Интеллектуальная игра по математике « Проще простого»
методическая разработка (8 класс) по теме

Интеллектуальная игра

« Проще простого»

8 класс

Обобщение знаний по математике

за первое полугодие

Цели: 1) проверить применение знаний восьмиклассников по темам алгебры и геометрии, изученным в 1 полугодии: « Площади фигур», «Признаки подобия треугольников», «Теорема Пифагора», «Арифметический квадратный корень и его свойства», Квадратные уравнения».

2) развивать интуицию, догадку, эрудицию и  владение методами математики;

3) Научить обобщать знания, осмысливать материал, делать выводы;

4) Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психологическое напряжение; развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, сообразительность;

5) повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.

Содержание темы. Данные темы по программе 8 класса базового учебника по геометрии Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. и  по алгебре Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк и др.  

Тип.  Внеклассное мероприятие в форме дидактической игры                         « Крестики-нолики».

Организационные формы общения. Групповая, индивидуальная.

Структура мероприятия:

1. Мотивационная беседа с последующей постановкой цели ( игровой замысел).
2. Сообщение правил игры.
3. Входной контроль – игровые действия, в процессе которых происходит актуализация опорных знаний.
4. Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандарта с переходом на более высокий уровень.
5. Итог игры, подведение итогов.
6. Рефлексия.

                                   Ход проведения

1. Мотивационная беседа с учащимися.
2. Сообщение правил игры.

Правила игры: класс разбит на 2 команды, которые решают задачи. С помощью жребия выбирается код команды – «крестик» или «нолик». Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса.

Если команда, верно решила задачу, то в таблице вместо номера задачи ставится код команды - «крестик» или «нолик», так участники могут следить за ходом игры.

3. Актуализация опорных знаний.

Входной контроль.

Вопросы первой команде:

1. Что отличает один поезд от другого с точки зрения математики? (номер поезда).
2. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики?   ( без дроби).
3. Какая геометрическая фигура дружит с солнцем? (луч).
4. Многогранник из Египта. ( Пирамида).
5. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения. ( Виет).
6. Площадь квадрата равна 49 см2. Чему равен периметр этого квадрата?. (28).
7. Что является графиком квадратичной функции? ( парабола).
8. Параллелограмм, у которого все стороны равны. ( ромб).
9. Эмблемой какого автомобиля являются четыре кольца? ( ауди).
10. На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»? (180°)

Вопросы второй команде:

1. Какая геометрическая фигура используется для наказания детей? (угол).
2. Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны. (трапеция).
3. Вычислите площадь квадрата, если его периметр 40 см. (100 см2).
4. Что есть у каждого слова, растения и уравнения? ( корень).
5. На какой фигуре основана форма любой снежинки? (шестиугольник).
6. Что определяет положение точки на плоскости? (координата).
7. Сотая часть числа. (процент).
8. Географический конус. (вулкан).
9. Треугольник со сторонами 3,4,5. (египетский).
10. Чему равно отношение площадей подобных треугольников? (квадрату коэффициента  подобия?)

4. Игровые действия:

• Конкурс «Письмо из прошлого»

Старинная индийская задача.

Над озером тихим с полфута над водой

Высился лотоса цвет.

Он рос одиноко, и ветер волной

Нагнул его в сторону, - и уж нет

Цветка над водой.

Его нашла рыбака рука

В двух футах от места, где рос.

Сколь озера здесь вода глубока? –

Тебе предложу я вопрос…

Решение:

         2 ф                     Пусть х футов – глубина озера.

                                                                      По теореме Пифагора:

       Х+0,5                         х                        ( х+0,5)2 = х2 + 22;

                                                                    Х = 3,75.

                                                                    Ответ: 3,75 фута – глубина озера.

• Конкурс «!»

Решите уравнение:

3х2 +  - 4 =0.

Решение:

1. Если х0, то 3 -х – 4 +0; Д = 49;

Х1 = -1, х2 = 1.

2. Если х ≥ 0, то 3 + х – 4 = 0;

Д = 49;  х1 = -1; х2 = 1.

Ответ: -1; -1; 1; 1.

• Конкурс « Реши задачу»

                                           К       На рисунке АВСД –          

                                                    прямоугольник, точка М – середина

В                  м                     С       стороны ВС. Периметр

                                                    прямоугольника АВСД = 48 см, а

                                                    сторона АД в два раза больше    

                                                    стороны АВ. Найдите площади

  А                                     Д         прямоугольника АВСД и

                                                    треугольника АДК.

Ответ: 128 см2.

• Конкурс «Эрудит»

Задача:

Для измерения высоты дерева можно использовать способ, описанный в книге Я.И.Перельмана «Занимательная геометрия». Он основан на равенстве угла падения и угла отражения света. Для этого на некотором расстоянии от измеряемого дерева, на ровной земле в точке С кладут горизонтально зеркальце и отходят от него назад в такую точку Д, стоя в которой наблюдатель видит в зеркале верхушку А дерева.

Задание: Определите высоту дерева, изображенного на рисунке, если рост человека составляет 1,64 м, а в результате измерений получено: ВС = 6 м, СД = 1,2 м.

Решение:

Δ АВС ~ Δ ЕДС по двум углам

Т.к. Δ АВС ~ Δ ЕДС то,  =  . АВ = ; АВ =  = 8,2 м.

Ответ: 8,2 метра.

• Конкурс « Гимнастика ума»

Задание:   Из 12 палочек сделан ключ. Переложить в нем 4 палочки

                 так, чтобы получилось три равновеликих квадрата.

                                                     Ответ:

• Конкурс:  «SOS»

 Задача: На вопрос о возрасте одна дама ответила, что ее возраст таков, если его возвести в квадрат или умножить на 53 и из результата вычесть 696, то получится одно и тоже число. Определите возраст дамы.

Решение:

Пусть х лет – возраст дамы, тогда

х2 = 53х -696;

х2 -53х + 696 = 0;

Д = 2809 – 2784 = 25;

х1 = 24; х2 =29.

Ответ: 24 года или 29 лет.

• Конкурс « Т »

Ответь на вопросы:

1. Определение квадратного уравнения.
2. Формула дискриминанта квадратного уравнения.
3. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
4. Формулировка теоремы Виета.
5. Итог урока.

Подводится итог урока, определяется команда победителей.

6. Рефлексия.

В конце мероприятия провести беседу с учащимися, в которой выяснить понравилась ли им игра, что необходимо изменить, чтобы было еще интереснее.

Конкурс « Кроссворд»                                                          По горизонтали:

1. Четырехугольник, у которого противолежащие

стороны параллельны.

                                                                              2.  Четырехугольник, у которого только две противо-

                лежащие стороны параллельны.

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые.
4. Точки, из которых выходят стороны четырехугольников.

По вертикали:

1. Сумма длин всех сторон.

5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника.
6. Прямоугольник, у которого все стороны равны.
7. Параллелограмм, у которого все стороны равны.
8. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырехугольника.