Конспект урока по теме "Длина окружности и площадь круга"
план-конспект урока (алгебра, 6 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Лицей № 10 имени Дмитрия Ивановича Менделеева

Клинский муниципальный район

Московская область

Длина окружности и площадь круга

Математика 6класс

Автор: Гончарова Татьяна Ивановна

учитель математики

Цели:

1. актуализация знаний учащихся о круге и его элементах;
2. познакомить учащихся с формулами для нахождения площади круга;
3. отрабатывать умения решать текстовые задачи на применение формул длины окружности и площади круга;
4. развивать память и  внимание.

Ход урока.

1. Организационный момент.
2. Устный счет.

1. Какой надо выбрать масштаб, чтобы 400км на местности были равны 1см на карте?(1:40000000).
2. Найдите длину окружности:

1. r=2см;
2. d=1м;

1. Решив задачи, прочитайте слово.

Слайд 2.

Какое слово получилось?  (Круг), (слайд №3).

Индивидуальная работа.

1 карточка. (Слайд №4)

1. Проведите диаметр круга.
2. Проведите второй диаметр, чтобы круг разделился на 4 равные части.
3. Закрасьте одну четверть круга.
4. Сколько четвёртых частей не закрашено?

2 карточка. (Слайд №5)

1. Проведите радиусы ОА, ОВ, ОС, чтобы круг разделился на равные части.
2. На сколько равных частей разделился круг?
3. Закрасьте две шестые части круга.
4. Сколько равных частей осталось не закрашенными?

Изучение нового материала.

Сегодня на уроке мы будем решать текстовые задачи на применение формул длины окружности и площади круга.

Задание учащимся класса.

1. Объясните, какая фигура называется окружностью.

Что называют кругом?

2. Окружность - это граница круга на плоскости.

Начертите в тетради окружность и круг.

3. На круге зеленым карандашом отметьте радиус и диаметр круга.
4. Запишем в тетрадь формулу S = πr².

Выведем формулу для площади круга, если дан диаметр S=π (d/2)² (Слайд №6).

5. Чему равен диаметр? (Двум радиусам).

Закрепление изученного материала.

Работа в парах.

Прочитайте задачу №853.

1. Сделайте нужные измерения.
2. Сверьте свои результаты.
3. Придите к единому мнению.
4. Самостоятельно вычислите площадь кругов.
5. Сверьте ответы и исправьте ошибки.
6. Ответьте на вопросы:

1. для первого круга: найдите площадь 0,2 круга;
2. для второго круга: найдите площадь 0,5 круга. Слайд  7.

По данному алгоритму выполните №856.

Учащимся выданы карточки, которые помогут при решении этой задачи.

(На обратной стороне карточек даны ответы на вопросы.)

1 уровень.

3. Как найти площадь заштрихованной фигуры? (Из площади большего круга вычесть площадь меньшего круга.)
4. Площадь какой фигуры можно найти сначала? (Большего круга).
5. Как найти площадь большего круга? (Измерить радиус большего круга, по формуле S = πr² найти его площадь.)
6. Площадь какой фигуры можно найти потом? (Измерить радиус меньшего круга, по формуле S = πr² найти его площадь).
7. Что нужно сделать, чтобы найти площадь заштрихованной фигуры?

(Из площади  большего круга вычесть площадь меньшего круга.)

2 уровень (Слайд №8).

8. Как найти площадь заштрихованной фигуры?
9. Как найти площадь большего круга?
10. Как найти площадь меньшего круга?
11. Как можно записать решение. чтобы удобнее было считать?

(Ответы:

1. № 853 (Слайд №7).

1. R=11мм, S= 3,14·11 ·11=379,94(мм²)
2. R=23мм, S =3,14·23·23 =1661.06(мм²)

2. №856. (Слайд №9).

1. Больший круг r= 18мм, S= 3,14· 18·18 =1017,36(мм²)
2. Меньший круг r =10мм, S =3,14·10·10=314(мм²)

Удобнее S =3,14(18·18 - 10·10) =703,36(мм²).

Физкультминутка.

Самостоятельная работа. (Слайд №10).

Вариант 1

1. Найдите диаметр окружности, если длина окружности равна 23,55м. Число π округлите до сотых.
2. Найдите площадь 0,25 круга. Радиус которого 4,4дм. Число π округлите до десятых
3. Длина окружности 6,28м. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. Число π округлите до сотых.

Вариант 2.

1. Найдите диаметр окружности, если длина окружности равна 237,2м. Число π округлите до десятых.
2. Найдите площадь 0,75 круга. Радиус которого 4,2дм.
3. Число π округлите до десятых
4. Длина окружности 47,1м. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. Число π округлите до сотых.

Подведение итогов урока. (Слайд №11).

1. Назовите формулу площади круга.
2. Чему прямо пропорциональна площадь круга?
3. Чему равно значение π?

Домашнее задание.

1. Устно ответьте на вопросы в конце пункта 25.
2. Придумать 2-3 вопроса к тексту пункта 25,№869, 870.

Библиография (слайд №12)

1. Н.Я. Виленкин и др., учебник Математика 6класс  . Издательство «Мнемозина» 2007.
2. А. С. Чесноков, К.И. Нешков .Дидактические материалы по математике для 6 класса  Издательство «Просвещение» 2005.
3. . И. Л. Гусева .Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля Математика 6 класс. Издательство «Интеллект-Центр» 2007.