Главные вкладки

    Рабочая программа к учебнику С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс (профильный уровень)
    календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) по теме

    Серебрякова Наталья Михайловна

     

    Рабочая программа включает  разделы: пояснительную записку, содержание рабочей программы, требования к уровню подготовки, учебно-методическое и информационное обеспечение курса, календарно-тематическое планирование . Рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе учебника Никольского С.М.
     

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon algebra__11_klass.doc354 КБ

    Предварительный просмотр:

    Рабочая программа

    к учебнику С.М. Никольского и др.

    «Алгебра и начала анализа», 11 класс (профильный уровень)

     

    Пояснительная записка.

    В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

    • систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

    • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

    • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

    • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

    • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

    • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  

    Цели

    Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

    1. формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
    2. овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
    3. развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
    4. воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

    проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

    планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

    построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

    самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

    Место предмета в базисном учебном плане

    Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных предметов. 

    Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2003 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

     Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2003 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

    Тематическое планирование к учебнику С.М. Никольского и др.

    «Алгебра и начала анализа» ( профильный уровень  4ч в неделю, всего 140 часов/ 5 часов в неделю, всего 175 часов).

    1. Функции и их графики (20 часов/22 часа, из них 1 час контрольная работа)

    Функции.  Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

    Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

    Понятие о  непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

    Понятие о пределе  функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

    Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

    2. Производная и ее применение (26 часов/ 29 часов, из них 2 часа контрольные работы).

    Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

    Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости  для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

    3. Первообразная и интеграл (13 часов/ 15 часов, их них 1час контрольная работа).

    Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

    Примеры применения интеграла в физике и геометрии. 

    4.Уравнения и неравенства (54 часов/74 часов, из них 3 часа контрольные работы).

    Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические

    Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. . Решение иррациональных неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

    Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Переход к пределам в неравенствах.

    Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и  их систем.

    Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

    5.Комплексные числа (8 часа/ 10 часов).

    Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.  Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.  Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа.  Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры. 

    6. Повторение курса алгебры и математического анализа (19 часов/ 20 часов, из них 2 часа контрольная работа).

    №/ час

    Тема урока

    Дата, коррек

    Оборудование

    Виды и формы работы

    Повторение

    Основные понятия темы, требования к подготовке

    Тема1.  Функции и их графики

    1/1

    Элементарные функции

    Раздаточные дифференциров анные материалы.

    Поисковый метод. проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

    Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, основные тригонометрические функции.

    Элементарные функции.  Область определения и область изменения функции.  Ограниченность функции.  Четность, нечетность, периодичность функций.  Промежутки возрастания, убывания,  знакопостоянства  и нули функций.  Исследование функций и построение  их графиков элементарными методами.   Основные  способы преобразования графиков.

    Расширение и углубление знаний.

    Графики функций, связанных с модулем.  Графики сложных функций.

    В результате изучения темы 1 учащиеся должны знать:

    1. формулы элементарных функций;
    2. свойства функций;
    3. схему исследования функций элементарными методами;
    4. способы преобразования графиков;
    5. способ задания сложных функций.

    Учащиеся должны уметь:

    1. находить область определения и область  изменения функций;
    2. исследовать функции элементарными методами и строить их графики;
    3. строить графики сложных функций;
    4. строить графики функций с модулем.

    2/1

    Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

    Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

    Проблемные задания, фронтальный опрос, выполнение упражнений.

    Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот.

    3/1

    Четность, нечетность, периодичность функций

    Раздаточные дифференцированные материалы

    Построение алгоритма действия, решение упражнений, решение качественных задач.

    Горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке и т.п.

    4/1

    Четность, нечетность, периодичность функций

    Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

    Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения. Отработка алгоритма действия.              

    Дифференциальное исчисление для решения задач на оптимизацию, составление математической модели задачи.

    5/1

    Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

    Раздаточные дифференцированные материалы

    Дифференциальное исчисление для решения задач на оптимизацию, составление математической модели задачи.

    6/1

    Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

    Иллюстрации на доске, таблицы, сборники задач

    1.Изучение нового. 2.закрепление изученного (решение задач)

    Работа с конспектом, книгой.

