Методические рекомендации по преподаванию математики
методическая разработка по теме

Выступление на педсовете.

Самостоятельная работа учащихся.

   1. Самостоятельную работу учащихся нужно организовать во всех звеньях учебного процесса, в том числе и в процессе усвоения нового материала. Необходимо обеспечить учащихся фондом общих приемов, умений, способов умственного труда.

   2. Научить видеть в самостоятельной работе проблемы, избирательно используя для этого имеющиеся знания, умения и навыки, проверять полученные результаты.

   3. Узловым вопросом в подготовительной работе учителя к очередным урокам является отбор целесообразных заданий для самостоятельной работы.

   4. Необходимо учитывать возрастные и индивидуальные особенности учащихся. Например, у младших школьников слабо развиты волевые психические процессы, поэтому они не могут длительное время сосредотачивать своё внимание на одном и том же предмете.

   5. Давая задания, учитель должен объяснить, что выучить; дать указания как действовать, как пронаблюдать, как описать, как выучить.

   6. Самостоятельная работа не должна быть слишком простой.  

   7. Постепенное нарастание трудности самостоятельной работы совершается в основном по трем направлениям: путем увеличения объема заданий и длительности самостоятельной работы, путем усложнения содержания заданий, путем изменения способов инструктирования и постепенного уменьшения объема помощи со стороны учителя.

   8. При планировании объема самостоятельной работы необходимо учитывать темп работы учащихся.

   9. Учитель должен сам предварительно прорешать самостоятельную работу, чтобы узнать, где ученик может затормозиться, чего он должен достигнуть.

   10. Перед самостоятельной работой кратко, но исчерпывающе, проинструктировать то, что ученик должен сделать.

   11. Для самостоятельной работы использовать дидактические карточки, тетради для самостоятельной работы.

Система дифференцированных заданий.

   1. Трехвариантные задания по степени трудности (облегченной, средней и повышенной). Выбор за учеником.

   2. Общее для всего класса с дополнительными заданиями с повышающейся сложностью.

   3. Индивидуальные дифференцированные карточки.

   4. Групповые дифференцированные задания с учетом различной подготовки.

   5. Равноценные двухвариантные задания с дополнительными заданиями повышенной сложности.

   6. Общие практические задания с указанием минимального и максимального количества задач или примеров для обязательного выполнения.

   7. Индивидуально – групповые задания различной степени трудности по уже решенным задачам.

   8. Индивидуально – групповые задания, предлагаемые в виде запрограммированных карточек.  

   Домашнее задание должно являться логическим продолжением работы на уроке.

   Самостоятельная работа служит побуждению учащихся к самостоятельному преодолению трудностей.

Выступление на педсовете.

Сравнительный анализ работы в классе с углубленным изучением математики 6д и классе КРО – 6е.

   Зачастую у многих учащихся отсутствуют навыки обращения с задачами, отличными от стереотипных упражнений. Углубленное изучение математики способствует повышению математического уровня учащихся, устойчивым знаниям, дальнейшей успешной учебе в последующих классах и в вузах. Надо вооружить ученика всевозможными способами решения задач, научить как себя вести, если задача не получается; если задача решена, то проанализировать какие возникли трудности в ходе её решения, можно ли обобщить условие или идею решения.

   В приложении к газете «Первое сентября» есть программа для классов с углубленным изучением математики и для классов КРО.

   В 6д классе дети подобраны ровно, хотя и среди них можно выделить группы трех уровней математической подготовки. Поэтому в пятом классе мы с ребятами решали задачи на делимость, нахождение наибольшего и наименьшего значений, на смекалку, круги Эйлера, на взвешивание, переливание, логические и комбинаторные задачи; знакомились с магическими квадратами, палиндромами, танграмами, листом Мёбиуса, задачами на моделирование. Большое внимание уделялось комбинаторным задачам. А в шестом классе наряду с задачами рассмотрим теорию (th, леммы) арифметики N и Z чисел (основная теорема арифметики, алгоритм Евклида, деление с остатком и др.), т.е. постараемся выполнить программу углубленного изучения математики, т.к. эта программа рассчитана на 7 часов математики в неделю, а у нас 6 часов.

   В классах КРО необходимо работать над интеллектуальным развитием учащихся. Для этих детей ещё важнее понимать, почему нужно действовать именно так. Этот курс рассчитан, прежде всего, на формирование навыков технического характера – вычислительных, преобразования буквенных выражений, решения уравнений. Используются приемы прикидки, проверка результата на правдоподобие, решение более лёгкой задачи, решение подбором, рациональный перебор.

   Например, при использовании такого приёма, как «решение более легкой задачи», ученику надо составить задачу, аналогичную данной. Для этого он должен понять её смысл, выделить основное содержание. Далее, ему надо на «маленьком примере» установить способ решения и, наконец, он должен осуществить перенос этого способа в исходную ситуацию.

