РЕФЕРАТ на тему: «Применение кейсовых технологий на уроке математики»
учебно-методический материал

РЕФЕРАТ

на тему: «Применение кейсовых технологий на уроке математики»

Выполнил:

Абушова Ксения Владимировна,

Учитель математики,

Первой квалификационной категории

МБОУ Роговская ООШ

г. Мантурово

2024

Содержание

Введение                                                                                                                  3

1. Сущность и содержание кейс–метода                                                              5

1.1. Классификация кейсов                                                                                    9

1.2. Методы кейс технологии                                                                               11

1.3. Этапы создания кейса                                                                                    13

2. Педагогическая деятельность при работе с кейс-технологией                    16

3. Применение кейс-технологии на уроке математики. Некоторые примеры кейсов на уроках математики                                                                     19

Заключение                                                                                                29

Список используемых источников                                                             32

Введение

В cоответствии c фeдеральным гоcударствeнным образовательным cтандартом второго поколeния (ФГОС) оcновным рeзультатом деятельности cовременной школы должна cтать не cама по себе сиcтема знаний, умений, навыков учащихся, а комплекc компетентностей в различных областях деятельноcти. Нeобходимо учить ребeнка так, чтобы выпускник школы мог самоcтоятельно решать возникающие жизненные проблемы. Для этого от учителя требуется организовать деятельность учeников в поисковом режиме.

Измeняется принципиально позиция учителя. Он перecтает быть вмеcте с учеником ноcителем «объективного знания», которое он пытается пeредать ученику. Его главной задачей cтановится мотивировать учащихся на проявление инициативы и самоcтоятельности. Учитель должен организовать cамостоятельную дeятельность учащихся, в которой каждый мог бы реализовать cвои споcобности и интересы. Фактичeски он создаeт условия, «развивающую cреду», в которой cтановится возможной выработка каждым учащимся на уровне развития его интеллектуальных и прочих споcобностей определенных компетенций, в процeссе реализации им cвоих интересов и желаний, приложенных уcилий, взятия на себя ответственности и осуществления действий в направлении поставленных целей. Пeред учителем cтоит задача активизировать на уроке процесc самостоятельного принятия решения учащимися по поставленной проблеме. Именно кейс - технология позволяет установить пути поиска для развития творческих, практических, аналитических, социальных навыков у учащихся.

Актуальность данной темы обуcлавливалось тем, что в современном мире одним из ключевых и востребованных навыков является умение решать сложные задачи, креативность, чтобы человек понимал, что происходит на этой планете. Также актуальны компетенция управления людьми, возрастающие требования к технической, компьютерной грамотности, умение работать с людьми, навыки координации, взаимодействия, эмоциональный интеллект, суждение и принятие решений. В усложняющемся мире потребуется быстро принимать решения. Важно будет не только качество, но и скорость принятия решений, умение вести переговоры, когнитивная гибкость, контроль качества выполненной работы.

Каждый рeбeнок универcален для опрeделенных видов дeятельности, но учeники они разные – одни быстро усваивают все объяснeния учителя, сами готовы отвeчать на любые вопросы; другим требуется не только время для осмысления материала, но и дополнительные примеры, разъяснeния. Такие ученики, как правило, обладают замедленным темпом дыхания, речи, мыслительных процессов, стеcняются задавать вопросы в присутствии всего класса, а подчас просто и не осознают, чего конкретно они не понимают и не могут сформулировать правильно вопрос. Для таких учеников очень важно создать ситуацию успеха. Ученики, обладающие природной быстротой реакции, гибкостью мышления, развитой логикой, быстро устают, отвлекаются, начинают нарушать диcциплину. Применение кейсовых технологий позволяет создать условия для активной cовместной деятельности учащихся в разных учебных cитуациях.

Так же каждому педагогу необходимо ориентироваться в широком спектре современных инновационных технологий, идей школ, направлений, не тратить время на открытие уже известного. Сегодня быть педагогически грамотным специалистом нельзя без изучения всего обширного арсенала образовательных технологий. Использование инновационных образовательных технологий является одним из критериев оценки профессиональной деятельности учителя.

Цель моей работы – знакомство с технологией кейс-метода, исследование применения учителями кейc-метода на уроках математики, для использования в образовательном процеcсе.

1. Сущность и содержание кейс–метода

Кейс-технология, или CASE-STUDY, (от англ. Case –случай, ситуация, рассмотрение конкретного случая») - это метод конкретных ситуаций, т.е. техника обучения, использующая описание реальных экономических, социальных и других ситуаций. Кейс (с английского case)   - Портфель, чемодан, сумка, папка (в нашем варианте – пакет документов для работы учащихся); кейс-метод, метод конкретных ситуаций означает: набор практических ситуаций, которые должны изучаться, анализироваться учащимися.

Метод case-study наиболее широко используется в обучении экономике и бизнес-наукам за рубежом. Впервые он был применен в учебном процессе в школе права Гарвардского университета в 1870 году; внедрение этого метода в Гарвардской школе бизнеса началось в 1920 году. Первые подборки кейсов были опубликованы в 1925 году в Отчетах Гарвардского университета о бизнесе. Метод case-study, достоинства которого так хорошо понимали преподаватели экономических дисциплин, тем не менее, не применялся в СССР достаточно долго. Интерес к нему возник лишь в конце двадцатого столетия. В последние годы в связи с курсом на модернизацию российского образования в школах России происходит поиск новых эффективных методов обучения.

