«Проблема формирования учебно-познавательной компетентности старшеклассников в процессе обучения математике»
статья на тему

«Проблема формирования учебно-познавательной компетентности старшеклассников в процессе обучения математике»

Введение

Модернизация образования, в том числе и школьного, обусловлена изменениями, происходящими в современном обществе. С одной стороны, изменилась ситуация на рынке труда. В меняющемся мире система образования должна формировать такое качество, как профессиональный универсализм - способность менять сферы и способы деятельности. С другой стороны, происходит глобальная информатизация общества. Именно с этим связано появление многих идей компетентностного подхода в образовании.

Компетентностный подход выдвигает на первое место не информированность учащегося, а умение решать проблемы, возникающие в познании, во взаимоотношениях людей, в профессиональной жизни, в личностном самоопределении.

Математика формирует, подчас безотчетно, саму систему интеллектуальных, нравственных установок, действие которых проявится рано или поздно и зачастую непредсказуемо, а не просто преследует цель научить складывать дроби, вычислять производную, делать аккуратные чертежи. Компетентностный подход к проектированию содержания уроков математики помогает устранить отчуждение реально происходящего образования ученика от задаваемого для него извне.

В «Концепции модернизации российского образования на период до 2012 года» [1] указано, что в основу обновленного содержания общего образования положена ориентация на формирование ключевых компетентностей учащихся в интеллектуальной, гражданско-правовой, коммуникативной, информационной и прочих сферах. Таким образом, фиксируется компетентностный подход в образовании.

Вместе с тем, А. В. Хуторским [3] выделена иерархия составляющих образовательной компетентности – ключевые (относятся к общему содержанию образования); общепредметные (относятся к определенному кругу учебных предметов и образовательных областей) и предметные (частные по отношению к двум предыдущим уровням компетентности). Таким образом, ключевые компетентности конкретизируются на уровне образовательных областей и учебных предметов для каждой ступени обучения.

Одной из основных составляющих образовательной компетентности является учебно-познавательная компетентность (УПК), формирование которой является необходимым условием эффективности учебной деятельности в школе, а затем и в вузе, что позволяет рассматривать формирование учебно-познавательной компетентности как приоритетную задачу современной школы и как актуальное направление научных исследований. Обобщая, дополняя и расширяя понятие «компетентность», данное А. В. Хуторским [3], А. Н. Дахиным [4], И. А. Зимней [5], мы под учебно-познавательной компетентностью (УПК) понимаем наличие у учащегося совокупности взаимосвязанных знаний, умений и качеств личности, которые позволяют ему эффективно осуществлять самостоятельную познавательную деятельность.

 Каждая учебная дисциплина должна создавать предпосылки, которые при условии их обобщения превращаются в основу формирования ключевых компетентностей. Ни с точки зрения содержательного аспекта, ни с точки зрения процессуального математика как учебный предмет не может взять на себя целиком задачу формирования ключевых компетентностей. Формирование ключевых компетентностей школьника может выступать как результат всего учебно-воспитательного процесса в школе. Важно определить место математики как учебного предмета в этом процессе.

 Математика как учебная дисциплина объективно обладает потенциальными возможностями организации процесса обучения, обеспечивающего развитие научного мышления и творческих способностей учащихся. Математика – это уникальная школьная дисциплина, предмет, в ходе усвоения которого ученики вовлекаются во все этапы научного познания. Средствами математического образования возможно достижение положительной динамики в развитии учебно-познавательной компетентности.

Модель формирования учебно-познавательной компетентности

 Представим модель формирования учебно-познавательной компетентности учащихся как целостный комплекс, основанный на согласовании нескольких компонентов:

  Целевой компонент

  Операционный компонент

  Содержательный компонент

  Результативно-оценночный

 Целевой компонент включает в себя формулировку цели – формирование у учащихся старшей школы УПК в процессе обучения математики. УПК предполагает, что ученик не усваивает отдельные друг от друга знания и умения, а овладевает комплексной процедурой, в которой присутствует соответствующая совокупность образовательных компонентов, имеющих личностно-деятельностный характер.

