Главные вкладки

    Проект "К чему может привести знание свойств линейной функции"
    методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

    Чореску Ольга Алексеевна

    В своей работе  прежде всего обращаю внимание на практическую значимость темы и учу детей видеть и находить её с помощью проектов. Данный проект предназначен для работы на уроках алгебры в 7 классе по теме «Линейная функция».Сроки - от двух недель до месяца. 

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Office presentation icon project_prez.ppt731 КБ
    Microsoft Office document icon domino.doc290.5 КБ
    Microsoft Office document icon grafiki.doc32.5 КБ
    Microsoft Office document icon issledovanie_funkzii.doc42.5 КБ
    Microsoft Office document icon teorija.doc31.5 КБ
    Office spreadsheet icon test.xls49.5 КБ
    Microsoft Office document icon zadanija_po_vsey_teme.doc149.5 КБ
    Microsoft Office document icon kriter_bukl.doc39.5 КБ
    Microsoft Office document icon kriter_pres.doc73 КБ
    Microsoft Office document icon plan_project.doc56 КБ
    Office presentation icon stud_prez_2.ppt684 КБ

    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Учебный проект «К чему может привести знание свойств линейной функции» Автор: Чореску Ольга Алексеевна учитель математики Новосибирский институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Центр компьютерных технологий г. Новосибирск, 2003 год х у 0 У= kx + b У= kx + c

    Слайд 2

    Аннотация. По мнению автора, всё, что изучается, обязательно должно иметь применение. Например, при изучении школьных предметов, наук и в обыденной жизни. Поэтому в своей работе прежде всего обращаю внимание на практическую значимость темы и учу детей видеть и находить её с помощью проектов. Данный проект предназначен для работы на уроках алгебры в 7 классе по теме «Линейная функция».Сроки - от двух недель до месяца. В состав проекта входят: дидактические материалы, которые помогут как при изучении теории, так и при проверке знаний (самостоятельные работы, игра «Домино», активные тесты); примеры исследований учащихся, которые показывают различное применение свойств линейной функции и тем самым отвечают на проблемный вопрос и вопрос учебной темы (презентация «Как террористы крушат самолеты?», буклет «Возможно ли путешествие к центру Земли?»); список использованных материалов.

    Слайд 3

    Учебные предметы : математика, физика, география, информатика. Участники : учащиеся 7 класса. «Всё, что я познаю, я знаю, для чего это мне надо и где и как я могу эти знания применить» Полат Е.С. Основополагающий вопрос : Как можно использовать математику в жизни? Вопрос учебной темы: Где могут пригодиться свойства линейной функции в жизни?

    Слайд 4

    Дидактические цели проекта : Формирование навыков самостоятельной работы со справочными материалами и с другими источниками информации. Формирование умения анализировать найденную информацию. Формирование умения логически мыслить. Формирование навыков работы в команде. Повышение мотивации каждого обучаемого к учебной деятельности в целом. Методические цели проекта: Закрепить умения: - записывать формулу линейной функции по словесному описанию; -закрепить умение строить график линейной функции по формуле. Показать возможность использования теории линейных функций для решения практических задач.

    Слайд 5

    Темы самостоятельных исследований: «Возможно ли путешествие к центру Земли?» «Как террористы крушат самолеты?» Результаты представления исследований : презентация или буклет

    Слайд 6

    Этапы работы над проектом. «Мозговой штурм» (формулирование тем исследований учеников) - 1 урок, 15 минут. Формирование групп для проведения исследований, выдвижение гипотез решения проблем—1 урок, 20 минут. Выбор творческого названия проекта (совместно с учащимися) - 2 урок, 10 минут. Обсуждение плана работы учащихся индивидуально или в группе—2 урок, 15 минут. Обсуждение со школьниками возможных источников информации , вопросов защиты авторских прав—3 урок, 20 минут. Самостоятельная работа учащихся по обсуждению задания каждого в группе—3 урок, 10 минут. Подготовка школьниками презентации или буклет а по отчету о проделанной работе—7 урок. Защита полученных результатов и выводов—8 урок.

