Контрольные работы по алгебре 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Контрольные работы по алгебре 7класс

    Контрольная работа  №1

                     Вариант 1.

1.Найдите значение выражения    2- 416 :3.

2.Сравните значения выражений 1,5-0,5с  и  -1,5-0,5с

при с=-6.

3.Упростите выражение:

а) 9а-4с-7а+3с;             б) 20х-(10х+8)+(15х-4);

в) 3(5у-4)-6.

4. Упростите выражение  -4(1,5а-3,5)+2,5а-10  и найдите его значение при а=67.

5.Из двух пунктов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста u км/ч, а скорость мотоциклиста v км/ч. Через какое время они встретятся?

6. Упростите выражение  10с-(с-(6с-4)).

        Контрольная работа  №1

                   Вариант 2.

1.Найдите значение выражения    5- 413 :3.

2.Сравните значения выражений   3-4х и  -3-4х

при х=-0,1.

3.Упростите выражение:

а) 8х-11у+6у-5х;             б) 18с+(6с-12)-(20с+8);

в) 4(2а-3)+7.

4. Упростите выражение  -2(3,5у-1,5)+3,5у-4  и найдите его значение при у=45.

5.Из посёлка на станцию одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста u км/ч, а скорость мотоциклиста v км/ч.  На сколько больше времени затратит на дорогу велосипедист, если расстояние от посёлка до станции равно s км?

6. Упростите выражение  8а-(3а-(а-7)).

Контрольная работа №2.

         Вариант 1.

1. Решите уравнение:

а)  23х=8;                       б) 4х-11,2=0

в) 2,8-х=1,3-6х;          г) 10х-(2х+4)=60.

2. В двух классах 62 ученика. Сколько учеников в каждом классе, если в одном из них на 4 человека больше, чем в другом?

3. Одно из двух чисел в 4 раза больше другого. Если от большего отнять 3, а к меньшему прибавить 12, то результаты будут одинаковы. Чему равно каждое из чисел?

4. Решите уравнение  2(5х+1)=6х-(2-4х).

        Контрольная работа №2.

                    Вариант 2.

1. Решите уравнение:

а)  25х=6;                       б) 8х-12,8=0

в) 12-х=2-5х;          г) 9х-(6х+10)=20.

2. В двух классах 50 учеников. Сколько  в этих классах мальчиков и девочек, если известно, что девочек на 6  больше, чем мальчиков?

3. Одно из двух чисел в 3 раза меньше другого. Если к меньшему прибавить 4 , а из большего  вычесть 8, то результаты будут одинаковы. Чему равно каждое из чисел?

4. Решите уравнение  4(х-1)=3х+(х-4).

           Контрольная работа №3.

                          Вариант 1.

1. Функция задана формулой у=3х+10. Определите:

а) значение у, если х=-0,5;

б) значение х, при котором у=2.

2. Какая из прямых у=2х-9, у=-5х+1 или у=0,5х проходит через начало координат? Постройте эту прямую.

3. Постройте график функции у=-2х+3.

__________________________________________

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями х и у графика функции у=0,4х-2,8.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=5-2х и проходит через точку М(0;-4).

Контрольная работа №3.

                      Вариант 2.

1. Функция задана формулой у=10+4х. Определите:

а) значение у, если х=-2,5;

б) значение х, при котором у=-2.

2. Какая из прямых у=-2х, у=2х+4 или

у=-х -4 проходит через начало координат? Постройте эту прямую.

3. Постройте график функции у=12х+2.

__________________________________________

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями х и у графика функции у=0,9х+1,8.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-4х-3 и проходит через точку С(0;6).

 Контрольная работа №4

                  Вариант 1

1.Найдите значение выражения  -18а2 при а=-13.

2.Выполните действия:

а) с8× с4;      б) с15: с5;     в) ( с3)3    г)( 3с)2.

3.Упростите выражение:

а) 5х3у  × (-4ху2);         б)(-2х4у3)3.

4.Постройте график функции   у=х3.

5.Вычислите:        35×81274.

6.Упростите выражение:

а)  (212х4у5)3 × ( -1725х6у ) ;     б)  ( аn-1)2 × a5-n.

Контрольная работа №4

Вариант 2.

1.Найдите значение выражения: - 6х2 при х= -0,1.

