Внеклассное мероприятие по математике
материал (7 класс) на тему

Разработка внеклассного мероприятия по математике «Математическая регата» с применением современных технологий в 7-8 классе

Ф.И.О. Черкашина Евгения Петровна

Место работы: МБОУ СОШ № 25

Должность:  учитель математики

Предмет: математика

Класс: 7-8

Представлен: в рамках школьной математической недели

Технологии: применение современных образовательных технологий; ИКТ; информационно-коммуникационных технологий.

Дата: 07.04.2015

Цели: 

1. Привить интерес к предмету.
2. Развивать творческие способности.
3. Научить учащихся самоконтролировать и самооценивать.

Оформление класса: 

• эмблема праздника
• флажки

Оборудование: 

• компьютер,
• мультимедийный проектор,
• столы, ручки, бумага для черновиков, дипломы для всех команд, 3 памятных приза командам-победителям,
• листы с заданиями по турам, полные тексты решений для жюри и для координатора, сводный протокол,
• на столах таблички с названиями команд.

Правила математической регаты и её проведение для учащихся 7-8 классов

1. В математической регате участвуют школьные команды учащихся параллелей 7-8 классов. В составе каждой команды – 4 человека.

2. Соревнование проводится в 3 тура. Каждый тур представляет собой коллективное письменное решение трех задач. Любая задача оформляется и сдается в жюри на отдельном одинарном листе. Каждая команда имеет право сдать только по одному варианту решения каждой из задач. (Эти листы раздаются каждой команде вместе с условием задачи; на каждом из них сверху пишется название команды, а ниже – её решение.)

3. Проведением регаты руководит Координатор. Он организует раздачу заданий и сбор листов с решениями; проводит разбор задач и объявляет итоги проверки.

4. Время, отведенное командам для решения, и "ценность" задач каждого тура в баллах указаны на листах с условиями задач, которые каждая команда получает перед началом каждого тура.

5. Проверка решений осуществляется жюри после окончания каждого тура. Жюри состоит из трех комиссий, специализирующихся на проверке задач N 1, N 2 и N 3 каждого тура соответственно.

6. Параллельно с проверкой, Координатор осуществляет разбор задач для учащихся, а затем объявляет итоги проверки. После объявления итогов тура, команды, не согласные с тем, как оценены их решения, имеют право подать заявки на апелляции. В случае получения такой заявки, комиссия проверявшая решение, осуществляет повторную проверку и, после нее, может изменить свою оценку. Если оценка не изменена, то сам процесс апелляции эта же комиссия осуществляет после окончания всех туров регаты, но до окончательного подведения итогов. В результате апелляции оценка решения может быть как повышена, так и понижена, или же оставлена без изменения. В спорных случаях окончательное решение об итогах проверки принимает председатель жюри.

7. Команды – победители и призеры регаты определяются по сумме баллов, набранных каждой командой во всех турах. Награждение победителей и призеров происходит сразу после подведения итогов регаты.

В состав комиссий жюри входят, как правило, преподаватели участвующих школ.
Обязанности координатора регаты берёт на себя один из преподавателей (или преподаватели–организаторы берут на себя один из туров), принимавший активное участие в подготовке задач. Наиболее ответственная часть его работы – подробный разбор решений задач для школьников, который проводится после каждого тура и занимает, в среднем 5-10 минут. (Разбор задач проходит по заранее подготовленной компьютерной презентации.) Этого времени обычно хватает жюри, чтобы завершить проверку работ.
По окончании разбора задач и по мере завершения проверки, результаты команд по каждой из задач тура вносятся в протокол и заносятся в компьютер.
Для облегчения работы координатора  и жюри тексты решений всех задач готовятся заранее. Жюри получает несколько экземпляров решений задач непосредственно перед началом первого тура регаты.
Полные тексты решений находятся только у координатора регаты.

Обязанности координатора

Он организует раздачу заданий и сбор листов с решениями; проводит разбор решений задач и обеспечивает своевременное появление информации об итогах проверки.

