Дистанционное обучения учащихся по алгебре. Тема 5 "Умножение и деление рациональных дробей. Возведение в степень", 8 класс. Учитель-Монакова Клара Захаровна.
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Пятое занятие.

Тема: «Умножение и деление рациональных дробей.

 Возведение дроби в степень (8 класс).

Алгоритм умножения алгебраических дробей:

1. Записать произведение, как единую дробь.
2. Разложить на множители числитель и знаменатель полученной дроби.
3. .Найти условия, когда сокращение некорректно.
4. Сократить дробь на общий множитель числителя и знаменателя.
5. Записать результат, указав случаи, когда сокращение некорректно, если эти значения переменных не обращают в нуль знаменатель результата.

Правило умножения алгебраических дробей:

аb∙сd=acbd;

Алгоритм деления алгебраических дробей:

1. Заменить деление дробей умножением первой дроби на обратную второй.
2. Воспользоваться алгоритмом умножения дробей.

Правило деления дробей: аb:сd=adbc;

Правило возведения дроби в степень:(аb)n=anbn;

Примеры с решением.

Выполнить действия:

Пример 1.

5х+5ух-у∙х2-у210х=5х+у(х2-у2)(х-у)∙10х=(х+у)2(х-у)2х(х-у)=(х+у)22х, если х-у≠0;

Пример 2.        

4х10х-у∙8х2+8у2-16хух3=4х10∙8∙(х2-2ху+у2)(х-у)∙х3=32х10(х-у)2х3(х-у)=32х7х-у, если х-у≠0;х≠0;

Пример 3.

х4-у44+х(у2+х2):х+ух+4=х4-у4(х+4)4+хх2+у2(х+у)=х2-у2х2+у2(х+4)х+4х2+у2(х+у)=х2-у2х+у=х-у;

Пример 4.

х3-13у:1+х2+ху10=х3-1∙у103ух2+х+1=х-1х2+х+1∙у103х2+х+1∙у=х-1∙у93,если у≠0;

Пример 5.

(х+1х+2)2:1+2х+х28+12х+х3+6х210=х+22∙х+230х+22∙х+120=х+228х+118, если х≠0;

Проверь себя и пришли решение.

Тест:

Упростить выражение:

1.   х2-2х+44-х2∙2х-х28+х3;Ответ:А). х-2х+2; Б). 14-х2; В). 1х2-4; Г).  1(х+2)2;

23х2-3хх2-2х+1:1-х2х3-х;  Ответ: А). 3хх-1; Б). ). 3хх+1;  В).  3х21-х;  Г). ).  3х2х-1;

3.а2b4c2∙2a6bc; Ответ:  А). 2а8b5c3;  Б).  а12b5c3;   В), 2а4b3с;  Г).  а8b5c3;

3. (3(х+у)3ху)2; Ответ:  А). 9(х+у)6ху;  Б).  9(х+у)6х2у2;  В). 9(х+у)5х2у2;    Г).  3(х+у)6х2у2;
4. 11m3n2:22m2; Ответ: А).  6mn2;  Б).   2m3n2;   В).   16mn2 ;  Г).    m23n2;