2.Выполните действия:

а) а3× а5;   б)а6: а2;   в)(а2)4;   г) (2а)3.

3.Упростите выражение:

а) 3ах2(-6а3х4);      б) ( -3а2х5)3.

4.Постройте график функции  у=x2.

5.Вычислите:    16×21082.

6.Упростите выражение:

а)  -1023а8с ×( 112а3с5)4;   б)х3n-5×( x2-n)2.

   Контрольная работа №5

                              Вариант №1

1. Выполните действия:

  а) (5с2 - 4с) – (8с2 + 4с – 1)

  б) 2х2 ( 6 – 5х).

2. Вынесите общий множитель за скобки:

  а)6а2 + 8ас;             б) 10х5 – 2х3.

3. Решите уравнение   4 ( 1-3х ) = 15 - 10 ( х+2).

4. От поселка до станции велосипедист ехал 4 ч. Если               бы он уменьшил скорость на 4 км/ч, то проехал   бы  это расстояние за 6 ч. С какой скоростью ехал    велосипедист?

5. Решите уравнение     2х-34  - 1 = 2-х3 .

6. Докажите, что значение выражения

                (  0, 75х2- ху + 0,6у2) – ( 34х2 - ху – 0,4у2 – 5)

 не зависит от значения переменной х.

                             Вариант 2.

1.Выполните действия:

а) (2а2 - 5а + 4) – (3а2 - а);

б) 6х (10 – 3х2).

2.Вынесите общий множитель за скобки:

а) 6ху – 4у2;         б) 5с + 15с4.

3.Решите уравнение    12 – 9 (х – 2) = 3 (7 – 2х).

4.В магазин привезли карамель, ириски и шоколадные конфеты. Ирисок привезли на 5 кг больше, чем карамели, а шоколадных конфет – на 7 кг меньше, чем ирисок. Сколько было привезено конфет каждого сорта?

5.Решите уравнение      2-х5   + 2 = 3+2х2.

6.Докажите, что значение выражения

     (0,8а2 + 1,2с2 - ас + 5) – ( 0,2с2 - ас + 45а2)

не зависит от значения переменной а.

   Контрольная работа №6

                    Вариант 1

1. Выполните умножение :

а) (х+4) (х-3);                  б) (2а-5) (3а+1);

в) (3х+4у) (2х-у);             г) (а-4) (а2-2а-3).

2. Разложите на множители:

а) 9а +18;                          б) 16а3в - 8а4.

 3. Упростите выражение

                        -0,6х (2 - 3х2)(x2+1).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а)3а - 3х - а2+ ах;                 б) в – а – вс + ас – вх + ах.

5.Площадь квадрата равна площади прямоугольника, у которого одна из сторон на 2см меньше стороны квадрата, а другая – на 4см больше стороны квадрата. Найдите стороны прямоугольника.

     Контрольная работа №6

                   Вариант 2

1. Выполните умножение:

а) (с – 2)(с + 6);             б) (5а – 1)(3а + 2);

в) (2х – 3у)(3х + у);       г) (с – 3)(с2 + 4с – 2).

2. Разложите на множители:

а) 20 + 15х;         б) 21ху3- 14у4.

3. Упростите выражение:

                         -0,4х(5 + 2х2)(4 - х2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 4с – 4а - с2+ ас;        б) ас – сх – ав + вх – а +х.

5. Площадь квадрата равна площади прямоугольника, у которого одна из сторон на 3см больше стороны квадрата, а другая – на 2см меньше стороны квадрата. Найдите стороны прямоугольника.

Контрольная работа №7

                 Вариант 1.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (7-а)2;                                   б) (2х+у)2;

в) (4с-3) (4с+3);                            г) (5а+2в) (5а-2в).

2. Упростите выражение  (x+y) (х-у) - (у2-2х2).

3. Разложите на множители:

а) 4а2-9с2;                 б)  у2-12ху+36х2.    

4. Решите уравнение  (3-х)2+2х = х (х+1).

5. Выполните действия:

а) (6а+с2) (6а-с2);                    б) (а3+2а)2;    

                       в) (х-у)2(х+у)2.

6. Разложите на множители:

1. а) 0,64в2-с4;            б) (х-4)2-9;           в) х6+у3.    

Контрольная работа №7

                 Вариант2.

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (х-8)2;                                   б) (а+4с)2;

в) (2х-3) (2х+3);                            г) (7а+2с) (7а-2с).

