Тестовые задания для электронного теста по дисциплине "Элементы высшей математики" для промежуточной аттестации за первый семестр для студентов специальности "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем"
тест по теме

Задания для промежуточной аттестации (зачет) в форме электронного теста по дисциплине «Элементы высшей математики» для студентов первого курса специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

Линейная алгебра

2. По правилу треугольника

3. Минором элемента определителя третьего порядка называется определитель второго порядка, получающийся из данного определителя

•  вычеркиванием любой строки и столбца, в котором стоит данный элемент
•  вычеркиванием строки, в которой стоит данный элемент и любого столбца
•  вычеркиванием любой строки и любого столбца

•  вычеркиванием строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент

4. Для элемента определителя третьего порядка алгебраическое дополнение этого элемента

5. По теореме Лапласа

6. Определитель равен

• -2                
• 22                

• -22                

• 2

7. Определитель равен

• 8                

• -8                
• 6                
• -6

8. Определитель равен нулю, если

• -33.333%элементы какой–нибудь строки определителя равны элементам какого-нибудь столбца

• 33.333%элементы одной строки (столбца) определителя соответственно равны элементам другой строки (столбца)
• 33.333%элементы каких-нибудь строк пропорциональны
• 33.333%элементы каких-нибудь столбцов пропорциональны

9. Определитель не изменится, если

• переставить местами две строки
• переставить местами два столбца

• строки определителя заменить столбцами, а столбцы - соответствующими строками

• поделить элементы какой-нибудь строки (столбца) на их общий делитель

10.  Определитель треугольного вида равен

• произведению элементов главной диагонали

• сумме элементов главной диагонали
• произведению элементов побочной диагонали
• сумме элементов побочной диагонали

11.  Матрица называется квадратной, если

• число ее строк меньше числа столбцов

• число ее строк равно числу столбцов

• число строк больше числа столбцов
• все элементы главной диагонали нули

12.  Если все недиагональные элементы квадратной матрицы равны нулю, то матрица называется

• нулевой
• единичной

• диагональной

• вырожденной

13.  Если у диагональной матрицы все диагональные элементы равны единице, то матрица называется

• нулевой

• единичной

• диагональной
• вырожденной

14.  Матрица любого размера, все элементы которой равны нулю, называется

• нулевой

• единичной
• диагональной
• вырожденной

15.  Сумма матриц  и  равна

16.  Произведение матриц АВ, где  и  равно

17.  Матрица называется обратной по отношению к квадратной матрице А, если при умножении этой матрицы на данную как справа, так и слева получается

• нулевая матрица        
• невырожденная матрица

• единичная матрица        

• диагональная матрица

18.  Обратная матрица существует тогда и только тогда, когда исходная матрица

• вырожденная        

• невырожденная

• диагональная        
• единичная

19.  Матрица, обратная матрице А= равна

20.  Система уравнений, имеющая хотя бы одно решение, называется

• совместной        

• несовместной
• определенной        
• неопределенной

21.  Совместная система уравнений называется определенной, если она имеет

• более одного решения        

• единственное решение

• хотя бы два решения        
• не менее одного решения

22.  Определитель системы линейных уравнений состоит

• из всех ее коэффициентов                

• из коэффициентов при переменных

• из свободных коэффициентов                
• из переменных

23.  Вспомогательный определитель системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными  получается из определителя системы

• заменой i-й строки столбцом свободных членов        

• заменой i-го столбца столбцом свободных членов

• заменой i-й строки i-м столбцом
• заменой i-го столбца i-й строкой

24.  Решением системы уравнений  является

•  (1,2,4)                  
• (2,1,4)                  

• (4,2,1)          

• (4,1,2)

Векторы и координаты

25. Расстояние d между точками  и  определяется по формуле

26.  Расстояние между точками А(3;  и В(-2;  равно

•           
• 28                

• 10                
• 

27.  Координаты точки , делящей отрезок между точками  и  в заданном отношении  определяются по формулам

28.  Координаты середины отрезка определяются формулами

29.  Точки А(-2;5), В(4;17) – концы отрезка АВ. На отрезке находится точка С, расстояние которой от А в два раза больше расстояния от В. Координаты точки С

•  (13;2)                  

• (2;13)                  

• (6;2)                  
• (13;4)

30.  Точка С(2;3)  служит серединой отрезка АВ. Если В(7;5), то координаты точки А

• (3;-1)                  
• (1;-3)                  
• (-1;3)                  

• (-3;1)

31.  Расстояние между точками  и  определяется по формуле

32.  Точка на оси Ox , равноудаленная от точек А(2;-4;5) и В(-3;2;7)

• (1,7;0;0)                  
• (1;0;0)                  

• (-1,7;0;0)                  

• (-1;0;0)

33.  Векторы расположенные на одной прямой или на параллельных прямых, называются

• компланарными                
• сонаправленными
• равными                        

• коллинеарными

34.  К линейным операциям над векторами относятся

•  вычисление скалярного произведения векторов
•  вычисление смешанного произведения векторов

•  сложение, вычитание и умножение вектора на число

•  вычисление векторного произведения

35.  Векторы, лежащие в одной плоскости или в параллельных плоскостях, называются

• компланарными                

• сонаправленными
• равными                        
• коллинеарными

36.  Вектор а с координатами (5,8,-1)  имеет разложение по осям координат

37.  Длина вектора а=3i+4j-12k равна

• 13                

• 26                
• 12                
• 1

38.  Если А(1;3;2)  и В(5;8;-1), то вектор АВ равен

39.  Длину вектора выражают через его координаты по формуле

40.  Скалярным произведением двух векторов называется произведение

• их модулей
• их модулей, умноженное на синус угла между ними
• их модулей, умноженное на тангенс угла между ними

