Презентация урока математики
презентация к уроку по теме

Слайд 1

Презентация урока математики Учитель математики МОУ «СОШ п. Возрождение» Маркушина О.П.

Слайд 2

Установите соответствие А. Реккурентная формула Б. Аналитическая формула В. Функция, задающая числовую последовательность 2) a n =n 2 -1 3) a n + 1 =a n -1 + a n 4) y = 3x – 1,x z 1) А Б В 3 2 1

Слайд 3

Разгадай кроссворд П а р а б о л а т е о р е м а к о о р д и н а т а а л г е б р а п р я м а я и н т е р в а л а к с и о м а с у м м а о р д и н а т а в и е т

Слайд 4

Что такое прогрессия? Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение ( progression) , что означает «движение вперед» и был введен римским автором Боэцием ( YI век до н. э.).

Слайд 5

Древний Египет Первые представления о прогрессиях были уже у древних народов. В египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания, как их решать.

Слайд 6

Карл Гаусс Нашёл моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи ещё учеником начальной школы

Слайд 7

Тема урока: «Арифметическая прогрессия»

Слайд 8

Определение арифметической прогрессии: Арифметическая прогрессия – числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d. а n + 1 = a n + d 1; 2; 3; 4; 5; … 4; 9; 14; 19; 24; … 110; 100; 90; 80; …

Слайд 9

Разность арифметической прогрессии d = a n + 1 – a n Если d > 0, то арифметическая прогрессия возрастающая; Если d< 0, то арифметическая прогрессия убывающая; Если d =0, то арифметическая прогрессия постоянная.

Слайд 10

Задача Курс воздушных ванн начинают с 15 мин в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 мин. Составьте последовательность. Является ли она арифметической прогрессией? Чему равна разность? Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 ч 15 мин?

Слайд 11

Задача На складе 1 числа было 50 т угля. Каждый день в течение месяца на склад приходит машина с 3 т угля. Сколько угля будет на складе 30 числа, если в течение этого времени уголь со склада не расходовался?

Слайд 12

Формула n –го члена a n = a 1 + (n - 1)d

Слайд 13

А знаете ли вы? – стихотворный размер, когда ударение падает на 2 слог. Уж небо осенью дышало. 2 4 6 8 - стихотворный размер, когда ударение падает на 1 слог. Белый снег пушистый в воздухе кружится. 1 3 5 7 9 11 Ямб Хорей

Слайд 14

Задача: В арифметической прогрессии некоторые члены отсутствуют: 3; а 2 ; 7; а 4 ; 11 Можно ли восстановить пропущенные числа?

Слайд 15

Свойства арифметической прогрессии а 1 ; а 2 ; а 3 ; а 4 ;… а n – 1 ; a n ; a n + 1 ; … а n = a n – 1 + a n + 1 2 Каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов.

Слайд 16

Проверь себя Продолжить арифметическую прогрессию -3, 0, 3, … В арифметической прогрессии -1; 2; 5; 8; 11… Найдите разность. а 1 = - 5, d = 2. Найдите следующие четыре члена прогрессии. а 1 = 3; d = - 4. Найдите а 11 . В арифметической прогрессии - 5; а 2 ; 17… найдите а 2 .

Слайд 17

Задача Дана стайка чисел из арифметической прогрессии: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Расположите данные числа в магическом квадрате так, чтобы сумма равнялась 33. 9 5 17

Слайд 18

Рефлексия Я узнал … Я для себя открыл … Тем первым, кто находит ход решения задач, был …

Слайд 19

Спасибо за урок! Всего вам доброго.