   Этот способ я использую в 6е классе на каждом уроке. Внушаю ребятам, что вычислительные навыки для ученика это всё равно, что фундамент для дома. Не заложишь хороший фундамент - дом разрушится; не научишься хорошо считать – ни одно решение до конца не доведешь. Большое внимание уделяю самостоятельному составлению задач по пройденной теме и отработке вычислительных навыков.

Выступления на педчтениях.

Советы учителя Круглова по поводу опроса и оценки знаний.

( из опыта работы учителя математики МОБУ СОШ № 21 г. Белорецка Набиевой А. Б.)

   1 совет: спрашивай только желающего отвечать или готового к ответу и всегда с надеждой на хорошую оценку.

   Я считаю, что учиться лучше на хороших примерах, поэтому к доске вызываю желающих ребят, способных толково ответить. А чтобы остальные дети не бездельничали, они во время подготовки к ответу вызванного, отвечают теорию письменно по вариантам.

   2 совет: дай ученику шанс исправить неудачу.

   Бывает так, что ученик выучит материал как стихотворение наизусть, например, теорему, явно не понимая то, что учил. Или при опросе меняю название геометрической фигуры или её местоположение, в результате, у ребенка, который выучил материал на совесть, но, не понимая того, что учил, возникают затруднения. Наказывать такого ребенка за то, что ему трудно сразу усвоить то, что нужно и как нужно, считаю недопустимым, поэтому, объясняю ребенку в чем его проблема и даю шанс пересдать на более высокую оценку.

   3 совет: опроси каждого по всем основным вопросам.

   К сожалению, опрос каждого по всем основным вопросам возможен в основном в письменном виде.

   4 совет: оценка – стимул учения, а не лжи и обмана.

   Бывает так, что ребенок сам просится к доске, а в результате отвечает в лучшем случае на 3. Видя, что ребенок дома готовился, настроен на хорошую оценку, говорю: «К сожалению, твой ответ пока не совсем получился. Давай оставим его на потом, ты еще поготовься, а как будешь готов, мы с тобой побеседуем на эту тему».

   5 совет: опрос и оценку проводи на сегодняшнюю и будущую радость ученика; спрашивай главное, основное, стержневое, не снижай оценку за «шелуху» и «опилки» - тогда перегрузки не будет, и ученику будет посильно получать высокие оценки и сохранить главное для будущей жизни.

   Учу ребят отличать «шелуху» от логических ошибок. Иногда им кажется, что оценка незаслуженно занижена. В таких случаях объясняю ребятам в чем проблема, они как правило, остаются удовлетворенными.  

Выступления на ШМО математиков.

Углубленное изучение математики.

   Программу углубленного изучения математики должны разрабатывать, как сказано в методической литературе, методисты, а не рядовые учителя.

   На практике же есть дети с более высокой подготовкой и способностью, есть очень слабые, в результате возникает проблема – чему и как учить, опираясь на свой собственный опыт работы. Программу своей работы в классе с углубленным изучением математики (6д класс) я попыталась составить, учитывая: 1)то, что детям интересно, 2) то, что им посильно, 3) то, что развивает логическое мышление, 4)то, что необходимо при глубоком изучении предмета в старших классах, 5) то, что встречается на олимпиадах.

    Если, просматривая методическую литературу, я встречаю что-то интересное, то первая мысль: «посилен ли этот материал для детей», вторая: «если нет, то какую информацию  до этого они должны получить», и по этому плану работаю.

   Я не согласна с высказыванием Галины Петровны Марковой. Она на городском МО сказала, что некоторые учителя «вырвут» какую-нибудь тему непонятно для чего, а результата никакого, т. к. нет системы. Система это хорошо, я согласна, а вот насчет того, что единичные фрагменты не дают никакого результата, я не согласна.

   Например, сейчас я вам скажу, что завтра с 6 до 8 на площади «Металлург» будет выступать марсианин. Мало кто удержится от того, чтобы посмотреть на это диво. И у нас возникает много вопросов по поводу марсианина. Так вот я считаю, что встреча с новым материалом, как встреча с марсианином. Хотелось бы, чтобы дети при встрече с незнакомым заданием не пасовали, а брались за исследование.

   Стараюсь задавать на дом нестандартные задачи, чтоб было время для обстоятельных раздумий, а потом обязательно разбираем в классе.

   Люблю работать с математической сказкой?

   Даю задание придумать сказку по заданной теме, выделяя при этом главные моменты. Устанавливаю срок, но не все к сроку выполняют, а в это время на уроке мы обсуждаем содержание каждой сказки по двум критериям:

1) есть ли математическая суть, 2) выполняется ли условие при всевозможных ситуациях, предлагаемых автором.

   Дети включаются в работу активно, точно подмечая, что не так. Сначала предлагаем автору самому исправиться, если не может, то помогаем вместе. А те, кто еще не сдал работу, оказывается в более жестких условиях, им нельзя повторяться, хочется быть оригинальным, что довольно-таки сложно.

   А в классе КРО главный тезис: «Выполни аналогичное задание».

