Главные вкладки

    Методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему:
    Необыкновенное путешествие с обыкновенными дробями ( урок с использованием ИКТ)

    Гущина Анна Юрьевна

    Урок –экспедиция по теме «Сложение, вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми  знаменателями» 5 класс.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл prezentaciya_chast_1.pptx837.91 КБ
    Файл prezentaciya_chast_2.pptx2.92 МБ
    Файл konspekt_uroka.docx473.49 КБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Необыкновенное путешествие с обыкновенными дробями Урок –экспедиция по теме «Сложение, вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями» Учитель : Гущина Анна Юрьевна 5 Класс

    Слайд 2

    Планета «Смешанных чисел» - малая планета Математической вселенной Цели экспедиции: повторить действия с обыкновенными дробями; проверить знания экипажа по данной теме; развить в экипаже смекалку и умение незаурядно мыслить; развить в чувство индивидуальности и умение работать самостоятельно; воспитать в команде чувство коллективизма; развить интерес к математике.

    Слайд 3

    ВЫБРАТЬ ОПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ ОГНИ На каком из рисунков заштрихована ¼ часть фигуры?

    Слайд 4

    ВКЛЮЧИТЬ ОПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ ОГНИ 1/2 7/3 2/3 5/5 5/3 13/18 7/7 42/111 НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ ПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ

    Слайд 5

    ВЫБРАТЬ ЯЗЫК ОБЩЕНИЯ 2300 2/11 4000 6 8 4 15 4/7 Т Заполнить таблицу буквами, учитывая найденные ответы:

    Слайд 6

    П… Старинная задача(Франция, 17-18вв.) Трое хотят купить дом за 24 000 ливров. Они условились, что первый даст половину , второй – одну треть, а третий – оставшуюся часть. Сколько денег даст третий? Цена дома – 24 000 ливров 1 покупатель – ½ стоимости дома 2 покупатель – 1/3 стоимости дома 3 покупатель – остальное - ?

    Слайд 7

    24 000:2 =12 000 (ливров) 24 000:3 = 8000 (ливров) 24 000–20 000=4 000 (ливров) П… 2300 2/11 4000 6 8 4 15 4/7 Т П

    Слайд 8

    Н… Старинная задача: Купивши комод за 36 р. , я потом в Вынужден был его продать за 7/12 цены. Сколько рублей я потерял при этой продаже? Цена комода – 36 рублей Продали – за 7/12 цены Потеряно в цене - ?

    Слайд 9

    Н… l способ: 1 ) 36:12∙7 = 21(р.) –цена комода. 2) 36 – 21 = 15(р.) – потеря в деньгах. Ответ:15 рублей я потерял. ll способ: Обозначим цену комода за 1= 1 2 /1 2, тогда: 1) 12/12 – 7/12 = 5/12 цены потеряно 2) 36:12 ∙5 = 15(р.) – потеряно в деньгах. Ответ: 15 рублей я потерял. 2300 2/11 4000 6 8 4 15 4/7 Т П Н

    Слайд 10

    Из «Арифметики» Л.Н.Толстого. Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 рублей. Сколько было всех денег? Э… Было - ? Муж – 7/10 всех денег Жена – 690 рублей

    Слайд 11

    Э… Обозначим всю сумму денег в сундуке за 1=10/10, тогда: 1)10/10 – 7/10 =3/10 всей суммы взяла жена. 2)690:3 ∙10 = 2 300(р.) – сумма денег в сундуке. Ответ: 2 300 рублей 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Т П Н Э

    Слайд 12

    Р… В саду было 12 деревьев. 2/3 всех деревьев были вишнями. Сколько вишен было в саду? 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Т Э П Н Р

    Слайд 13

    О… Напишите вместо □ такое число, чтобы равенство было верным: = 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Э П Р Н Т О

    Слайд 14

    С… Напишите вместо □ такое число, чтобы равенство было верным: 1 - = 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Э П Р Н Т О С

    Слайд 15

    А… Решите уравнение: 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Э С П Р Н Т О А

    Слайд 16

    Е… Решите уравнение: 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Э С П Р А Н Т О Е

    Слайд 17

    В свободную клеточку первой строки запишите такую дробь , чтобы равенство было верным: + + + = 1 2 300 2/11 4 000 6 8 4 15 4/7 Э С П Е Р А Н Т О 1/4

    Слайд 18

    Эсперанто – самый популярный из искусственных языков, изобретён в 19 веке поляком Людвигом Заменгофом . Он в 1887 году опубликовал брошюру, в которой описывал новый язык и подписал её «доктор Сперанто» (надеющийся).


