Рабочая программа учебного курса Математика для 6 класса Н. Я. Виленкин
рабочая программа (6 класс) по теме

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

Рабочая программа учебного курса

Математика

для 6 «В» класса

Составитель: учитель математики

Белавина Анна Геннадиевна

2012 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Цели обучения математике. Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства. В решении задачи формирования у учащихся грамотной математической речи учителю поможет систематическое использование на уроках математических диктантов.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Материалы об истории математики помещены в учебнике, дополнительные сведения и богатые материалы для внеклассной работы приводятся в книге И. Я. Депмана, Н. Я. Виленкина «За страницами учебника математики».

       Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

    овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

    интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

   формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

    формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа. :  Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,   А.С. Чесноков, С. И. Щварцбурд   «Математика, 6»,  2010 год 

2.      Стандарт основного общего образования по математике (Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004))

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург –М. Мнемозина, 2004-2009 гг.

Преподавание ведется по первому варианту – 5 часов в неделю, всего 170 часов.

На итоговое повторение в 6 классе в конце года–  15часов, остальные часы распределила по всем темам. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно .

По данной программе обучается  12 человек. В данном классе обучаются дети с задержкой психоречевого развития.

Учитывая особенности детей ЗПР, в данной программе исключаются громоздкие вычислительные операции, подбираются числа, которые являются составными и с помощью которых легко проводятся различные вычисления. Задачи предлагаются с наиболее доступным содержанием и простейшей формулировкой, уравнения решаются только с нахождением одного компонента, с несложным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых.

Объём изучаемого материала позволяет принять небыстрый темп продвижения по курсу. В  6 классе отводится достаточно времени на отработку основных умений и навыков, отвечающих обязательным требованиям, на повторение, в том числе коррекцию знаний и умений за 5 класс и начальную школу.

При изучении всего курса математики 6 класса вычисления производятся только устно и письменно без применения калькулятора.

 Целью изучения курса математики в 6 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

 В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений.

Учащиеся продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Требования к математической подготовке.

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•       Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
•       Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
•       Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
•       Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
•       Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
•       Находить числовые значения буквенных выражений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

•       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•       Математической речи;
•       Сенсорной сферы; двигательной моторики;
•       Внимания; памяти;
•       Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

•       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
•       Волевых качеств;
•       Коммуникабельности;
•       Ответственности.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. 

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. 

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать^[1]

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;                                                                                                                                                 

Календарно-тематическое планирование

Уроков           математики 

(предмет)

Классы:_____6 класс___________________________________________________

Учитель:__________Белавина Анна Геннадиевна____________________

Кол-во часов за год:

Всего _____170___________________

В неделю ____5_________________

Плановых контрольных работ:____15_______,

Планирование составлено на основе ______программа :  Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,   А.С. Чесноков, С. И. Щварцбурд   «Математика,6»,  2010 год, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник__________Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 6 класс: учеб. для общеборазоват. Учреждений. – М.: Мнемозина, 2008.

Дополнительная литература:

1. Преподавание математики в 5 – 6 классах. / В.И. Жохов. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание.  М.:

2.   Дидактические материалы по математике. / В.И. Жохов. / М: Просвещение, 2010. -  126 с. 

Общеучебные цели изучения курса:

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии , для продолжения образования;

-развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики ;

-развитие способностей, творческой активности;

-формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности;

-ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.

Задачи:

-развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;

-формировать навыки преобразования выражений;

-закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

-ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

-познакомить с видами графиков.

Тематическое планирование по математике

                                                            6  класс,  5 часов в неделю, всего  170 часов

 2010-2011 учебный год                                                                

Программа:  Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,

                                                                А.С. Чесноков, С. И. Щварцбурд    

                                                               «Математика, 6»,  2010 год

                                                                Учебник:  Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,

                                                                А.С. Чесноков, С. И. Щварцбурд    

                                                               «Математика 6»,2008 год.      

 Учитель: Белавина А.Г.                                                   

Содержание программы

1. Делимость чисел (20ч.)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2,3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители натурального числа. Понятия "НОД" и "НОК".

Цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Здесь основное внимание нужно уделить понятиям «делитель» и «кратное», которые необходимы при сокращении обыкновенных дробей и при приведении их к общему знаменателю. Понятия «нод» и «нок» вместе с алгоритмом их нахождения можно не рассматривать. Большое внимание необходимо уделять знакомству с признаками делимости, понятием простого и составного чисел. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения -  прямым подбором. При их изучении целесообразно формировать умение делать простейшие умозаключения. Разложение числа на простые множители не относится к числу обязательных (достаточно записать 16=4* 4=2*8 и т.п.), поэтому необязательно добиваться от всех учащихся умения разложить число на простые множители.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

- знать делители и кратные, общий делитель и общее кратное, признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10; простые и составные числа;

- уметь находить делители и кратные числа, раскладывать числа на множители, а именно:

16= 4* 4= 2* 8, 36 = 6*6 = 9*4 = 2*18 и т.п.

 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21 ч.)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей как с одинаковыми, так и с разными знаменателями.

Важнейший результат обучения – это усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей. Необходимо производить подбор дробей с наиболее удобными знаменателями, которые не требуют громоздких вычислений.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

- знать основное свойство дроби, правила сравнения, сложения, вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

-  уметь сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями и смешанные числа. Решать текстовые задачи.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (29 ч.)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями, решения основных задач на дроби.

Данной темой завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Эти навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями. Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

Рекомендуется подбирать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби с самыми простейшими вычислениями и только с одним шагом действий.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

- знать правила умножения и деления обыкновенных дробей, взаимообратные числа, правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби;

- уметь умножать, делить обыкновенные дроби, находить число, обратное данному, находить дробь от числа, число по его дроби, решать основные задачи на дроби.

4. Отношения и пропорции (24 ч.)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Решение задач на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности, площади круга. Шар.

Цель: сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Достаточно большое внимание нужно уделить решению задач на проценты с помощью пропорции.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках географии, математики, физики, химии. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

При решении задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на проценты с помощью пропорции необходимо включать задачи бытового характера, практические задачи по вычислению расстояний на карте, подбирая при этом простейшие как по условию, так и по способу решения. При решении уравнений в виде пропорции предлагать простые по вычислению.

Понятие о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения и решения соответствующих задач.

Даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. В ознакомительном плане дать понятие «шар» и «сфера».

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

        - знать определение пропорции, основное свойство пропорции, понятие о прямой и обратной пропорциональных зависимостях, формулы длины окружности, площади круга, определение шара, понятие сферы;

        - уметь читать и проверять верность пропорции, решать уравнения в виде пропорции, решать задачи с помощью пропорции, находить по формуле длину окружности и площадь круга.

5. Положительные и отрицательные числа (13 ч.)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой.  Координата точки.

Цель: расширить представление учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах.  Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, так как в дальнейшем она служит наглядным примером для правил сравнения, сложения, вычитания чисел с отрицательными и положительными знаками в следующей теме.

 Рекомендуется включать игровые моменты с использованием термометра, таблиц, карточек. В темах «Сложение  и вычитание положительных и отрицательных чисел» и «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» рекомендуется вводить примеры только с двумя и тремя действиями.

Большое внимание необходимо уделить усвоению понятия модуля числа, так как его знание необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

- знать положительные и отрицательные числа, модуль числа, определение противоположных чисел, правила сравнения отрицательных и положительных чисел, определение целых чисел, координаты точки;

- уметь находить модуль числа; отличать, сравнивать, изображать на координатной прямой положительные и отрицательные числа, противоположные числа.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч.)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Цель: выработка прочных навыков сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой.

 При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

- знать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел;

- уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (11 ч.)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий  с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания значений числовых выражений.

Здесь учащиеся должны усвоить, что для  обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь –  в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ; ;   и т. д. 

В ходе изучения данной темы учащиеся должны: 

- знать правила умножения и деления отрицательных и положительных чисел, определение рациональных чисел, обращение обыкновенной дроби в десятичную;

- уметь умножать и делить отрицательные и положительные числа, переводить обыкновенную дробь в десятичную и десятичную в обыкновенную, выполнять все действия с рациональными числами.