Кейс-метод - это метод активного обучения на основе реальных ситуаций - в России принято говорить метод ситуативного анализа. Суть метода case заключается в использовании в обучении конкретных учебных ситуаций, ориентирующих обучающихся на формулирование проблемы и поиск вариантов ее решения с последующим разбором на учебных занятиях. Цель технологии - помочь каждому учащемуся определить собственный уникальный путь освоения знания, который ему более всего необходим. Таким образом, наблюдается выход в самообразование обучающегося, что соответствует требованиям к образованию сегодня.

Кейс-технология – современная образовательная технология, в основе которой лежит анализ какой-то проблемной ситуации. Она объединяет в себе одновременно и ролевые игры, и метод проектов, и ситуативный анализ. Кейс-технология – это не повторение за учителем, не пересказ параграфа или статьи, не ответ на вопрос преподавателя, это анализ конкретной ситуации, который заставляет поднять пласт полученных знаний и применить их на практике. Задачей этого метода является максимальное вовлечение каждого ученика в самостоятельную работу по решению поставленной проблемы или задачи.

Кейс-технология – инструмент, позволяющий применить теоретические знания к решению практических задач. Данная технология способствует развитию у обучаемых самостоятельного мышления, умения выслушивать и учитывать альтернативную точку зрения, аргументировано высказать свою. С помощью этого метода ученики имеют возможность проявить и усовершенствовать аналитические и оценочные навыки, научиться работать в команде, находить наиболее рациональное решение поставленной проблемы. Будучи интерактивным методом обучения, метод кейс-технологии завоевывает позитивное отношение со стороны учащихся, обеспечивая освоение теоретических положений и овладение практическим использованием материала; способствует их взрослению, формирует интерес и позитивную мотивацию по отношению к учебе. При использовании данной технологии обучения, как показывает практика, преодолевается классический дефект традиционного обучения, связанный с «сухостью», не эмоциональностью изложения материала.

Отличительной особенностью метода case-study является создание проблемной ситуации на основе фактов из реальной жизни. Созданный как метод изучения экономических дисциплин, в настоящее время метод case-study нашел широкое распространение в изучении различных предметов. Для того чтобы учебный процесс на основе case – технологий был эффективным, необходимы два условия: хороший кейс и определенная методика его использования в учебном процессе.

К преимуществам метода case-study можно отнести:

- использование принципов проблемного обучения – получение навыков решения реальных проблем, возможность работы группы на едином проблемном поле, при этом процесс изучения, по сути, имитирует механизм принятия решения в жизни, он более адекватен жизненной ситуации, чем заучивание терминов с последующим пересказом, поскольку требует не только знания и понимания терминов, но и умения оперировать ими, выстраивая логические схемы решения проблемы, аргументировать свое мнение;

- получение навыков работы в команде (Team Job Skills);

- выработка навыков простейших обобщений;

- получение навыков презентации;

- получение навыков пресс-конференции, умения формулировать вопрос, аргументировать ответ.

Преимущества кейс–метода по сравнению с традиционными методами обучения

Кейс-технология достаточно сложное явление в методике преподавания.

Любой кейс дает возможность преподавателю использовать его на различных этапах образовательного процесса: на стадии обучения, на стадии проверки результатов обучения. При создании кейса следует учитывать:

1) Для кого и  с какой целью пишется кейс?

2) Чему должны научиться дети?

3) Какие уроки они из этого извлекут?

Кейс – это учебный материал, в котором словесно в письменной форме или техническими средствами обучения представлена ситуация, содержащая личные, социальные, экономические или политические проблемы.

При использовании кейс – технологий происходит:

- развитие аналитического, творческого, критического мышления;

- практики поиска и выработки альтернативных решений, осознание

многозначности практических проблем и жизненных ситуаций;

- способность и готовность к оценке и принятию решения;

- развитие социальных компетенций при работе в группе.

Инициативность – это высшая ступень развития активности, которую можно трактовать как побуждение к новым формам деятельности, как новое начинание, стремление к преобразовательной деятельности.

Цель кейс–технологии заключается в том, чтобы научить учащихся, как индивидуально, так и в составе группы:

• анализировать информацию,
• сортировать ее для решения заданной задачи,
• выявлять ключевые проблемы,
• генерировать альтернативные пути решения и оценивать их,
• выбирать оптимальное решение и формировать программы действий и т.п.

1.1. Классификация кейсов

По уровню сложности кейсы могут быть:

1) Структурированными (highly structured). Включают в себя минимальное количество дополнительной информации. В них заложена определенная модель решения, и существует оптимальный вариант решения.

2) «Маленькими набросками» (short vignetts). Знакомят только с ключевыми понятиями, включают 2–3 стр. приложений. Участникам требуются дополнительные знания для работы.

3) Большими неструктурированными (long unstructured cases). Это самые сложные кейсы. Участникам нужно справиться с большим объемом слабо структурированных данных. В кейс может включаться лишняя информация и/или отсутствовать необходимые данные

По видам практической направленности можно выделить различные виды кейсов:

- практические (отражают реальные жизненные ситуации);

- обучающие (направлены на развитие образовательных курсов);

- научно-исследовательские.

В зависимости от целей обучения кейсы могут отличаться по содержанию и организации представленного в них материала:

 а) кейсы, обучающие анализу и оценке. 

В этом случае в основе кейса — максимально детальная информация, которую необходимо проанализировать и сделать соответствующие выводы, обосновав и предъявив их классу и преподавателю;

б) кейсы, обучающие решению проблем и принятию решений.