2. Упростите выражение  (х-5)2- (45-16х).

3. Разложите на множители:

а) 9х2-16с2;                 б)  х2+10ху+25у2.    

4. Решите уравнение х(х-2)= (х-4)2+х .

5. Выполните действия:

а) (5х+у2) (5х-у2);                    б) (3с+с3)2;    

                       в) (а+х)2(а-х)2.

6. Разложите на множители:

а) х4-0,36у2;            б) 25-(х-2)2;           в) а6- с9.    

          Контрольная работа №8.

                    Вариант 1.

1. Упростите выражение:

а) (а+1)(а-4)-3а(2а-5);

б) 4х(х+2)-(х-3)2  ;

в) 4(3+с)2  -20с.

2. Разложите на множители:

а) 16х-х3;    б) 2а2-4ав+2в2.

3. Упростите выражение

    (а2+3а)2  - а2(а+1)(а-1)-3а2(2а+1).

4. Разложите на множители:

а) х4-181;      б) а- а2+ с2-с.

5. Докажите, что выражение -х2+2х-4 при любых значениях х принимает отрицательные значения.

          Контрольная работа №8.

                    Вариант 2.

1. Упростите выражение:

а) (с-3)(с+1)-2с(4-3с);

б)  (х+5)2 -х(4х-9) ;

в)  5(а+1)2-5а2.

2. Разложите на множители:

а) х3-9х;    б) сх2+2сх+с.

3. Упростите выражение

    (4с-с2)2  - с2(с+1)(с-1)-2с(5-4 с2).

4. Разложите на множители:

а) 116-а4;      б) у2-х2+2х-1.

5. Докажите, что выражение х2-6х+10 при любых значениях х принимает положительные значения.

Контрольная работа №9

             Вариант 1.

1. Решите систему уравнений:

а) 2х+у=5,2у-х=0;                б)3х-5у=1,4х-3у=5.

2. В седьмых классах школы учатся 65 человек. Для уборки школьных помещений все семиклассники разбились на 18 бригад по 3 по 4 человека. Сколько получилось бригад по 3 человека и сколько по 4 человека?

3. Решите систему уравнений

                 13х+14у=122х-3у=30.

4. Прямая y=kx+b проходит через точки А(3;11) и  

В(-6;8). Запишите уравнение этой прямой.

Контрольная работа №9

             Вариант 2.

1. Решите систему уравнений:

а) 3х+у=5,х+2у=0;                б)2х-7у=3,3х-4у=11.

2. Группа туристов в составе 38 человек отправилась в поход по реке на двухместных и четырёхместных лодках. Сколько было двухместных и сколько четырёхместных лодок, если всего их было 13 и все места оказались занятыми?

3. Решите систему уравнений

                 14х+13у=323х-4у=-30.

4. Прямая y=kx+b проходит через точки А(-2;9) и  

В(10;3). Запишите уравнение этой прямой.

           Итоговая контрольная работа

                        Вариант 1.

1. Упростите выражение (а+3)2-а+17-а.

2. Решите систему уравнений

                        4х-у=18,3х+5у=2.

3. Постройте график функции у=2х-3. Проходит ли этот график через точку А(9,5;16)?

______________________________________________

4. Разложите на множители:

   а) 2а3-32а;             б)3а-в2-ав+3в.

5. Машинистка предполагала перепечатать рукопись за 20 дней. Однако она печатала на 5 страниц в день больше, чем планировала, и затратила на перепечатку на 5 дней меньше. Сколько страниц было в рукописи?

6. Решите уравнение

                       16х2-х3=0.

Итоговая контрольная работа

                        Вариант 2.

1. Упростите выражение 2а4+3а-(а+4)2.

2. Решите систему уравнений

                   х-3у=18,5х+2у=5.     

3. Постройте график функции у=-2х+3. Проходит ли этот график через точку В(7,5;18)?

______________________________________________

4. Разложите на множители:

   а) х3-4ху2;             б)а2-7в+7а-ав.

5.  Мастерская планировала сшить партию юбок для танцевального ансамбля за 12 дней. Однако ежедневно удалось шить на 1 юбку больше, чем планировалось ранее, и поэтому заказ выполнили на 2 дня раньше срока. Сколько юбок сшила мастерская для ансамбля?

6. Решите уравнение

                       х3-4х=0.