итоговая контрольная работа за курс 7 класса
методическая разработка (алгебра, 7 класс) по теме

Вариант №1

Часть первая:

1.Найдите значение выражения:    8+6,25-2,25112-212

1) 4                           2) -4                               3) 12          4) - 12

2. Автомобиль проехал 480 км, из них 15% он проехал по грунтовой дороге. Сколько километров проехал автомобиль по грунтовой  дороге?

1) 32                       2) 72                            3)408               4) 320

3.  Укажите равенство, является пропорцией.

1) 8,4 : 2,1 = 2,8 +1,2                            2) 8,4 :2,1 = 2·2

3) 8,4 : 2,1 = 12:3                                  4) 8,4:2,1 = 6-2

4. Одна сторона треугольника равна  а, вторая – 3, третья -  в  два раза больше первой. Найдите  периметр треугольника.

1) P=2(a+3)                2) P=2a+3        3)P=3(a+3)      4) P=3(a+1)    

5.Приведите подобные слагаемые в выражении : 3 – 5b-6-b

1)-9b        2) -3-4b          3)-6b+3             4)-6b-3

6.Замените N таким одночленом, чтобы выполнялось равенство

-5а³b4N = 10 a3 b8

1)  -2ab2                          2)  -2b²                        3)2b4                     4) -2b4   

7. Упростите выражение (а-4)(а+2) +8 - а² и найдите его значение при а=-1

Ответ:__________________________________________________

8.Упростите : -3ху²· (-2) ху³

1) 6х²у6        2) -6х2у5      3) 6х2у5    4)  -6х2у6

9. Решите уравнение:  3х+28 + 5-х4 = 34 

Ответ:______________________________

Вторая часть:

10. Сократите дробь: 9х - 3у9х2 - у2 , если 3х - у ≠ 0

Ответ:__________________________________

11.Для построения графика функции у = -2х +5 достаточно найти:

А) хотя бы три точки             Б) хотя бы одну точку

В)только две точки               Г) только одну точку

Ответ:________________________________________

12.К многочленам подберите  соответствующий им способ разложения на множители:

1) 9х2+4у2         2) 16х3  у2  +4х2 у    3) а4 - b4     4)a2+ ab – 2a – 2b

А) вынесение общего множителя за скобки

Б)формула сокращённого умножения

В)не раскладывается на множители

Г) способ группировки

Ответ:

13. Разложите на множители:  2а5- 2а3

14. Решите уравнение: (2х +5)² - (2х - 3)(2х + 1) =  4

15. Даны прямые:

1) у= 3х – 2      2) у= 3х + 2      3) у= 3х

Сколько на координатной плоскости точек, принадлежащих одновременно двум из этих прямых? Ответ поясните.

Ответ:____________________________________

Часть третья:

16.Упростите выражение (b +1 + 1b-1): b2b2-2b+1  , если b(b-1) ≠ 0

17. В трёх седьмых классах93 ученика. Причём в 7 «Б» классе на 2 ученика меньше , чем в 7 «А», а в 7«В»  12  общего числа учащихся  7 «А» и 7 «Б» классов. Сколько учеников в каждом классе?

18. Решите систему уравнений: 1m+1n=-13m-2n=7 

Вариант №2

Часть первая:

1.Найдите значение выражения:    8 -  7,15-2,15113-213

1) 3                         2) 7, 5                         3) 13            4) -7

2. Из 140 семиклассников школы  45% закончили учебный год на «4» и «5». Сколько учащихся закончили учебный год на  «4» и «5» ?

1) 95                      2) 55                            3)77       4) 63

3.  Укажите равенство, является пропорцией.

1) 6,6 : 2,2 = 2,8 + 0,2                            2) 6,6 :2,2 = 1·3

3) 6,6 : 2,2 = 12 - 9                                 4) 6,6:2,2 = 6 : 2

4. Одна сторона треугольника равна  а, вторая – 3. Найдите  периметр прямоугольника.