 Операционный компонент определяет отбор форм и методов передачи учебной информации в оптимальном соответствии с целями и содержанием учебной программы и намечает рациональные пути и средства организации учебного процесса.

 При выборе структуры учебного процесса необходимо учитывать, что преемственность учебных занятий в школе и вузе может оказаться эффективной в формировании УПК старшеклассников при обучении математики. Поэтому операционный компонент для старшеклассников представлен специально организованной системой учебных занятий по математике (лекции, семинары, практические занятия по решению задач).

 Итак, выделим определенные виды занятий, составляющих разработанную систему. Их классификация проведена по роли в процессе обучения учащихся математике. Необходимо отметить, что деление на различные виды носит условный характер. Но в то же время каждый вид требует при подготовке особого подхода, а определить этот подход и помогает как раз систематизация.

 Лекционные занятия – 1) вводные; 2) информационные; 3) проблемные; 4) обобщающие.

 Семинарские занятия – 1) развернутая эвристическая беседа; 2) доклады, рефераты, сообщения учащихся; 3) диспут; 4) комбинированный семинар.

 Практические занятия по решению задач – 1) тематическое занятие; 2) комбинированное занятие; 3) контрольное занятие.

 Разработанная система учебных занятий позволяет изучать учебный материал на нескольких уровнях: на уровне первичного теоретического восприятия на лекционных занятиях, на уровне закрепления, систематизации и обобщения на семинарских занятиях, на уровне практического применения на занятиях по решению задач и в ходе практических работ, способствуя тем самым формированию у учащихся старшей школы УПК.

 Содержательный компонент определяет подходы к решению проблемы формирования УПК учащихся в процессе обучения математике; выявляет содержание и глубину составляющих УПК, формируемых в рамках специально организованной системы занятий; включает в себя подбор учебного материала к разработанной системе занятий и разработку системы дидактических материалов по формированию УПК учащихся в процессе обучения математике.

 Результативно-оценночный компонент предполагает формулировку требований к учащимся, отражающих знания, умения и качества личности разработку средств диагностики уровня сформированности УПК старшеклассников в процессе обучения математике. Результативно-оценивающий этап, как заключительный, предполагает наличие средств диагностики уровня сформированности всех составляющих УПК, а так же методик, основанных на психологическом тестировании, которые позволяют судить о динамике развития учебно-важных качеств личности. Должна отслеживаться динамика развития внимания, памяти, глубины и качества умственной деятельности.

Оценивание процесса и результата учебных занятий

Деятельность учителя в условиях нового стандарта образования ориентирована на качественный результат образования, и эффективное достижение этого результата возможно лишь при условии смены традиционной парадигмы образовательного процесса моделью, при которой учитель не просто учит, а управляет процессом учения ученика по достижению прогнозируемых, дифференцированных по уровню сложности результатов в личностно-ориентированном образовательном процессе.

 Профессиональная компетентность учителя содержит следующие виды образовательной и управленческой деятельности учителя:

 • структуризация учебного материала (моделирование системы понятийного аппарата, операционное конструирование всех видов действий, выбор формы проведения занятия, распределение часов, определение основного материала, наглядных пособий, методических рекомендаций);

 • конструирование образовательных целей в виде прогнозируемых итоговых и промежуточных результатов с учетом дифференциации;

 • создание систем мониторинга успешности учения школьника и системы коррекции;

 • проектирование и реализация развивающей системы учебных занятий, ориентированной на достижение учащимися прогнозируемых результатов;

 • проектирование здоровьеориентированной, природосообразной образовательной среды учебных занятий;

 • организация образовательных ситуаций, при которой создается устойчивая, внутренне-значимая мотивация на учение, его осознанное самоопределение;

 • развитие информационных компетенций учащихся.

 Реализуя образовательные, управленческие виды деятельности, учитель создает особую среду учебного занятия, в которую погружает учащегося. В приложениях (см. прил.1) отображена система критериев и индикаторов, которые позволяют оценить качество процесса и результата учебного занятия, а также могут служить основой для создания учителем своих возможностей и перспектив развития.

Основные составляющие УПК

 Выше отмечалось, что учебно-познавательную компетентность мы понимаем как наличие у учащихся-старшеклассников совокупности взаимосвязанных знаний, умений, качеств личности, которые позволяют ему осуществлять самостоятельную познавательную деятельность с достаточной результативностью.

