"Деление и дроби" 5 класс
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

План урока

Тема урока:   «Деление и дроби».

Цели: научить   понимать   дробь   как   запись   действия деления, а дробную черту как знак деления;

Развить мышление, внимание, познакомить детей с историей появления понятия «дробь».

Оборудование: опорная   схема,   карточки   с   тестовыми заданиями.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Посмотрите, все ль в порядке

Книжка, ручки и тетрадки

Прозвенел сейчас звонок

Начинается урок.

II. Проверка домашнего задания

(№ 1038, 1044 - фронтальная проверка)

III. Устная работа.

1. Игра «Четвертый лишний»

А)    25     49      121    45

45 - лишнее, так как не является квадратом числа

121 - лишнее, так как трехзначное число

Б).   1         9        27    64

9 - лишнее, так как не является кубом числа

27 -  лишнее, так как не является квадратом числа

64 -  лишнее, так как не является нечетным числом

2. Графический диктант.

Ответ «да» соответствует _,  ответ  «нет»  ^

1)  13  + 6  =  19                                6)    1  -  5   =   5 

     17     17     17                                              6         6

2)   3  +   4  =   7                                7)  16    +   14   -   5  =   25

      5        5      10                                    37         37       37      37

3)  14  -   6   =   8                               8)    29 – 16  - 13 =  0

     22      22      22                                     40    40     40

4)  48   +   51   =   1                           9)  7   -   6  +  1  =    2

    100       100                                         9        9      9        9

5)   38   -  19  =  19                          10)  5   +   6   -  3   =  1

      60       60      60                                 8         8      8

Ключ :   __ ^ __ ^ __ ^ __ __ __ __

3. «Молчанка».

Дети записывают в тетрадь только ответы.

1 - 3                               2  +  x  =  7

     5                               9               9

9 – 4                              6  -  x  =  4 

9    9                             11            11

7  +  1                            x  -  3  =  2 

8      8                                    7      7

10  +  3                          4  +  6

13     13                         15    15

1  ч  = …  мин.           27   -  25 

3                                  28      28

(ответы: 2;   5; 1; 20мин.; 5;   2;   5;   10;   2 .

               5    9                    9    11   7    15    28

IV. Из  истории.

1-й ученик. С древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары.

Приходилось учитывать и части , доли меры. Так появились дроби.

Древние египтяне уже знали , как поделить два предмета на троих, для этого числа 2 у них был специальный значок. Между прочим, то была единственная

           3

дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица, - все остальные дроби непременно имели в числителе 1; 1; 1;  1; ...

                                                                                               2  3  28

Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей.

2-ой ученик. В древнем Вавилоне предпочитали, наоборот, постоянный знаменатель, равный 60. Римляне тоже пользовались лишь одним знаменателем, равным 12. Особое место занимали дроби  1,  1,  1,  1 и т.д. Дело в том, что в

                                                                          2   4   8  16

древности отдельной арифметической операцией полагали удвоение и деление пополам. Действие над дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».

3-й ученик. В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить»  - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики дроби так и назывались   -«ломаные числа». Черта дроби стала использоваться лишь около 300 лет назад. Первым европейским ученым, который стал использовать современную запись дроби, был  итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи. В 1202 году он ввел слово «дробь». Названия «числитель» и « знаменатель» ввел в 18 веке Максим Плануд -греческий монах, ученый -математик.

V. Сообщение темы урока.

На доске:    36: 12    75:15     12:17     51:17

- Что общего во всех этих выражениях?

(Это частные. В каждом примере  - деление двузначного числа на двузначное)

- Какое выражение лишнее?  (12:17)

- Почему?

- Сегодня на уроке вы узнаете, как иначе можно записать деление, и откроете секрет дробной черты.

- Попробуйте выяснить это самостоятельно. В этом вам поможет учебник.

VI. Работа по новой теме.

1. Работа по учебнику. Чтение статьи и ответ на вопросы к ней.

- В чем же заключается секрет дробной черты?

- Как иначе записать данные частные?

