План конспект урока по теме: Вычисление площадей плоских фигур, изображенных на клетчатой бумаге.
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

План – конспект урока математики в 5 Б классе по теме: «Вычисление площадей плоских фигур, изображенных на клетчатой бумаге».

Цели урока:

- содержательная: с помощью практических заданий обеспечить понимание учащимися отличия между вычислениями площадей фигур по данным их длин сторон и по вычислению площадей фигур, изображенных на клетчатой бумаге;

- деятельностная (формирование новых способов действий):

 формировать у учащихся навыки вычисления площадей с опорой на ранее известные понятия и формулы;

 формировать у учащихся умение определять площади фигур с помощью формулы Пика;

- развивающая: формировать ключевые компетенции учащихся; информационную (умение анализировать информацию и переводить её из одной формы в другую),проблемную и коммуникативную.

На данном уроке дети должны:

-усвоить, что вычислить площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге можно несколькими способами, три способа им известны, а четвертый способ- формула Пика.

- усвоить алгоритм нахождения по формуле Пика;

- сделать первые шаги по применению формулы Пика;

- научиться находить площади геометрических фигур различными способами.

Содержание учебного материала(СМУ): нахождение площадей плоских фигур, изображенных на клетчатой бумаге различными способами.

Единица содержания образования(СО):

- способы нахождения площадей 1. Подсчет клеток. 2. Сложением площадей. 3. Вычитанием площадей. 4. Формула Пика.

Подготовительный этап.

Шаг 1.-мотивирование: актуализация опорных знаний и фиксирование затруднений в пробном действие.

Вопросы и задачи для обсуждения:

1. Как вычислить площадь прямоугольника?
2. Записать формулу площади прямоугольника.
3. Что называется квадратом?
4. Записать формулу площади квадрата.
5. Какие фигуры называются равными.
6. Могут ли равные фигуры иметь различные площади, а периметры?
7. Вычислить площадь фигур. Слайд 1.

Ребята! В нашем наборе моделей остаются фигуры площади, которых нам не удалось быстро найти. Как же можно вычислить площадь, например последнего  треугольника?

Идут рассуждения ребят! Можно посчитать клеточки, можно разбить на два прямоугольных треугольника и  найти их площади, а затем их сложить, можно достроить до прямоугольника, найти его площадь и вычесть площадь треугольников.

Шаг 2. Рефлексия изменившихся условий: понимание места и причины затруднения, определение границы между знаниями и незнаниями, для трапеции, например.

В результате ребята приходят к выводам

- вероятно, можно вычислить площадь по клеточкам,

- вероятно, используя свойства площадей можно найти искомую площадь.

Гипотеза: если геометрическая фигура изображена на клетчатой бумаге, то её площадь можно вычислить различными способами и убедиться, что результаты вычислений будут одинаковыми.

Шаг 3.-постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи.

Цель урока- научится вычислять площади фигур, используя понравившийся способ, приемлемый для каждой ситуации

Основной этап- открытие новых знаний.

Шаг 4.- разработка проекта выхода из затруднений. Формула Пика.

Шаг 5.- реализация готового проекта, открытие новых знаний.

Шаг 6.-первичное закрепление с проговариванием .

1. Какие способы нахождения площади вы считаете более приемлемыми в данной  ситуации?
2. Какой из способов вам больше понравился?

Шаг 7.-включение в систему знаний и повторения. Решение задач для параллелограмма, ромба и трапеции.

Шаг8.- рефлексия учебной деятельности на уроке, включающая в себя экспресс диагностику учителя и самоанализ учеников.

Итоги урока:

- Какие открытия вы для себя сделали?

-Чему научились?

Какие способы вычисления площадей вам понравились и почему?