Главные вкладки

    Подготовка к ГИА- математика ( памятка для родителей и обучающихся
    методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

    Аникеева Валентина Ивановна МОУ-СОШ с. Калининское

    Материал в помощь  обучающихся и родителей,где приведены образцы решений заданий 1 части ГИА по математике и набор подобных  примеров.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл internet_matematika.docx132.67 КБ

    Предварительный просмотр:

    Памятка  для родителей  и обучающихся при подготовки к  ГИА –

      « математика»  9 класс.

    Тождества сокращенного умножения

    1.Умножение одночлена на многочлен; многочлена на многочлен:

    Решите:

    а) 4у( у –4 );  б) 4с( с –2 );   в) 2а(3а – 4);   г)  3а( а +2 );   д) с(10 – 3с).                      

    Образец: 2а( а – 1) = 2аа – 2а1 = 2а2 – 2а.

    Образец:  (2 + а)( а – 1) = 2а – 21 + аа - а1 = 2а -2 + а2 – а = а2 +а – 2.

    Решите:

    а) ( 2 + у)( у –4 );  б) ( с – 1)( с –2 );   в)( 2 + а )(3а – 4);   г)  (3а + 1 )( а +2 );   д) ( с + 2 )(10 – 3с).                      

    2.Тождества сокращенного умножения:

    Решите:

    а) ( а + 4)2;  б) ( а – 1 )2;   в)  ( с + 5 )2;  г) (у – 8)2;  д) ( 3 + в )2 .

    Образец:   (а – 4)2 = а2 - 2а4 + 42 = а2 – 8а + 16.

    Решите:

    а)  а2 – 4 ;  б) 25 – с2;  в) 49 – у2;  г) х2 – 64 ;  д)  а2 – 1 .  

    Образец:  9 – а2 = 32 – а2 = ( 3 – а )( 3 + а ).

    3.Упростите выражение:

    Решите:

    а) (а – 4)2 – 2а(3а – 4);                е) 3а( а +2 ) - (а + 3)2;

    б) ( с + 5 )2 – с(10 – 3с);               ж) 4у( у –4 ) - (у – 8)2;

    в)  3( а – 1 )2 + 6а;                         з) 4в( в +2 ) - (4 + в)2;

    г) 8х + 4( 1 – х )2;                           и) ( а – 1 )2 -  (а + 1) (а - 2);

    д)  4с( с –2 ) - (с – 4)2;                   к) (с + 2) (с - 3) -  ( с – 1 )2.

    Образец:   2(х – 3 )2 – 4х( х +1 ) = 2( х2 – 6х + 9 ) – 4х2 – 4х = 2 х2 – 12х + 18  – 4х2 – 4х = -2х2 – 16х +18.

    Решение квадратных уравнений

    1.Решение неполных квадратных уравнений  с=0 :

    Образец: 3х2 + х = 0

    Решение:  х(3х + 1) = 0

    Произведение равно нулю тогда и только тогда,  когда один из множителей равен нулю, а второй при этом не теряет смысла.

    Решите:

    а) 3х – х2 = 0;   б) 2х2 – 7х = 0;  в)  х – х2 = 0;  

     г) 5х – 10х2 = 0;    д) х2 – 3х = 0.

    Х = 0  или     3х + 1 = 0,

                            3х = -1;

                             Х =  -.

    Ответ: 0;   -.

    2. Решение неполных квадратных уравнений  в=0 :

    Решите:

    а) 3х2 – 27 = 0;  б)12 -  13х2 = 0 :  в) 4х2 – 36 = 0;  

     г) х2 – 4 = 0;   д)16 -  14х2 = 0.

    Образец: 2х2 – 8 = 0

    Решение:2х2 = 8;

                      х2 = 8:2;

                      Х2 = 4;

                       Х = ±√4;

                       Х1 =2 ;  Х2 = -2.

    Ответ: 2 ; -2.

                 Решите:

             а)  5х2 + 4х – 1 = 0;      е)  4а2 – 11а – 3 = 0;

            б)  2х2 -  4х -  6 = 0;       ж)  7у2 – 11у +4 = 0;

            в)  2х2 + 5х – 3 = 0;         з) 1 2с2 – 5с – 2 = 0;

            г)  3х2 + 5х – 2 = 0;         и)  5в2 – 3в – 14 = 0;

             д) 2х2 + 7х + 3 = 0;         к)  8р2 + 6р – 5 = 0.

    3.Решение квадратных уравнений:

    Образец:  2х2 + 3х – 5 = 0

    Решение: а=2;  в =3;  с=-5.

    Д=b2-4ac = 32 - 42( -5)=9 +40 = 49;

    x=-b-Д2a = ,

    x=-b+Д2a = .

    Ответ: -2,5 ; 1.

    Решение линейных уравнений и неравенств

    1.Решение уравнений  первой степени с одной переменной:

       Решите:    

    а)  3( 2 + 1,5х ) =   0,5х + 24;

    б)  2х – 5,5 =  3( 2х – 1,5 );

    в)  4х – 4,5 =  5х – 3(2х – 1,5);

    г) 7 –  3( 2х + 6 ) = - 16х + 3;

    Образец: 1 – 2( 5 – 2х ) = - х – 3.

    Решение: 1 – 2( 5 – 2х ) = - х – 3;

                       1 – 10 + 4х = - х – 3;

                        4х + х = - 3 – 1 + 10;

                        5х = 6;

                         х = 6 : 5;

                         х = 1,2 = .