- Чем становится делимое (делитель), если частное записать в виде дроби?

2. Работа с таблицей учебника ( стр.163, №1053)

VII. Закрепление изученного материала.

1. Записать натуральное число в виде дроби с данными знаменателями.

  7  =  ― =  ― = ― = ―      9 = ― = ―  = ―

           2       6      12    100            1      3       6

2. Стр. 163, №1051

2 : 5 = 2                                           15 : 8 = 15                          20 : 4 = 20 

           5                                                          8                                         4

1 : 10 =  1                                         7 : 1 = 7                             77 : 10 = 77 

             10                                                    1                                            10

3. Решить уравнения.

                      x · 3 = 5                         7 :  х = 3

                      7 · х = 9                          2 : х = 5

VIII. Работа над задачами 

№1054, №1055, №1056 (З кг;   4 м/мин; 4 м.)

                                          7         5             7

IX.     Тестовая работа (взаимопроверка)

Вариант I.

1.У Коли было 11 яблок. 7 яблок он отдал Маше. Какую часть яблок он отдал Маше?

А)  1;    Б) 1;    В) 11;     Г) 7.

      7         11          7           11

2.Площадь поля была 20 га. Тракторист вспахал 1 часть всего поля . Сколько

                                                                                    4            

гектаров вспахал тракторист?

А) 80;      Б) 5;      В) 4;      Г) 16.

3. Турист прошел 6 км., что составляет 1 всего пути. Какое расстояние должен

                                                                    3  

пройти  турист?

а) 2км. ;     б) 18км;      в) З км;      г) 15 км.

4. В классе 24 ученика. 3 всех учащихся класса составляют девочки. Сколько

                                         8

мальчиков в классе?

А) 64;         Б) 9;              В) 15;         Г) 12.

5. На полке 35 учебников, это 5 всех книг. Сколько книг на полке?

                                                    7

А) 25;          Б) 49;            В) 7;          Г) 5.

Вариант II.

1. Из 10 задач решил 7. Какую часть всех задач решил ученик?

А)  1;            Б) 7;              В) 1;          Г) 10.

      7                 10                  10                7

2. У Буратино было 10 золотых, 1 своих денег он отдал коту Базилио. Сколько

                                                        5

золотых получил кот Базилио?

А) 2;                 Б) 50;            В) 5;         Г) 8.

3.   Среди   цветных   карандашей   было   7   синих,   что составляет 1 всего

                                                                                                                     3

количества карандашей. Сколько всего цветных карандашей?

  А) 21;            Б) 3;                 В) 15;        Г) 18.

4. В сквере 345 деревьев.   5  всех деревьев составляют липы. Сколько лип в

                                              7

сквере?

А) 5;               Б) 25;                В) 49;            Г) 7

 5. В классе 15 мальчиков, что составляет 3 всех учеников класса. Сколько

                                                                        5

девочек в классе?

А) 9;                  Б) 25;                 В) 10;          Г) 20

X. Самостоятельная работа.

Дидактический материал.

I вариант.

№ 207 Решить уравнения.

А)    х + 13 =14;       Б)  6 + y = 8         В) z – 8  =  11    Г) 7 -  к = 1 

               31   31             15        15                  21     21        20         20

№ 208 Найти значение выражения:

А) 11 + 13 – 8        Б) 18  -  (8 + 7)

     27    27   27            19      19  19

№210 Решите уравнение:

5 + (х  - 2) = 7

9            9      9

II. вариант

Стр. 68

№ 207 Решите уравнения:

А) х + 9 = 16       Б) 28 + у = 44      В) z - 10 = 11            Г) 7   -  m  = 3

           27   27           45           45                28    28                15             15

№ 208 Найти значение выражения

А) 13 – 12  +  10             Б)  14  -  (4  +  7)

     21    21       21                   15     15    15

№210 Решите уравнения

5  +  (х  -  2) = 7 

9               9     9

XI. Подведение итогов урока.

- Какой смысл имеет дробная черта?

XII. Домашнее задание:

п. 27 №1076, №1077, №1078