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Набрать код доступа 2/3 0 1/6 4/6 1 8/6 х 1/3 □ 1/3 5/6 □ 4/6 1 □ 2/6 7/12 □ 5/12 7/12 □ 9/12 - + + + - Между числами поставьте знаки «+» или «-» так, чтобы в данном выражении получилось число, указанное стрелкой.

    Слайд 2

    Кают – компания

    Слайд 3

    Кофе с молоком

    Слайд 4

    Я отпил 1/4чашечки кофе и долил её молоком. Потом выпил 1/2чашечки и снова долил её доверху молоком.

    Слайд 5

    Потом я выпил четверть чашечки и опять долил её молоком. … И тогда я выпил полную чашечку целиком…

    Слайд 6

    Чего я выпил больше – кофе или молока?

    Слайд 7

    Модель кофепития

    Слайд 8

    Решение Надо посчитать в долях кофейной чашечки, сколько же я доливал в неё молока: 1/4 +1/2+1/4=1 Получается целая чашечка молока. Следовательно, я выпил чашечку кофе и столько же молока.

    Слайд 9

    SOS Задача: Два десятилитровых ведра наполнены водой. Из первого сначала выливают1/2 ведра воды, затем выливают 1/5 оставшегося количества воды. Из второго, наоборот, сначала выливают 1/5 ведра воды, а потом 1/2 оставшегося количества воды. В каком ведре останется воды больше? 1 ведро 2 ведро Было 10 л 10 л Отли ли 1 раз 1/2ведра 1/5 ведра Отлили 2 раз 1/5 оставшегося количества воды 1/2 оставшегося количества воды

    Слайд 10

    РЕШЕНИЕ: 10 5 4 8 4

    Слайд 11

    Приготовиться к десантированию Игровой момент: В руках у меня верёвка. Её длина 120 см. Мне необходимо от неё отрезать кусок длиной 30 см., но у меня нет под рукой линейки. И всё же я могу отрезать требуемый кусок. Как это сделать? Как это сделать, если необходимо отрезать кусок длиной 45 см?

    Слайд 12

    Рефлексия ПРОДОЛЖИ сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я приобрел… я научился… МЫСЛИ: у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось…



    Предварительный просмотр:

    Тема урока : Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

    Цели урока:

    1. образовательная: проверить знания учащихся по данной теме , а именно – умения сравнивать, складывать и вычитать обыкновенные дроби. Применять полученные знания при решении предложенных задач;
    2. воспитательная: воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду, умение к совместной деятельности;
    3. развивающие: развивать мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, учить самостоятельно добывать знания , побуждать к любознательности.

    План урока:

    1. Организация класса.
    2. Сообщение цели урока :

    Уважаемые гости!

    Командир корабля и его экипаж рады приветствовать вас на борту звездолета «Стремительный».

    Конечный пункт назначения нашей экспедиции – малая планета Математической вселенной – планета «Смешанных чисел ».  

    Цель сегодняшнего полёта проверка знаний и умение экипажа применять их в экстремальных ситуациях. Применение знаний, полученных экипажем при изучении темы «Обыкновенные дроби , их сложение, вычитание и сравнение», которая необходима в успешном освоении дальнейших тем математики.

    Урок необычный Необычность его в том , что вы сами должны будете проложить путь к планете «Смешанных чисел», на которой 5 февраля начинается обучение детей землян , где вы примите непосредственное участие и узнаете тайны, свойства смешанных чисел.

    Девизом нашей экспедиции станут слова:

    «Твой ум без числа ничего не постигает».

    /Н. Кузанский/

    3. Решение упражнений:

    1.Итак, включаем опознавательные огни- зеленого  и желтого цвета.  

    Но прежде всего, выберем их форму.

    На каком из рисунков заштрихована  14  часть фигуры?