1) P=2(a+3)                2) P=2a+3        3)P=a+6      4) P=4(a+3)    

5.Приведите подобные слагаемые в выражении : 4 – 6b-6-b

1) -9b        2) - 2 - 7b          3) - 7b + 2            4)- 5b - 2

6.Замените M таким одночленом, чтобы выполнялось равенство

-6а4b4M = 12 a4 b8

1)  -2ab2                          2)  -2b²                        3)2b4                     4) -2b4   

7. Упростите выражение (а-5)(а+3) +2а + 15  и найдите его значение при а = -1

Ответ:__________________________________________________

8.Упростите : 2х²у· (-3) х³у

1) 6х6у2        2) -6х5у2      3) 6х5у2    4)  -6х6у2

9. Решите уравнение:  2-3х6 + х+53 = 23 

Ответ:______________________________

Вторая часть:

10. Сократите дробь: 10х - 5у4х2 - у2 , если 2х - у ≠ 0

Ответ:__________________________________

11.Для построения графика функции у = -3х – 1  достаточно найти:

А) хотя бы две точки             Б) хотя бы одну точку

В)только три точки               Г) хотя бы одну точку

Ответ:________________________________________

12.К многочленам подберите  соответствующий им способ разложения на множители:

1) 25х2+16у4         2) 8х  у2  +4х2     3) а3 - b3     4) 3a2+ 3ab – a – b

А) вынесение общего множителя за скобки

Б)формула сокращённого умножения

В)не раскладывается на множители

Г) способ группировки

Ответ:

13. Разложите на множители:  12а2- 3(ас)2

14. Решите уравнение: (3-2х )² - (5 + 2х )(2х + 1) =  - 20

15. Даны прямые:

1) у= -2х + 4     2) у= -2х - 1      3) у= -2х

Сколько на координатной плоскости точек, принадлежащих одновременно двум из этих прямых? Ответ поясните.

Ответ:____________________________________

Часть третья:

16.Упростите выражение (b -1 + 1b+1): b2+2b+1b2  , если b(b+1) ≠ 0

17. В трb седьмых класса собрали 96 кг макулатуры.. Причём в 7 «Б» класс собрал  на 2 кг больше  , чем в 7 «А», а в 7«В» собрал  12  того , что собрали учащиеся  7 «А» и 7 «Б» классы вместе . Сколько килограммов макулатуры собрал каждый класс?

18. Решите систему уравнений: 1m-1n=13m+2n=-7 

Вариант №3

Первая часть

1.Сравните: 7,5 :  34  и  6 : 0,5

1) 7,5 :  34  > 6 : 0,5     2) другой ответ   3) 7,5 :  34  <  6 : 0,5  4) 7,5 :  34  = 6 : 0,5

2. Найдите 20% которого равны 100.

1) 500                             2) 800                                    3)   20                      4)80

3. Найдите неизвестный член пропорции:  713 = х39

1) 9139        2)   20        3) 5077

4.  Из формулы F = am выразите массу  m.

1) m = F a        2) m = Fa       3) m= aF      4)   m = F2a

5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые : -2 (а – 3b) – 6(b + 2a)

1) – 14a     2) 10a       3)   12b – 14a       4)  - 12b + 14a

6. Выполните действия: (2а2b)3

1) 2a6b3     2) 8a6b3                                    3) 2a5b3       4) 8a5b3

7. Упростите выражение  (c + d)(d - c) и найдите его значение при c = 2 , d = 12

Ответ:_____________________________________________________________

8. Вычислите:  25 ∙ 3564

1)    2        2)   3               3)  6              4) 16

9. Решите уравнение:  2х-13=5

Ответ:___________________________________________________________

Вторая часть:

10.Выполните умножения дробей  3m-3nm+n ∙ m2-n2m2-2mn+n2  , если   m2- n2 ≠ 0

Ответ:____________________________________________________________

11. Из точек А (2;1), В (3;4) и С (-1; -6) выберите те, которые принадлежат графику функции у= х2- 5

Ответ:________________________________________________________________________

12. Найдите значение выражения ab + 3a – b – 3  при a= 1; b= 2713

Ответ:________________________________________________________________________

13. Разложите на множители: 16 а3- а7

Ответ:________________________________________________________________________

14. Решите уравнение: (х - 3)2+5 = х2-4

Ответ:________________________________________________________________________

15. Найдите точки пересечения графиков функций  у =2х –7 и у= 3.

