создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность;

* установить тематические рамки

устанавливает тематические рамки

- Два мальчика играли на гитарах, а один на балалайке. На чем играл Юра если Миша с Петей и Петя с Юрой играли на разных инструментах?

-Сегодня мы с вами познакомимся с еще с одним видом комбинаторных задач, которые решаются методом исключения

Решают задачу, проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения. Следовать им; оформлять свои мысли в устной фоме

II. Актуализация  и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения. 

Цели:

*создать условия для выполнения пробного учебного действия;

*организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

*выявить место (шаг, операцию) затруднения;

*зафиксировать причину затруднения

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

- На перемене дети прыгали через скакалку, соревнуясь, кто сколько раз прыгнет без ошибки. Догадайтесь, кто победил:

1) Игорь прыгнул на 8 раз меньше ,чем Эдик.

2) Дина и Рита вместе прыгнули 37 раз.

3) Иван прыгнул на 8 раз больше, чем Дина.

4) Количество прыжков Игоря и Дины различается на 3.

5) Эдик прыгнул на 5 раз больше, чем Дина.

Решение этой задачи сводится к заполнению таблицы .приложение 1

Слушают учителя

Уметь соотносить данные задачи с табличными значениями.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

III. Построение  проекта выхода из затруднения и реализации данного проекта.

Цели:

*реализовать построенный проект в соответствии с планом;

*закрепить новое знание в речи и знаках;

*зафиксировать преодоление возникшего затруднения

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий, реализацию построенного проекта в соответствии с планом , подводящий диалог

- что надо определить в первую очередь? (кто прыгнул меньшее количество раз)

- исходя из условия задачи, кто прыгнул меньшее количество раз? (Игорь)

- зная, сколько прыжков сделал  Игорь чье количество прыжков можно посчитать? (Эдика)

- сколько прыжков сделал Эдик? (9+8=17)

- чье количество прыжков мы можем узнать сейчас? (Дины)

- сколько прыжков сделала Дина (17-5=12)

-чье количество прыжков можно посчитать теперь? (Ивана)

- сколько раз прыгнул Иван (12+8=20)

- чье количество прыжков мы еще узнаем? (Риты)

-сколько раз прыгнула Рита? (25)

- какой главный вопрос в задаче?

-что мы можем на него ответить?

Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя. Выполняют составленный план действий. Отвечают на вопросы. Фиксируют новое значение в речи и знаках

Уметь решать задачи методом логического исключения

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; работать по коллективно составленному плану; проговаривать последовательность действий на уроке.

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме, слушать и понимать речь других.

VI.Закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цели:

*реализовать построенный проект в соответствии с планом;

*закрепить новое знание в речи и знаках;

*зафиксировать преодоление возникшего затруднения

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог фиксирование нового значения в речи и знаках

В поезде Москва -С.Петербург едут пассажиры Иванов, Петров и Сидоров. Такие же фамилии имеют машинист, кочегар и кондуктор поездной бригады. Известно, что:

1. Пассажир Иванов живет в Москве;
2. Кондуктор живет на полпути от Москвы до Петербурга;
3. Пассажир однофамилец кондуктора, живет в Петербурге;
4. Тот пассажир, который живет ближе к месту жительства кондуктора, чем другие пассажиры, зарабатывает в месяц ровно втрое больше кондуктора;
5. Пассажир петров зарабатывает в месяц 20000 р.;
6. Сидоров (из бригады) недавно выиграл у кочегара партию на бильярде.

- какова фамилия машиниста?

*что мы знаем из условия задачи?  (кондуктор живет на полпути до Питера, один из пассажиров живет в Москве, другой- в Петербурге)

*Эти пассажиры могут считаться ближайшими  соседями кондуктора? (нет. Значит, ближайший сосед кондуктора – не Иванов и не Петров. Следовательно фамилия соседа кондуктора- Сидоров).

* зная, что фамилия соседа кондуктора Сидоров, какой можно сделать вывод? (фамилия кондуктора- не Сидоров.)

* какой может быть фамилия кочегара? (или Иванов, или Петров)

*Если у кочегара и кондуктора фамилия не Иванов, то у кого фамилия Иванов? (у машиниста поезда)

Задачу решили методом исключения данных.

Под руководством учителя выполняют составленный план действий. Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новое значение в речи и знаках.

Уметь решать задачи методом логического исключения

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы используя учебник свой жизненный опыт и информацию полученную на уроке.)

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану проговаривать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме, слушать и понимать речь других.

V.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

*зафиксировать новое содержание урока

*организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Домашнее задание: «Субботник»

Перед началом учебного года ребята решили устроить субботник по заготовке дров. Шестеро из них взялись за распиловку кругляка разной длины на полуметровые отрезки. Ребята разбились на три пары. Один из каждой пары считался бригадиром. Бригадиров звали Володя, Петя и Вася. Володя с Мишей пилили двухметровые кругляки средней толщины. Петя с Колей- полутораметровые кругляки несколько большей толщины, чем двухметровые. Вася с Федей пилили метровые, очень толстые кругляки. На другой день в школьной газете была отмечена очень хорошая работа трех бригад пилильщиков: бригад Лаврова, Галкина и Медведева. Сообщалось, что Лавров и Котов напилили 26 шт. кругляков, Галкин и Пастухов-27 шт. Медведев и Евдокимов 28 шт. как зовут Пастухова?

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.