    Слайд 7

    Материалы проекта. 1. Визитная карточка проекта. 2. Этапы работы над проектом. 3. Примеры работ учащихся, отражающие результаты их самостоятельных исследований: - мультимедийная презентация «Как террористы крушат самолеты?»; - буклет «Возможно ли путешествие к центру Земли?»»; 4. Web-сайт проекта. 5. Критерии оценивания: - мультимедийной презентации ; - публикации . 6. Дидактические материалы: - самостоятельная работа «Графики», в которой предлагается ответить на вопросы и поработать с графиками линейных функций; - самостоятельная работа «Исследование функций», в которой приводится план исследования функции, пример и задания; - самостоятельная работа по всей теме, в которой приводится теоретический материал, проиллюстрированный примерами, и задания; -игра «Домино», в которой требуется сопоставить формулу функции и её график; -активный тест, с помощью которого можно проверить знания по всей теме и сразу получить результат тестирования. 7. Список информационных материалов, необходимых для поддержки самостоятельных исследований учащихся в ходе учебной работы. 8. Контактная информация.

    Слайд 8

    Использованные источники информации. http://st.karelia.ru/~lesheva/graph1.html http://www.tomsk.fio.ru/works/62/Baizeva/photo.htm http://schools.tsu.ru/~grom/functi2.htm http://www.mtc.ru/rus/mopm4.html http://archivsf.narod.ru/cinema/jour_cen.htm http://chibrik1.narod.ru/animation2.html

    Слайд 9

    Контактная информация. Чореску Ольга Алексеевна Учитель математики I квалификационной категории Основная школа №161 Ст. Издревая  2-976- 4 46



    Предварительный просмотр:

    Алгебра, 7-й класс.

     Тема "Линейная функция".

    Игра "Математическое домино".

    Здесь представлены карточки, каждая из которых разделена на две части. На одной половине написана формула линейной функции, на другой половине построен график линейной функции, заданной другой формулой. Нужно каждой половинке с заданной функцией найти соответствующий график.

    у = 2х

    1.

     

                       

    у = - 2х

    у = - 0,5х

                 

    у = 2х + 1

    2.

    3.

    4.

    у = 3

    х = - 4

    у = х

    у = - 2х + 1

    5.

    6.

    7.

    8.

    Ответы: 1 – 3 – 4 – 6 – 7 – 5 – 2 – 8 – 1.



    Предварительный просмотр:

    Алгебра, 7 класс,

     тема «Графики линейных функций».

    1. у=4
    2. x=3
    3. у=2х
    4. у=2х+4
    5. у=-1,5х+4

     

    Вопросы:

    1. Когда линейная функция проходит через начало координат?
    2. Какая из данных функций возрастает ( убывает, постоянна)?
    3. Укажите графики каких функций:
    а) пересекаются в точке (0;4)
    б) параллельны друг другу
    4. Установите соответствие между данными графиками и функциями.



    Предварительный просмотр:

    Линейная функция и ее график

    Область определения и область значений функции.

    Определение.1: Область определения функции - это множество всех значений Х, для которых функция имеет смысл.

    Определение.2: Область значений функции - это множество всех значений Y, которые принимает функция.

    Определение линейной функции.

    Определение.3: Функция вида , где k, b - любые числа, называется линейной функцией.

    Графиком линейной функции является прямая.

    Исследование линейной функции.

    Приведем схему исследование линейной функции:

         1) Возрастающая функция или убывающая;

         2) Точки пересечения линейной функции с осями координат;

         3) Промежутки на которых функция <0 и на которых функция >0.


    Решение примеров.

    1. Исследуйте функцию и постройте ее график:

    a).

    1). 

    Функция убываюая, так как коэффициент при X меньше нуля;

    2). 

    Найдем точку пересечения с осью Х:

    Т.е. функция пересекает ось Х в точке с координатами 

    3). 

    Найдем точку пересечения с осью Y:

    Т.е. функция пересекает ось Х в точке с координатами (0;2)

    4). 

    Построим через 2 найденные точки

    и (0:2) график функции:


    Задания.

    1. Исследуйте функцию и постройте ее график:

    a).

    b).

    c).

    d).

    e).

       



    Предварительный просмотр:

    Линейная функция

    Функция y = k·x+b называется линейной функцией. Ее график - прямая линия.

