Олимпиады
олимпиадные задания (5 класс) по теме

                                                                                       Олимпиада по математике 5   класс

1. Антон рисует цветных слоников: сначала голубого, потом зеленого, потом
           красного, потом черного, снова голубого, зеленого, красного, черного и
           так далее... Какого цвета будет двадцать шестой слонёнок?

                1) голубой    2) зеленый       3) красный      4) черный         

2.  = ?

                1) 4022             2) 2               3)                4) 2011         

3. Возьмем самое маленькое число, которое делится на 2 и на 3, и самое
           маленькое число, которое делится на 2, 3 и 4. Их сумма равна

                1) 9            2) 32              3) 20          4) 18        

4. На  листок  клетчатой  бумаги  требуется  уложить  квадрат  со  стороной, равной  2,5  клеткам,  так,  чтобы  он  закрыл  как  можно  больше  целых клеток. Число полностью закрытых клеток при этом будет равно

        1) 2        2) 3             3) 4                   4) 6        

5. Сережа любит подсчитывать сумму цифр на табло электронных часов. Например, если часы показывают 21:17, Сережа получает число 11. Какую наибольшую сумму он может получить?

        1) 19        2) 23        3) 24        4) 25

6. Число x таково, что прибавить к нему 2 – то же самое, что умножить его на 3. Тогда умножить его на 6– это то же самое, что прибавить к нему

                           1) 3                 2) 4                  3) 5               4) 6        

7. Какое из этих чисел самое большое?

                   1) 10∙0,001∙100                  2) 100 ˸ 0,01         3) 0,01˸100            4) 10000 ˸ 100 ∙ 0,01         

8. Сколько  различных  результатов  можно  получить,  складывая  по два различных числа из набора 1, 2, 3, 4 и 5?

                                   1) 5                2) 6                3) 7                   4) 8        

9. Сколько из следующих чисел уменьшаются, если их прочитать справа налево: 1991,  2323,  2112,  2222,  3131,  2332,  5252?

        1) 0        2) 1        3) 2        4) 4        

10. Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки  после того, как стрелки установили на 12 часов?

              1) 12 час 8 мин                   2) 12 час 12 мин        3) 11 час 52 мин            4) 11 час 50 мин        

11. Число B записывается одними единицами - всего 2011 цифр. Сколько
    цифр содержит произведение числа B на 2011?

        1) 2011        2) 2012        3) 2014        4) 2015

12. На игральном кубике общее число точек на любых двух противоположных гранях равно 7. Даша склеила столбик из 6 таких кубиков и подсчитала общее число точек на всех наружных гранях. Какое самое большое число она могла получить?

        1) 106         2) 96         3) 95         4) 91                

13. В прямоугольнике размером 200x300, нарисованном на клетчатой бумаге, провели диагональ.Сколько клеточек она разрезала на две части?

        1) 300        2) 356        3) 400        4) 450        

14. Заяц  соревновался  с  черепахой  в  беге  на 100  метров.  Когда  заяц прибежал к финишу, черепахе оставалось до него еще  90 метров. На сколько  метров  надо  отодвинуть  назад  стартовую  линию  для  зайца, чтобы при новой попытке оба бегуна пришли к финишу одновременно?

        1) 90        2) 100        3) 10        4) 900

15. Диагональ  делит четырехугольник с периметром 31 см на два треугольника с периметрами 21 см и 30 см. Длина этой диагонали равна

        1) 5 см        2) 10 см        3) 15 см                4) 20 см

16. Лиза  выбрала  двузначное  число,  не  делящееся  на  10,  поменяла  его цифры местами и вычислила разность полученных чисел. Какое самое большое число она могла получить?

        1) 90        2) 81        3) 75        4) 72

17. 2землекопа выкопают 2метра канавы за 2часа. Сколько метров канавы выкопают 3 землекопа за 3 часа?

        1) 1м        2) 2м         3) 3м                4) 3 м

18. В зоопарке Санкт-Петербурга  жили 3 слона: Лили, Джек и Бэн. А потом родился крошка Кен. Сейчас все это семейство съедает по 28 кг морковки в неделю, причем Кен съедает ровно вдвое меньше, чем любой из старших слонов. Сколько морковки в неделю съедало это семейство до рождения Кена?