Прежде всего, такие кейсы предусматривают, что решение должно быть найдено на основе недостаточной или избыточной информации, фактов, данных и событий, описанных в кейсах. Тем самым обучающиеся ближе всего подводятся к реальности, учатся находить связи между имеющейся в распоряжении информацией и вырабатываемым решением. Содержательно материал в таких кейсах должен содержать признаки конфликтности, многовариантности методов принятия решений и альтернативности самих решений, субъективности и ролевого поведения, динамики событий и возможности реализации предложенного решения.

в) кейсы, иллюстрирующие проблему и ее решение. 

Этот вид кейсов может быть использован на первом этапе знакомства школьников с данной технологией. Он носит именно подготовительный обучающий, ознакомительный характер. Поэтому кейсы данного вида должны быть достаточно простыми как для самого разработчика, в том числе и учителя, который захочет попробовать себя в разработке кейса, так и для ученика, который будет приглашен к работе с текстом кейса. Вместе с тем, при этой простоте и доступности, данный вид кейсов должен содержать все основные признаки этой технологии, и решать главные задачи при ее использовании.

По типу получаемого результата кейсы делятся на:

- проблемные и

- проектные.

В проблемных ситуациях результатом является определение и формулирование основной проблемы, иногда формирование проблемного поля и всегда – оценка сложности решения.

Для проектных кейсов в качестве результата выступает программа действий по преодолению проблем, сложившихся в ситуации.

Классификация может быть и по источнику информации. Большой интерес представляют описание реальных ситуаций, взятых из практики, литературы или опыта преподавателя. В то же время, нередко в учебной практике используются описание ситуаций, которые являются условными, разработанными учителями в дидактических целях.

Классификация по субъекту представления информации о ситуации. В одних случаях им может быть учитель, в других – ученик или целая учебная группа, представляющая интересующий ее случай для анализа и принятия решения в рамках учебного процесса.

1.2. Методы кейс технологии

1. Метод ситуационного анализа (метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения)

• ситуационные задачи и упражнения;
• анализ конкретных ситуаций;

Этот метод отличается большим объемом материала, так как помимо описания случая предоставляется и весь объем информации, которым могут пользоваться ученики. Основной упор в работе над случаем делается на анализ и синтез проблемы и на принятие решений.

Цель метода кейс-стади – совместными усилиями группы учащихся проанализировать представленную ситуацию, разработать варианты проблем, найти их практическое решение, закончить оценкой предложенных алгоритмов и выбором лучшего из них.

2. Метод ситуационного обучения:

• метод анализа конкретных ситуаций,
• метод инцидента;
• метод ситуационно-ролевых игр;
• метод разбора деловой корреспонденции;
• игровое проектирование;
• метод дискуссии.

Метод инцидента. В центре внимания находится процесс получения информации.

Цель метода— поиск информации самим учеником, и – как следствие – обучение его работе с необходимой информацией, ее сбором, систематизацией и анализом.

Обучаемые получают кейс не в полном объеме. Сообщение может быть письменным или устным, по типу: «Случилось…» или «Произошло...».

Метод ситуационно-ролевых игр.  

Цель - в виде инсценировки создать перед аудиторией правдивую историческую, правовую, социально-психологическую ситуацию и затем дать возможность оценить поступки и поведение участников игры.

Одна из разновидностей метода инсценировки — ролевая игра.

Метод разбора деловой корреспонденции

Цель ученика — занять позицию человека, ответственного за работу с «входящими документами», и справиться со всеми задачами, которые она подразумевае. Метод основан на работе с документами и бумагами, относящимися к той или иной организации, ситуации, проблеме.

Учащиеся получают от преподавателя папки с одинаковым набором документов, в зависимости от темы.

Игровое проектирование

Цель — процесс создания или совершенствования проектов.

Участников занятия можно разбить на группы, каждая из которых будет разрабатывать свой проект. Игровое проектирование может включать проекты разного типа: исследовательский, поисковый, творческий, аналитический, прогностический

Метод дискуссии. 

Дискуссия — обмен мнениями по какому-либо вопросу в соответствии с более или менее определёнными правилами процедуры.

К интенсивным технологиям обучения относятся групповые и межгрупповые дискуссии.

1.3. Этапы создания кейса

Первый этап представляет собой сложную творческую работу по созданию кейса и вопросов для его анализа. Она осуществляется за пределами класса и включает в себя научно-исследовательскую, методическую и конструирующую деятельность учителя.

Учитель составляет кейс, т.е. обдумывает его тему и собирает необходимую информацию, источниками которой могут служить как учебная литература и СМИ, так и Интернет-ресурсы. Это позволит учащимся представить ситуацию и найти проблему или ряд проблем.

Кейсы могут быть представлены в самых различных видах: печатном, видео, аудио, мультимедиа.

Основные требования к кейсу: исследовательская проблема должна быть актуальна и не иметь однозначного или очевидного решения; соответствие тематике курса; достаточное количество информации для проведения анализа и нахождения решения; отсутствие несущественных деталей; отсутствие авторской оценки проблемы; представленная информация должна быть противоречива, тогда она повлечет дискуссию между школьниками.