    Вспомогательный вопрос 

    На сколько частей разделена каждая из фигур? Какое слово пропущено в моем предложении? (равных частей)

    :

    Таким образом, форма опознавательных огней – прямоугольник. Включаем огни. Для этого в таблице закрасьте желтым цветом клетки, в которых записаны неправильные дроби, в зелёный цвет – клетки,  в которых записаны дроби  правильные.                                     

    1/2

    7/3

    2/3

    5/5

    5/3

    13/18

    7/7

    42/111

    2.Ученыи – лингвистам предстоит выбрать язык общения , для этого нужно заполнить таблицу буквами , учитывая найденные ответы:

    П……….. Старинная задача(Франция, 17-18 в.в)Трое хотят купить дом за 24000ливров. Они условились , что первый даст половину, второй – одну треть, а третий - оставшуюся часть. Сколько денег даст третий?

    Решение:

    1. 24000:2=12000(ливров)– даст первый
    2. 24000:3=8000(ливров) – даст второй
    3. 24000-(12000+8000)=4000(ливров) - даст третий

                                                    Ответ:4 000 ливров

    Н              Старинная задача. Купивши комод за 36 р. , я потом вынужден был продать его за 7/12 цены. Сколько рублей я потерял при этой продаже?

    1 способ:

    36:12*7=21р.- стоимость комода.

    36-21=15р – потеря в деньгах.

    2 способ:

    12/12-7/12 = 5/12потеря в цене

    36:125 = 15(р) – потеря при продаже

                                                                   Ответ :15 рублей.

    Э            Из «Арифметики» Л.Н.Толстого. Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 р. Сколько было всех денег?

    1=10/10 - Весь сундук

    10/10 – 7/10=3/10 всего сундука взяла жена

    Значит, в сундуке было 690:3*10 =230*10 = 2300р.

                                                        Ответ:2 300 р.

    Р             задача: В саду было 12 деревьев.  23  всех деревьев были вишнями . Сколько вишен было в саду?

                                                                         Ответ: 8.

    Вспомогательные вопросы:

    1.Когда данное равенство верно?

    (когда левые и правые части равны)

    2.Чему равна сумма в правой части?      (1)

    3.Значит , в левой части сумма дробей тоже должна равняться 1, при каком значении  это возможно?

    О              Напишите вместо   такое число, чтобы равенство было верным:        

                           3/7 + =2/5 + 3/5

     

                                      Ответ:4/7

    Вспомогательные вопросы:

    1.Какой неправильной дробью нужно заменить число 1 в данном равенстве?(11/11)

    2.Чему должен равняться ее знаменатель? (11)

    С                 Напишите вместо  такое число, чтобы равенство было верным:

                           1 -  =4/11+5/11

                                                                          Ответ:2/11

    А                 решите уравнение:  3х+511=1711

                                                                Ответ: х=4

    Е                 решите  уравнение:       7х49=4249

                                                                 Ответ: х=6.

    2300

    2/11

    4000

    6

    8

    4

    15

    1/4

    4/7

    э

    с

    п

    е

    р

    а

    н

    т

    о

    Вспомогательные вопросы:

    1.Складываются 4 одинаковые дроби с одинаковыми знаменателями. Что это за дроби?

    Вместо квадратика первой строчки запишите такую дробь, чтобы равенство было верным:

                                           +++=1

                                                 Ответ:1/4

    Итак, для общения выбран искусственно созданный язык – эсперанто.

    Эсперанто – самый популярный из искусственных языков, изобретён в 19 веке поляком  Людвигом Заменгофом. Он в 1887 году опубликовал брошюру, в которой описывал новый язык и подписал её «доктор Сперанто»

    (надеющийся).

    3.Ключ на старт .Набрать код доступа. .   Пилотам и штурманам приступить к продувке двигателей.  Это какие то странные выражения . У них нет арифметических знаков.. Это постарались космические пираты.  Они украли все ключи к кодам . Что же, придется в работу включится программистам.

    Между числами поставьте знаки «+», «-» так, чтобы в данном выражении получилось число, указанное стелкой.

    Вперед, через тернии к звездам!

    4.Мир дробей загадочен и интересен, а задачи имеют практическое значение и часто встречаются в жизненных ситуациях. Учащиеся Шага Наташа и Грамблер Толя начали интересоваться такими задачами  и оформлять их в электронный альбом. Работа начата недавно и носит она творческо - поисковый характер.

