Тематическое планирование по алгебре 10 класс.
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) на тему

№ темы урока

название темы и темы уроков

количество часов и даты уроков

понятийный аппарат темы

планируемый результат компетентности

(ЗУН по предмету, познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная деятельность)

методы, формы организации УВП, в том числе формирование компетентностей

содержание, форма, дата контроля по формированию ЗУНов и компетентностей

1

2

3

4

5

6

7

Тригонометрические функции любого угла.

1.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

синус, косинус, тангенс и котангенс

Знание понятий синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла.  Угол поворота. Радианная мера угла. Основное тригонометрическое тождество.

Умение определять угол поворота. Находить знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса в координатных четвертях.  Определять чётность и нечётность тригонометрических функций.  Вычислять значения тригонометрических функций. Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей в области алгебры и начал анализа.

словесный,

наглядный

практическая

 самостоятельная

 деятельность

работа в группах  

индивидуальный контроль

2.

Угол поворота.

1

угол поворота

контроль в группах

3.

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

1

свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

самостоятельная работа по группам

4.

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса в координатных четвертях.

1

знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса в координатных четвертях

индивидуальный контроль

5.

Чётность и нечётность тригонометрических функций.

1

чётность  нечётность тригонометрических функций

самостоятельная работа

6.

Радианная мера угла.

1

радиан

радианная мера угла

практическая самостоятельная деятельность

7.

Вычисление значений тригонометрических функций.

1

значения тригонометрических функций

тест-контроль

Основные тригонометрические формулы.

8.

Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

1

соотношение между тригонометрическими функциями

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

Применять основные тригонометрические формулы к преобразованию выражений. Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей в области алгебры и начал анализа.

словесный,

наглядный

практическая

 самостоятельная

 деятельность

работа в группах  

.

9.

Основные тригонометрические тождества.

1

основное тригонометрическое тождество

контроль в группах

10.

Использование основных тригонометрических тождеств.

1

основные тригонометрические формулы

самостоятельная работа

11.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

1

контроль в группах

12.

Упрощение  тригонометрических выражений

1

практическая самостоятельная деятельность

13.

Доказательства тождеств.

1

способы доказательства тождеств

самостоятельная работа

14.

Формулы приведения.

1

15.

Применение формул приведения.

1

формулы приведения

тест

16.

Решение задач.

1

практическая самостоятельная деятельность

17.

Формулы сложения.

1

формулы сложения

Формула сложения и их следствия.

18.

Применение формул сложения.

1

Знание синуса, косинуса, тангенса суммы и разности двух углов. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы половинного угла. Умение преобразовывать суммы тригонометрических функций  в произведение и произведение в сумму. Выражать тригонометрических функций через тангенс половинного угла.  Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей в области алгебры и начал анализа.

словесный,

наглядный

практическая

 самостоятельная

 деятельность

работа в группах  

19.

Формулы двойного угла.

1

формулы двойного угла

20.

Выполнение упражнений по теме: «Формулы двойного угла».

1

контроль в группах

21.

Контрольная работа №1.

1

контрольная работа

22.

Применение формул двойного угла.

1

самостоятельная работа

23.

Формула суммы тригонометрических функций.

1

формула суммы тригонометрических функций

24.

Формула разности тригонометрических функций.

1

формула разности тригонометрических функций

контроль в группах

25.

Решение задач и упражнений.

1

практическая самостоятельная деятельность

Тригонометрические функции числового аргумента.

26.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента (повторение).

1

определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Знание определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции и их графики. Умение определять значение функции по значению аргумента при различных способах заданиях функции.  Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей в области алгебры и начал анализа.

словесный,

наглядный

практическая

 самостоятельная

 деятельность

работа в группах

27.

Применение формул тригонометрии.

1

28.

Решение задач.

1

практическая самостоятельная деятельность

29.

Тригонометрические функции и их графики.

1

самостоятельная работа

30.

График функции у=sin х  и её свойства.

1

график функции

 у=sin х , свойства

31.

График функции у=cos х и её свойства.

1

график функции у=cos х , свойства

контроль в группах

32.

Подготовка к контрольной работе.

1

практическая самостоятельная деятельность

33.

Контрольная работа №2.

1

контрольная работа

Основные свойства функций.

34.

Функции и их графики.

Числовые функции.

1

понятие и определение функции

Тригонометрические функции и их графики. Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

Строить графики функций. Описывать по графику и по формуле поведение и

свойства функций.

Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры,

творческих способностей в области алгебры и начал анализа.

словесный,

наглядный

практическая

 самостоятельная

 деятельность

работа в группах

35.

Преобразование графиков.

1

виды преобразования графиков

контроль в группах

36.

Решение задач

1

практическая самостоятельная деятельность

37.

Чётные и нечётные функции.

1

определение чётной и нечётной функций

38.

Графики чётной и нечётной функций и их свойства.

1

график чётной и нечётной  функции

словесный,

наглядный

практическая

 самостоятельная

 деятельность

работа в группах  

39.

Периодичность функций.

1

период функции

40.

Периодичность тригонометрических функций.

1

периодичность тригонометрических функций

41.

Возрастание и убывание функций.

1

определение возрастания и убывания функции

42.

Возрастание и убывание тригонометрических  функций.

1

контроль в группах

43.

Экстремумы.

1

экстремумы

44.

Построение графиков функций.

1

45.

Исследование функций.

1

правило исследования функции

46.

Свойства тригонометрических функций.

1

свойства тригонометрических функций

47.

Гармонические колебания.

1

48.

Построение и исследование графиков функций.

1

практическая самостоятельная деятельность

49.

Контрольная работа №3.

1

контрольная работа

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

50.

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

1

определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса арккотангенса числа

Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Развитие логического

мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей в области алгебры и начал анализа. Определение и решение простейших тригонометрических уравнений.

словесный,

наглядный

практическая

 самостоятельная

 деятельность

работа в группах  

51.

Вычисление арксинуса, арккосинуса и арктангенса.

1

определение тригонометрического уравнения

формула для решения

тригонометрических уравнений sinx=0, cosx=0

формула для решения

тригонометрических уравнений tgx=0,

 сtg х =0

методы решения простейших тригонометрических неравенств  

тригонометрические уравнения приводимые к квадратным уравнениям

однородные тригонометрические уравнения

52.

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

53.

Решение простейших тригонометрических уравнений sinx=0, cosx=0.

1

практическая самостоятельная деятельность

54.

Решение простейших тригонометрических уравнений  tgx=0,

 сtg х =0.

1

55.

Простейшие тригонометрические неравенства.

1

56.

 Решение простейших тригонометрических неравенств.

1

практическая самостоятельная деятельность

57.

Решение тригонометрических уравнений приводимых к квадратным

уравнениям.

1

58.

Решение однородных тригонометрических уравнений

1

тест

59.

Применение темы: Решение уравнений.

1

практическая самостоятельная деятельность

60.

Решение систем тригонометрических уравнений.

1

система тригонометрических уравнений

61.

Подготовка к контрольной работе.

1

практическая самостоятельная деятельность

62.

Контрольная работа №4.

1

контрольная работа

Обратные функции.

63.

Понятие обратной функции.

1

определение  обратной функции

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

Использовать обратные тригонометрические функции. Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей в области алгебры и начал анализа.

словесный,

наглядный

практическая

 самостоятельная

 деятельность

работа в группах  

64.

Взаимно обратные функции.

1

определение взаимно обратной функции

65.

Обратные тригонометрические функции.

1

определение обратных тригонометрических функций

66.

Графики и свойства обратных тригонометрических функций.

1

графики, свойства обратных тригонометрических функций.

67.

Примеры использования обратных тригонометрических функций.

1

68.

Применение обратных тригонометрических функций.

1

практическая самостоятельная деятельность

Числовые последовательности.

69.

Понятие числовой последовательности.

1

определение числовой последовательности

Понятие числовой последовательности, виды числовых последовательностей. Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей в области алгебры и начал анализа.

словесный,

наглядный

самостоятельная

 деятельность

работа в группах  

70.

Решение задач по теме: Числовые последовательности.

1

практическая самостоятельная деятельность

Предел последовательности.

71.

Определение бесконечно малой последовательности.

1

определение бесконечно малой последовательности

Определение бесконечно малой последовательности. Свойства бесконечно малых последовательностей. Бесконечно большие последовательности.

Определение предела  последовательности. Теоремы о пределах. Признак существования предела. Последовательности сумм. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей в области алгебры и начал анализа.

словесный,

наглядный

практическая

 самостоятельная

 деятельность

работа в группах  

72.

Применение и использование бесконечно малой последовательности.

1

73.

Свойства бесконечно малых последовательностей.

1

74.

Решение задач.

1

практическая самостоятельная деятельность

75.

Бесконечно большие последовательности.

