презентация "Проектные и исследовательские работы в обучении математике в 5-9 классах"
методическая разработка по математике
В.В. Гузеев
Задачи:
Нахождение разумного баланса между академической подготовкой и формированием прагматических умений.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 metod_proektov_pri_obuchenii_matematiki.ppt | 1.84 МБ |
| metod_proektov_szhatyy.ppt | 2.59 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Прогноз «Проектное обучение –полезная альтернатива классно-урочной системе, но оно отнюдь не должно вытеснять ее…Его следует использовать как дополнение к другим видам обучения» В.В. Гузеев
Исследователи проектного метода Ж.Ж.Руссо Джон Дьюи У.Х.Киллпатрик С.Т.Шацкий А.С. Макаренко
Стратегическое направление Нахождение разумного баланса между академической подготовкой и формированием прагматических умений. Освоение способа самостоятельного познания окружающего мира через целесообразную деятельность ученика. Повышение мотивации учащихся к изучению предмета
Стратегическая цель Рациональное сочетание теоретических знаний и их практического применения для решения реальных проблем. Развитие способностей ребенка решать насущные жизненные проблемы Извлечение знаний из практической деятельности и личного опыта ребенка Формирование исследовательских навыков обучающихся
Что мы называем проектной работой МОДЕЛИРОВАНИЕ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ПРОЦЕСС ПОИСКА НОВЫХ ЗНАНИЙ
Позиция учителя Выполнить проект-это не только собрать материал, но и провести экскурсию, подготовить фотосъемку, выполнить конкретное практическое дело, подготовиться к конференции. Из носителя готовых знаний учитель превращается в организатора познавательной деятельности своих учеников .
ТИПЫ ПРОЕКТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ Творческий проект Ролевые (игровые проекты) Ознакомительно- ориентировочный (информационный) проект Редакционно- издательский проект Сценарный проект Практико- ориентированный (прикладной) проект Исследовательский проект Типы проектов по математике
Оценка и рефлексия Этапы работы над проектом и организационные формы обучения Выполнение проекта (деятельность как система конкретных действий и операций) Погружение в проект Планирование Обобщение результатов и выводов Презентация результатов (защита проекта)
Исследовательские проекты 7класс Тема урока « Что означает в математике запись y = f ( x ) Цель: разъяснить смысл записи y = f ( x ), понятий: кусочные функции; область определения функции; непрерывность функции . Обеспечить овладение учащихся функциональной символикой и основными алгоритмическими приемами чтения графика.
Траектория полета – парабола
Траектория движения комет в межпланетном пространстве – парабола
Парабола в архитектуре
Какие функции знаете? а) б) в)
Графиком квадратичной функции является
Прочти и вспомни, какие функции ты знаешь Назови свойства этих функций Графики каких функций составляют искомый график ?
Свойства функции 1.Область определения: значение Х 2.Наибольшее и наименьшее значение функции: У наиб. У наим . 3.У=0 при Х 4.У>0 при Х 5.У<0 при Х 6.Функция возрастает или функция убывает или функция постоянна
№ 39.40 стр 180
Рефлексия Я научился Я умею Мне необходимо доработать Я смогу
Исследовательские проекты во внеурочной деятельности. ПРОЕКТ «СОИЗМЕРИМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ» Практическая работа в группах по 3человека: Фотосъемка Работа на компьютере по изготовлению фотографий Измерения. Вычисления . Сравнение результатов нескольких измерений. Выбор среднего арифметического значения
Оглавление Введение. 1. Глава 1. Соизмеримые величины. 1.1 Соизмеримые и несоизмеримые величины 1.2 Теория о соизмеримых отрезках 1.3 Рациональные и иррациональные числа 2. Глава 2. Решение задач способом соизмеримости величин 3. Глава 3. Парадоксы. 4. Заключение
Соизмеримые и несоизмеримые величины. Это две однородные величины(например длины или площади), обладающие или не обладающие общей мерой. Если величины соизмеримы, то их отношение выражается рациональным числом. Если несоизмеримы, то их отношение выражается иррациональным числом(например площадь круга и площадь квадрата)
Решение Метод Теория Задача Цепочка развития реального исследования
Основные шаги Как работает ученик Формулирует задачи Разбирает задачи Читает литературу «вокруг» задачи Решает задачу Оформляет решение Готовится к выступлению Делает отчет о своей работе Рефлексия Как работает руководитель Не подсказывает прямо хода решения Не мешает двигаться ученику в выбранном направлении Советует ученику, что прочитать Корректирует ошибки
Изучение литературы «вокруг» задачи Предлагаю перечень литературы по теме «Рациональные числа» Школьники подбирают новые теоретические сведения , которые использовались при выполнении работы
Аннотация исследовательской работы « Соизмеримые величины» Выполнили работу 6 класс. Исследовательская работа посвящена проблеме соизмеримости величин, поэтому авторы ставят цель :проанализировать возможные способы решения задачи на измерение и вычисление высоты объекта на местности. Для достижения поставленной цели авторы определили 2 задачи :определить высоту школы и дерева, рассмотрели вариант решения данных задач через соизмеримые величины. Метод исследовательской работы : сравнительный анализ. В своей работе авторы приходят к выводу, что данный способ приближенный и есть необходимость изучить другие методы решения задач .