 Математическая компетенция — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем. Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались.

 Основными составляющими УПК, являются:

 1) знания, отраженные в Обязательном минимуме содержания среднего (полного) общего образования по математике;

 2) умения – познавательные (владеть навыками самостоятельной работы с различными источниками информации), организационно-оценочные (ставить цель, организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей и чужой учебно-познавательной деятельности), проектные и исследовательские;

 3) качества личности – мотивационно-рациональная направленность, интеллектуально-логические способности, способности к самоорганизации и самоуправлению в учебной деятельности, нравственные и эстетические качества личности, психофизиологические обобщенные свойства личности.

 Сегодня изменились условия оценки результатов школьного образования. Введение ЕГЭ поставило новые проблемы, и при разработке стандартов нового поколения была сделана попытка содержательно определить круг проблем, которые должны быть способны выпускники средней школы.

 Одновременно новый подход к оценке образовательных результатов требует формирования новых образовательных программ.

 Необходимое условие для создания системы оценивания результатов образовательной деятельности школы, основанной на компетентностном подходе, – определение набора показателей, которые станут объектом оценок.

Перечислим их:

 Предметные результаты:

 • освоение учебных программ на уровне образовательных стандартов ( источники информации – данные ЕГЭ, результаты независимых экспертиз; объекты оценки – динамика результатов ЕГЭ, совпадение оценок независимых экспертиз))

 • освоение учебных программ на уровне превышающем требования стандартов ( источники информации – результаты олимпиад, конкурсов; Объекты оценки – доля учащихся прошедших во второй тур (от числа участников первого));

 • индивидуальное продвижение учащихся по учебному предмету ( источники информации – сопоставление отметок учащихся за учебный период с данными предыдущего периода; объекты оценки – соотношение числа учащихся, улучшивших и ухудшивших свои показатели успеваемости по предмету);

 • потребность в компенсации недостатков школьного образования (источники информации – опрос; объекты оценки- динамика доли учащихся, пользующихся услугами репетиторов и занимающихся на подготовительных курсах;

Метапредметные результаты:

 • умение учиться (источники информации – педагогические наблюдения, социологический опрос; объекты оценки – достижения в самообразовательной деятельности);

 • умение ориентироваться в явлениях действительности;

 • умение ориентироваться в мире ценностей;

 • готовность к профессиональному выбору (источники информации – социологический опрос; объекты оценки – степень обоснованности выбора);

 • освоение ключевых компетентностей;

Личностные результаты:

 • готовность к самоопределению;

 • сформированность нравственной и гражданской позиции;

 • сформированность послешкольных планов.

 Цена достижения образовательных результатов:

 • изменения в состоянии здоровья учащихся;

 • эмоциональные затраты учащихся;

 • затраты времени на обязательную учебную деятельность, возможность участия детей в различных видах деятельности, значимых для их развития.

Одно из ведущих качеств личности – самостоятельность. Оно выражается в умении ставить перед собой определённые цели и добиваться их достижения собственными силами. Самостоятельная познавательная деятельность школьников – залог успешной учёбы и высокого качества обучения.

Задача образования – так подготовить учащихся к испытаниям в мире, полном открытий научно-технического прогресса, чтобы они не испытывали страха перед жизнью. Поэтому на уроках, внеклассных мероприятиях необходимо предлагать ученикам различные виды самостоятельной деятельности, требующие мобилизации знаний, умений, способности принимать решения, брать на себя ответственность, воспитывающие волю к победе и преодолению трудностей. В процессе такой работы ученики привыкают к востребованности своих знаний, убеждаются в значимости образования.

Независимо от видов и форм самостоятельных работ, при их проведении ставятся следующие цели:

-  более глубокое и осмысленное усвоение всеми учащимися новых знаний;

 -  выработка на основе полученных знаний прочных умений и навыков;

 -  применение их в дальнейшей познавательной деятельности и жизненной практике;

 -  служение расширению и углублению изучаемого материала;

 -  способствование развитию индивидуальных склонностей и интереса учащихся к математике.

