Эволюция геометрических задач: от ВПР до ЕГЭ
презентация к уроку по математике (5 класс)

Слайд 1

Эволюция геометрических задач: от ВПР до ЕГЭ Выполнил: Аргунов Максим Алексеевич, ученик 5 класса МБОУ « Маягасская СОШ им. В.А. Протодьяконова-Кулантая » Руководитель: Петрова Ярослава Брониславовна , учитель математики

Слайд 2

Актуальность: Часто говорят: «Это пригодится на экзамене!». Но как связаны простые задачи для 5-го класса и сложные — для 11-го? Цель работы: Исследовать, как геометрические задачи усложняются от ВПР к ОГЭ и ЕГЭ. Гипотеза: Задачи ВПР, ОГЭ и ЕГЭ — это «ступеньки одной лестницы». Без основ 5 класса нельзя решить задачи на экзаменах в 9 и 11 классах. Задачи исследования: 1. Изучить типичные геометрические задачи в ВПР для 5 класса. 2. Найти и проанализировать аналогичные по теме, но более сложные задачи в ОГЭ и ЕГЭ. 3. Провести практический эксперимент, решив серию задач на одну тему разного уровня сложности. 4. Сделать выводы о взаимосвязи школьной программы по геометрии с 5 по 11 класс. Шаблоны презентаций с сайта presentation-creation.ru

Слайд 3

Объектом исследования являются геометрические задачи школьного курса математики. Предметом исследования выступает преемственность и усложнение данных задач от 5 к 11 классу на примере тем, связанных с вычислением площади, в заданиях ВПР, ОГЭ и ЕГЭ. Методы исследования: Теоретический анализ учебных материалов и банков заданий ВПР, ОГЭ, ЕГЭ. Сравнительный метод — сопоставление задач разного уровня на одну тему. Практический эксперимент — решение серии задач на нахождение площади фигур разного уровня сложности. Сбор информации – опрос учащихся.

Слайд 4

Три уровня сложности Шаблоны презентаций с сайта presentation-creation.ru Что делаем: Считаем периметр и площадь по формулам. Уровень 1 (ВПР, 5 класс): ФУНДАМЕНТ Что добавляется : Теорема Пифагора, свойства фигур, доказательства. Уровень 2 (ОГЭ, 9 класс) РАЗВИТИЕ Что добавляется : Стереометрия (объёмные фигуры), комбинация знаний. Уровень 3 (ЕГЭ, 11 класс) СИНТЕЗ

Слайд 5

Одна тема — три уровня Критерий 5 класс (ВПР) 9 класс (ОГЭ) 11 класс (ЕГЭ) Фигура Прямоугольник (плоская) Треугольник (плоская) Призма / Пирамида (объёмная) Формула S = a × b S = ( a × b ):2 S полной поверхности = 2 S_ осн + S_ бок Что нужно знать Длины сторон Свойства фигуры (катеты = высоты) Строение объёмной фигуры, термины Количество действий 1 (подстановка в формулу) 2-3 (поиск элемента + подстановка) 4+ (анализ, разбиение на части, вычисление каждой) Уровень мышления Запоминание и применение Понимание и анализ Синтез и применение в новой ситуации

Слайд 6

Эксперимент 1. Уровень ВПР (5 класс) Задача: «Длина участка 20 м, ширина 15 м. Найдите площадь». Решение: Формула: S = a * b Вычисление: S = 20 * 15 = 300 м² Вывод: Фундамент. Одно действие, прямая формула.

Слайд 7

Эксперимент 2. Уровень ОГЭ (9 класс) Задача: «В прямоугольном треугольнике катеты 6 см и 8 см. Найдите площадь». Решение: Знаем свойство: в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны. Формула: S = (a * b):2 Вычисление: S = (6 * 8):2 = 24 см² Вывод: Развитие. Два действия + знание свойств фигуры.

Слайд 8

Эксперимент 3. Уровень ЕГЭ (11 класс) Задача: «В правильной четырёхугольной призме сторона основания 6, боковое ребро 10. Найдите площадь полной поверхности». Решение: 1. S полн. = 2 * S осн . + S бок. 2. S осн . = 6² = 36 (площадь квадрата) 3. S бок. = (4*6) * 10 = 240 (периметр * высота) 4. S полн. = 2*36 + 240 = 312 Вывод: Синтез. Несколько этапов, стереометрия, комбинация формул из 5-9 классов.

Слайд 9

Наглядная схема эволюции ВПР (5 кл .) ФУНДАМЕНТ: Формулы 1 ОГЭ (9 кл .) РАЗВИТИЕ: + Свойства фигур, + Логика 2 ЕГЭ (11 кл .) СИНТЕЗ: + Стереометрия, + Комбинация знаний 3 Шаблоны презентаций с сайта presentation-creation.ru

Слайд 10

Результаты опроса Шаблоны презентаций с сайта presentation-creation.ru

Слайд 12

Разработали практические задачи на нахождение площадей. На фото изображена фасад дома, которую нужно покрасить. Известны следующие размеры: Высота стены: 280 см. Длина стены: 450 см. Ширина окна (которое находится на этой стене): 160 см. Высота окна: 120 см. Вопрос: чему равна площадь поверхности этой стены, которую необходимо покрасить (то есть площадь стены за вычетом площади окна)?

Слайд 13

Выводы 1. Гипотеза подтвердилась: Задачи ВПР, ОГЭ и ЕГЭ — это единая система, где каждый следующий уровень сложности строится на предыдущем. 2. Фундамент важен: Вычисление площади в 5 классе — это базовый навык для решения сложных задач на ЕГЭ. 3. Учиться нужно последовательно: Нельзя пропускать «простые» темы, так как они — кирпичики для будущих знаний. 4. Результаты опроса подтвердили нашу гипотезу: большинство старшеклассников (72,7%) видят преемственность в геометрических задачах. При этом почти половина (45,5%) признаётся, что испытывает сложности из-за необходимости комбинировать несколько формул. Важно, что 100% респондентов согласны с тем, что плохое знание базовых формул из 5-6 класса создаёт трудности в старших классах. 5. Разработали Задачник – конструктор: от простой задачи к сложной.

Слайд 14

СПАСИБО ЗА ВИМАНИЕ!