   1) Составляю примеры на всевозможные ситуации.

   2) Прошу составить аналогичное задание и решить его.

   На каждом уроке идёт повтор основного на данном этапе.                

Выступление на ШМО математиков.

Этапы формирования умственных действий.

   Действие, прежде чем стать умственным, обобщенным, сокращенным и освоенным, проходит через переходные состояния. Основные из них и составляют этапы усвоения действия, каждый из которых характеризуется совокупностью изменения основных свойств действия.

   Этап составления схемы ориентировочной основы действия.

   На этом этапе учащиеся получают необходимые разъяснения о цели действия, об объекте, системе ориентиров. Учащимся показывают, как и в каком порядке выполняются все три вида операций, входящих в действие: ориентировочные, исполнительные и контрольные. Это еще не действие, а только знакомство с ним.

   Следует особо подчеркнуть различие между пониманием того, как делать и возможностью сделать это, так как в практике обучения нередко считается, что если ученик понял – значит, он научился и цель достигнута.

   Фактически же усвоение действия происходит только через выполнение этого действия самим учеником, а не путем лишь наблюдения за действиями других людей.

   Этап формирования действия в материальном (или материализованном) виде.

   Учащиеся выполняют действие во внешней, материальной форме с развертыванием всех входящих в него операций. В таком виде совершается и ориентировочная, и исполнительная, и контрольная части действия. Для обобщения действия в обучающую программу включаются задачи, отражающие все типовые случаи применения данного действия. В то же время на этом этапе не должно быть большого числа однотипных задач, так как на этом этапе действие не должно ни сокращаться, ни автоматизироваться.

   Материальная форма действия с самого начала сочетается с речевой: учащиеся формулируют в речи всё, что выполняют практически.  

   Этап формирования действия как внешнеречевого.

   На этом этапе, где все элементы действия представлены в форме внешней речи, действие проходит дальнейшее обобщение, но остается ещё неавтоматизированным и несокращенным.

    Этап формирования действия во внешней речи о себе.

   Этот этап отличается предыдущих тем, что действие выполняется беззвучно и без прописывания – как проговаривание о себе.

   Этап формирования действия во внутренней речи.

   На этом этапе действие очень быстро приобретает автоматическое течение, становится недоступным самонаблюдению.    

Педсовет МОБУ СОШ № 21 г. Белорецка

Республики Башкортостан на тему:

     «Системно - деятельностный подход в условиях введения ФГОС нового поколения».

    В новом учебном году нас ожидает переход основной школы на новые  федеральные государственные стандарты. И к этому событию необходимо подойти со всей серьезностью и ответственностью.  

Слайды 2,3.

    Такие задачи ставит перед нами государство.  А для их решения внедряются новые стандарты, о которых мы ведем речь на каждом педсовете уже в течение 5 лет.  В следующем учебном году  особо остро встанет вопрос о преемственности между начальной и основной школами;   старые подходы в обучении вряд ли дадут желаемый результат, значит,  работать по  старому нельзя.    

Слайд 4.  

   Качество образования на современном этапе понимается как уровень специфических, надпредметных   умений, связанных  с самоопределением и самореализацией личности, когда знания приобретаются не  впрок, а в контексте модели будущей деятельности, жизненной ситуации, как научение жить здесь и сейчас.

Слайд 5

   Исторический опыт  развития педагогики доказывает, что реализация  современных целей образования возможна только в  деятельности самого ребенка. Об этом говорил еще  Сократ, приводя в пример то, что  человек  не может научиться играть на флейте, не приставив ее к губам. Следовательно , основная педагогическая задача – организация условий, инициирующих  детское действие.   Ведущей становится идея, что развитие связано с овладением значимыми для обучающихся способами действий.

   Метод обучения, при котором ребенок не получает знания в готовом виде, а получает их сам в процессе собственной   учебно-познавательной деятельности, и называется деятельностным  методом.

Слайды   6-11

   Так как основной формой организации обучения является урок, то необходимо знать принципы построения урока, примерную типологию уроков и критерии оценивания урока в рамках системно-деятельностного  подхода.  

   Задача учителя – организовать урок таким образом, чтобы включить детей в деятельность. Перед учителем встает вопрос: какими средствами реализовать системно-деятельностный подход.

Слайды 12-13

   Механизмом реализации системно-деятельностного подхода являются такие технологии как:

Слайды: 14-22  

   Директор школы Кривоус В.Л. в течение ряда педсоветов ставил задачу о постепенном внедрении новых стандартов в среднем звене. На сегодняшний день в среднем звене используются вышеуказанные технологии. Своим опытом работы поделятся с нами  Марина Николаевна, Эльвира Салаватовна, Ольга Вячеславовна, а Юлия Анатольевна, Наталья Николаевна и Татьяна Владимировна  познакомят нас  с организацией проведения современного урока. Они как никто заинтересованы в том, чтобы их дети продолжили учебу в привычных для них условиях.

   В заключении  

Слайды 23-24