В практике обучения  используется наиболее распространенный подход к классификации самостоятельных работ:

-  по дидактическим целям (обучающие, контролирующие, развивающие);

 -  по уровню самостоятельности учащихся (по образцу, реконструктивно-вариативные, частично-поисковые (эвристические), исследовательские (творческие));

 -  по степени индивидуализации (общеклассные, групповые, индивидуальные);

 -  по источнику и методу приобретения знаний (работа с книгой, решение и составление задач, лабораторные и практические работы, подготовка докладов, рефератов и т.д.)

 -  по форме выполнения (устные и письменные самостоятельные работы);

 -  по месту выполнения (классные и домашние работы).

Обучающие работы используются для организации самостоятельной деятельности учащихся, ориентированной на усвоение знаний и выработку умений применять их. Эти работы носят индивидуальный характер и предназначены для ребят, по тем или иным причинам, не усвоивших материал вместе с остальной частью класса. Обучающие самостоятельные работы подразделяются на работы по формированию знаний и работы по формированию умений. К ним относятся карточки-памятки, задания по образцу, карточки с использованием алгоритмов решения . Во всех случаях необходимо  стремится проводить их в непринужденной обстановке, чтобы ребята не боялись задавать любые вопросы, были бы уверены, что за ошибки их не накажут, а там, где требуется, помогут, покажут, повторно разъяснят непонятое.

Контролирующие самостоятельные работы применяются для проверки степени усвоения материала учениками, для своевременной коррекции знаний, а также накопления оценок. Периодически со всеми учащимися класса необходимо проводить двух и более вариантные самостоятельные работы, идентичные по содержанию и использовать дифференцированные самостоятельные работы, соответствующие разному уровню подготовленности учащихся одного и того же класса.

Развивающие самостоятельные работы предлагаются либо индивидуально каждому ученику, либо всему классу с целью привлечения внимания к нестандартным заданиям, которые способствуют развитию логического мышления. Такие задания можно давать ученикам и в качестве домашней работы.

Проведение самостоятельных работ при проверке домашней работы в классе позволяет:

-  выявить пробелы в знаниях и провести их коррекцию;

 -  закрепить знания и способы действий;

 -  формировать целостную систему знаний,

 -  обеспечить контроль и самопроверку знаний.

Такую работу можно проводить по дидактическим материалам или по индивидуальным карточкам.

Разноуровневые домашние задания создают условия для развития индивидуальных способностей каждого ученика, помогают формировать адекватную самооценку.

Одним из основополагающих моментов домашней работы школьников является работа с книгой. Для того чтобы учащиеся могли самостоятельно приобретать и пополнять знания, необходимо, прежде всего, научить их работать с книгой, дать им понять, что именно книга является  основным источником получения знаний.

Полезно приучать учащихся к самостоятельной подготовке сообщений на различные темы в дополнение к изучаемому на уроке. Сначала учащимся можно указывать литературу, а затем и предлагать подбирать самим. Умение подобрать необходимую литературу тоже элемент самостоятельной деятельности ученика. Вкрапление в урок небольших сообщений, заранее запланированных и проверенных учителем, очень оживляет урок. Это может быть и математический материал, и историческая справка. Такие задания, в зависимости от сложности материала, должны предлагаться дифференцированно всем учащимся класса.

Положительные эмоции испытывают учащиеся и в том случае, когда они приходят на урок с некоторым запасом знаний, полученных при чтении дополнительной литературы.

Творческие работы школьников в виде сказок, стихов и рассказов о математике не перестают удивлять и восхищать. Часто лучшими являются  работы учеников с гуманитарными способностями.

При проверке усвоения изученного материала применяют такую форму самостоятельной работы как диктант.

Диктанты организовываются так, чтобы ребята сразу же увидели свои ошибки, затем проводится корректировка знаний и умений. В это время усваиваются приёмы самоконтроля, приёмы, составляющие основу различных видов проверки.

Приучая детей к диктантам, необходимо вырабатывать у них умение слушать, слышать, умение быстро реагировать и быстро решать. Сначала диктанты проверяет учитель, со временем вводится самопроверка и взаимопроверка.