Второй этап работы включает в себя деятельность учителя в аудитории, где он выступает со вступительным и заключительным словом, организует малые группы и начинает дискуссию, поддерживает деловой настрой в аудитории, оценивает вклад учеников в анализ ситуации. Учитель объявляет форму проведения мероприятия (индивидуальная или групповая), передает кейс учащимся (если он в компьютере, то это должна быть специальная папка) и поясняет, в чем заключается их деятельность, и по каким критериям она будет оцениваться. Результаты исследования могут быть оформлены в виде презентации, проекта.

Третий этап. Учащиеся представляют свои работы. Проводится конференция, дискуссия, формы, позволяющие развивать коммуникативную культуру школьников. Подводятся итоги по следующим критериям: количество правильных ответов на поставленные вопросы; предложение нетрадиционного, научно-обоснованного и перспективного решения проблем; самостоятельность решения; грамотный язык; высокий уровень практического обоснования или подтверждения выдвинутых гипотез. Школьники, проанализировав ситуацию, выявляют проблему и стараются найти как можно больше альтернативных решений.

Структура кейса:

• Название (интригующее, проблемное);

• Контекст (значимые данные об окружающих (внешних) факторах которые помогают понять и интерпретировать кейс);

• Случай (это определенная вещь, которая нас интересует и как она связана с главным вопросом исследования);

• Факты (объективная информация (статистика, отрывки из документов, результаты анкетирования, экспертные мнения, фото и пр.);

• Решения (вариативная часть кейса которая может содержать рефлексию, комментарии, сценарий).

Таким образом, чтобы создать кейс следуем следующему плану:

1. Определение темы и вопроса исследования;

2. Выбор объекта исследования – «конкретной ситуации»;

3. Определение контекста;

4. Планирование кейс-исследования, проведение сбора материала и анализа материала;

5.  Поиск решений, обсуждение возможных сценариев дальнейшего развития ситуации;

6. Описание и редактирование кейса;

7. Формулирование вопроса для дальнейшего обсуждения ситуации.

Решение кейсов состоит из нескольких шагов:

1) исследования предложенной ситуации (кейса);

2) сбора и анализа недостающей информации;

3) обсуждения возможных вариантов решения проблемы;

4) выработки наилучшего решения.

Кейс объединяет в себе два компонента: исследовательский и учебный, поэтому процесс его создания предполагает работу бизнес – журналиста/ консультанта и преподавателя одновременно.

Как правило, за основу кейса берется ситуация, произошедшая в конкретной ситуации. При необходимости ситуация заостряется, и в нее закладывается проблема, провоцирующая дискуссию.

Содержание кейса дополняется данными из открытых источников: отчетов, исследований, статистических данных.

2. Педагогическая деятельность при работе с кейс-технологией

Существуют 3 возможные стратегии поведения учителя в ходе работы с кейсом:

1. Учитель будет давать ключи к разгадке в форме дополнительных вопросов или (дополнительной) информации;

2. В определенных условиях учитель будет сам давать ответ;

3. Учитель может ничего не делать, (оставаться молчаливым) пока кто-то работает над проблемой.

Работа по этой технологии, как и по многим другим, предполагает два этапа: подготовительный и этап проведения.

Первый этап - это этап подготовки кейса. Здесь формулируется задание, то есть, записывается сама учебная ситуация, или берется реальная ситуация и немного упрощается (с учетом возраста обучающихся). Затем определяются вопросы, на которые школьникам, после анализа всех материалов, надо будет дать ответ.

Второй этап - работа учащихся с кейсом на уроке. Решение кейсов рекомендуется проводить в следующем порядке:

1.Ознакомление с сюжетом. (3-5 минут)

2.Проблематизация - обнаружение в ходе групповой дискуссии противоречия в сюжете, определение того, в чем его «странность». (3-4 минуты)

3. Формулирование проблемы и отбор лучших ее формулировок (фронтальный мозговой штурм с последующей дискуссией). (3-4 минуты)

4. Выдвижение гипотетических ответов на проблемный вопрос (мозговой штурм внутри малых групп) 3-4минуты.

5.Проверка гипотез на основе информации сюжета и других доступных источников (групповая работа). До 15 минут. Необходимо предоставить обучающимся возможность использовать любую литературу, учебники, справочники. В некоторых случаях от учителя может потребоваться подготовка распечатки с необходимой для решения кейса информацией, отсутствующей в доступных для учащихся учебниках и справочниках. Однако, объем такой распечатки не должен превышать 1-2 страниц текста.

6.Презентация решения. Не более 3 минут на группу.

7.Рефлексия хода решения кейса. (3-4 минуты).

Использование кейсов в процессе обучения требует подготовленности обучающихся, наличия у них навыков самостоятельной работы, умения работать с текстом, коммуникативного взаимодействия, навыков решения проблемных вопросов. Неподготовленность обучающихся, неразвитость их мотивации может приводить к поверхностному обсуждению кейса.

В подростковом возрастном периоде развития основной сферой интересов учащихся становится общение со сверстниками (на уроках подростки стремятся общаться, переписываться). Становится значимым то, какими видят их одноклассники (статус в классе).

Среди актуальных потребностей подростков можно выделить следующие: потребность в самопознании, в самооценке, в самоопределении, в самовоспитании, в психологической и эмоциональной независимости, в достижении определенного социального статуса, сконцентрированность на собственной личности, стремление к самостоятельности, к взаимоотношениям с противоположным полом.

Подростки начинают мыслить быстрее (развивается формально-логическое мышление), с радостью воспринимают задания, в которых нужно поразмышлять, поспорить, придумать различные варианты решения.