    Прямая, служащая графиком функции y = k·x+b, образует с (положительно направленной) осью абсцисс угол, тангенс которого равен k, и отсекает на оси ординат отрезок b. Постоянная величина k называется угловым коэффициентом.

    На рисунке изображен график уравнения y = 2·x+4.

    Уравнение y = k·x (прямая пропорциональность) есть частный вид уравнения y = k·x+b (b = 0).

    Уравнение y = b есть тоже частный вид уравнения y = k·x+b (k = 0). В этом случае величина y постоянна и, значит, от х не зависит. Тем не менее ее можно считать функцией переменной величины х. Ведь каждому значению х соответствует определенное значение y; только теперь это значение - одно и то же для всех значений х. Особенность функции y = b 
    (
    y = 0·x+b) состоит в том, что теперь х не является функцией от y (ибо значениям у, не равным b, не соответствует никакое значение х). График функции y = b есть прямая, параллельная оси абсцисс.

    На рисунке изображен график уравнения y = 3.

     

    График уравнения x = a есть прямая линия, параллельная оси ординат.

    На рисунке изображен график уравнения x = -2.



    Предварительный просмотр:

     Линейная функция.

    Функция вида f(x)=kx+b, где k и b – любые числа, называется ЛИНЕЙНОЙ. 

    1. Определи числа k и b в заданных линейных функциях:

     

    функция

    k

    b

    1

    f(x)=3x+6

    2

    3

    h(x)=4+x

     

    функция

    k

    b

    4

    v(x)=2-x

    5

    u(x)=-5

    6

    m(x)=4x

     

    функция

    k

    b

    7

    8

    9

    2. Построй график линейной функции, заданной таблицей; заполни пустые ячейки по построенному графику.

    a) 

    x

    f(x)

    2

    3

    5

    9

    -1

    -3

    0

    -1

    4

    7

    1

     

    7

     

    б) 

    x

    g(x)

    1

    2

    4

    -1

    7

    -4

    -2

    5

    0

    3

    -3

     

     

    1

    в) 

    x

    h(x)

    6

    -1

    2

    -1

    7

    -1

    -4

    -1

    8

    -1

    -5

     

    0

     

    г) 

    x

    k(x)

    -5

    -4

    3

    4

    6

    7

    -2

    -1

    0

    1

    4

     

     

    0

    д) 

    x

    v(x)

    2

    3

    6

    1

    -4

    6

    -10

    9

    -2

     

    4

     

     

    7

    3. Заполни таблицу и построй график линейной функции, заданной формулой:
    а) f(x)=-2x+3; б) g(x)=7-x

    x

    -2

    -1

    0

    1

    2

    f(x)

     

     

     

     

     

    ? Какая линия получается при построении графика линейной функции?
    ? Сколько точек достаточно, чтобы построить такую линию?

        Графиком линейной функции является ПРЯМАЯ. Чтобы построить прямую, достаточно двух точек. 

    4. Построй в одной системе координат графики следующих функций:
    а) f(x)=2x; g(x)=2x+3; h(x)=2x–5;     б) w(x)=x+2; u(x)=3x+2; v(x)=–2x+2.
    !Обрати внимание, чем отличаются формулы и чем отличаются графики этих функций.

    5. На рисунке изображён график функции y=f(x). Не заполняя таблицы, построй графики функций y=g(x) и y=h(x).

    а) f(x)=, g(x)= +4, h(x)=-3

    б) f(x)=–x+5, g(x)=–x, h(x)=–x–1

    6. Рассмотри все построенные графики функций и найди координаты пересечения их с осью OY. Сравни эти координаты с формулами соответствующих функций. Какой можно сделать вывод?

        График линейной функции y=kx+b пересекает ось ординат в точке (0; b). Эта точка получила название контрольная точка.