В классах, в которых уже выработаны навыки самостоятельной деятельности, часто на уроке используются два вида самостоятельных работ. Первая проводится в начале урока на этапе проверки знаний. Здесь проводятся такие виды работ, как диктанты, тесты и осуществляется моментальная проверка с помощью учащихся. Не всегда оценивается работа, но всегда проводится её  коллективный анализ и корректировка знаний. Вторая самостоятельная работа проводится в конце урока. Она взаимосвязана с первой, в ней реализуются знания, полученные и откорректированные в начале урока.

Такая деятельность ведет к учёту ошибок, допускаемых учащимися, позволяют бороться с пробелами в знаниях, способствует осознанному усвоению знаний и закреплению навыков, активизирует деятельность ученика на уроке, не позволяет ему расслабляться, так как он заинтересован в улучшении результата своей работы.

Всё это усиливает интерес к предмету и способствует развитию самостоятельной деятельности учащихся.

Практика работы в школе показывает, что полезно на уроках контрольных работ предлагать дополнительные задания. Ученики, решившие задания контрольной работы, получают дополнительные задания, которые оцениваются только отличной оценкой.

При подготовке учащихся к итоговой аттестации необходимо предлагать им тематические контрольные работы в форме тестов.

Проверяя контрольные работы, можно заполнять таблицу, в которой отмечается, какие задачи решил каждый ученик, в каких допущены ошибки. Из этой таблицы видно, что надо будет выполнить в классе заново, а что только проанализировать, какие упражнения решить в классе, а какие дать на дом, чтобы ликвидировать пробелы в знаниях учащихся.

Один из главных моментов организации самостоятельной работы заключается не столько в её планировании и обеспечении учащихся заданиями, сколько в её проверке и передачи “обратной информации”. Чтобы ускорить процесс проверки работ на уроке, можно привлечь к этому самих учащихся, если они обучены всем видам самоконтроля. Самоконтроль предполагает не только своевременное предотвращение или обнаружение ошибок, но и выбор более рационального решения задачи, умение определять, какие знания получены и над чем следует поработать.

От того, как организован контроль знаний и умений, зависит эффективность учебной работы, качество знаний учащихся. Поэтому в учебной практике уделяется серьезное внимание его методам, приемам, формам и видам.

Навыки, полученные учащимися в процессе самостоятельной работы, используются ими в решении задач, в работе с учебником в классе и дома. Они успешнее овладевают теоретическими знаниями, более умело применяют их в своей практической работе на пути от понимания к овладению знаниями. Разнообразие самостоятельных работ позволяет поддерживать интерес учащихся к изучаемым темам.

Регулярное использование различных видов и форм самостоятельных работ, методов и приемов контроля и самоконтроля позволяет добиться высокой успеваемости по математике и роста качества знаний учащихся.

Литература:

1. Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 года [Текст] // Народное образование. – 2002. – № 4. – С. 254 – 269.
2. Краевский, В. В. Предметное и общепредметное в образовательных стандартах [Текст] / В. В. Краевский, А. В. Хуторской // Педагогика. – 2003. – № 2 – С. 3 – 10.
3. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции. Технологии конструирования [Текст] / А. В. Хуторской // Народное образование. – 2003. – № 5. – С. 55 – 61.
4. Дахин, А. Н. Компетенция и компетентность: сколько их у российского школьника [Текст] / А. Н. Дахин // Народное образование. – 2004. – № 4.- С. 136 – 144.
5. Зимняя, И. А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании [Электронный ресурс] / И. А. Зимняя. – М.: Исследовательский центр проблем качества специалистов, 2004. – Режим доступа: http://www.rc.edu.ru/, свободный. – Загл. с экрана.
6. Лебедев О.Е. Оценка результатов школьного образования при переходе на ЕГЭ [Текст] / Лебедев О.Е. // Школьные технологии – 2009. – № 2 – С. 45-51.
7. Лебедев О.Е., Шарай Н.А. Критерии и индикаторы как системообразующие элементы развития и оценивания образования [Текст] /Лебедев О.Е., Шарай Н.А // Школьные технологии – 2009. – № 5 – С. 138-149.