Муниципальное казенное образовательное учреждение

«Николо-Погореловская средняя общеобразовательная школа» Смоленская область Сафоновский район

Открытый урок на тему

«Четырехугольники»

(обобщающий урок), проведенный в 8 классе

Учитель: Корнеева Раиса Николаевна

Обобщающий урок по теме «Четырехугольники»" 8 класс

Цели урока: организация продуктивной деятельности учащихся, направленной на достижение ими:

предметных результатов:

систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Четырехугольники»;

повторить определения прямоугольника, ромба, квадрата, параллелограмма, трапеции и их свойства;

закрепить навыки решения задач по данной теме; определить сферы практического применения знаний.

метапредметных результатов:

регулятивные:

развивать наблюдательность, умение анализировать, сравнивать, делать выводы;

побуждать обучающихся к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний;

развивать пространственное мышление; развивать логическое мышление.

коммуникативные:

прививать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей; прививать интерес к предмету;

стимулировать познавательную активность учащихся.

Тип урока: систематизация и обобщения знаний по теме "Четырехугольники".

Форма урока: общественный смотр знаний

Оборудование урока: ноутбук; видеопроектор; презентация к уроку; раздаточный материал.

Ход урока: 1.Организационный момент. Постановка целей урока.

Мы изучили материал главы «Четырѐхугольники», работая с каждым видом    отдельно. В ходе работы научились применять полученные знания на практике. Сегодня на уроке мы обобщим и закрепим пройденный материал в устной работе и в процессе решения упражнений. В ходе выполнения самостоятельной работы и проверочного тестирования выявим уровень овладения знаниями, умениями, навыками и устраним пробелы.

Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы тот, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия - интересный и нужный предмет.

2. Актуализация знаний.

а) Вспомним определения четырехугольников. В этих загадках используются их свойства. Я читаю загадку, а вы поднимаете карточку с верным ответом (у каждого ученика карточки: параллелограмм, квадрат, ромб, прямоугольник, трапеция).

1. Знаете ли вы меня Хочу проверить,

Любую площадь я могу измерить, Ведь у меня четыре стороны

И все они между собой равны. И у меня равны еще диагонали,

Углы мне они делят пополам, и ими На части равные разбит я сам.

(Квадрат)

2. И у меня равны диагонали,

Хочу сказать я, хотя меня не называли,

И хоть я не зовусь квадратом

Он мне приходится родным братом.

(Прямоугольник)

3. Хоть стороны мои

Попарно и равны, и параллельны,

Все ж я в печали, что не равны мои диагонали, Да и углы они не делят пополам

Но все ж, скажи, дружок, кто я?

(Параллелограмм)

4. Мои хотя и не равны диагонали,

По значимости всем я уступлю едва ли. Ведь под прямым углом они пересекаются, И каждый угол делят пополам,

И очень важная фигура я, скажу я вам.

(Ромб)

б)Продолжи определения:

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны называется… Параллелограмм, у которого все углы прямые называется…

Параллелограмм, у которого все стороны равны называется… Прямоугольник, у которого все стороны равны называется… Ромб, у которого все углы прямые называется…

Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны называется …..

в)Математический диктант. (На доске заранее нарисованы фигуры). Cамопроверка.

Кто лишний в этой семье? (даны геометрические фигуры: квадрат, ромб, треугольник, трапеция, прямоугольник, параллелограмм)

Отвечая на вопросы диктанта, пишем ответ – номер фигуры, обладающей данным свойством.

1. У какой из фигур диагонали, пересекаясь, делятся пополам?
2. У какой из фигур диагонали равны?
3. У какой из фигур диагонали делят углы пополам?
4. У какой из фигур диагонали перпендикулярны?
5. У какой из фигур диагонали равны и перпендикулярны?
6. У какой из фигур равны все углы?
7. У какой из фигур равны противолежащие углы?
8. У какой из фигур равны углы, прилежащие к одной стороне?
9. У какой из фигур противолежащие стороны попарно параллельны?