    7. Для каждой из записанных здесь формул укажи коэффициент b и найди соответствующий график на рисунке:
    1. y = –x/2 +2,
    2. y = –5x,
    3. y = –x –5,
    4. y = 4,
    5. y = 3x –5

     

    8. Для функций из 5-го и 7-го упражнений заполни таблицу:

    формула функции

    k

    b

    ордината точки пересечения графика с осью ОУ

    у(0)

    у(1)

    у(1)-у(0)

    у(2)

    у(2)-у(1)

    у = х/3 -2

    1/3

    -2

    -2

    -2

    -1 2/3

    1/3

    -1 1/3

    1/3

    ... 

     

     

     

     

     

     

     

     

        Для каждой функции сравни числа в 3-м и 4-м столбцах; во 2-м, 7-м и 9-м столбцах. На сколько изменяется ордината (высота) точки, лежащей на графике, при изменении её абсциссы на +1?

        У точки, лежащей на графике линейной функции y=kx+b, при увеличении абсциссы на 1 ордината увеличивается на k. 

      ?  Как построить график линейной функции, не отвлекаясь на заполнение таблицы значений?
    1) приведи функцию к “нормальному” виду;
    2) отметь на оси ординат “контрольную” точку (
    b);
    3) сделай “шаг” вправо, а затем
    k шагов по вертикали;
    4) можешь повторить 3-й пункт несколько раз, если хочешь получить ряд точек;
    5) через полученные точки проведи прямую.

    9. Для каждой функции заполни таблицу и построй график:

    функция

    "контрольная точка"

    "вертикальный сдвиг"

    направление "вертик. сдвига"

    у = 3х -2

    -2

    +3

    вверх

    у = 5 +2х

     

     

     

    у = -4х -1

     

     

     

    у = х +5

     

     

     

    у = -х -4

     

     

     

    у = -3х

     

     

     

    у = 4 +х

     

     

     

    у = -5

     

     

     

    у=3-2х

     

     

     

     !   Замечание: в случае дробного коэффициента k возможен другой вариант 3-го пункта 3):
    3) если k = числитель/знаменатель, то сделай “знаменатель” шагов вправо, а затем “числитель” вертикальных шагов.

    10. Заполни таблицу и построй графики функций:

    функция

    "контрольная" точка

    "сдвиг вправо"

    "вертикальный сдвиг"

    направление "верт. сдвига"

    -3

    3

    -5 (объясни, почему?)

    вниз

     

     

     

     

     

     

     

     

    у=0,2х+4

     

     

     

     

     

     

     

     

    у=3-0,25х

     

     

     

     

     

     

     

     

    у=1,5-3,5х

     

     

     

     

    у=1,2х-2,5

     

     

     

     

    11. Известно, что в домике живёт ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. Построй её график, составь формулу и “проводи гостей”:

     



    Предварительный просмотр:

    Критерии оценивания буклета

    Защита группы учащихся № _____

    Цель: исследовать изменение температуры при погружении в глубь Земли.

    Критерии оценивания

    Слабо

    (1 балл)

    Хорошо

    (2 балла)

    Отлично

    (3 балла)

    Содержание:

    Баллы выставляются по каждому пункту содержания

    1. Исследование того, будет ли зависимость температуры от погружения в глубь линейной функцией и какова её формула.

    2.  Вычисление нескольких значений температуры Земли по мере погружения и в центре Земли.

    3. Сравнение температуры в центре Земли с температурой самого жаростойкого материала. Вывод.  

    Корректность текста:

    Баллы выставляются по каждому пункту

    1. Отсутствие орфографических и пунктуационных ошибок;

    1. Информация должна быть точной, интересной и носить законченный характер.

    Внешний вид

    Баллы выставляются по каждому пункту

    1. Общий дизайн - разметка буклета и его оформление логичны и отвечают эстетическим требованиям, дизайн не противоречит содержанию.

    1. Диаграммы и графические объекты – привлекательны, интересны и соответствуют содержанию, не накладываются на текст;

    1. Текст, фон, цвет – текст легко читается, фон соответствует тексту и графическим изображениям.

    1. Списки и таблицы- выстроены и размещены корректно.

    Соблюдение авторских прав (ссылки на источники информации использованные в буклете).

    Общее количество баллов

    Оценивание проводила группа №_____

    Оценивание жюри (учителями) _____

    Среднеарифметическое количество баллов____

    Примечание: Оценивание буклета групп учащихся осуществляется каждой группой занятой в проекте, а также жюри, после чего выводится среднеарифметическое количество баллов по каждой группе.