Наиболее эффективным становится взаимодействие с подростками, основанное на уважении их чувства взрослости и самостоятельности, уважении их стремления к естественным потребностям: во внимании, признании и уважении личности, чувство справедливости, желание успеха.

Кейс-метод – инструмент, позволяющий применить теоретические знания к решению практических задач. Метод способствует развитию у обучающихся самостоятельного мышления, умения выслушивать и учитывать альтернативную точку зрения, аргументировано высказать свою. С помощью этого метода ученики имеют возможность проявить и усовершенствовать аналитические и оценочные навыки, научиться работать в команде, находить наиболее рациональное решение поставленной проблемы.

Методика способствует развитию различных практических навыков. Все вместе, они могут быть описаны одной фразой - творческое решение проблемы и формирование умения анализа ситуации и принятия решения.

3.1. Примеры кейсов на уроках математики

Пример 1

Раздел «Куб и его изображение», математика, 5 класс.

Вид кейса: обучающий.

Тип кейса: исследовательский кейс.

Содержание кейса

Задание: Мы с вами живем в мире, который неразрывно связан с геометрией. Нас окружает много предметов, которые подчиняются правилам геометрии: наш дом, любимые игрушки, вещи, которыми мы пользуемся в повседневной жизни. Изучить куб.

Задача – рассмотреть изображение куба, основные свойства куба и научиться изображать куб.

Проблема: к какому виду геометрических фигур можно отнести куб. Для решения проблемы учащиеся должны:

• рассмотреть модель куба;
• выяснить, из каких геометрически фигур построен куб;
• как называются стороны куба (грани), отрезки (ребра, вершины);
• свойства куба;
• научиться выполнять чертёж куба.

Цель: организовать исследование объекта, сбор и изучение информации о кубе.

Работа в группах. Затем организуется работа в подгруппах по поиску решения поставленной проблемы. Группам предлагается оформить карточку-задание.

Обсуждение. На следующем этапе организуется обсуждение вариантов решений в группах. Каждая из групп поочередно работает над заданием. Все выводы заносит в таблицу.

Вывод. Преподаватель совместно с учащимися делает выводы, опираясь на презентованные группами варианты решений, подводятся итоги занятия.

Практическая часть. Учащиеся выполняют индивидуально чертёж.

Рефлексия. В завершение проводится рефлексия.

РАБОТА С КЕЙСОМ:

Кейс предоставляется ученикам непосредственно на занятии.

Задание №1. Вопросы для обсуждения:

• Какие фигуры называются многоугольниками?
• На какие группы можно разделить многоугольниками?
• Назовите свойства прямоугольника, четырехугольника, квадрата?
• Что необходимо учитывать при выборе материалов?
• Посмотрите на чертёж. Что изображено на чертеже? (Фигуры)
• Какая фигура лишняя и почему? (Круг – он без углов, треугольник – у него 3 угла, ромб – нет прямых углов)
• Какие геометрические фигуры остались? (Прямоугольник и квадрат)

Задание№2

Посмотрите на чертёж. Что изображено на чертеже? (Фигуры)

• Какая фигура лишняя и почему? (Круг – он без углов, треугольник – у него 3 угла, ромб – нет прямых углов)
• Какие геометрические фигуры остались? (Прямоугольник и квадрат)

Задание №3

Задание № 4

Практическая часть. Учащиеся выполняют чертёж куба на линованной бумаге.

Пример 2

Фрагмент содержания кейса.

Раздел «Проценты» математика 7 класс

Вид кейса: практический

Тип кейса: исследовательский кейс

Содержание кейса

Задание №1. Познакомиться с ситуацией, представленной в кейсе и с документами, связанными с взятием кредита.

Задание №2. Исследовать представленную историю и документы. Выяснить причины, почему могла произойти такая ситуация.

Задание №3. Выписать все неизвестные термины и узнать их значение.

Задание №4. Рассчитать долг по кредиту. Предложить свои варианты решения данной ситуации. Проанализировать последствия принятия того или иного решения. Сформулировать советы людям, которые собираются брать кредит.

Задание №5. Представить полученные результаты своей работы перед ребятами.

Текст. «Это было почти три года назад. Я взял в кредит ноутбук за 30 тысяч рублей. Исправно платил по 2500 рублей в месяц, в течение двух лет и трех месяцев, а потом вдруг лишился работы. На этот случай у меня были отложены деньги (приличная сумма), но, увы, деньги незадолго до моего увольнения я потратил на новый телефон. Как я выжил – отдельная тема. У родителей нет возможности помогать. Друзей, способных занять денег на оплату квартиры и кредит, у меня не было. Я устроился на работу, но пока стажировался, пока устраивался, пока получил зарплату, прошло около двух месяцев. Были подработки, но и кушать нужно было. Получил зарплату, ура! Думаю, ну ладно – два месяца я не платил кредит, буду платить с отсрочкой, и ничего не будет. Вот наивный. Оказывается, мне начисляли штраф за каждый день просрочки. Долг рос с каждым днем…»

Фрагмент документа. «Общий размер кредита – 30 000 тыс. рублей. Кредит предоставляется на оплату ноутбука. Ссудозаемщик обязуется погасить кредит до «1» октября 2015 г. При не поступлении средств в погашение кредита в указанный срок задолженность по ссуде, включая проценты, вносится на счет просроченных ссуд и списывается со счета № ___в  ___банке.

