Урок геометрии и МХК "Этот удивительно симметричный мир"
план-конспект урока (10 класс) на тему

Бинарный урок геометрии и МХК   (10-й класс)

 Тема "Этот удивительно симметричный мир"

ЦЕЛЬ:

1.  Расширить знания о симметрии;

ЗАДАЧИ:

1. сформировать понятие симметрии;
2. совершенствовать умение решать задачи на симметрию;
3. развивать умение наблюдать и анализировать; 
4. воспитывать умение видеть прекрасное.

МАТЕРИАЛЫ И ОБОРУДОВАНИЕ: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, карточки с заданиями. 

ХОД УРОКА

СЛАЙД 1 

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ
2. АКТУАЛИЗАЦИЯ

      Прочитайте, пожалуйста, высказывания с доски и выберите  для себя девиз на  урок и объясните, почему вы выбрали именно этот девиз.

СЛАЙД 2 

1. «Если мы действительно знаем что-то, то мы знаем это благодаря математике» (П. Гассенди)
2. «Величие человека – в его способности мыслить» (Б. Паскаль) 
3. «Природа формулирует свои законы языком математики» (Г. Галилей)
4. «Мир полон удивительной красоты и благородства, которые вы должны открывать, прежде всего, сами. Нужно учиться видеть и слышать, готовиться к встрече с чудом» (А.Н.Колмогоров)

1. ПРОБЛЕМНЫЙ ВОПРОС

СЛАЙД 3

Посмотрите на этот пейзаж, что вы видите? (ответы детей: отражение в воде)

Теперь другой пейзаж, который тоже находится у воды. Как меняется наше восприятие этой картинки? Мы можем рассматривать ее уже не как отраженный пейзаж, а как целостное произведение искусства, имя которому – природа.

2. ПОСТАНОВКА ТЕМЫ УРОКА, УЧЕБНОЙ ЦЕЛИ И ЗАДАЧ.

СЛАЙД 4 ,5,6

3. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. ГЕОМЕТРИЯ

СЛАЙД 7

В "Кратком Оксфордском словаре" симметрия определяется как "красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью". Сам термин "симметрия" по-гречески означает "соразмерность", которую древние философы понимали как частный случай гармонии - согласования частей в рамках целого.

Понятие преобразования для  фигур в пространстве определяется так же, как и на плоскости. Также как и на плоскости, определяются преобразования симметрии относительно точки и прямой. Вспомним, что называется симметрией относительно точки и относительно прямой. Ответы  учащихся 

СЛАЙД 8

(Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе. 

СЛАЙД 9

Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку.

3.2. МХК

 СЛАЙД 10,11

Чаще всего мы можем увидеть симметрию в узорах, украшающих различные предметы и архитектурные строения. Такие узоры мы называем орнаментом. орнаменты можно увидеть везде: в вышивке, резьбе по дереву, в живописи, в архитектуре, графике и т.д. Практически везде мы видим практическую обоснованность законов математики.  

4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

СЛАЙД 12

5.ПРОДОЛЖЕНИЕ ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА

СЛАЙД 13    

 Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если эта плоскость проходит через середину отрезка АА1     и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.

1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ

СЛАЙД  14 ,15,16

Проверим, как вы умеете применять знания о симметрии на практике.

Построим точку A1, симметричную данной точке относительно плоскости  Oxy, Oxz, Oyz.

2. РЕЛАКСАЦИЯ

СЛАЙД  17,18,19,20  

1. А сейчас я предлагаю вам немного отдохнуть, выйти в степь и подставить лицо свежему весеннему ветру…
2.  Ему на смену скоро придет теплый летний дождь, которого мы всегда с нетерпением ждем…
3. За ним наступит самая красивая пора – пора золотого осеннего листопада…
4. И к тому времени мы вновь успеем соскучиться за кружащимися в воздухе снежинками…

Сейчас мы вспоминали любимые всеми явления природы, смены которых всегда с нетерпением ждем. Как тема сегодняшнего урока связана с нашим виртуальным путешествием по временам года?

8.СИММЕТРИЯ В СРЕДНЕВЕКОВОЙ АРХИТЕКТУРЕ

СЛАЙД 21    

Из ранее изученного вам известны романский и готический стили архитектуры. Как вы знаете, романская архитектура выглядит более тяжеловесной, нежели готическая. Как вы думаете, почему?

СЛАЙД 22     

Потому что в более поздние времена Средневековья появилась система контрфорсов и аркбутанов, которая позволила облегчить свод, уменьшить давление на опоры и, тем самым, увеличить высоту постройки, создав при этом ощущение легкости. И при постройке свода совершенно необходимо соблюдать правила симметрии, так как, изменив этим правилам, строители рискуют неравномерно распределить давление на опоры, в результате чего может произойти обрушение всей конструкции.

Симметрию можно обнаружить везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

9.ВЫСКАЗЫВАНИЕ ДЖ. НЬЮМЕНА

СЛАЙД 25     

Вся ошеломляющая пестрота и разнообразие окружающего нас мира подчинены проявлениям симметрии, о чем удачно в свое время высказался Дж. Ньюмен: "Симметрия устанавливает забавное и удивительное сродство между предметами, явлениями и творениями, внешне, казалось бы, ничем не связанных: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой механикой, скарабеями, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности... ".

10. РЕФЛЕКСИЯ

СЛАЙД 26    

 ЧТО УДИВИТЕЛЬНОГО В ЭТОМ СИММЕТРИЧНОМ МИРЕ?

11. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

СЛАЙД 27    

 Симметрия существует не только в математике, природе, архитектуре и живописи. Она есть и в русском языке и литературе. Симметричные слова в русском языке называются полиндромами.  На слайде приведены примеры симметричных слов и выражений. Дома составьте словарь полиндромов.