    Например:

    Оценивание 1 группы: (27б (2 группа)+26б (3 группа) +25б(4 группа)+27 (жюри))÷426,2б

    Та группа, которая набирает максимальное количество баллов, получает 5-ки в журнал. Победители: 1 и 2 место получают ценные подарки.



    Предварительный просмотр:

    Критерии оценки мультимедийных презентаций

    Критерии оценки

    Позиция отсутствует

    Слабо

    Нуждается в доработке

    Хорошо

    Отлично

    Комментарии

    Содержание

     (0-10 баллов)

    0 б

    1-3 б

    4-6 б

    7-8 б

    9-10 б

    Постановка цели работы

    Обоснование выбранного вида деятельности

    Наличие обоснованных выводов

    Использование разных видов представления информации (текст, схемы, диаграммы)

    Адекватность выражаемого содержания поставленной учебной задаче

    Наличие вопроса-перспективы

    Корректность текста

    (0-4 баллов)

    0 б

    1 б

    2 б

    3 б

    4 б

    Отсутствие орфографических и пунктуационных ошибок  

    Оформление соответствует общепринятым нормам (1)

    Дизайн (1-4 баллов)

    0 б

    1 б

    2 б

    3 б

    4 б

    Общий дизайн,

    разметка презентации и ее оформление логичны и отвечают  эстетическим требованиям

    Диаграммы и рисунки привлекательны и воспринимаемы

    Диаграммы, рисунки, схемы интересны и соответствуют содержанию

    Текст легко читается

    Фон сочетается с графическими элементами

    Все ссылки работают

    Эффекты анимации применены целесообразно

    Организация (0-4 баллов)

    0 б

    1 б

    2 б

    3 б

    4 б

    Титульный лист оформлен корректно

    Слайды размещены в логической последовательности

    Информация достоверна и подтверждена источниками

    Взаимодействие

     в коллективе

    0 б

    1 б

    2 б

    3 б

    4

    Коммуникабельность

    Проявление уважения и внимания друг к другу

    Активность и полезность членам группы

    Четкость и понятность доклада, соблюдение регламента

    Общее кол-во баллов

    Границы выставления отметок:

    130 – 150 баллов – оценка «5»

    90 – 129 баллов – оценка «4»

    50 – 89 баллов – оценка «3»

    менее 50 баллов – оценка «2»

    Желаю успехов!



    Предварительный просмотр:

    План работы по проекту в школе

    Подготовительный этап

    Что необходимо

    Кто отвечает

    Сроки выполнения

    Обсудить с родителями учащихся вопросы, связанные с проведением проекта, использованием домашних компьютеров, доступа к Интернету и пр., составить список родителей, желающих оказать какую-либо помощь.

    род.собрание

    учит. матем.  

    за 2 недели до начала проекта

    Составить список необходимого оборудования (фотокамера, сканер, лабораторное оборудование, диктофон и пр.).

    фотокамера, сканер, компьютеры, принтер – учит. матем. и участ. проекта

    за месяц до начала проекта

    Составить план-график использования компьютерного класса (в том числе запланировать вечер для презентации работ учащихся), библиотеки/медиатеки.

    согласовать с учит. информ. – уч. матем.

    за 2 недели

    Подготовить необходимые книги и электронные материалы, сформировать подборку веб-сайтов по теме проекта.

    просмотреть всё по теме «Линейные функции»– учит. матем.

    за 2 недели

    При необходимости провести подготовительные занятия со школьниками - участниками проекта.

    учит. матем. и более продвинутые участники проекта

    по мере провед. проекта

    Найти спонсоров для приобретения поощрительных призов участникам проекта.

    разговор с администр., род. комитетом, участ. проекта –учит. матем. и участ. пректа

    за месяц до начала

    Пригласить на презентацию проекта представителей школьной редколлегии и районной прессы, поместить статью об учебном проекте в школьной газете.

    распечатать пригласит.- учит. матем. и участ. проекта

    за неделю до окончания

    Купить или получить необходимые принадлежности для практических занятий.

    Опубликовать веб-сайт проекта в Интернете.