Ответ:________________________________________________________________________

16.Упростите выражение  (5k-5k2-1- kk+1): 5-kk+1 ,   если  (k2-1)(k-5)≠0

17. Саша и Ангелина приняли участие в тестировании по английскому языку. Вместе они ответили на 42 вопроса, причём Ангелина ответила на 6 вопросов меньше ,чем  Саша. На сколько вопросов ответил Саша?

18. Решите систему уравнений: 24х-1+3у=128х-32у-5=11

Вариант №4

Первая часть

1.Сравните: 3 ∙0,5 и 212 : 1,25

1) 3 ∙0,5 > 212 : 1,25    2) другой ответ   3) 3 ∙0,5 < 212 : 1,25    4)3 ∙0,5 = 212 : 1,25

2. Найдите 25% которого равны 120.

1) 480     2) 30    3)   90            4) 160

3. Найдите неизвестный член пропорции:  22m = 115

1)10       2)   48,4       3) 2,5   4) 8

4.  Из формулы F = m gh выразите массу  h.

1) h = mgE        2) h= F=Egm       3) h = Emg      4)   h= Emg

5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые : 5 (m – 2n) +2(5n - m )

1) 3m       2)   7m – 20n   3) 3m + 20n     4)  7m + 20n

6. Выполните действия: (3c5d2)3

1) 3c15d6     2) 27c15d6                                    3) 3c8d5       4) 827c8d5

7. Упростите выражение  4a2-4a+1 и найдите его значение при a= 2,5

Ответ:_____________________________________________________________

8. Вычислите:  54 ∙ 7453∙73

1)    5        2)   7               3)  35              4) 135

9. Решите уравнение:  5-2x3=7

Ответ:___________________________________________________________

Вторая часть:

10.Выполните  деление  дробей  ∙ с2-dc2-2cd+d2  : 2c-2dc+d, если   c2- d2 ≠ 0

Ответ:____________________________________________________________

11. Из точек M (0;0), N (1;3) и F (-2; 8) выберите те, которые принадлежат графику функции у= 4-х2

Ответ:________________________________________________________________________

12. Найдите значение выражения 3m - 3  + mn – n  при m= 1; n= -11119

Ответ:________________________________________________________________________

13. Разложите на множители: 2c b5- 162bc

Ответ:________________________________________________________________________

14. Решите уравнение: 7- (х +2)2=11- х2

Ответ:________________________________________________________________________

ёёёёё15. Найдите точки пересечения графиков функций  у =4х +5 и  у  = 21.

Ответ:________________________________________________________________________

16.Упростите выражение  (3a+3a2-1- aa-1): a-31-a ,   если  (a2-1)(a-3)≠0

17. Высота сосны и ели вместе составляют 57 м. Какова высота ели , если она в 2  раза нт мсшщзх иже сосны?

18. Решите систему уравнений: 3х-7 у+1=-8х-у =1

Вариант №5

Первая часть

1.Вычислите 1,52-21 5 · 112

1)  -1,05       2)   5,55        3) 1,05          4) -0,75

2.Ручка стоит 17 рублей, что составляет 85% стоимости блокнота. Сколько стоит блокнот?

1) 14,25 руб .   2) 20 руб .    3) 30 руб .     4) 35 руб.

3. тетради в количестве 126 штук разделили между двумя классами в отношении 10:11. Сколько тетрадей составляет большая часть?

1) 90    2) 76       3) 63     4) 66

4. Из формулы объёма  конуса V=13 πr2h выразите высоту h.

1) h=3Vπr2     2) h= V3r2    3)h= πr23V    4)  h= 3πr2V

5. В выражении  155х-10-3(1-х) ученик раскрыл скобки и привёл подобные слагаемые:155х-10-31-х=х-2-3-3х=х-2-3-3х=-2х-5.

При выполнении  какого то действия допущена ошибка?

1)При умножении на 15       2) при умножении на 3    

3) при раскрытии скобок     4) при приведении подобных слагаемых

6. Выполните действия: (0,1аb2)(- 2a2b).

