Главные вкладки

    Мастер-класс "Познание начинается с интереса" на тему "Прямая и обратная пропорциональность"
    методическая разработка (алгебра, 6 класс) по теме

    Закирова Ильсеяр Салихзяновна

    Данный мастер-класс раскрывает проблемный подход при изучении темы "Прямая и обратная пропорциональности" в 6 классе.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл master-klass-ploshchadka.docx46.67 КБ

    Предварительный просмотр:

    Автор:Закирова Ильсеяр Салихзяновна, учитель математики первой категории МБОУ «Шеморданский лицей Сабинского муниципального района РТ»

    Мастер-класс «Познание начинается с интереса»

    Тема : «Прямая и обратная пропорциональность»-

    -Начнем мы наше общение с темы, близкой нам всем, и, вроде бы, далекой от математики- с кулинарии. Я прошу вас вспомнить  рецепт какого-нибудь несложного блюда, где расчет продуктов идет на 1 порцию. Кто готов поделиться своим рецептом?

    (кто-то из участников  знакомит со своим рецептом).

    -Замечательный рецепт. А что же делать, если нам нужно две порции этого блюда?, три порции?, четыре порции?, половинку порции?

    -Т.е. получается, что во сколько раз больше порций нам нужно, … (участники продолжают),  а если порций нужно меньше в несколько раз, то …

    -А теперь другое задание , - вспомните, пожалуйста, примерно за какое время вы  проходите  обычно утром путь из дома в школу? Кто готов поделиться результатами своих исследований? (кто-то из участников рассказывает о полученных результатах).

    -А теперь представим, что вы очень спешите, и идете в два раза быстрее. Что произойдет? (учатники говорят, что время, потраченное на дорогу,  уменьшиться в два раза).

    -А если никуда не торопиться и идти спокойно, медленно, наслаждаясь свежим воздухом, со скоростью, в два раза меньшей, чем обычно? (время увеличиться в два раза)

    II. Постановка учебной задачи

    – Что же у нас получилось? В одном случае, с увеличением (или уменьшением) одной величины  в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз, а в другом случае с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.

    Как же назвать эти зависимости? (версии учащихся, которые с корректировкой учителя выводят тему урока).

    - Итак сформулируйте тему урока. (Прямая и обратная пропорциональная зависимость).
    – Молодцы! Запишите тему урока в тетрадях. (Учитель записывает тему на доске.)

    –  И  цель нашего урока- Научиться различать прямые и обратные зависимости и решать с их помощью задачи.

    III. «Открытие» нового знания   

    -Давайте, еще раз повторим полученные новые понятия

    Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз.
    Обратно-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.

    -Попробуйте привести собственные примеры на прямую и обратную пропорциональные зависимости (учащиеся приводят свои примеры, учитель, при необходимости помогает их сформулировать и дополняет своими примерами).

    Физкультминутка

    -Ну, а теперь давайте дадим поработать не только нашей голове, но и мышцам. И как обычно, наша зарядка будет связана с нашей темой. Итак, я буду читать зависимости различных величин, а вы должны определить, какая это зависимость-прямая или обратная. Если прямая- обе руки вверх (одинаково направленные стрелочки)и хлопок на головой, если обратная- одна рука вверх, другая- вниз (стрелочки в разных направлениях) и топ-двумя ножками. Ответы на счет три про себя. Готовы?

    –зависимость между  путем, пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения: S = v ·t  (с увеличением скорости (времени) увеличивается путь);
    – зависимость между скоростью автомашины и  затраченным на путь временем:
    v = S : t (с увеличением времени на прохождение пути, скорость уменьшается);
    зависимость между стоимостью товара, купленного по одной цене и его количеством: С = а · n (с увеличением (уменьшением) цены, увеличивается (уменьшается) стоимость покупки);
    – цены товара и его количеством:  а = С : n (с увеличением количества, уменьшается цена)
    -длина стороны квадрата и его периметр

    -количество дежурных в 6в классе и время, затраченное на уборку

    -чем больше народа, тем меньше кислорода

    -чем выше пень, тем выше тень

    -зависимость роста человека от его возраста

    -Комментарии по зарядке (почему возникли сомнения в последнем случае)

    -А теперь попробуем применить полученные знания на практике -при решении задач

    Разберем задачи .

    1. Принтер распечатывает 27 страниц за 4,5 мин. За сколько времени он распечатает 300 страниц?

    27 стр. – 4,5 мин.
    300 стр. – х?

    2. Автомобиль проехал 310 км, истратив 25 л бензина. Какое расстояние может проехать автомобиль на полном баке, вмещающем 40л?

    310 км – 25 л
    х?          –  40 л

    3. 15 рабочих выполнят заказ за 4 дня. Сколько нужно рабочих, чтобы  выполнить тот же заказ за 3 дня?

    15раб -4дня

         Х раб-  3дня

    -Для составления пропорции необходимо одно направление стрелок, для этого в обратной пропорциональности одно отношение заменяют обратным.

     (ученики находят значение величин на местах, затем сравниваются ответы)

    V. Мини-самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (3 мин) 

    (задания проецируются на интерактивной  доске, а ребята получают вместе с бланком ответов )

    1 вариант:

    1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 5  раз; б) уменьшилась в 2¼ раза. Как изменилась другая?

    2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 12 раз; б) уменьшилась в 31/3 раза. Как изменилась другая?

        2 вариант:

    1. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 5 раз; б) увеличилась в 2¼ раза. Как изменилась другая?

    2. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 9 раз; б) увеличилась в 31/8 раз. Как изменилась другая

    Бланк ответов

    1 вариант:                             2 вариант:

    1.а)--------------------------        1. а)--------------------

        б)------------------------              б)-------------------

    2. а)--------------------------        2. а)-------------------

        б)-------------------------             б)-------------------

    VII. Рефлексия деятельности (итог урока)

    – Что нового вы узнали на уроке?
    – Что повторили?
    – Мы достигли поставленной цели?
    – Как оцениваете свою работу?

    -Выберите смайлик, который соответствует вашему настроению,, и посмотрите на меня этим взглядом. Спасибо, мне очень приятно видеть ваши радостные улыбки.

     

    Разочарование                            радость                               растерянность

     

    удовлетворение

                                         

                                                                    удивление


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Разработка урока по теме "Прямая и обратная пропорциональность" и презентация к нему

    Урок предполагает совершенствовать навыки решения задач по этой теме, развивать умение различать два вида пропорциональности. На уроке используются игровые моменты и нетрадиционная ооценка знаний. Уро...

    Конспект урока математики в 6 классе по теме "Прямая и обратная пропорциональность"

    Формирование навыков определения вида зависисмости между величинами (прямая/обратная) с помощью известных формул(задач) на умножение....

    Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

    Цель урока:  -  познакомить с прямой и обратной пропорциональными    ...

    Урок математики в 6 классе по теме "Прямая и обратная пропорциональность"

    Урок изучения нового материала по технологии проблемного обучения...

    Методическая разработка урока «Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность»

    Данный урок разработан  в соответствии с требованиями ФГОС:•осуществлено целепологание на основе отбора универсальных учебных действий;•осуществлен отбор содержания урока в соответствии с целью у...