    7/1

    Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа).

    Проблемные задания, фронтальный опрос

    8/1

    Основные способы преобразования графиков

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1.Изучение нового. 2.закрепление изученного (решение задач)

    Работа с конспектом, книгой

    9/1

    Графики функций, связанных с модулем

    Сборник задач, тетрадь с конспектами

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа).

    Проблемные задания, фронтальный опрос

     Тема 2. Предел функции и непрерывность

    .

    10/1

    Понятие предела функции

    Проблемные дифференцированные задания

    Решение качественных задач

    Базовые знания.

    Понятие предела функции.  Односторонние  пределы.  Свойства пределов функций.  Понятие непрерывности функции.  Непрерывность элементарных функций.

    Расширение и углубление знаний.

    Разрывные функции.  Кусочно-заданные функции.

    В результате изучения темы 2 учащиеся должны знать:

    1. определение предела функции;
    2. свойства пределов;

    Учащиеся должны уметь:

    1. находить пределы функций;
    2. строить кусочно-заданные функции.

    11/1

    Односторонние пределы

    Иллюстрации на доске, таблицы, сборники задач

    1.Провенрка домашней работы. 2Изучение нового материала. 3. Решение проблемных задач.

    Анализ условий задач, составление математической модели.

    12/1

    Свойства пределов функций

    Сборник задач. Тетрадь с конспектами

    1.Изучение нового  2.закрепление изученного  

    3.Решение задач.

    13/1

    Понятие непрерывности функции

    Сборник задач. Тетрадь с конспектами

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    14/1

    Непрерывность элементарных функций

    Раздаточные дифференцированные материала

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

     Тема 3. Обратные функции

    15/1

    Понятие обратной функции

    Сборник задач, тетрадь с конспектами

    1.Изучение нового  2.закрепление изученного

    3.решение задач.

    Функционально-графические приёмы

    Базовые знания.

    Понятие обратной функции.

    Расширение знаний.

    Взаимно обратные функции.  Обратные тригонометрические функции.  Примеры использования обратных тригонометрических функций. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. Решение уравнений с обратными тригонометрическими функциями.

    В результате изучения темы 3 учащиеся должны знать:

    1. определение обратимой функции, определение обратной функции, условие существования обратной функции;
    2. определение, свойства и графики обратных тригонометрических функций.

    Учащиеся должны уметь:

    1. установить обратимость функции на заданном промежутке, найти функции, обратные данным;
    2. построить графики обратных функций;
    3. преобразовать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции;
    4. решать уравнения с обратными тригонометрическими функциями.

    16/1

    Взаимно обратные функции

    Тестовые материалы

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение проблемных задач, фронтальный опрос.                          

    Метод разложения на множители, метод введения новой переменой.

    17/1

    Обратные тригонометрические функции

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    18/1

    Вводная административная контрольная работа

    Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

    Решение контрольных заданий

    19/1

    Примеры использования обратных тригонометрических функций

    Сборник задач, тетрадь с конспектами

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение проблемных задач, фронтальный опрос.                          

    20/1

    Контрольная работы №1 по теме «Функция, графики предел функции и обратные функции»

    Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

    Решение контрольных заданий

    Тема 4. Производная

    .

    21/1

    Понятие производной

    Тестовые материалы

    1.решение проблемных задач. 2.фронтальный опрос. 3.самостоятельная работа.

    Преобразование выражений, содержащих корни

    Базовые знания.

    Понятие производной. Производная суммы и разности. Производная произведения и частного. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

    Расширение знаний.

    Непрерывность функции, имеющей производную.  Дифференциал. Производная обратной функции.

    В результате изучения темы 4 учащиеся должны знать:

    1. определение производной, ее геометрический и механический смыслы, алгоритм отыскания производной, формулы дифференцирования, правила дифференцирования, правила дифференцирования сложной  и  обратной функции.

     Учащиеся должны уметь:

    1. вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и используя справочные материалы.

    22/1

    Производная суммы.

    Сборник задач, тетрадь с конспектами, таблицы.

    1изучение нового материала. 2.решение проблемных задач. 3.Закрепление изученного.