За пользование кредитом Ссудозаемщик вносит плату в размере 18 процентов годовых. Проценты начисляются и взыскиваются Банком ежемесячно после 20 числа каждого месяца в бесспорном порядке инкассовым поручением с расчетного счета Ссудозаемщика. Отсчет срока по начислению процентов начинается с даты выдачи средств со ссудного счета и заканчивается датой зачисления средств в погашение кредита на ссудный счет Ссудозаемщика. В случае не поступления на счет Банка средств в погашение причитающихся со Ссудозаемщика процентов до 5 числа следующего месяца, причитающиеся со Ссудозаемщика проценты по кредиту считаются как несвоевременно оплаченные. В случае нарушения срока погашения кредита и уплаты процентов Банк взыскивает штраф в размере 5 процентов от непогашенной суммы задолженности кредита за каждый день просрочки».

Пример 3. Ситуационно-ролевая игра.

Сейчас я предлагаю вам принять участие в игре. Я предлагаю открыть вам три фирмы по реставрации и художественной отделке зданий. Итак, вам поступил заказ на реставрацию великой китайской стены. И вам необходимо составить смету расходов по выполнению реставрационных работ с внешней стороны стены. Условия таковы: длина стены – 8875,8м, высота в среднем – 4 метра. У первой фирмы «феникс» имеются мраморные плиты площадью – 1 квадратный метр и стоимостью – 1600 руб. У второй фирмы «альтернатива» плиты горных пород площадью 0,8 квадратных метров стоимостью 1300 руб. У третьей фирмы «гамма» облицовочный камень площадью 0,5 квадратных метров и стоимостью 1000 руб. Вам необходимо выполнить необходимые расчеты и выбрать самый недорогой вариант отделки.

Ответ:

1 ряд: 1) 8875,8*4=35503,2

        2) 35503,2:1=35503,2 плит

        3)35503,2*1600=56 805 120 (млн. Руб.) Стоимость работ.

2 ряд: 1) 8875,8*4=35503,2        

        2) 35503,2: 0,8= 44379

        3) 44379*1300=57 692 700 (млн. Руб.) Стоимость работ.

3 ряд: 1) 8875,8*4=35503,2

        2) 35503,2:0,5=71006,4

        3) 71006,4*1000=71 006 400 (млн. Руб.) Стоимость работ.

Давайте сделаем вывод, у какой фирмы наиболее дешевый вариант отделки.

Вывод: самый дорогой вариант отделки у фирмы «гамма», самый дешевый у фирмы «феникс».

На уроке рассмотрение конкретных ситуаций позволяет ученику «примерить на себя» ту или иную профессию, для того чтобы сделать наиболее осознанный выбор. Применение в профильном обучении кейс-технологии позволит сформировать у учащихся высокую мотивацию к учебе, развивать личностные качества, значимые для будущей профессиональной деятельности.

Пример 5. Кейс «проценты в жизни» метод КЕЙС-СТАДИ.

Вид кейса: печатный.

Пример фрагмента содержания кейса.

Задание №1. Познакомиться с ситуацией, представленной в кейсе и с документами, связанными с взятием кредита.

Задание №2. Исследовать представленную историю и документы. Выяснить причины, почему могла произойти такая ситуация.

Задание №3. Выписать все неизвестные термины и узнать их значение.

Задание №4. Рассчитать долг по кредиту. Предложить свои варианты решений данной ситуации. Проанализировать последствия принятия того или иного решения. Сформулировать советы людям, которые собираются брать кредит.

Задание №5. Представить полученные результаты своей работы перед ребятами. Текст задания.

Это было почти три года назад. Я взял в кредит ноутбук за 30 тысяч рублей. Исправно платил по 2500 рублей в месяц, в течение двух лет и трех месяцев, а потом вдруг лишился работы. На этот случай у меня были отложены деньги (приличная сумма), но, увы, деньги незадолго до моего увольнения я потратил на новый телефон.

Как я выжил – отдельная тема. У родителей нет возможности помогать. Друзей, способных занять денег на оплату квартиры и кредит, у меня не было.

Я устроился на работу, но пока стажировался, пока устраивался, пока получил зарплату прошло около двух месяцев. Были подработки, но и кушать нужно было. Получил зарплату, ура! Думаю, ну ладно – два месяца я не платил кредит, буду платить с отсрочкой и ничего не будет. Вот наивный. Оказывается, мне начисляли штраф за каждый день просрочки. Долг рос с каждым днем….

Фрагмент документа.

Общий размер кредита - 30 000 тыс. рублей. Кредит предоставляется на оплату ноутбука.

Ссудозаемщик обязуется погасить кредит до "1" октября 2015г. При не поступлении средств в погашение кредита в указанный срок задолженность по ссуде, включая проценты, вносится на счет просроченных ссуд и списывается со счета n ____ в _____ банке.

За пользование кредитом ссудозаемщик вносит плату в размере 18 % годовых. Проценты начисляются и взыскиваются банком ежемесячно после 20 числа каждого месяца в бесспорном порядке инкассовым поручением с расчетного счета ссудозаемщик. Отсчет срока по начислению процентов начинается с даты выдачи средств со ссудного счета и заканчивается датой зачисления средств в погашение кредита на ссудный счет ссудозаемщика. В случае не поступления на счет банка средств в погашение причитающихся со ссудозаемщика процентов до 5 числа следующего месяца, причитающиеся со ссудозаемщика проценты по кредиту считаются как несвоевременно оплаченные. В случае нарушения срока погашения кредита и уплаты процентов банк взыскивает штраф в размере 5 процентов от непогашенной суммы задолженности кредита за каждый день просрочки.

