Слайд 2

Прочитайте выражение и найдите его значение log 3 27 log 2 0,5 log π 1 log 7 cos 4 π log 1,2 tg45 ° 3 2 log 3 4 log 2 log 2 16

Слайд 3

Найдите х: log 2 x = - 1; lg x = 2 ; log 1/3 x = -3 ; log x 36 = 2 ; log x 5 = 0 ; 2 х = 3.

Слайд 4

Составьте слово Н ) log 5 ; П ) log 5 log 2 32; Н ) log 7 cos 0 ; Ж) 4 1+log 4 2 ; Р) log 3 5x = 0; Е ) 3 x = 6; О ) log 4 (1 – 3x) = 2; Е ) log 5 3 log 3 25 . Д ) 3 2log 3 5 ; 25 │ 8 │ -5 │1 /2 │ 0 │ log 3 6 │ 1 │ 2 │ 0,2│ ------------------------------------------------------------- │ │ │ │ │ │ │ │ │

Слайд 5

25 │ 8 │ -5 │1 /2 │ 0 │ log 3 6 │ 1 │ 2 │ 0,2│ ----------------------------------------------------------- д │ ж │ о │ н │ н │ е │ п │ е │ р │

Слайд 6

Джон Непер Поистине безграничны приложения показательной и логарифмической фун­кций в самых различных областях на­уки и техники, а ведь придумывали логарифмы для облегчения вычислений. Более трех столетий прошло с того дня, как в 1614 году, были опубликованы первые логарифмические таблицы, со­ставленные Джоном Непером. Они по­могали астрономам и инженерам, сокра­щая время на вычисления, и тем самым, как сказал знаменитый французский ученый Лаплас, «уд­линяя жизнь вычислителям». Джон Непер

Слайд 7

Применение логарифмов Логарифмы широко используются в различных областях науки: Физика - интенсивность звука (децибелы), оценивается так же уровнем интенсивности по шкале децибел; Число децибел ,где 1 – интенсивность данного звука Астрономия – если известна видимая звездная величина и расстояние до объекта, можно вычислить абсолютную величину по формуле: Химия – водородный показатель, «pH», это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженной в молях на литр: В музыке : в основе устройства музыкальной гаммы лежат определенные закономерности. Для построения гаммы гораздо удобнее пользоваться, оказывается логарифмами соответствующих частот: В сейсмологии : при вычислении магнитуды. Магнитуда землетрясения – величина, характеризующая энергию, выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических волн.

Слайд 8

Логарифмическое уравнение Определение. Логарифмическим уравнением называют уравнение вида log a f(x) = log a g(x), где а > 0, а ≠ 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду.

Слайд 9

Логарифмическое уравнение Теорема. Если f(x) > 0 и g(x) > 0 ,то логарифмическое уравнение log a f(x) = log a g(x) ( где а > 0, а ≠ 1) равносильно уравнению f(x) = g(x).

Слайд 10

Классификация логарифмических уравнений по методам решения lg(x 2 -4) = lg( 2 x-1); 3log 2 5 x - 5log 5 x+2=0; log 3 (6 – x) = log 3 (x -7 ) log 1/2 x = 2x – 5; X 1 –log 5 x = 0,04. Функционально – графический метод. Метод потенцирования. Метод введения новой переменной. Метод логарифмирования

Слайд 11

Решите уравнения log 2 6 x + log 6 x + 14 = ( ) 2 + x 2 ; lg(x 2 +2x-4)+4 x +8 = 6 ·2 x +lg(x 2 +2x-4); │ log 2 x - 1│ = (2x +5)(log 2 x -1).