    А Сухачёва Аня и Смирнова Лена заинтересовались историей возникновения дробей . В дальнейшем эти работы вызовут большой интерес как  у ребят, интересующихся математикой , так и учителей , преподающих математику.  

    Все члены экипажа приглашаются в кают - компанию звездолёта на чашечку кофе.

    Задача кофе с молоком (презентация – исследование Учащиеся Шага Наташа и Грамблер Толя).

    Я отпила  1/4чашечки  кофе и долила её молоком.

    Потом выпила 1/2чашечки и снова долила её доверху молоком.

    Потом я выпила  четверть чашечки и опять долила её молоком.

    … И тогда я выпила полную чашечку целиком…

    Чего я выпила больше – кофе или молока?

    Решение:

    1. Надо посчитать в долях кофейной чашечки, сколько же я доливала в неё молока:

          1/4 +1/2+1/4=1

            Получается целая чашечка молока.

            Следовательно, я выпила чашечку кофе и столько же молока.

    Исследование – презентация «Из истории дробей». (Сухачёва Аня и Смирнова Лена)

    Меня очень заинтересовала данная тема. Я всегда  хотела узнать

    о возникновении дробей. Ведь мир дробей очень загадочен и интересен.  

    Эта тема является актуальной, потому что дроби очень важны

     в нашем мире.

    Я хочу узнать как можно больше о происхождении дробей, об их значении в нашей жизни.

    Цель моего исследования - изучение значения возникновение дробей.

        Задачи:

    1. Изучить историю возникновения  дробей.
    2. Применение в деятельности людей.

        Дроби появились в глубокой древности. При разделе  добычи, при измерениях величин, да и других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики.

         Не всегда результат измерения или стоимость  товара удавалось  выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли, и меры.  Так появились дроби.

     Первой  дробью, с которой познакомились люди, была половина.

    Интересная система дробей была принята в Древнем  Риме. Основная  единица называлась «асс», а в ходу было еще 18 различных дробей, каждая из этих имела свое название:  

    У римлян, в основном ,употреблялись дроби со знаменателем 12,их называли   двенадцатеричные дроби.    

    На Руси дроби называли долями, позднее «ломаными числами»

    Дроби с  числителем и знаменателем создали в Индии. В Индии писали знаменатель      

    сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты.                                                              Запись дробей ввели арабы.        

         Современное обозначение дробей берёт своё начало в Древней Индии; её стали использовать и арабы, а от них в XII-XIV веках оно было заимствовано европейцами. Раньше  вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад.

    В жизни без дробей нам не обойтись. В профессии:  кулинара, фармацевта, и т.д. Я закончу свою работу стихотворением.        

           

                       Стихотворение:

                          А если бы, строя ваш дом,  

                          Тот, в котором живете,

                          Архитектор на малую долю ошибся в расчете,

                          Чтобы  случилось, ты знаешь?

                          Дом превратился бы в груду  развалин.  

                          Ты вступаешь, на  мост.

                           Он  надежен, и прочен.

                          А не будь инженер в чертежах своих точен?.

                          Три десятых - и стены возводятся косо.  

                          Три десятых – и рухнут вагоны с откоса.  

                          Ошибся  на три десятых аптекарь,

                          Станет ядом  лекарство, и  убьет человека.

    5.Внимание! Наши компьютеры засекли слабый сигнал бедствия. Он раздаётся с планеты «Смешанного числа».Там объявлено экологическое бедствие! Большое  облако ядовитых газов угрожает маленькой планете  Ученым - химикам и отряду ЧС  приготовиться войти в облако и обезвредить данный объект.

    Задача. Два десятилитровых ведра полностью наполнены водой. Из первого сначала выливают ½ ведра воды, потом выливают 1/5 оставшегося количества воды.  Из второго, наоборот, сначала выливают 1/5 ведра воды , а потом ½ оставшегося количества воды. В каком ведре останется воды больше?

    Решение:                

     1 ведро :

    1).10:2=5(л) выливают из ведра

    2). 10-5=5(л) остается

    3). 5:5*1=1(л) выливают второй раз

    4). 5-1=4( л) остается в ведре.