8. Решение уравнений (13ч.)

Понятие коэффициента, подобных слагаемых. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Общие приемы решения линейных уравнений с одним неизвестным.

Цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, научить решать линейные уравнения.

Преобразование буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений. В теме «Решение уравнений» необходимо подбирать уравнения типа 3х+8х-12=32х-29 и т.п.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

- знать понятие коэффициента, какие слагаемые являются подобными, приемы решения линейных уравнений с одним неизвестным;

- уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, решать линейные уравнения, решать задачи с помощью линейных уравнений.

9. Координаты на плоскости (12 ч.)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Научить учащихся распознавать перпендикулярные и параллельные прямые, изображать их с помощью угольника и линейки, не требуя воспроизведения точных определений. Внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью чертежного угольника и линейки.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение полученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Рекомендуется включать игровые моменты по построению различных фигур на координатной плоскости.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны:

- знать перпендикулярные и параллельные прямые, прямоугольную систему координат на плоскости, абсциссу и ординату точки;

- уметь распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые, записывать координаты точки, называть их, строить координатные оси, отмечать точку по заданным координатам, определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости; строить столбчатые диаграммы.

10. Повторение. Решение задач (15 ч.)

1. Сравнение, сложение, вычитание, деление, умножение обыкновенных дробей.
2. Сравнение, сложение, вычитание, деление, умножение положительных и отрицательных чисел.
3. Решение текстовых задач на дроби, с помощью пропорции, с помощью уравнений.
4. Решение линейных уравнений.
5. Координатная плоскость.
6. Геометрический материал: формулы С= 2πR, S = πR2;
7. Построение перпендикулярных и параллельных прямых.

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/ понимать:

 - распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (отрезок, прямая, луч, прямоугольник, квадрат, треугольник, окружность); соотносить изученные геометрические формы с предметами окружающей обстановки;

 - смысл терминов параллельные прямые, перпендикулярные прямые, симметричные фигуры, ось симметрии; распознавать изученные отношения в окружающей обстановке;

 - комментировать процесс решения задачи; воспроизводить в свободной форме для конкретных случаев наиболее употребительные правила; делать в ходе пояснений ссылки на известные свойства и признаки;

 - термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное, целое, дробное число, положительное и отрицательное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь;

 - смысл понятия процент, находить в простейших практических ситуациях несколько процентов от числа;

уметь:

 - выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

 - сравнивать два числа; изображать числа точками на координатной прямой;

 - выполнять простейшие вычисления в уме, в несложных случаях делать прикидку и оценку результата вычислений;

 - решать несложные задачи арифметически способом, в том числе на нахождение нескольких процентов числа и дроби числа;

 - овладеть практическими геометрическими навыками; изображать фигуры и тела; измерять отрезки и углы, строить отрезки и углы заданной величины; вычислять площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников, объемы прямоугольных параллелепипедов и куба, а также тел, составленных из единичных кубов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

        - решения практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами,  свойств геометрических фигур (прямой, луча, отрезка, угла, прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда), формул  объема  прямоугольных параллелепипедов и куба, а также тел, составленных из единичных кубов;

- находить в простейших практических ситуациях несколько процентов от числа,  в несложных случаях делать прикидку и оценку результата вычислений;

 - выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге.

Литература для учителя

1. Жохов В.И., Преподавание математики в 5 и 6 классах.-М.Мнемозина, 2004-2008.
2. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика; Рабочая тетрадь для 6 класса. М.4Генжер, 2004-2008
3. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-М.Просвещение, 1990-2010.
4. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.
5. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
6. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
7. Программа:  Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Щварцбурд                                                             «Математика, 6»,  2010 год.

     8.   Учебник:  Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,  А.С. Чесноков, С. И. Щварцбурд                                                                 «Математика 6»,2008 год.      

Литература для учащихся

1. .  Учебник:  Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,  А.С. Чесноков, С. И. Щварцбурд                                                                 «Математика 6»,2008 год.      
2. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.-М.Просвещение, 1990-2010.
3. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.
4. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
5. Абдрашитов Б.М. «Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.