КЕЙС ПО ТЕМЕ «ПРОИЗВОДНАЯ»

1. Числовые последовательности.
2. Предел числовой последовательности. Вычисление пределов последовательности.
3. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
4. Предел функции на бесконечности.
5. Предел функции в точке.
6. Приращение аргумента, приращение функции.
7. Определение производной.  Её геометрический и физический смысл.
8. Алгоритм отыскания производной.
9. Вычисление производных. Формулы дифференцирования.
10. Правила дифференцирования.
11. Дифференцирование функции y=f(kx+m).
12. Уравнение касательной к графику функций.
13.  Исследование функции на монотонность.
14.  Отыскание точек экстремума.
15.  Построение графиков функций.
16.  Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
17.  Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин.

Практическая часть:

1. а) Приведите примеры  последовательностей, заданных аналитическим и   рекуррентным способами.

 б) Докажите, что последовательность y(n)= 2,4,8,16,… является возрастающей.

2. а) Найти предел последовательности  ½, ¼; 1/8; 1/16;….

б) Вычислить lim(2n²+3)/ (n²-4).

3. а) Найти сумму геометрической прогрессии  4, 2, 1, ½,1/4,…

б) Вычислить lim(2x²+3)/(x²-4) при  x→ к бесконечности.

4.   Вычислить lim (x²-2x+5)  при  x→1.        

5.   Найти приращение функции y=x²    при переходе от точки   x° =1  к точке   x=0,98 .

6. Найти производную функции y=1/x.

7. Найти значение производной данной функции в данной точке:

а)   y=3x+5, x=4;

б) y=sin x,  х=0.

8. Составить уравнение касательной к графику функции  y=x²   в точке x=1.

9. Найти значение производной функции y=f(x), где  f(x)=,  в точке х=1.

10. Составить уравнение касательной к графику функции   y=1/x   в точке  x=1.

11. Доказать, что функция  y=5cosx+sin4x-10x   убывает на всей числовой прямой.

12. Исследовать на монотонность функцию y=2x²+3x-1 и построить график этой функции.

13. Найти точки экстремума функции y=3x²-16x+24 и построить график этой функции.

14. Построить график функции y=x/(1+x²).

15. Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=x²-3x-45 на отрезке [-4;6].

Теоретическая часть.

Задание: все перечисленные ниже понятия заполни в глоссарий.

ГЛОССАРИЙ:

• числовая последовательность;
• монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность;
• ограниченная (сверху, снизу) последовательность;
• предел последовательности;
• сходящаяся (расходящаяся) последовательность;
• окрестность точки; радиус окрестности;
• сумма бесконечной геометрической прогрессии;
• предел функции на бесконечности;
• предел функции в точке;
• приращение аргумента; приращение функции;
• производная;
• дифференцируемая функция;
• касательная к графику функции;
• точка экстремума (максимума, минимума) функции;
• стационарная точка, критическая точка функции.

Практическая часть.

• Вычисление пределов последовательностей и функций, формулы и правила.
• Алгоритм отыскания производной, формулы и правила.
• Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.
• Алгоритм исследования функций на монотонность и экстремумы.
• Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Можно найти разнообразные сюжеты для “кейсов” и наполнить их необходимым содержанием – использование этого метода сразу принесёт ощутимые плоды: во-первых, на уроке, проводимом по такой технологии, не бывает равнодушных и практически невозможно “отсидеться” в стороне, во-вторых, каждый учащийся, ощутив недостаток знаний по теме ”кейса”, сделает для себя вывод, что эти знания не абстрактные, а необходимы для применения на практике, следовательно, нужно подойти к этому серьёзно, если не хочешь затем в жизни испытывать трудности, в-третьих, у учащихся перед глазами содержание “кейса”, следовательно, можно повторить теоретические основы, на которые затем опираться при решении практических вопросов.

Главное предназначение кейс-технологий - развивать способность прорабатывать различные проблемы и находить их решение, другими словами научиться работать с информацией.

Откуда брать ситуации? Самый лучший путь получения конкретных ситуаций— взять их из жизни, то что интересно учащимся, то с чем они сталкиваются ежедневно или могут столкнуться в ближайшем будущем.

Кейс-технология – это интерактивная технология для краткосрочного обучения на основе реальных или вымышленных ситуаций, направленная не столько на освоение знаний, сколько на формирование у слушателей новых качеств и умений.

Если говорить о кейс-методе как о педагогической технологии, то эта технология предполагает совокупность исследовательских, поисковых, проблемных методов, творческих по самой своей сути.

Кейс - технология заключается в создании и комплектации специально разработанных учебно-методических материалов в специальный набор «кейс» и их передаче (пересылке) обучающимся. Каждый кейс представляет собой полный комплект учебно-методических материалов, разработанных на основе производственных ситуаций.

Работа по кейс - технологии формирует у обучающихся УУД (универсальные учебные действия), такие как обретение первичного опыта работы с информацией самостоятельно; навыки самостоятельного конструирования алгоритмов; самоконтроль и промежуточная диагностика; рефлексия.

Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, «осязаемыми», т.е., если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая - конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в реальной жизни).