Ответ: 1,2,3,3,4,2,1,2,1

г)Графический диктант с взаимопроверкой:

1. Четырехугольник, у которого прямой угол, обязательно прямоугольник.
2. Любой ромб является параллелограммом.
3. Каждый параллелограмм обязательно прямоугольник.
4. Диагонали квадрата делят его на четыре равных части.
5. Если две противолежащие стороны четырехугольника равны параллельны и равны, то он параллелограмм.
6. Параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны и равны – квадрат.
7. Любой параллелограмм обязательно ромб.
8. Каждый квадрат обязательно является параллелограммом.
9. Если противолежащие стороны четырехугольника попарно равны, то он-параллелограмм.

Ответ: – ^ – ^ ^ ^ – ^ ^

3. Решение задач.

Задача 1: В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла АВС, которая пересекает сторону AD в точке Е, угол ВЕА равен 62°. Найдите углы параллелограмма.

Задача 2: В трапеции АВСD угол ВАD равен 21°, а угол ВСD равен 110°. Найдите углы трапеции.

Задача 3: Периметр параллелограмма равен 26. Одна сторона параллелограмма на 5 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Задача 4: Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 19, а острый угол равен 60°.

4. Решение тестовых заданий (самопроверка)

Вариант 1

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∠АВО = 500 . Найдите ∠AOD . а) 700;        б)  800;        в)  900;        г) 1000.
2. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30см. Найдите стороны

параллелограмма.

а) 10см и 20см;        б) 5см и 10см;        в) 12см и 18см;        г) 15см и 5см.

3. В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 1500. Найдите углы трапеции.

а) 700 ,700 , 800 и 800; б)  750 ,750 , 1050 и 1050; в) 1000 ,1000 , 500 и 500; г) 1050 ,1050 , 450 и 450.

4. В квадрате ABCD проведена диагональ АС. Определите вид треугольника АСD.

По сторонам

а) разносторонний; б) равносторонний; в) равнобедренный

По углам.

а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный

Вариант 2

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∠СOD = 800 . Найдите ∠OBC . а) 300;        б)  400;        в) 500;        г) 600.
2. Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40см. Найдите стороны параллелограмма

а) 10см и 30см;        б) 5см и 10см;        в) 12см и 18см;        г) 15см и 5см.

3. Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из еѐ углов на 300 больше другого.

а) 700 ,700 , 400 и 400; б) 750 ,750 , 1050 и 1050; в) 1000 ,1000 , 700 и 700; г) 1150 ,1150 , 450 и 450.

4. В ромбе ABCD проведены диагонали BD и АС, которые пересекаются в точке О. Определите вид треугольника ВОС.

По сторонам

а) разносторонний; б) равносторонний; в) равнобедренный

По углам.

а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный.

Проверка тестирования

Учащиеся сдают ответы учителю в таблице. На доске таблица с правильными ответами. Учащиеся проверяют свои карточки, ставят себе оценки, в зависимости от количества правильных ответов.

5. Подведение итогов (рефлексия):

Наш урок подходит к концу и наступает момент творчества. Мы создадим картину «Радуга настроения». И пусть она соединит в себе ваше настроение, ваши чувства и эмоции от урока.

«Радуга настроения»

• Урок понравился и было интересно (красный цвет)
• Урок заставил задуматься (зеленый цвет)
• Ты изменил свой взгляд на геометрию (синий цвет)
• Урок оставил тебя равнодушным (серый цвет)

Пожалуйста, выберите деталь любого цвета - значения цветов записаны на доске, подойдите к доске (за доской на белом цвете) и наклейте еѐ.

Что же у нас получилось? Очень яркая радуга говорит о том, что вы с интересом работали на уроке, узнали много нового, что заставило вас задуматься и изменить свое отношение к геометрии.

6. Домашнее задание – творческая работа: разгадать кроссворд

Время урока ограничено, а мир геометрии красив и безграничен, и много интересного осталось за рамками нашего урока. Наша совместная работа доставила мне истинное удовольствие. Вы хорошо отвечали и внимательно слушали.

Спасибо за урок. Удачи вам!

Приложение 1