• их модулей, умноженное на косинус угла между ними

41.  Скалярное произведение векторов a=3i+4j+7k и b=2i-5j+2k

• 10                

• 0                

• 1                
• -1

42.  Векторы a=mi+3j+4k и b=4i+mj-7k перпендикулярны при m=

• 1                

• 4                

• 3                
• 2

43. Значение векторного произведения равно

•  площади треугольника, построенного на данных векторах
•  *площади параллелограмма, построенного на данных векторах
•  периметру треугольника, построенного на данных векторах
•  высоте параллелограмма, построенного на данных векторах

44.  Площадь параллелограмма, построенного на векторах a=6i+3j-2k и b=3i-2j+6k равна

•  47                
• 48                
•  *49                
•  45

45. Смешанное произведение векторов позволяет определить

•  поверхность параллелепипеда, построенного на данных векторах
•  *объем параллелепипеда, построенного на данных векторах
•  высоту параллелепипеда, построенного на данных векторах
•  *объем тетраэдра, построенного на данных векторах

46. Если два из трех данных векторов равны или параллельны, то их смешанное произведение равно

•  1                
• -1                

• 0                

• невозможно определить

47. Если смешанное произведение трех векторов равно нулю, то векторы

•  коллинеарны                
•  *компланарны                
•  сонаправлены                
• не компланарны

48. Объем пирамиды с вершинами А(2;2; , В(4;3; , С(4;5; , D(5;5;  равен

•                  
•  7                
•  6                
•  *

Элементы аналитической геометрии

49. Общее уравнение прямой

•  *                
•                  
•          
•  

50. Уравнение прямой с угловым коэффициентом

•                  
•  *                
•           
• 

51.  Уравнение прямой в отрезках

•          
•          
•          *                
•  

52. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки

•           
•                  
•                 
•  *

53.  Прямые  и параллельны, если

•  *                
•                  
•                  
•  

54. Прямая определяемая уравнением

•  параллельна оси Ох
•  параллельна оси Оу
•  *проходит через начало координат
•  совпадает с осью Ох

55. Общее уравнение прямой, отсекающей на осях координат отрезки

•          
•  *                
•           
• 

56.  Прямая  отсекает на осях координат отрезки

•           
•         
•  *                
•  

57. Прямая

•  параллельна оси Оу                        
•  *параллельна оси Ох        
•  проходит через начало координат        
• совпадает с осью Оу

58. Уравнение прямой, проходящей через точки А(-2; , В(2;

•  *         
•         
•          
•  

59.  Расстояние  от точки  до прямой

•  *                
•  
•                          
•  

60. Расстояние от точки А(4;3)  до прямой

•  28                
•  *2,8                
•  14                
•  3,5

61. Уравнение окружности с центром в точке С(a;b) и радиусом, равным R

•                  
•  *
•                  
•  

62. Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом, равным R

•  *                        
•  
•                  
•  

63. Уравнение окружности с центром С(-4; , радиусом R=5

•                          
•  
•                  
•  *

64.  Координаты центра и радиус окружности

•  *(2;- 3)                
•  (4;  16)                
•  (-2;  4)
• (3; , 5)

65.  Каноническое уравнение эллипса

•                  
•                  
•  *                
•  

66.  Полуоси эллипса и фокусное расстояние связаны равенством

•                                                     *

67. Эксцентриситет эллипса равен отношению

•  *                                                   

68. Эксцентриситет эллипса

•                   *                                  

69. Каноническое уравнение гиперболы

•                                    *                 

70.  Асимптоты гиперболы

•                                                     *

71.  Расстояние от фокуса до центра и полуоси гиперболы связаны соотношением

•  *                                                   

72.  Если расстояние между фокусами гиперболы равно 10, а вещественная ось равна 8, то каноническое уравнение гиперболы

•                   *                                          

73.  Каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси Ох имеет вид

•                   *                                  

74.  Каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси Оу имеет вид

•  *                                                   

75. Фокус параболы

•                                    *                 

76.  Уравнение директрисы параболы

•  *                                                           

Математический анализ

77.  =

•  0                 1                 *2                 3

•  15                 *13                 17                 7

•  1                 2                 *0                 1/2

•  *2/5                 2                 5                 3/2

•  5/4                 5                 1                 *0

•  0                                  1                 *2/5

•  0                 *                 -2/3                 1

84.  Функция  имеет асимптоты

•                   х=0                 у=3 и х=0                 *у=0 и х=3

85.  Функция  имеет асимптоты

•  *х=1 и у=1                 х=0                 у=х+1                 у=2

86.  Функция  имеет асимптоты

•  у=х                 *х=1 и у=х+1                 у=2х                 х=0

87.  Производная функции у=3равна

•  12х                 4                 *12                 3

88.  Производная функции равна

•  3                 *                 5                 

89.  Производная функции равна

•  *                           

90.  Производная функции равна

•                                   
•  *                         

91.  Производная функции  равна

•                                                     *

92.  Производная функции  равна

•                           *
•                   

93.  Производная функции равна

•  *                                                   

94.  Производная функции  равна

•                                    *                 

95.  Вторая производная функции  равна

•                                             *

96.  Вторая производная функции  равна

•  *                                           -

97.  Дифференциал первого порядка функции  равен

•  12         *                  

98.  Дифференциал первого порядка функции у=3 равен

•  12хdx                 4dx                 *12dx                 3dx

99.  Дифференциал первого порядка функции  равен

•  *()dx         ()dx         ()dx         ()dx

100. Дифференциал первого порядка функции  равен

•  *dx                 dx                 dx         dx