Рациональные и иррациональные числа. Рациональное число можно представить в виде дроби ,где числитель-целое число знаменатель -натуральное. Рациональное число представляется конечной десятичной дробью (например24,5). Иррациональное число представляется бесконечной непериодической дробью (например π≈3,14…).
Теория о соизмеримых отрезках Пусть даны два отрезка а и в. Они называются соизмеримыми, если существует такой отрезок с, который укладывается несколько раз в отрезках а и в( разное количество раз)
Задача: Найти способ измерения: 1.Высоты здания, не поднимаясь на него. 2.Высоты дерева, не забираясь на него.
Идеи решения 1.С помощью длинной веревки… … ,но это опасно! 2.С помощью вертолета или пожарной машины? Но у нас нет такой техники. 3.По длине тени, отбрасываемой деревом или зданием по способу Фалеса Милетского? Но эта теория слишком сложна для нас.
Реализуем задуманное Перебрав варианты, мы решили, что : 1.Соизмеримые величины высота человека высота здания или дерева. 2.Выбрали мерку Оля Вера
Оборудование 1.Фотоаппарат. 2.Компьютер. 3.Флеш-носитель. 4.Измерительный метр. 5.Линейка.
Способ решения задачи №1 6.Измерили высоту Веры (мерки)на фотографии- 4см 7.Разделили 20 :4=5мерок Получили :высота здания равна 5 меркам . 8.Умножили 163x5 Получили 815см Вывод: высота школы приближенно равна 8м15см 1.Вера встала вплотную к зданию. 2.Мы с фотоаппаратом выбрали удобное место (подальше от здания) 3.Сделали несколько снимков. Вера около здания. 4.Измерили рост Веры- 163см 5.Измерили высоту здания на фотографии- 20см
Способ решения задачи №2 6.Измерили высоту Оли(мерки) на фотографии-3см 7.Разделили 21:3 Получили 7 Высота дерева равна 7 меркам 8.Умножили 7x155 Получили 1085см Вывод: Высота сосны приближенно равна 11метров 1.Оля встала вплотную к дереву. 2.Мы с фотоаппаратом выбрали удобное место и встали подальше. 3.Сделали несколько снимков: Оля – возле дерева 4.Измерили рост Оли-155см 5.Измерили высоту дерева на фотографии-21см
Парадокс!!! Длины обладали общей мерой – высота ученика Отношение длин выражали дробью. Но получали приближенные значения дробей . О каких величинах мы говорим? Соизмеримых или несоизмеримых?
Рефлексия На заключительном этапе подготовки к выполнению работы школьники осознали, что Дробные числа на практике необходимы Использование масштаба при фотосъемке возможно, если знаем что такое соизмеримые отрезки и появилось желание выполнить задачу другим методом, чтобы сравнить результаты
… и гений - парадоксов друг. Другие способы измерения высоты : 1.Способ Жюль Верна 2.При помощи записной книжки 3.При помощи зеркала 4.Высотомером 5.Через свойства подобных треугольников
Проект « Соизмеримые величины» Руководитель Пряженникова Н.В. 2 место Заключительный этап - выступление на школьной НПК
Что дальше? При изучении ГЕОМЕТРИИ в 7-9 классах будем использовать МЕТОДЫ, основанные на других ТЕОРИЯХ.
Редакционно-издательские проекты Тематические: «Окружность» «Обыкновенные дроби» «Формулы» «Степень» «Извлечение корня» «Квадратные уравнения» «Тригонометрия» «Функции» «Прогрессии»
«Решение задач практического содержания»
«Решение задач с выходом на местность»
5 класс «Обыкновенные дроби»
5 класс «Формулы»
6 класс«Возведение в степень»
7 класс «Функции»
8класс «Извлечение квадратного корня»
8 класс «Квадратные уравнения»
8 класс «Окружность»
8 класс «Теорема Пифагора»
9класс «Прогрессии»
Сценарные проекты 1.КВМ 2.КТД 3.Практики на местности
7-9 классы «КВМ»
5-7классы «КВМ»
Прикладные проекты 1.Измерение высоты предмета. 2.Измерение расстояния до недоступной точки. 3.Геометрия дождя и снега. 4.Соизмеримые величины.
5класс «Рождество» Оригами.
6класс «Пасха» Оригами
7класс «Геометрия дождя и снега»
Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности. Д. Пойа
Литература Занимательная геометрия. Я.И. Перельман Домодедово.Д.ВАП .1994г 2. Учебно-методическая газета «Математика»№9 2008г 3.Энциклопедия «Математика» Москва .Научное издательство «Большая Российская энциклопедия».1996г 4.«Живая математика» Я.И. Перельман Москва . АСТ Астрель 2005г 5.Энциклопедия «Математика» Москва .Научное издательство «Большая Российская энциклопедия».1996г 6.«Советы по организации исследований» Журнал «Математика»№6, 2009г Издательский дом «Первое сентября»
Желаю удачи
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Проектное обучение –полезная альтернатива классно-урочной системе, но оно отнюдь не должно вытеснять ее…Его следует использовать как дополнение к другим видам обучения» В.В. Гузеев
Ж.Ж.Руссо Джон Дьюи У.Х.Киллпатрик С.Т.Шацкий А.С. Макаренко
Нахождение разумного баланса между академической подготовкой и формированием прагматических умений. Освоение способа самостоятельного познания окружающего мира через целесообразную деятельность ученика. Повышение мотивации учащихся к изучению предмета
Рациональное сочетание теоретических знаний и их практического применения для решения реальных проблем. Развитие способностей ребенка решать насущные жизненные проблемы Извлечение знаний из практической деятельности и личного опыта ребенка Формирование исследовательских навыков обучающихся
МОДЕЛИРОВАНИЕ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ПРОЦЕСС ПОИСКА НОВЫХ ЗНАНИЙ
Выполнить проект-это не только собрать материал, но и провести экскурсию, подготовить фотосъемку, выполнить конкретное практическое дело, подготовиться к конференции. Из носителя готовых знаний учитель превращается в организатора познавательной деятельности своих учеников .
Творческий проект Ролевые (игровые проекты) Ознакомительно- ориентировочный (информационный) проект Редакционно- издательский проект Сценарный проект Практико- ориентированный (прикладной) проект Исследовательский проект Типы проектов по математике ТИПЫ ПРОЕКТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ
Оценка и рефлексия Выполнение проекта (деятельность как система конкретных действий и операций) Погружение в проект Планирование Обобщение результатов и выводов Презентация результатов (защита проекта)
7класс Тема урока « ЧТО ОЗНАЧАЕТ В МАТЕМАТИКЕ ЗАПИСЬ y = f ( x ) Цель: разъяснить смысл записи y = f ( x ), понятий: кусочные функции; область определения функции; непрерывность функции . Обеспечить овладение учащихся функциональной символикой и основными алгоритмическими приемами чтения графика.
ПРОЕКТ «СОИЗМЕРИМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ» Практическая работа в группах по 3человека: Фотосъемка Работа на компьютере по изготовлению фотографий Измерения. Вычисления . Сравнение результатов нескольких измерений. Выбор среднего арифметического значения
Тематические: «Окружность» «Обыкновенные дроби» «Формулы» «Степень» «Извлечение корня» «Квадратные уравнения» «Тригонометрия» «Функции» «Прогрессии»
1.КВМ 2.КТД 3.Практики на местности
1.Измерение высоты предмета. 2.Измерение расстояния до недоступной точки. 3.Геометрия дождя и снега. 4.Соизмеримые величины.
Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности. Д. Пойа
Занимательная геометрия. Я.И. Перельман Домодедово.Д.ВАП .1994г 2. Учебно-методическая газета «Математика»№9 2008г 3.Энциклопедия «Математика» Москва .Научное издательство «Большая Российская энциклопедия».1996г 4.«Живая математика» Я.И. Перельман Москва . АСТ Астрель 2005г 5.Энциклопедия «Математика» Москва .Научное издательство «Большая Российская энциклопедия».1996г 6.«Советы по организации исследований» Журнал «Математика»№6, 2009г Издательский дом «Первое сентября»
Желаю удачи
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
исследовательская работа по математике 6 класс
Исследовательская работа по математике с учащимися 6 класса по теме "Золотое сечение - красота и гармония в математических расчётах"....
Исследовательская работа учителя математики "Исследовательская и проектная деятельность учащихся: сходства и различия"
Исследовательская работа учителя математики Цель исследования: изучение процесса исследовательской и проектной деятельности учащихся.Задачи: найти сходства и различия в исследовательской и ...
Исследовательская работа по математике, 5 класс.
Тема: «Умножение десятичных дробей на 10,100, 1000 и т.д.»Цель: сформулировать правило умножения десятичных дробей на 10,100, 1000 и т.д.Оборудование: проектор, интерактивная доска....
Научно-исследовательская работа по математике "Золотое сечение - красота и гармония в математических расчетах" (7 - 8 классы)
Окружающий нас мир многообразен.… Все, наверное, обращали внимание, что мы неодинаково относимся к предметам и явлениям окружающей нас действительности. Беспорядочность, бесформенность, несоразмерност...
Исследовательские работы по математике в 8 классе
Данные задачи относятся к эспериментально-исследовательскому типу, которые побуждают ученика искать решение экспериментальным путем, самостоятельно найти правильное решение, обнаружить и в...
Исследовательская работа по математике учащегося 6 класса: "23 способа решения одной задачи".
С математической точки зрения раздел способов решения задач в школьной математике является простейшим. Однако в текстовых задачах встречаются такие задачи, которые требуют умение применять разли...
Исследовательская работа «Обучение грамматическому аспекту английского языка как средство оптимизации процесса обучения».
обобщение и углубление знаний по обучению грамматике в курсе средней школы....