В его обязанности также входит:

• фиксировать время на проведение каждого тура (он объявляет о начале и окончании каждого тура, кроме того, предупреждает команды за две минуты до его окончания);
• отвечать на вопросы учащихся по тексту задач;
• взаимодействовать с жюри.

Два-три человека (ассистенты) помогают координатору: разносят тексты заданий, собирают решения учеников, один из этих ассистентов (освобожденный от работы в жюри) переносит все результаты проверки в сводный протокол.

После объявления итогов тура, команды, несогласные с тем, как оценены их решения, имеют право подать заявки на апелляции. В случае получения такой заявки, комиссия, проверявшая решение, осуществляет повторную проверку и после нее может изменить свою оценку.
Задания, использованные при проведении «Математической регаты», приведены в Приложении 1, протокол регаты и план проведения  – в Приложении 2, презентация «Математический бой – мозговой штурм» – в Приложении 3, презентация ответов – в Приложении 4.

Подготовка регаты

В каждом туре учащимся предлагается решить три задачи. Тематика задач должна максимально соответствовать возрасту участвующих школьников.
Для таких соревнований пригодны только задачи, решение которых может быть изложено кратко.

Задачи каждого тура должны иметь различную тематику, но примерно одинаковый уровень сложности.

Сложность заданий и время, выделяемое на их выполнение, увеличиваются от тура к туру.

Задания первого тура должны быть сравнительно простыми, чтобы они были решены большинством команд.

ХОД МЕРОПРИЯТИЯ

Тур 1 (10 мин) (каждая задача — 6 баллов)

1-1.В компьютерной программе Excel столбцы таблиц нумеруются латинскими буквами. Первые 26 столбцов занумерованы от A до Z, 27-й столбец обозначен AA, 28-й – AB. Как занумерован 700-й столбец?

1-2.Квадрат разрезали на 8 квадратиков. Верно ли, что семь из них обязательно равны?

1-3.Несколько (больше пяти) шариков выложены в ряд. Каждый покрашен в какой-то цвет. Оказалось, что среди любых трёх шариков, идущих подряд, хотя бы два — красные, а среди любых шести шариков, идущих подряд, хотя бы два — синие. Может ли среди этих шариков оказаться жёлтый?

Тур  2 (15 мин) (каждая задача — 7 баллов)

2-1.Вместо знаков «?» вставьте такие числа, чтобы равенство

(x² + ?· x + 2)(x + 3)=(x + ?)(x² + ?· x + 6) стало тождеством.

2-2.Можно ли из квадрата 7×7 вырезать по линиям сетки 8 пятиклеточных букв "Т" ? (Буквы "Т" можно поворачивать.) 

2-3.На острове рыцарей и лжецов (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут) состоялась конференция, на которой 100 человек расселись за 10 многоугольными столами (необязательно одинаковыми) так, что с каждой стороны каждого стола сел ровно 1 человек. Каждый рыцарь заявил, что за его столом есть ещё рыцарь, а каждый лжец заявил, что за его столом все - лжецы. Какое наибольшее количество лжецов могло участвовать в конференции?

Тур  3 (15 мин) (каждая задача — 7 баллов)

3-1. Когда у двух дробей с натуральными числителями и знаменателями поменяли числители местами, сумма дробей не изменилась. Докажите, что либо числители, либо знаменатели дробей равны.

3-2. Через вершины А и С треугольника АВС проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла АВС. Они пересекают прямые СВ и ВА в точках К и М соответственно. Найдите длину АВ, если ВМ = 8 см, KC = 1 см и АВ > ВС.

3-3.В однокруговом футбольном турнире участвовало 7 команд. По итогам турнира оказалось, что команды, занявшие призовые места, набрали ровно половину всех очков. Могло ли по итогам турнира оказаться ровно 6 ничьих? (За победу даётся 3 очка, за ничью - 1, за поражение - 0) 

Результаты регаты

Списки команд