МИНИСТЕРСТВОПРОСВЕЩЕНИЯРОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИ

Муниципальное автономное общеобразовательное

учреждение средняя общеобразовательная школа №7  г. Когалыма

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Вероятность и статистика»

для 7 класса

На 2024-2025 учебный год

Рабочая программа составлена учителем

высшей квалификационной категории

И.Н.Ионга

Когалым, 2024

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА

Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития  обучающихся.

В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сферах человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников ,для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения  от простейших, усваиваемых  в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийсявопределённыхумственныхнавыках.Впроцессеизученияматематикиварсеналприёмовиметодовмышлениячеловекаестественнымобразомвключаютсяиндукцияидедукция,обобщениеиконкретизация,анализисинтез,классификацияисистематизация,абстрагированиеианалогия.Объектыматематическихумозаключений,правилаихконструированияраскрываютмеханизмлогическихпостроений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения,темсамымразвиваютлогическоемышление.Ведущаярольпринадлежитматематикеивформированииалгоритмическойкомпонентымышленияивоспитанииуменийдействоватьпозаданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решениязадач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая иприкладнаясторонымышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную иинформативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом,  математическое  образование  вносит свой в клад в формирование общей культуры  человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ  ИЗУЧЕНИЯ  УЧЕБНОГО  КУРСА

В современномцифровоммиревероятностьистатистикаприобретаютвсёбольшуюзначимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимомкаждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базоваяподготовкавобластивероятностиистатистики,такаяподготовкаважнадляпродолженияобразованияидляуспешнойпрофессиональнойкарьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.

Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональнуюграмотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать икритическианализироватьинформацию,представленнуювразличныхформах,пониматьвероятностныйхарактермногихреальныхпроцессовизависимостей,производитьпростейшиевероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данныхизразличныхсфержизниобществаигосударстваприобщаетобучающихсякобщественныминтересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числавариантов,втомчисле,вприкладныхзадачах.Знакомствососновамитеорииграфовсоздаётматематическийфундаментдляформированиякомпетенций вобластиинформатики ицифровыхтехнологий.Помимоэтого,приизучениистатистикиивероятностиобогащаютсяпредставленияучащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание ролистатистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностногомышления.

В соответствии с даннымицелями вструктуре программыучебного курса«Вероятность истатистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические линии:

«Представлениеданныхиописательнаястатистика»;«Вероятность»;«Элементыкомбинаторики»;

«Введениев теориюграфов».

Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой дляформированиянавыковработысинформацией:отчтенияиинтерпретацииинформации,представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных сиспользованиемстатистическиххарактеристиксреднихирассеивания.Работаясданными,обучающиесяучатсясчитыватьиинтерпретироватьданные,выдвигать,аргументироватьикритиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, иоцениватьихвлияниена рассматриваемыевеличиныипроцессы.

Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей итенденцийстановитсямотивирующейосновойдляизучениятеориивероятностей.Большоезначение здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностнымимоделями.

Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курсаобучающиесязнакомятсяспростейшимиметодамивычислениявероятностейвслучайныхэкспериментахсравновозможнымиэлементарнымиисходами,вероятностнымизаконами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления ослучайныхвеличинахиихчисловыххарактеристиках.

Такжеврамкахэтогокурсаосуществляетсязнакомствообучающихсясмножествамииосновными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач,а также использованиявдругихматематическихкурсахиучебныхпредметах.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В 7 классе изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы:

«Представлениеданныхиописательнаястатистика»;«Вероятность»;«Элементыкомбинаторики»;

«Введение в теорию графов». На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю, всего 34учебныхчасавгод.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГОКУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ ИСТАТИСТИКА"

Представлениеданныхввидетаблиц,диаграмм,графиков.Заполнениетаблиц,чтениеипостроение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов.Извлечение информациииздиаграммитаблиц,использованиеиинтерпретацияданных.

Описательнаястатистика:среднееарифметическое,медиана,размах,наибольшееинаименьшеезначениянаборачисловыхданных.Примерыслучайнойизменчивости.

Случайныйэксперимент(опыт)ислучайноесобытие.Вероятностьичастота.Рольмаловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральнаякостьвтеориивероятностей.

Граф,вершина,ребро.Степеньвершины.Числорёберисуммарнаястепеньвершин.Представлениеосвязностиграфа.Цепиициклы.Путивграфах.Обходграфа(эйлеровпуть).Представление обориентированномграфе.Решение задачс помощьюграфов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» должно обеспечивать достижение науровнеосновногообщегообразованияследующихличностных,метапредметныхипредметныхобразовательныхрезультатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика»характеризуются:

Патриотическоевоспитание:

проявлениеминтересакпрошломуинастоящемуроссийскойматематики,ценностнымотношениемк достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этихдостиженийвдругихнаукахиприкладныхсферах.

Гражданскоеидуховно-нравственноевоспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением оматематических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданскогообщества (выборы, опросы и пр.);готовностьюкобсуждениюэтическихпроблем,связанныхспрактическимприменениемдостиженийнауки,осознаниемважностиморально-этическихпринциповвдеятельностиучёного.

Трудовоевоспитание:

установкойнаактивноеучастиеврешениипрактическихзадачматематическойнаправленности,осознаниемважностиматематическогообразованиянапротяжениивсейжизнидляуспешнойпрофессиональнойдеятельностии        развитиемнеобходимыхумений;осознаннымвыборомипостроениеминдивидуальнойтраекторииобразованияижизненныхпланов

сучётом личныхинтересовиобщественныхпотребностей.

Эстетическоевоспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,решений,рассуждений; умениювидетьматематическиезакономерностивискусстве.