    создать веб-сайт-учит. матем. и участ. проекта

    после окончания проекта

    Определить порядок хранения файлов учащихся на школьном компьютере и доступа к ним.

    учит. информ.

     в начале работы

    Другое:

    Процесс обучения

    Что необходимо

    Кто отвечает

    Сроки выполнения

    Ознакомить учащихся с критериями оценивания итоговых работ.

    распечатать , разместить на стенде, познакомить с веб-сайтом -учит. матем

    за неделю

    Предварительно просмотреть собранный учащимися материал, дать рекомендации по дальнейшей работе.

    учит. матем. и участ. матем.- учит. матем.

    за 2 занятия до окончания

    Организовать выполнение учащимися самостоятельных исследований и заданий учителя по теме проекта.

    список источников информации, компьютеры, консультации – учит. матем.

    по ходу проекта

    Обсудить с учащимися формы представления результатов учебной деятельности.

    на 1 занятии

    Сфотографировать учащихся во время работы по проекту, пригласить школьную и районную прессу для освещения работы над проектом.

    фотокамера, пленка, приглашения прессе- учит. матем. и участ проекта

    по ходу проекта

    Оценить проведенную работу (самооценка учителя, отзывы учащихся, опрос родителей).

    распечатать принцип «черно-белого оппонирования», анкеты или веб-сайт

    за 2 занятия до окончания работы

    Выставить отметки по результатам учебной работы.

    журнал, дневники, веб-сайт

    на последнем занятии

    Другое:

    Заключительный этап

    Что необходимо

    Кто отвечает

    Сроки выполнения

    Разослать благодарности всем, кто помогал в проведении проекта.

    распечатать благодарности – учит. матем.

    за 2 занятия до окончания работы

    Удалить ненужные файлы со школьного компьютера.

    учит. матем. и участн. проекта

    после окончания работы

    Вернуть оборудование, книги.

    участ проекта.

    после окончания проекта

    Организовать презентацию итогов проекта для руководства школы, школьного совета или спонсоров.

    помещение, время, приглашение – учит. матем.

    после окончания работы

    Наградить отличившихся учеников грамотами.

    распечатать грамоты, выбрать отличившихся учеников - учит. матем..

    на следующем занятии после защиты

    Продумать план следующих работ на основе проведенного анализа, учесть накопленный опыт.

    Другое:

    Что еще необходимо включить в план проведения проекта:

    _____________________________________________________________________________

    _____________________________________________________________________________

    _____________________________________________________________________________

    _____________________________________________________________________________

    _____________________________________________________________________________

    _____________________________________________________________________________

    _____________________________________________________________________________

    _____________________________________________________________________________

    _____________________________________________________________________________

    _____________________________________________________________________________

    _____________________________________________________________________________

    _____________________________________________________________________________

    _____________________________________________________________________________

    _____________________________________________________________________________

    _____________________________________________________________________________

    Intel® Обучение для будущего
    при поддержке  Microsoft  

    ©2003  Intel Corporation.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Методическая разработка урока по алгебре в 7 классе "Линейная функция, ее свойство и график"

    Тип урока – урок изучения нового материала, в котором я использую методику моделирования математического мышления учащихся.     При изучении нового материа...

    Графики линейных функций и их свойства, урок алгебры 7 класс

    Урок создан с помощью мультимедийной презентации с использованием интерактивной доски. Наглядное представление графиков линейных функций и их свойств....

    Не заметный дефект сегодня может привести к печальным последствием в будующем.

    в статье рассказывается как влияет незначительный деффект такой как сколиоз и плоскостопия на состояние орагнизма в дальнейшем и как правильно с этим бороться...

    презентация урока по теме "Линейная функция и ее свойства" для 7 класса

    цель урока: Формирование навыка построения и чтения графика линейной функции;Показать зависимость расположения графика функции  у = kx+b от числа k и b;Формирование умений составлять и решат...

    «Линейная функция . Её график и свойства»

    Для учителя и для школы особенно актуальными в настоящее время являются вопросы:·                Как обучать? ·...

    Классный час: " К чему может привести употребление табака?"

    Формирование отрицательного отношения к употреблению курительных смесей....