    Свойства функций.

    23/1

    Производная разности.

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    Свойства и графики изучаемых функций.

    24/1

    Непрерывность функции, имеющих производную. Дифференциал.

    Сборник задач, тетрадь с конспектами, таблицы.

    1.проверка домашнего задания. 2.фронтальный опрос. 3.коллективное решение проблемных задач.

    Свойства и графики изучаемых функций.

    25/1

     Производная произведения.

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1.проверка домашнего задания. 2.фронтальный опрос. 3.решение задач.

    Свойства и графики изучаемых функций.

    26/1

    Производная частного

    Иллюстрации на доске, сборник задач.

    1.Изучение нового. 2.закрепление изученного (решение задач)

    Понятие корня n-й степени из действительного числа.

    27/1

    Производные элементарных функций

    Опорные конспекты.

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ.

    Понятие корня n-й степени из действительного числа.

    28/1

    Производная сложной функции

    Опорные конспекты.

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ.

    Понятие корня n-й степени из действительного числа.

    29/1

    Производная сложной функции

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задачЕГЭ.

    30/1

    Производная обратной функции

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1.изучение нового материала. 2.решение проблоемных задач. 3.закрепление.

    Свойства корня n-й степени.

    31/1

    Контрольная работа №2 по теме «Производная»

    Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

    Решение контрольных заданий

     Тема 5. Применение производной

    Базовые знания.

    Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков.  Экстремум функции с единственной критической точкой.  Задачи на максимум и минимум.  Построение графиков функций с применением производной.

    Расширение знаний.

    Теоремы о среднем.  Выпуклость и вогнутость графика функции. Асимптоты.  Дробно-линейная функция.  Формула и ряд Тейлора.

    В результате изучения темы 5 учащиеся должны знать:

    1. уравнение касательной к графику функции, алгоритм его составления;
    2. теорема Лагранжа, алгоритмы исследования функций на монотонность и экстремумы, на выпуклость, отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

     Учащиеся должны уметь:

    1. исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
    2. решать задачи с применением уравнений касательной к графику функции;
    3. решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функций на отрезке;
    4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

    32/1

    Максимум и минимум функции

    Тестовый материал

    1.изучение нового материала. 2.решение проблоемных задач. 3.закрепление.Провенрка домашней работы.  2. фронтальный опрос. 3. решение задач ЕГЭ (групповая работа).

    Свойства корня n-й степени.

    33/1

    Максимум и минимум функции

    Опорные конспекты учащихся

    Дифференцированный раздаточный материал

    1. Провенрка домашней работы.  2. фронтальный опрос. 3. решение задач (групповая работа).Устная работа (повторение)  2. самостоятельная работа:

    Свойства корня n-й степени.

    34/1

    Уравнение касательной

    Опорные конспекты учащихся

    Дифференцированный раздаточный материал

    1.изучение нового материала. 2.решение проблоемных задач. 3.закрепление.

    35/1

    Уравнение касательной Возрастание и убывание функций

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1.устная работа (фронтапльный опрос) 2.  акнализ самостоятельной работы. 3.Решение проблемных задач..

    Свойства корня n-й степени.

    36/1

    Возрастание и убывание функций

    Тестовый материал

    1.Провенрка домашней работы.  2. фронтальный опрос. 3. решение задач (коллективная работа)ЕГЭ.

    37/1

    Возрастание и убывание функций

    Опорные конспекты учащихся

    1.Провенрка домашней работы.  2. фронтальный опрос. 3. решение задач (коллективная работа) ЕГЭ.

    38/1

    Производные высших порядков

    Информационная таблица. Опорные конспекты учащихся

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ

    Решение текстовых задач

    39/1

    Экстремум функции с единственной критической точкой

    Опорные конспекты учащихся

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ

    Свойства степени, преобразование буквенных выражений.

    40/1

    Экстремум функции с единственной критической точкой

    Иллюстрации на доске, сборник задач.

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ.

    Свойства степени, преобразование буквенных выражений.