1) 0,2a3b3   2) 2(ab)2   3) – 0,2a2b2        4)-0,2a3b3

7.Упростите выражение (m+2)(3-m) – 3m(1 + m)  и найдите значение при m= - 1

Ответ:______________________________________________________________

8. Вычислите: 81 ∙332

1) 3         2)  40,5          3) 27         4) 9

9. Решите уравнение: 3у-6=22у-9

Часть вторая

10. выполните действия (3a+1a-1+a)∙6a+1 ,если a+1≠0

Ответ:_________________________________________________________

11. Выполните действия и найдите значение выражения a2-b227b2 :a2+2ab+b29b3 при а=4,b=1

Ответ:_____________________________________________________________________

12. Разложите на множители выражение a2b3-4b7

Ответ:_____________________________________________________________________

13. Решите  уравнение: (х + 2)(х - 2)- (2х-3)2 = 12х - 3х2

Ответ:_____________________________________________________________________

14.Является ли точка А(-3;9) точкой пересечения графиков функций у=3х и у= 2х-3 ?

Ответ:______________________________________________________________________

Третья часть

15.Упростите выражение (4a2+6a+9-69-a2): 1a-3  и вычислите его значение при а = 1

16. Из двух пунктов, расположенных на берегу реки , расстояние между которыми 40 км, навстречу  друг другу идут две моторные  лодки. Лодка идущая по течению ,собственная скорость которой 18 км/ч, до  встречи была в пути один час. Другая лодка, собственная скорость которой 12км/ч, вышла на 1 час раньше первой. Найдите скорость течения реки.

17. Решите систему уравнений: х+2 -4=1х+2у-4=4

Вариант №6              

Первая часть

1.Вычислите : 112∙0,8 – 1,22

1) 2,64       2) -0,24       3) 0,24       4) 1,2

2. Первое число 2, второе -  3. Сколько процентов составляет первое число от суммы этих чисел?

1) 42   2) 44      3) 40      4) 30

3.Длина основания равнобедренного треугольника относится к длине боковой стороны как 3:5. Найдите длину основания (в см) , если периметр этого треугольника равен 143 см.

1) 33     2) 11       3) 17,875    4) 63

4.Из формулы кинетической энергии  E = mv22 выразите массу m.

1) m= 2Ev2    2) m = 2Ev2     3) m = v22E       4) m = 2v2E

5. В выражении  17 (7х + 14) - 13 (3 – 6х) ученик  раскрыл скобки и привёл подобные слагаемые:

177х+14-133-6х=х+7-1-2х=х+7-1+2х=3х+6

При выполнении какого то действия допущена ошибка?

1. При умножении на 17                             2)при умножении на 13

3)При раскрытии скобок                             4)при приведении подобных слагаемых

6. Выполните действия: (2х3у2)∙(-0,1ху3)

1)0,2х4у5         2) – 0,2 х3у6          3) – 2 х4у5       4) -0,2 х4у5

7.Упростите выражение (х-1)2 – (х + 1)(х-2) и найдите его значение при х=-0,1

Ответ:___________________________________________________________________

8.Вычислите: 53 ∙525

1) 5                                         2) 3                                      3)25                                    4) 2,5

9. Решите уравнение:   2х-7=52х+1

Ответ:___________________________________________________________________

Вторая часть

10. Выполните действия (3са2-с2- 2а-с): с-2а а+с , если (а+с)(с-2а)≠0

Ответ:____________________________________________________________________

11. Выполните действия и найдите значение выражения

2а ∙аb2-a2  : a2ab+b2 при а=-31,b=0

Ответ:______________________________________________________________________

12. Разложите на множители выражение 80b5-45c2

Ответ:______________________________________________________________________

13.Решите уравнение: (у + 3)(у-3) – (2у-1)2 =4у - 3у2-10

Ответ:______________________________________________________________________

14.Является ли точка М(3;29) точкой пересечения графиков функций у = 7 + 8х и у= 29?

Ответ:______________________________________________________________________

15. Упростите выражение: (2mm-n+mnm2-2mn+ n2): 2m-nm2-n2  и найдите  значение при m=-8, n=-7

16.Из двух пристаней, расстояние между которыми 60 км , навстречу друг другу идут два катера . Катер ,идущий по течению реки, имеет собственную скорость12 км/ч, до встречи потратил 2 часа, катер, идущий ему навстречу, вышел на 2 часа  раньше. Он имеет собственную скорость 10 км/ч. Найдите скорость течения реки.

17. решите систему уравнений: х+3-2=1х+3у-2=16