Кейс-метод, в отличие от многих традиционных методов обучения, позволяет учащимся применить в практической ситуации имеющиеся теоретические знания и понять, что эти знания получены не зря, но при этом не забывать, что реальный мир далёк от мира теоретических моделей. Метод кейсов способствует активному усвоению знаний и накоплению практической информации, которая в жизни может оказаться более полезной, чем теоретические знания. Также в процессе работы по методу кейсов развиваются различные универсальные умения и навыки (аналитические, творческие, коммуникативные и т.п.), которые необходимы для жизни в современном мире.

Кейс дает возможность приблизиться к практике, встать на позицию человека, реально принимающего решения, учиться на ошибках других.

При обучении формируются: Аналитические навыки. Умения отличать данные от информации, классифицировать, выделять существенную и несущественную информацию и уметь восстанавливать их. Практические навыки. Использование на практике академических теории, методов и принципов. Творческие навыки. Одной логикой, как правило, кейс - ситуацию не решить. Очень важны творческие навыки в генерации альтернативных решений, которые нельзя найти логическим путём.

Достоинством кейс технологий является их гибкость, вариативность, что способствует развитию креативности у педагога и обучающихся.

Конечно, использование кейс-технологий в обучении не решит всех проблем и не должно стать самоцелью. Необходимо учитывать цели и задачи каждого занятия, характер материала, возможности обучающихся. Наибольшего эффекта можно достичь при разумном сочетании традиционных и интерактивных технологий обучения, когда они взаимосвязаны и дополняют друг друга. Данные качества школьнику необходимы не только в учебной деятельности, но и в жизни.

Список использованных источников

1. http://kormilovka.omskedu.ru/str/vmo/obchestvo/Chernenko_keys_techn.rar
2. http://do.gendocs.ru/docs/index-242137.html.
3. http://msk.treko.ru
4. Виневская А.В. Метод кейсов в педагогике. Изд-во: Феникс, 2015. 141 с. 2. Балакирева Г.В. Применение кейс-технологии на уроках математики. Сайт «Инфоурок». – URL: https://infourok.ru/doklad-po-temeprimenenie-keys-tehnologii-naurokah-matematiki-783272.html (дата обращения 04.11.2016). 3. Фастова Е. И., Иванова О. Л. Инновационные педагогические технологии. Изд-во: Учитель, 2016. 79 с.
5. «Азбука финансовой грамотности» Методическое пособие для педагогов организаций дополнительного образования детей, пришкольных и загородных оздоровительных лагерей Авторы-составители: Губанов А.Ю., Губанова Т.М.,Лозинг В.Р., Лозинг Д.В., Нечипоренко А.В.
6. Басаргина О.О., Сидоров С.В. Возможности кейс-технологии в развитии познавательных интересов обучающихся — [Электронный ресурс] // Сайт педагога-исследователя. — Режим доступа: http://si-sv.com/publ/6-1-0-159 (дата обращения: 01.12.2014).
7. Иванова А.В., Эверстова В.Н. Совершенствование системы школьного математического образования в современных условиях [Текст] / А.В. Иванова, В.Н. Эверстова // Теоретические и методологические проблемы современного образования; Материалы VIII Международной научно-практической конференции 3—4 апреля 2012 г. Том 1 / Науч.-инф. издат. центр «Институт стратегических исследований». — Москва: Изд-во «Спецкнига», 2012. — С. 163—166.
8. Сведение об аэропорте города Якутска // Airport-yakutsk.ru портал. — [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: http://www.airport-yakutsk.ru (дата обращения: 29.05.2014).
9. Толочина (Демьянчук) О.Г. Кейс-технологии как один из инновационных методов образовательной среды — [Электронный ресурс] // Социальная сеть работников образования nsportal.ru. 2013. 22 января. URL: http://nsportal.ru/vuz/pedagogicheskie-nauki/library/keys-tehnologii-kak-odin-iz-innovacionnyh-metodov-obrazovatelnoy (дата обращения: 19.04.2014).
   Сидорова Н.В. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ CASE-STUDE НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ // Молодежный научный форум: Гуманитарные науки: электр. сб. ст. по мат. XIX междунар. студ. науч.-практ. конф. № 12(18). URL: https://nauchforum.ru/archive/MNF_humanities/12(18).pdf (дата обращения: 02.10.2019)
10. Гарднер м. Математические чудеса и тайны. М.: Наука, 1978.  128 с.
11. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. [электронный ресурс]: официальный ресурс министерства образования и науки российской федерации
12. Вендина А.А., Михоненко О. Технологии при изучении темы «числа и их свойства», статья, г. Ставрополь
13. Смолянинова О.Г. Методические материалы по теме: «Технологии формирования образовательных компетенций учащихся на уроке» Кейс-стади метод, к.п.н., доцент, декан ппф кгу, статья
14. Хью МакЛин, И. Кузнецова, Т. Никулина, А.Поздняков, А.Зоткин. Кейс-стадивобразовании. Сборник материалов для создания кейсов с элеектронным сопровождением / Под ред. И. Кузнецовой.
15. Закуцкая М.В Использование кейс-технологии на уроках математики, статья, г. Санкт-Петербург
16. ГоголеваО.А Урок алгебры. Подготоовка к ЕГЭ. Кейс-технологии на уроках математики, публикация 2015 г.
17. Жаворонкова Т.В. CASE-технологии на уроках математики, статья, 2017 г.
18. Балакирева Г.В. Применение кейс-технологии на уроках математики, доклад. г. Нефтеюганск, 2015 г.
19. Кривкова И.В. Применение кейс-технологий на уроках математики. Презентация, 2016 г.