    41/1

    Задачи на максимум и минимум

    Опорные конспекты учащихся

    1.Проверка домашнего задания. 2.Анализ самостоятельной работы. 3.Решение пробоемных задач ЕГЭ.

    Свойства степени, преобразование буквенных выражений.

    42/1

    Задачи на максимум и минимум

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    Порядок исследования функции по схеме.

    43/1

    Асимптоты. Дробно-линейная функция

    Опорные конспекты учащихся

    1.Изучение нового. 2.Решение проблемных задач. 3.Составление опорного конспекта

    Порядок исследования функции по схеме.

    44/1

     Построение графиков функций с применением производная.

    Информационная таблица

     1.Изучение нового. 2.Решение проблемных задач. 3.Составление опорного конспекта.

    Алгоритм исследования свойств функции.

    45/1

    Построение графиков функций с применением производной.

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    Порядок исследования функции по схеме.

    46/1

    Контрольная работа №3 по теме «Применение производной»

    Контрольно-измерительные материалы

    Выполнений контрольных заданий.

     Тема 6. Первообразная и интеграл

    47/1

    Понятие первообразной

    Опорные конспекты учащихся

    1.Анализ контрольной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.

    Базовые знания.

    Понятие  первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл.  Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определенных интегралов.

    Расширение знаний.

    Замена переменной.  Интегрирование по частям. Приближенное вычисление определенного интеграла. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения.  Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

    В результате изучения темы 6 учащиеся должны знать:

    1. определение первообразной;
    2. основное свойство первообразной;
    3. простейшие правила нахождения первообразных;
    4. понятия определенного и неопределенного интегралов;
    5. понятия криволинейной трапеции.

    Учащиеся должны уметь:

    1. вычислять первообразные, применяя таблицу первообразных;
    2. с помощью интеграла вычислять площади криволинейных трапеций;
    3. применять интеграл для вычисления площадей плоских фигур и объемов тел.
    4. решать простейшие дифференциальные уравнения.

    48/1

    Понятие первообразной

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1. Устная работа. 2 . решение задач на закрепление  3. самостоятельная работа

    Уравнение касательной к графику функции

    49/1

    Понятие первообразной

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1.Проверка домашней работы. 2.анализ самостоятельной работы. 3.Решение задач ( по группам)

    Уравнение   касательной к графику функции

    50/1

    Площадь криволинейной трапеции

    Опорные конспекты учащихся

    Уравнение   касательной к графику функции

    51/1

    Определенный интеграл

    Опорные конспекты учащихся

    1.Провенрка домашней работы. 2. Изучение нового материала          3. решение проблемных задач.

    Уравнение   касательной к графику функции

    52/1

    Определенный интеграл

    Демонстрационный материал

    1.Проверка домашней работы. 2.Решение задач ЕГЭ  ( по группам)

    Определение производной функции

    53/1

    Приближенное вычисление определенного интеграла

    Слайд-лекция «Приближенное вычисление определенного интеграла»

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач  ЕГЭ (коллективная работа).

    54/1

    Формула Ньютона-Лейбница

    Опорные конспекты учащихся

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач ЕГЭ  (коллективная работа).

    55/1

    Формула Ньютона-Лейбница

    Тестовые материалы

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ.

    Симметрия относительно оси координат. Горизонтальная асимптота

    56/1

    Свойства определенных интегралов

    Слайд-лекция «Свойства определенных интегралов»

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач  ЕГЭ(коллективная работа).

    Вычисление первообразной и интеграла

    57/1

    Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

    Опорные конспекты, раздаточные материалы

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    Вычисление первообразной и интеграла

    58/1

    Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

    Опорные конспекты, раздаточные материалы

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ.

    Вычисление первообразной и интеграла

    59/1

    Контрольная работа №4 по теме Первообразная и интеграл»

    Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

    Выполнение контрольных заданий

     Тема 7. Уравнения. Неравенства. Системы.

    60

    Понятие уравнения-следствия

    Опорные конспекты, раздаточные материалы

    1. Анализ контрольной работы . 2. изучение нового. 3. коллективная работа 4. Решение задач.

    Свойства показательной функции

    Базовые знания.

    Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Системы уравнений. Уравнений и неравенства с параметрами.

    Расширение и углубление знаний.

    Функционально-графический метод решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулями. Уравнения и неравенства с параметрами. Системы уравнений с параметрами. Нестандартные методы решения уравнений, неравенств и систем. Задачи с условиями. Метод интервалов для непрерывных функций. Уравнения с дополнительными условиями. Неравенства с дополнительными условиями.

    В результате изучения темы 7 учащиеся должны знать:

    1. определение равносильных уравнений;
    2. теорему о равносильности уравнений;
    3. методы решения уравнений;
    4. определение равносильных неравенств;
    5. понятие равносильных систем уравнений.

    Учащиеся должны уметь решать уравнения:

    1. методом разложения на множители;
    2. методом введения новой переменной;
    3. используя функционально-графический метод;
    4. потенцированием и логарифмированием;
    5. используя области существования функций;
    6. используя неотрицательность функций;
    7. используя ограниченность функции;
    8. используя свойства синуса и косинуса;
    9. используя числовые неравенства;
    10. используя производную;
    11.   с параметрами.

    Учащиеся должны уметь решать неравенства:

    1. применяя теорему о равносильности неравенств;
    2. методом введения новой переменной;
    3. потенцированием и логарифмированием;
    4. используя области существования функций;
    5. используя неотрицательность функций;
    6. используя ограниченность функции;
    7. используя производную;
    8. применяя функционально-графический метод;
    9.    с параметрами.

    Учащиеся должны уметь решать систему уравнений:

    1. методом подстановки;
    2. методом алгебраического сложения;
    3. введением новых переменных;
    4. с параметрами.

    Учащиеся должны уметь решать систему уравнений:

    1. методом подстановки;
    2. методом алгебраического сложения;
    3. введением новых переменных;
    4. с параметрами.

    61/1

    Возведение уравнения в четную степень

    Опорные конспекты, раздаточные материалы

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    Свойства показательной функции

    62/1

    Возведение уравнения в четную степень

    Тестовые материалы

    1. устная работа,. 2.фронтальный опрос. 3.Самостоятельная работа

    63/1

    Потенцирование уравнений

    Слайд-лекция «Потенцирование уравнения»

    1. устная работа,. 2.фронтальный опрос. 3.Самостоятельная работа.

    Свойства показательной функции

    64/1

    Потенцирование уравнений

    Опорные конспекты, раздаточные материалы

    1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Закрепление изученного путём решения проблемных задач.

    65/1

    Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

    Опорные конспекты

    1. устная работа. 2. изучение нового. 3. коллективная работа 4. Решение задач.

    Свойства показательной функции

    66/1

    Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

    Справочная литература, материалы ЕГЭ

    .Ппрактикум. 2.Фронтальный опрос. 3. решение качественных задач.

    Метод введения новой переменной, функционально-графический метод.

    67/1

    Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

    Опорные конспекты

    1. устная работа. 2. изучение нового. 3. коллективная работа 4. Решение задач.

    Метод введения новой переменной, функционально-графический метод.

    68/1

    Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

    Дифференцированный раздаточный материал

    1.Ппрактикум. 2.Фронтальный опрос. 3. решение качественных задач.

    Метод введения новой переменной, функционально-графический метод.

     Равносильность уравнений на множествах

    69/1

    Основные понятия

    Дифференцированный раздаточный материал

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    Метод введения новой переменной, функционально-графический метод.

    70/1

    Возведение уравнения в натуральную степень

    Слайд-лекция «Возведение уравнения в натуральную степень»

    1.Провенрка домашней работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.                        

    Равносильные неравенства.

    71/1

    Возведение уравнения в натуральную степень

    Материалы ЕГЭ Дифференцированный раздаточный материал

    72/1

    Потенцирование и логарифмирование уравнений

    Опорные конспекты

    Методы решения показательных неравенств.

    73/1

    Потенцирование и логарифмирование уравнений

    Материалы ЕГЭ Дифференцированный раздаточный материал

    74/1

    Умножение уравнения на функцию

    Дифференцированный раздаточный материал

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    75/1

    Умножение уравнения на функцию

    Материалы ЕГЭ Дифференцированный раздаточный материал

    1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.        