    1. ведро:

    1).10:5=2(л)выливают

    2).10-2=8(л)остается в ведре

    1. 8:2:1=4(л)выливают второй раз

    4).8 – 4=4(л)остается в ведре.

    Ответ: ведрах воды осталось поровну..

    Прямо по курсу планета «Смешанных чисел» Входим в атмосферу планеты.  Приготовиться к десантированию:

    6.Игровой момент: Ребята, у меня в руках веревка. Ее длина 120 см. Мне необходимо от неё отрезать кусок длиной 30 см, но у меня нет под рукой линейки. И всё же я могу отрезать требуемый кусок. Кто скажет, как это сделать? Как это сделать, если необходимо отрезать кусок длиной 45 см?

                       45 см                                   30 см

    Предполагаемые ответы:

    1.об истории возникновения дробей

    2.как, не имея линейки,  отрезать нужный кусок.

    3.об эсперанто и его создателе

    4. о применении дробей в жизни.

    1.Узнать новое из истории дробей, решать задачи

    1.решать некоторые задачи(комод, сундук), угадать равные дроби.

    1.все с интересом.

    Нужно использовать и интересоваться дополнительной литературой, выполнять задания дома и в классе.

    Складывать, вычитать, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, решать задачи  с применением дробей.

    Знания, интерес к математике.

    Складывать, вычитать, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, решать задачи  с применением дробей. Помогать товарищам.

    Решать задачи, уравнения

    Преодолеть все трудности вместе с одноклассниками

    Сам найти интересную дополнительную литературу о дробях и их применении

    Что мои одноклассники смогли подготовить интересные сообщения.

    Случаи применения дробей в жизни

    Самому больше узнать о дробях и их применении , научиться решать трудные задачи с дробями

    7.Рефлексия:

    1. сегодня я узнал…

    1. было интересно…

    1. было трудно…

    1. я выполнял задания…

    1. я понял, что…

    1. теперь я могу…

    1. я приобрел…
    2. я научился…

    1. у меня получилось …
    2. я смог…

    1. я попробую…
    2. меня удивило…

    1. урок дал мне для жизни…

    1. мне захотелось…

    8.Задание на дом:


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Методическая разработка.Обобщающий урок с использованием ИКТ "Обмен веществ и превращение энергии. Перспективы практического использования фотосинтеза"

    Методическая разработка.Обобщающий урок с использованием ИКТ. по теме  "Обмен веществ и превращение энергии.Перспективы практического использования фотосинтеза" с приложениями и презентацией....

    Открытый урок с использованием ИКТ по теме "Деление с остатком" 5 класс

    Открытый урок с использованием ИКТ по теме "Деление с остатком" 5 класс. План урока+презентация...

    презентация к уроку "действия с обыкновенными дробями". Урок- путешествие

    Данная презентация созданна для обобщающего урока в форме урока- путешествия по планетам солнечной системы по теме "Действия с обыкновенными дробями" 5 класс....

    Методические рекомендации по использованию презентаций в учебной деятельности . Разработки уроков с использованием ИКТ

    Информационные технологии способствуют развитию и распространению электронных образовательных ресурсов (ЭОР) в образовательном процессе. ЭОР легко копируются на различные электронные носители: л...

    Конспект урока с использованием ИКТ (10 кл.) Тема урока: «Певец любви, певец своей печали» («Тема любви в произведениях А. С. Пушкина»)

    Двадцатилетний Пушкин впервые встретился с 19-летней  Анной Керн  в  доме президента  Академии  художеств Оленина.-Позволительно ли быть до того прелестною?!- воскликнул он, у...

    Конспект урока с использованием ИКТ (10 кл.) Тема урока: «Певец любви, певец своей печали» («Тема любви в произведениях А. С. Пушкина»)

    Прошло шесть лет. 27-летний Пушкин прибыл в родительскую деревню Михайловское Псковской губернии. Сюда его выслали по распоряжению царя. Он зажил там совершенным отшельником, бывал только у соседей в ...

    Урок-конкурс "Действия с обыкновенными дробями" (Урок посвящён году литературы).

    Данный урок способствует выработке навыков и умений решать задачи, уравнения, примеры, используя правила действий с обыкновенными дробями; закрепить в ходе упражнений полученные знания. Тип урока...