Подготовка к ГИА- математика ( памятка для родителей и обучающихся
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме
Материал в помощь обучающихся и родителей,где приведены образцы решений заданий 1 части ГИА по математике и набор подобных примеров.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 internet_matematika.docx | 132.67 КБ |
Предварительный просмотр:
Памятка для родителей и обучающихся при подготовки к ГИА –
« математика» 9 класс.
Тождества сокращенного умножения
1.Умножение одночлена на многочлен; многочлена на многочлен:
Решите:
а) 4у( у –4 ); б) 4с( с –2 ); в) 2а(3а – 4); г) 3а( а +2 ); д) с(10 – 3с).
Образец: 2а( а – 1) = 2аа – 2а1 = 2а2 – 2а.
Образец: (2 + а)( а – 1) = 2а – 21 + аа - а1 = 2а -2 + а2 – а = а2 +а – 2.
Решите:
а) ( 2 + у)( у –4 ); б) ( с – 1)( с –2 ); в)( 2 + а )(3а – 4); г) (3а + 1 )( а +2 ); д) ( с + 2 )(10 – 3с).
2.Тождества сокращенного умножения:
Решите:
а) ( а + 4)2; б) ( а – 1 )2; в) ( с + 5 )2; г) (у – 8)2; д) ( 3 + в )2 .
Образец: (а – 4)2 = а2 - 2а4 + 42 = а2 – 8а + 16.
Решите:
а) а2 – 4 ; б) 25 – с2; в) 49 – у2; г) х2 – 64 ; д) а2 – 1 .
Образец: 9 – а2 = 32 – а2 = ( 3 – а )( 3 + а ).
3.Упростите выражение:
Решите:
а) (а – 4)2 – 2а(3а – 4); е) 3а( а +2 ) - (а + 3)2;
б) ( с + 5 )2 – с(10 – 3с); ж) 4у( у –4 ) - (у – 8)2;
в) 3( а – 1 )2 + 6а; з) 4в( в +2 ) - (4 + в)2;
г) 8х + 4( 1 – х )2; и) ( а – 1 )2 - (а + 1) (а - 2);
д) 4с( с –2 ) - (с – 4)2; к) (с + 2) (с - 3) - ( с – 1 )2.
Образец: 2(х – 3 )2 – 4х( х +1 ) = 2( х2 – 6х + 9 ) – 4х2 – 4х = 2 х2 – 12х + 18 – 4х2 – 4х = -2х2 – 16х +18.
Решение квадратных уравнений
1.Решение неполных квадратных уравнений с=0 :
Образец: 3х2 + х = 0
Решение: х(3х + 1) = 0
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда один из множителей равен нулю, а второй при этом не теряет смысла.
Решите:
а) 3х – х2 = 0; б) 2х2 – 7х = 0; в) х – х2 = 0;
г) 5х – 10х2 = 0; д) х2 – 3х = 0.
Х = 0 или 3х + 1 = 0,
3х = -1;
Х = -.
Ответ: 0; -.
2. Решение неполных квадратных уравнений в=0 :
Решите:
а) 3х2 – 27 = 0; б)12 - 13х2 = 0 : в) 4х2 – 36 = 0;
г) х2 – 4 = 0; д)16 - 14х2 = 0.
Образец: 2х2 – 8 = 0
Решение:2х2 = 8;
х2 = 8:2;
Х2 = 4;
Х = ±√4;
Х1 =2 ; Х2 = -2.
Ответ: 2 ; -2.
Решите:
а) 5х2 + 4х – 1 = 0; е) 4а2 – 11а – 3 = 0;
б) 2х2 - 4х - 6 = 0; ж) 7у2 – 11у +4 = 0;
в) 2х2 + 5х – 3 = 0; з) 1 2с2 – 5с – 2 = 0;
г) 3х2 + 5х – 2 = 0; и) 5в2 – 3в – 14 = 0;
д) 2х2 + 7х + 3 = 0; к) 8р2 + 6р – 5 = 0.
3.Решение квадратных уравнений:
Образец: 2х2 + 3х – 5 = 0
Решение: а=2; в =3; с=-5.
Д=b2-4ac = 32 - 42( -5)=9 +40 = 49;
x=-b-Д2a = ,
x=-b+Д2a = .
Ответ: -2,5 ; 1.
Решение линейных уравнений и неравенств
1.Решение уравнений первой степени с одной переменной:
Решите:
а) 3( 2 + 1,5х ) = 0,5х + 24;
б) 2х – 5,5 = 3( 2х – 1,5 );
в) 4х – 4,5 = 5х – 3(2х – 1,5);
г) 7 – 3( 2х + 6 ) = - 16х + 3;
Образец: 1 – 2( 5 – 2х ) = - х – 3.
Решение: 1 – 2( 5 – 2х ) = - х – 3;
1 – 10 + 4х = - х – 3;
4х + х = - 3 – 1 + 10;
5х = 6;
х = 6 : 5;
х = 1,2 = .
Ответ: 1,2
2. Решение линейных неравенств с одной переменной:
Решите:
а) х + 4 ≥ 4х - 5; е) 3(3х – 1 ) > 10х - 14;
б) 3 – х ≥ 3х + 5; ж) 5х + 20 < 2( 4х – 5 );
в) х – 1 < 3х + 2; з) 6 – 3х < 19 – ( х – 7 );
г) 3х + 5 ≤ 7х – 3; и) 3( 1 – х ) – ( 2 – х ) ≤ 5;
д) 8х – 2 > 10х + 1; к) 2х – 3( х + 4 ) < х + 12.
Образец: 5х – 2( х – 4 ) ≤ 9х + 20.
Решение: 5х – 2( х – 4 ) ≤ 9х + 20;
5х – 2х + 8 ≤ 9х + 20;
5х – 2х – 9х ≤ 20 – 8;
-6х ≤ 12;
х ≥ 12 : ( -6 );
х ≥ - 2.
”””””””””””””””””””” х х
-2
Ответ: [- 2; ∞ )
Действия с квадратными корнями
Решите:
а) ; е) ;
б) ; ж) ;
в) ; з) ;
г) ; и) ;
д) ; к) (.
1.Найдите значение выражения:
Образец:
а) ;
б) .
2.Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?
М А В Р
• • • • х
8 9 10 11 12
Образец: < < ;
8 < < 9. Ответ: - соответствует точка М.
Решите:
а) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?
М А В Р
• • • • х
8 9 10 11 12
б) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?
М А В Р
• • • • х
8 9 10 11 12
в) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?
М А В Р
• • • • х
9 10 11
г) Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?
М А В Р
• • • • х
7 8 9
д) Соотнесите с соответствующей ему точкой координатной прямой каждое из чисел:
; ; .
М А В Р
• • • • х
3 4 5 6 7
3.Расположите в порядке возрастания числа :
Образец: ; ; 5,5 .
Решение:
; ;
; ; ;
; ; 5,5 .
Ответ: ; ; 5,5 .
Решите: а)Расположите в порядке возрастания числа ; ; 6,5
Степень с рациональным показателем
1.Представьте выражение … в виде степени с основанием …:
Образец:
Решите:
а) ; е) ;
б) ; ж) ;
в) ; з) ;
г) ; и) ;
д) ; к) (а2а3)2 ; л) .
= = у15 -11-8 = у-4 = .
Действия с рациональными дробями
Решите:
а)
б) ;
в) ;
г) ;
1.Упростите выражение:
Образец: .
Решение: 1) ;
2) ;
3) .
Ответ: .