    76/1

    Другие преобразования уравнений

    Слайд-лекция «Другие преобразования уравнений»

      1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.                                                        

    Иррациональное число.

    77/1

    Другие преобразования уравнений

    Материалы ЕГЭ Дифференцированный раздаточный материал

    1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.        

    График функции.

    78/1

    Применение нескольких преобразований

    Материалы ЕГЭ

    1.Проверка домашнего задания. 2.Решение задач.

    График функции.

    79/1

    Применение нескольких преобразований

    Слайд-лекция «Применение нескольких преобразований»

    1.Фронтальный опрос. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.

    Логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции

    80/1

    Контрольная работа №5 по теме «Уравнения»

    Контрольно-измерительные материалы

    Выполнение контрольных заданий

    Равносильность неравенств на множествах

    81/1

    Основные понятия

    Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

    1.Анализ контрольной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.                            

    82/1

    Возведение неравенств в натуральную степень  

    Слайд-лекция «Возведение неравенств в натуральную степень  »

     1.Устная работа,. 2. Решение проблемных задач. 3.Самостоятельная работа.

    Определение логарифма, свойства логарифмической  функции

    83/1

    Возведение неравенств в натуральную степень  

    Раздаточные дифференцированные материалы

    84/1

    Потенцирование и логарифмирование неравенств

    Тестовые материалы

    1.Проверка домашней работы. 2.Решение проблемных задач. 3.Групповая самостоятельная работа.                      

    Основные свойства логарифмов.

    85/1

    Потенцирование и логарифмирование неравенств

    Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    Метод замены переменных.

    86/1

    Умножение неравенства на функцию

    Сборник задач. Слайд-лекция «Умножение неравенства на функцию»Тетрадь с конспектами.

    1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.                      

    Основные свойства логарифмов

    87/1

    Умножение неравенства на функцию

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1.Фронтальный опрос. 2.Решение проблемных задач. 3. Самостоятельная работа.

    Логарифмирование.

    88/1

    Другие преобразования неравенств

    Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

    1. устная работа. 2.проверка домашнего задания. 3.Решение задач (коллективная работа).

    Основные свойства логарифмов

    89/1

     Применение нескольких преобразований

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1.Фронтальный опрос. 2.Решение проблемных задач. 3. Самостоятельная работа.

    Основные свойства логарифмов

    90/1

    Нестрогие неравенства

    Сборник задач. Тетрадь с конспектами

    1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.                      .

    Равносильные уравнения.

    Метод промежутков для уравнений и неравенств

    91/1

    Уравнения с модулями

    Раздаточные дифференцированные материалы.

    1. устная работа. 2.проверка домашнего задания. 3.Решение задач (самостоятельно).

    Свойства функций.

    92/1

    Неравенства с модулями

    Сборник задач. Тетради с конспектами.

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    Свойства функций. Введение новой переменной. Функционально-графический метод

    93/1

    10.2. Метод интервалов для непрерывных функций

    Раздаточные дифференцированные материалы.

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    Свойства функций. Введение новой переменной. Функционально-графический метод

    94/1

    10.3. Метод интервалов для непрерывных функций

    Слайд-лекция «Методы решения логарифмических неравенств».

    1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.

    Свойства логарифмической функции.

    95/1

    Контрольная работа №6 по теме «Неравенства»

    Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

    Выполнение контрольных заданий.

    Равносильность уравнений и неравенств системам

    96/1

    Основные понятия

    Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

    1.Анализ контрольной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение задач на закрепление.                      

    Свойства логарифмической функции.

    97/1

    Распадающиеся уравнения

    Иллюстрации на доске, сборник задач.

    1. устная работа. 2. изучение нового. 3. коллективная работа 4. Решение задач.

    Экспонента.

    98/1

    Распадающиеся уравнения

    Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа

    99/1

    Решение уравнений с помощью систем

    Тестовые материалы.

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    Формулы дифференцирования.

    100/1

    Решение уравнений с помощью систем

    Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

    1. Проверка домашнего задания. 2.Решение задач.                              