Ценностинаучногопознания:

ориентациейвдеятельностина современнуюсистему научныхпредставленийоб основныхзакономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки каксферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;овладениемязыкомматематикииматематическойкультуройкаксредствомпознаниямира;овладениемпростейшиминавыкамиисследовательскойдеятельности.

Физическоевоспитание,формированиекультурыздоровьяиэмоциональногоблагополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здоровогообраза жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическаяактивность);сформированностьюнавыкарефлексии,признаниемсвоего праванаошибкуи такогожеправа другогочеловека.

Экологическоевоспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранностиокружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающейсреды;осознаниемглобальногохарактераэкологическихпроблемипутейихрешения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимсяусловиямсоциальнойиприроднойсреды:

- готовностьюкдействиямвусловияхнеопределённости,повышениюуровнясвоейкомпетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,приобретатьвсовместнойдеятельностиновыезнания,навыкиикомпетенцииизопытадругих;

- необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,гипотезыобобъектахиявлениях,втомчислеранеенеизвестных,осознаватьдефицитысобственныхзнанийикомпетентностей,планироватьсвоёразвитие;

- способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию каквызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать иоцениватьрискиипоследствия,формироватьопыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметныерезультатыосвоенияпрограммыучебногокурса«Вероятностьистатистика»характеризуютсяовладениемуниверсальнымипознавательнымидействиями,универсальнымикоммуникативнымидействиямииуниверсальнымирегулятивнымидействиями.

Универсальные  познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся  (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия

выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулироватьопределенияпонятий;устанавливатьсущественныйпризнакклассификации,основаниядляобобщенияисравнения,критериипроводимогоанализа;воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные,единичные,частныеиобщие;условные;

выявлятьматематическиезакономерности,взаимосвязиипротиворечиявфактах,данных,наблюденияхиутверждениях;предлагатькритериидлявыявлениязакономерностейипротиворечий;

делать        выводы с использованием законов        логики ,дедуктивных индуктивных умозаключений,  умозаключений по аналогии;

разбирать  доказательства  математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные  доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры  и контрпримеры;  обосновывать собственные рассуждения;

выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных  критериев).

Базовыеисследовательскиедействия:

использоватьвопросыкакисследовательскийинструментпознания;формулироватьвопросы,фиксирующиепротиворечие,проблему,самостоятельноустанавливатьискомоеиданное,формировать  гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшоеисследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектовмеждусобой;

самостоятельноформулироватьобобщенияивыводыпорезультатампроведённогонаблюдения,исследования,оцениватьдостоверностьполученныхрезультатов,выводовиобобщений;

прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о егоразвитиивновыхусловиях

Работасинформацией:

выявлятьнедостаточностьиизбыточностьинформации,данных,необходимыхдлярешениязадачи;

выбирать,анализировать,систематизироватьиинтерпретироватьинформациюразличныхвидовиформпредставления;

выбиратьформу представленияинформацииииллюстрироватьрешаемыезадачисхемами,диаграммами,инойграфикойиихкомбинациями;

оценивать        надёжность        информации        по        критериям,        предложенным        учителем        илисформулированнымсамостоятельно.

Универсальныекоммуникативныедействияобеспечиваютсформированностьсоциальныхнавыковобучающихся.

Общение:

воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;ясно,точно,грамотновыражатьсвоюточкузрениявустныхиписьменныхтекстах,даватьпоясненияпоходурешениязадачи,комментироватьполученныйрезультат;

в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемойзадачи,высказыватьидеи,нацеленныенапоискрешения;сопоставлятьсвоисужденияссуждениямидругихучастниковдиалога,обнаруживатьразличиеисходствопозиций;вкорректнойформеформулироватьразногласия,своивозражения;

представлятьрезультатырешениязадачи,эксперимента,исследования,проекта;самостоятельновыбиратьформатвыступлениясучётомзадачпрезентациииособенностейаудитории.

Сотрудничество:

Понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы  при решении учебныхматематических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

участвоватьвгрупповыхформахработы(обсуждения,обменмнениями,мозговыештурмыидр.);

выполнятьсвоючастьработыикоординироватьсвоидействиясдругимичленамикоманды;

оцениватькачествосвоеговкладавобщийпродуктпокритериям, сформулированнымучастникамивзаимодействия.

Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных  навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способрешениясучётомимеющихсяресурсовисобственныхвозможностей,аргументироватьикорректироватьвариантырешенийсучётомновойинформации.

Самоконтроль:

—владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы  в деятельность  на основе новых обстоятельств ,найденных ошибок, выявленных трудностей;

оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или не достижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённомуопыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоениякурса«Вероятностьистатистика»в7классехарактеризуютсяследующимиумениями.

Читать информацию, представленную в таблицах ,на диаграммах;

Представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые(столбчатые) и круговые) по массивам значений.

Описывать  и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.

Использовать        дляописанияданныхстатистическиехарактеристики:среднееарифметическое,медиана,наибольшее инаименьшее значения,размах.

Иметьпредставлениеослучайнойизменчивостинапримерахцен,физическихвеличин,антропометрическихданных;иметьпредставлениеостатистическойустойчивости.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Примерная рабочая программа основного бщегоо  бразования. Математика7-9классы.Базовыйуровень.Москва,2021.
2. Рабочей программы Алгебра. Сборник рабочих программ.7-9классы:А45учеб.пособие для общеобразовательных организаций, составитель А.Т.Бурмистрова.М.:Просвещение,2018

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ  УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

 МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

1. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко Теория вероятностей и статистика – 2-е изд.,переработанное. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2015г. – 256 с.: ил. ISBN 987-5-94057-319-7
2. Ю.Н.Тюрин ,А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко Теория вероятностейистатистика:Методическое пособие для учителя – 2-е изд., исправленное и доработанное – М.:МЦНМО: МИОО,2008.–56с.:ил.ISBN978-5-94057-189-6