1

определение бесконечно большой последовательности

76.

Определение предела последовательности.

1

определение предела последовательности

77.

Применение предела последовательности.

1

78.

Теоремы о пределах.

1

79.

Выполнение упражнений по теме: Теоремы о пределах.

1

80.

Признак существования предела.

1

81.

Вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей.

1

82.

Последовательности сумм.

1

практическая самостоятельная деятельность

83.

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

1

тест

Производная.

84.

Приращение функции.

1

определение приращения функции

Приращение функции. Понятие о производной. Понятие о непрерывности и предельном переходе. Правило вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей в области алгебры и начал анализа.

словесный,

наглядный

практическая

 самостоятельная

 деятельность

работа в группах  

85.

Угловой коэффициент секущей

1

определение углового коэффициента

секущей

86.

Средняя скорость изменения функции.

1

87.

Понятие о производной.

1

88.

Производная.

1

89.

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

1

90.

Решение задач.

1

практическая самостоятельная деятельность

91.

Основные правила дифференцирования.

1

92.

Производная степенной функции.

1

правила вычисления производных.

93.

Применение правил вычисления производных.

1

94.

Сложная функция.

1

определение сложной функции

95.

Производная сложной функции.

1

формула производной сложной функции

96.

Вычисление производных сложной функции.

1

97.

Производные функций синуса.

1

98.

Формулы дифференцирования косинуса, тангенса и котангенса.

1

99.

Применение темы: Производные тригонометрических функций.

1

производные тригонометрических функций.

практическая самостоятельная деятельность

100.

Контрольная работа №5.

1

контрольная работа

Применение непрерывности и производной.

101.

Непрерывность функции. метод интервалов.

1

Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей в области алгебры и начал анализа.

словесный,

наглядный

практическая

 самостоятельная

 деятельность

работа в группах  

102.

Примеры функций не являющихся непрерывными.

1

103.

Применение непрерывности.

1

104.

Касательная. Уравнение касательной.

1

определение касательной

практическая самостоятельная деятельность

105.

Формула Лагранжа и её применение.

1

формула Лагранжа

106.

Касательная к графику функции.

1

107.

Приближённые вычисления.

1

108.

Вычисление с помощью формул.

1

практическая самостоятельная деятельность

109.

Производная в физике и технике.

1

110.

Механический смысл производной.

1

111.

Применение производной.

1

112.

Контрольная работа №6.

1

контрольная работа

Применение производной к исследованию функции.

113.

Признак возрастания (убывания) функции.

1

Нахождение промежутков возрастания и убывания функций с применением производных. Максимумы и минимумы функций. Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей в области алгебры и начал анализа.

словесный,

наглядный

практическая

 самостоятельная

 деятельность

работа в группах  

114.

Нахождение промежутков возрастания и убывания функций с применением производных.

1

115.

Решение задач.

1

практическая самостоятельная деятельность

116.

Критические точки функции.

1

определения критических точек функции

117.

Максимумы и минимумы функций.

1

определения максимумов и минимумов функций

118.

Исследование функций на возрастание, убывание и экстремумы.

1

исследование функций

119.

Алгоритм исследования функции с использованием производной.

1

алгоритм исследования

120.

Исследование функции и построение графика.

1

121.

Применения производной к исследованию функции.

1

122.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

1

наибольшее значения функции наименьшее значения функции.

самостоятельная работа

123.

Вычисление наибольшего и наименьшего значения функции.

1

124.

Решение задач на наибольшее и наименьшее значение функции.

1

практическая самостоятельная деятельность

125.

Подготовка к контрольной работе.

1

практическая самостоятельная деятельность

126.

Контрольная работа №7.

1

контрольная работа

Итоговое повторение.

127.

Тригонометрические функции.

1

Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей в области алгебры и начал анализа. Выполнение упражнений по курсу 10 класса базового и профильного уровня. Умение применять полученные знания и умения. Контроль и анализ своей деятельности.

словесный,

наглядный

практическая

 самостоятельная

 деятельность

работа в группах  

128.

Решение тригонометрических уравнений.

1

129.

Решение тригонометрических уравнений.

1

130.

Решение тригонометрических неравенств.

1

131.

Решение систем тригонометрических уравнений и неравенств.

1

132.

Последовательности.

1

133.

Производная.

1

134.

Применение производной к исследованию функции.

1

практическая самостоятельная деятельность

135.

Тестовая контрольная работа.

1

тестовая контрольная работа

136.

Итоговый урок

1

обобщение