    101/1

    Уравнения вида

    Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

    1. Проверка домашнего задания. 2.Решение задач.                              

    Формулы дифференцирования.

    102/1

    Уравнения вида

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (самостоятельная работа).

    103/1

    Решение неравенств с помощью систем

    Раздаточные дифференцированные материалы

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (самостоятельная работа).

                                                 

    Функционально-графический метод.

    105/1

    Решение неравенств с помощью систем

    Иллюстрации на доске, сборник задач.

    1.Проверка домашнего задания. 2.Решение задач (групповая работа

    Правила вычисления первообразной

    105/1

    Неравенства вида

    Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

    1.Проверка домашнего задания. 2.Изучение нового. 3.Репшение задач на закрепление

    Правила вычисления первообразных суммы и произведения

    106/1

    Неравенства вида

    Проблемные дифференцированные задания.

    1.Фронтальный опрос. 2.Решение проблемных задач.

    Правила вычисления первообразных суммы и произведения

    Системы уравнений с несколькими неизвестными

    107/1

    Равносильность систем

    Иллюстрации на доске. Сборник задач.

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    108/1

    Равносильность систем

    Опорные конспекты учащихся.

    1.Фронтальный опрос. 2.Анализ самостоятельной работы. 3. Решение задач.

    109/1

    Система-следствие

    Иллюстрации на доске. Сборник задач.

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    110/1

    Метод замены неизвестных

    Опорные конспекты учащихся

    1.Фронтальный опрос. 2.Анализ самостоятельной работы. 3. Решение задач.

    111/1

    Метод замены неизвестных

    . Раздаточные дифференцированные материалы.

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    Значения первообразных.

    112/1

    Нестандартные методы решения уравнений и неравенств

    Раздаточные дифференцированные материалы.

    1.Фронтальный опрос. 2.Решение проблемных задач. 3.Самостоятельная работа.  

    Значения первообразных

    113/1

    Контрольная работа №7 по теме «Неравенства»

    Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

    Выполнение контрольных заданий.

    Комплексные числа

    114/1

    Алгебраическая форма комплексного числа

    Слайд-лекция «Теория комплексного

    1.Проверка домашнего задания. 2.Фронтальный опрос. 3.Самостоятельная работа.                                    

    Расширение  знаний.

    Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Корни из комплексных  чисел и их свойства. Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа. Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел. Умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме.

    В результате изучения темы 8 учащиеся должны знать:

    1. общий вид комплексных чисел;
    1. понятие мнимой единицы;
    2. тригонометрическую форму комплексного числа.

    Учащиеся должны уметь:

    1. выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления с комплексными числами;
    2. выполнять действия умножения, деления и возведения в степень с комплексными числами, записанными в тригонометрической форме.

    115/1

    Алгебраическая форма комплексного числа

    Иллюстрации на доске. Сборник задач.

    1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач

    Арифметическая и тригонометрическая форма записи комплексного числа.

    116/1

    Сопряженные комплексные числа

    Слайд-лекция «Теория комплексного числа».

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    117/1

    Сопряженные комплексные числа

    Раздаточный материал.

    1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач

    Аргумент комплексного числа, сопряженное комплексное число.

    118/1

    Геометрическая интерпретация комплексного числа

    Слайд-лекция «Статистические методы обработки информации»

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    119/1

    Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра.

    Наглядное пособие.

    1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач

    Частота события.

    120/1

    Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра.

    1.Проверка домашнего задания. 2.Фронтальный опрос. 3.Самостоятельная работа.                                    

    121/1

    Корни из комплексных чисел и их свойства

    Слайд-лекция «Статистические методы обработки информации»

    1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.              

    Общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, график распределения частот.

    Повторение курса алгебры и математического анализа X-XI классов

    В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

    1. вычислять значения корня, степени, логарифма, находить значения тригонометрических выражений, выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;
    2. решать иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства, системы, включая с параметрами и модулем, а также комбинированных типов аналитическими и функционально-графическими методами; доказывать неравенства;
    3. строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы, описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач;
    4. применять аппарат математического анализа к решению задач.

