Открытый урок по алгебре 7 класс "Действия с многочленами"
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Открытый урок  по алгебре 7 класс

"Действия с многочленами"

Цели и задачи:                                                    

1. Образовательная:  проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Действия с многочленами»
2. Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность
3. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент 

Здравствуйте ребята и уважаемые гости. Сегодня у нас урок  закрепления материала по теме «Действия с многочленами». Девиз нашего урока «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».  Сегодня нам как раз нужно как можно более эффективно применять свойства нашего ума при решении примеров и заданий.

В тетрадях запишем число и тему урока “Действия с многочленами», а в проектах оформим новую страницу «Музей науки и техники». Перед вами маршрутные листы. Давайте начнем их заполнять (подпишем и выберем из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока).

Перед посещением  музея мы должны приобрести билеты. Для этого ответим на предложенные вопросы, используя значки: «+ » – да, « — » - нет. Итак, начали!

      2. Графический тест  теоретического материала.

 Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.  
3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.  
7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.  
8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида.
10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
11.  Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки  опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.

Проверка: –– — + + + — — + + + +

Выставите себе оценки:          «5» - ошибок нет      «4» - две ошибки      «3» - четыре ошибки      «2» - больше четырех ошибок

1. Картинная галерея

На доске фамилии ученых - математиков. Возле каждой фамилии подписаны числовые выражения. Я читаю предложения. Ваша задача: выполнить действия и по полученным ответам догадаться, о каком ученом шла речь в моем тексте.

Архимед       Пифагор      Евклид        Декарт       Галуа

       – 4b               – 5аb              5b             – 5а2b2             4b              

1.   5b(2b2 – a) = 10b3 –…;

2.   – 3аb – 12b2 = – 3b (а +…);

3.   (а – 5)(11 – b) = 11а – аb – 55 +…;                                       

1. Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки.    (Пифагор)
2. Ученый, который, несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит на дуэли в 21 год          (Галуа)
3. Его любимая фраза – «что и требовалось доказать»  (Евклид)

4. Инструменты                                                       

1. Летописец сообщает, что строительство Успенского собора в  Кремле велось в «кружало и в правило».  К помощи каких инструментов прибегали мастера?  (к циркулю и линейке)
2. Длинный многоместный открытый экипаж с продольной перегородкой. Служил городским общественным транспортом в России в 19 веке (линейка) 
3. Древними цивилизациями это устройство применялось для арифметических вычислений (абак).
4. Назовите древний геометрический инструмент, который, по утверждению римского поэта Овидия (Iв.), был изобретен в Древней Греции. (циркуль)     

   Сейчас вас ждет парная работа. Ваша задача – решить уравнения и ответить на предложенный вопрос.

1  инструмент:     (1 – х)(х + 4) + х(х + 4) = 0;                                       ответ:   – 4;
2  инструмент:     (1 – х)(2 – х) = (х + 3)(х – 4);                                     ответ:      7;
3  инструмент:     (3 – х)(х + 4) + х2 = 0;                                                 ответ:    12;                                   4  инструмент:     (х + 4)(х + 1) = х – (х – 2)(2 – х).                                ответ:      0.  

Циркуль                          Абак                  Циркуль,  линейка.             Линейка

   0                                         12                                       – 4                                     7

5. Следующий экспонат в музее посвящен превращениям квадратного листа бумаги.

Японская мудрость издревле гласит:

«Великий квадрат не имеет пределов».

Попробуй простую фигурку сложить,

И вмиг увлечет интересное дело.      (А.Гайдаенко)

Как называется это искусство? Найдите недостающий множитель  и сложите зашифрованное слово:

1. 2ас2(2а2 + 18ас + …) = 4а3с2 + 36а2с3 + 6ас4   
2. 2а2с2(с2 – а2 +…)  = 2а2с4 – 2а4с2 +6а3с3                 
3. 4а2с (… + 1) = 20а3с2 + 4а2с                            
4. 7а2с2(…– 3а) = 28а2с4 – 21а3с2

   5) 5а2с(3а2с2 – с + …) = 15а4с3 – 5а2с2 + 10а2с2

   6) 7ас(3а2с + … – 2) = 21а3с2 + 28а2с3 – 14ас

   7) 4а2с(3ас3 – … + 1) = 12а3с4 – 20а3с2 + 4а2с

6.   Математическое лото. 

Учащимся предлагается большая карта с заданиями и маленькие карточки с ответами. Выполнив задание на большой карте, необходимо найти результат на маленькой карточке и этой карточкой накрыть соответствующее задание на большой карте. Чтобы проверить результат, нужно перевернуть маленькие карточки, обратная сторона которых содержит какой-либо рисунок,

1. если рисунок получился, то учащийся получает оценку «5»,
2. 1, 2 ошибки – оценка «4»,
3. меньше правильных ответов – оценка «3». 

Вариант I

Карточки с ответами

Вариант II

Карточки с ответами

    7. Подведение итогов урока: анализ деятельности.

1. Какие были трудности?
2. Что было интересно?
3. Кто считает, что тему усвоил?
4. Кому требуется помощь?

1. Вернемся к маршрутным листам и отметим тот рисунок, который соответствует вашему настроению на конец урока.

     8. Домашнее задание.

1. Повторить теоретический материал.  
2. Выполнить рисунок  по координатам. (У каждого свой рисунок)
3. № 27.20 (а, б), 27.22 (а, б) или  №843 (а, б),  845(а, б)

 Воробей (а)

(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

Ёжик (б)

(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)

Заяц (в)

(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7), (-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).

Голубь (г)

(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

Карта-путеводитель по «Музею науки и техники»

Учени____        7 класса     

                                                                 (фамилия, имя)

Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

Мне хорошо, я готов к экскурсии

Я тревожусь, все ли у меня получиться?

Мне безразлично

1. Графический тест  «+» - да, «—» - нет. Оценка:
2. Картинная галерея 

Ответы: 1.                            2.                                3.    

3. Инструменты 

№ группы:

Ответ:

4. Превращения квадратного листа бумаги

Ответ:

5. Тайные знаки

Ответ:

Что я буду рисовать:

               у меня все получилось                 было скучно                               я ожидал лучших      

                                                                                                                                     результатов