Готовимся к ГИА. "Задачи на совместную работу"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Краснодарский край г.Армавир МБОУ – СОШ №8 учитель Черноус Ольга Шамильевна.

Слайд 2

Что необходимо знать? 1. Объём, выполняемой работы! (A) 3 . Производительность! (N) 2 . Время работы! (t) Что необходимо делать?

Слайд 3

Задачу прочти Немного помолчи Про себя повтори Ещё раз прочти Нет объёма работы, за 1 прими Данные в таблицу занеси Уравнение запиши Уравнение реши! Что необходимо делать?

Слайд 4

Мастер, работая самостоятельно, может изго- товить партию из 200 деталей за некоторое время. Ученик за это же время может изготовить только половину всех деталей. Работая вместе, они могут изготовить всю партию деталей за 4 ч. За какое время мастер может изготовить все детали, работая самостоятельно? мастер ученик Время ( t) х 200 Объем работы 100 Производительность Объем работы = производительность ⋅ время . х 4 вместе 200 Составим и решим уравнение. ⋅ = Ответ: 6 часов.

Слайд 5

Саша и Маша решают задачи. Саша может решить 20 задач за то время, за которое Маша может решить в 2 раза меньше задач. Саша и Маша вместе могут решить 20 этих задач за 2 ч. За сколько часов Саша самостоятельно может решить 20 задач? C аша Маша t х 20 А 10 N Объем работы = производительность ⋅ время . х 2 вместе 20 Составим и решим уравнение. Ответ: 3 часов.

Слайд 6

Ученик, работая самостоятельно, может поштукатурить всю стену площадью 10 м 2 за то время, за которое мастер может поштукатурить две таких стены. Мастер и ученик, работая вместе, могут поштукатурить всю стену за 6 ч. За какое время ученик может поштукатурить всю стену, работая самостоятельно? ученик мастер t х 10 А 20 N Объем работы = производительность ⋅ время . х 6 вместе 10 Составим и решим уравнение. Ответ: 18 часов.

Слайд 7

Токарь четвёртого разряда и его ученик за час вместе изготавливают 50 деталей. Ученику для изгото- вления 50 деталей требуется времени на 2 часа больше, чем требуется токарю для изготовления 120 деталей. Сколько деталей в час изготовляет токарь? токарь ученик N х 120 A 50 t Составим и решим уравнение. Ответ: 40 деталей в час. вместе 50 х+2 5х 2 – 7х – 24 = 0 х = 3 =3 N = 40

Слайд 8

Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой – за 18 часов. За сколько часов выполнят заказ эти мастера, работая вместе? мастер ученик t 12 1 А 1 N Объем работы = производительность ⋅ время . 18 х вместе 1 ⋅ = Ответ: 7,2 часа. Составим и решим уравнение.

Слайд 9

Первая труба и вторая, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья – за 30 часов, вторая и третья – за 20 часов. За сколько часов наполнят бассейн три трубы, работая вместе? 1 т 2 т х 1 1 Объем работы = производительность ⋅ время . у z Вместе 1 и 2 1 = Ответ: 18 часов. 3 т + 36 1 Вместе 1 и 3 1 + Вместе 2 и 3 + 1 3 0 20 ⋅ 36 = + 1 + ⋅ 3 0= 1 + ⋅ 20= 1 А N t

Слайд 10

Токари выходят на работу с интервалом в 1 час производительность труда первого токаря равна шести деталям в час, а второго – пяти деталям в час. Третий токарь догоняет второго по числу изготовленных деталей, а ешё через 2 часа догоняет первого. Какова производительность труда третьего токаря? 1 т 2 т х 3 т 6 5 Пусть третий токарь догоняет второго по числу деталей через t часов Составим и решим систему уравнений N t 1 t +1 А 1 (Кол-во деталей.) х⋅ t 5(t +1 ) =х t Получаем первое уравнение. t +2 А 2 (Кол-во деталей) x(t +2) t+4 6(t+4) Получаем второе уравнение. 6 (t +4 ) =х( t +2) 5( t +1) t t 2 2х 2 – 29х + 90 = 0 Ответ: 10 деталей в час