    В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе  ученик должен

    Знать/понимать

    1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
    2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
    3. идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
    4. значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
    5. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
    6. различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
    7. роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
    8. вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

    122/1

    Функции и их графики

    Раздаточные дифференцирование материалы.

    1.Фронтальный опрос. 2.Решение задач коллективная работа .

    График функции.

    123/1

    Функции и их графики

    Раздаточные дифференцирование материалы

    1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.                                    

    Общий ряд данных, выборка, варианта кратность варианты, график распределения частот.

    124/1

    Предел функции и непрерывность

    Раздаточные дифференцирование материалы.

    1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.                                    

    График функции.

    125/1

    Обратные функции

    Раздаточные дифференцирование материалы.

    1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.                                    

    Функция площади под гауссовой кривой.

    126/1

    Применение производной

    Раздаточные дифференцирование материалы.

    1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.                                    

    127/1

    Первообразная и интеграл

    Раздаточные дифференцирование материалы.

    1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.                                    

    Общие методы решения уравнений.

    128/1

    Уравнения. Неравенства. Системы.

    Раздаточные дифференцирование материалы.

    1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.                                    

    Проверка решения с помощью подстановки.

    129/1

    Равносильность уравнений на множествах

    Раздаточные дифференцирование материалы.

    1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.                                    

    Способ замены неизвестных.

    1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.                                    

    130/1

    Равносильность неравенств на множествах

    Проблемные дифференцированные задания

    1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.                                    

    Метод разложения на множители. Метод замены переменной.

    131/1

    Метод промежутков для уравнений и неравенств

    Тестовые материалы.

    1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.                                    

    132/1

    Равносильность уравнений и неравенств системам

    Проблемные дифференцированные задания.

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    Абсолютная величина. Тригонометрические формулы.

    133/1

    Системы уравнений с несколькими неизвестными

    Раздаточные дифференцирование материалы.

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    134/1

    Комплексные числа

    Раздаточные дифференцирование материалы.

    1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.                                    

    135-136/2

    Итоговая контрольная работа №8 по курсу алгебры и начала математического анализа 10-11 класс

    Раздаточные дифференцирование материалы.

    1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

    137-140/4

    Резерв

    Требования к уровню подготовки выпускников

    В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе  ученик должен

    Знать/понимать

    1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
    2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
    3. идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;
    4. значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
    5. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
    6. различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
    7. роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
    8. вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

    Числовые и буквенные выражения

    Уметь:

    1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
    2. применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
    3. находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
    4. выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
    5. проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

    1. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

    Функции и графики

    Уметь

    1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
    2. строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
    3. описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;
    4. решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

    1. описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

    Начала математического анализа

    Уметь

    1. находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
    2. вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
    3. исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
    4. решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;
    5. решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;
    6. вычислять площадь криволинейной трапеции;

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

    1. решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

    Уравнения и неравенства

    Уметь

    1. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
    2. доказывать несложные неравенства;
    3. решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
    4. изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
    5. находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
    6. решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

    1. построения и исследования простейших математических моделей.

    Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

    Уметь:

    1. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;
    2. вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

    1. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

    Литература

    1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

    2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №2-2005год;

    3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Рабочая программа к учебнику С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (профильный уровень)

    Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственног...

    Рабочая программа к учебнику С.М. Никольского и др. "Алгебра и начала математического анализа 11"

    Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для профильного 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования и...

    Рабочая программа к учебнику Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень).

    Рабочая программа и тематическое планирование составлены на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования примерной программы по математике основного общего обра...

    Рабочая программа по алгебре 7, 8, 9 классы (профильный уровень)

    Рабочая программа по  алгебре 7, 8, 9 классы (профильный уровень) к учебнику авторов Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.Феоктистов....

    Рабочая программа по учебному курсу «Алгебра и начала анализа» класс 10

    Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы «Математика. Алгебр...

    Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа, геометрия) базовый уровень среднее общее образование

    Рабочая программа по математике базового уровня СОО по УМК Алимова, Атанасяна...