        1) 14 кг        2) 12 кг         3) 20 кг                4) 24 кг        

19. У Вани одноклассников на 7 больше, чем одноклассниц. Мальчиков в его классе в 2 раза больше, чем девочек. Даша – одноклассница Вани. Сколько у  нее одноклассниц?

        1) 6         2) 7         3) 8                 4) 9        

20. Леша  и  Гоша  вскапывали  на  огороде  грядку.  Они  начали  работу  с противоположных концов грядки, двигаясь навстречу друг другу. Гоша копал в два раза быстрее, чем Леша, но зато после каждого вскопанного метра устраивал перерыв на 20 минут, а Леша копал хоть и медленно, но без  перерывов.  Через  2 часа после начала работы Леша добрался до середины грядки и обнаружил там выполнившего свою половину работы Гошу. Чему равна длина грядки?

        1) 3 м         2) 6 м         3) 9 м         4) 12 м         

21. Паша Володин из 5а класса и 8 его друзей из той же школы отправились в поход. Оказалось, что среди любых четырех из этих туристов обязательно есть одноклассники, а среди любых пяти - не больше, чем три одноклассника. Сколько учеников 5а класса пошли в поход?

        1) 2        2) 3        3) 4        4) 1          

22. За год поголовье коров на светлоозёрской ферме выросло на 10%, а  потом  9,5%  всех  коров  отправились  на  поиски  лучшего  корма  на соседние пастбища. В результате количество коров на ферме

                1) выросло на 0,5%     2) не изменилось     3) уменьшилось на 0,5%     4) уменьшилось на 0,45%        

23. Чтобы очистить аквариумы от лишних водорослей, Дима запускает туда улиток. Для очистки одного аквариума нужно или 4 крупных улитки, или 1 крупную и 5 мелких улиток, или 3 крупных и 3 мелких улитки. У Димы есть 15 крупных улиток, но в зоомагазине можно поменять любую крупную улитку на две мелких. Чему равно самое маленькое число крупных улиток, которых ему придется поменять на мелких, если он хочет очистить четыре аквариума?

1) 2                2) 3                3) 4                4) 5                

24. Есть 6 карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Используя их, можно составить два трехзначных числа, например, 546  и 321. Вася составил эти числа так, что их разность оказалась самой маленькой из всех возможных. Эта разность равна

1) 89                2) 69                3) 51                4) 47                

25. После того, как на борт были подняты 30 потерпевших кораблекрушение, оказалось, что запасов питьевой воды, имеющейся на корабле, хватит только на 50 дней, а не на 60, как раньше. Сколько людей было на корабле сначала?

1) 15                2) 40                3) 110                4) 150                

26. На плоскости отметили  10 точек, затем каждые две из них соединили отрезком.  Какое наибольшее  число  таких  отрезков  может  пересечь прямая, которая не проходит ни через одну их этих точек?

        1) 20        2) 25        3) 30        4) 35        

27. Четыре девочки поют песни, аккомпанируя друг другу. Каждый раз одна из них играет, а остальные три поют. Оказалось, что Анна спела больше всех песен - восемь, а Даша спела меньше всех - пять. Сколько всего песен спели девочки?

        1) 12        2) 11        3) 10        4) 9        

28. В 1200 будильник установили правильно, и он пошел, отставая на 1 минуту в час. Когда этот будильник показал 1300, его завели, но после этого он почему-то стал спешить на 1 минуту в час. Какое время будет на самом деле в момент, когда этот будильник покажет 1400?

        1) 14 час          2) 14 час  мин     3) 14 час  мин      4) 13 час 59 мин        

29. Маша старше Миши ровно на один месяц (дни их рождения приходятся на одно и то же число в двух соседних месяцах), а Даша старше Миши на столько же дней, на сколько Маша старше Даши. В каком месяце не могла родиться Даша?

        1) в апреле         2) в мае         3) в июне         4) в августе

30. В  десятичной  записи  числа  59876  использованы  5  последовательных цифр.  Чему  равна  вторая  цифра  следующего  пятизначного  числа, обладающего таким же свойством?

        1) 3        2) 4        3) 5        4) 6