    Ответ: 1,2

    2. Решение линейных неравенств с одной переменной:

    Решите:  

    а) х + 4 ≥  4х  -  5;             е) 3(3х – 1 )   >  10х  - 14;

    б) 3 – х  ≥  3х + 5;               ж) 5х + 20 < 2( 4х – 5 );

    в) х – 1 < 3х + 2;                  з) 6 – 3х < 19 – ( х – 7 );

    г)  3х + 5  ≤  7х – 3;             и) 3( 1 – х ) – ( 2 – х ) ≤ 5;

    д) 8х – 2  >  10х + 1;           к) 2х – 3( х + 4 ) < х + 12.      

    Образец:  5х – 2( х – 4 ) ≤ 9х + 20.

    Решение:  5х – 2( х – 4 ) ≤ 9х + 20;

                         5х – 2х + 8 ≤ 9х + 20;

                          5х – 2х – 9х  ≤ 20 – 8;

                          -6х  ≤  12;

                            х ≥ 12 : ( -6 );

                           х ≥ - 2.

                            ””””””””””””””””””””                                             х                  х

                           -2

    Ответ:  [- 2; ∞ )

    Действия с квадратными корнями

    Решите:

    а)   ;                     е) ;

    б) ;                     ж)  ;

    в) ;                     з) ;

    г) ;               и) ;

    д) ;     к) (.

    1.Найдите значение выражения:

    Образец:

    а)  ;

    б) .

    2.Одна из точек, отмеченных на  координатной  прямой, соответствует числу  . Какая это точка?        

                                   М                                А                                В                        Р

                                 •                              •                              •                       •                         х

                             8                                  9                      10                         11                        12

    Образец:                  < < ;

                                              8 <   < 9.          Ответ:    - соответствует точка М.

    Решите:

    а) Одна из точек, отмеченных на  координатной  прямой, соответствует числу . Какая это точка?        

                                   М                                А                                В                        Р

                                 •                              •                              •                       •                         х

                             8                                  9                      10                         11                        12

    б) Одна из точек, отмеченных на координатной  прямой, соответствует числу . Какая это точка?        

                                   М                                А                                В                        Р

                                 •                              •                              •                       •                         х

                             8                                  9                      10                         11                        12

    в) Одна из точек, отмеченных на координатной  прямой, соответствует числу . Какая это точка?        

                                   М                            А                                В                        Р

                                 •                              •                              •                      •                               х

                            9                                                        10                                                 11                        

    г) Одна из точек, отмеченных на координатной  прямой, соответствует числу . Какая это точка?        

                                   М                            А                                В                        Р

                                 •                              •                              •                      •                               х

                             7                                                        8                                                   9  

    д)  Соотнесите с соответствующей ему точкой координатной прямой каждое из чисел:    

          ;         ;    .

                                                    М                               А                    В                        Р

                                                   •                            •                  •                       •                         х

                             3                                  4                          5                            6                         7

    3.Расположите  в порядке возрастания  числа  :

    Образец:  ;    ;   5,5 .

    Решение:

    ;       ;

    ;   ;  ;

    ;    ;   5,5 .

    Ответ:  ;    ;   5,5 .

    Решите:    а)Расположите  в порядке возрастания  числа  ;  ;   6,5

    Степень с рациональным показателем

    1.Представьте выражение  …   в виде степени с основанием …:

    Образец:

    Решите:

    а)   ;           е)  ;

    б)  ;           ж)  ;

    в)  ;            з)  ;

    г)  ;             и)    ;

    д)  ;             к)  (а2а3)2 ;     л) .

     =   =  у15 -11-8 = у-4 = .

    Действия с рациональными   дробями

    Решите:

    а)

    б)  ;

    в)  ;

    г)  ;

    1.Упростите выражение:

    Образец: .

    Решение:  1) ;  

    2)  ;

    3) .

    Ответ:  .


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    памятка-рекомендация родителям обучающихся при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ

    в этой работе предлагается небольшая физкультминутка и список правильных продуктов...

    ПАМЯТКА О БЕЗОПАСНОСТИ родителям и обучающимся в период зимних каникул.

    ПАМЯТКА О БЕЗОПАСНОСТИродителям и обучающимсяв период зимних каникул.Уважаемые родители!Новогодние и Рождественские праздники, каникулы - замечательное время для детей и взрослых. Почти в каждом доме ...

    Памятка для родителей обучающихся 5 класса "Прививаем любовь к чтению"

    Дорогие родители!Как я понимаю Ваше огорчение, когда любимое чадо не хочет взять в руки книгу. Эта памятка - для вас. Надеюсь, мои советы окажутся полезными для вас и вашего ребёнка и помогуть привить...

    Памятка для родителей и обучающихся иностранному языку

    Памятка для родителей и обучающихся иностранному языку содержит краткие описания способов эффективного овладения иностранным языком. Материал может быть использован, как информацию для индивидуальны...

    Памятка пользования интернет-ресурсов для родителей и обучающихся иностранному языку

    Памятка пользования интернет-ресурсов для родителей и обучающихся иностранному языку содержит рекомендации эффективного овладения иностранным языком с помощью интернет-ресурсов. Материал может быть и...

    Памятка для родителей и обучающихся

    Памятка для учащихся по технике безопасности на период зимних каникул....

    Памятки для родителей и обучающихся

    Профилактика коронавирусной инфекции...